一元二次方程求解(公式法求解)

1、一元二次方程求解（公式法求解）一.选择题（共2小题）1 .已知a是一元二次方程x2-x-1=0较大的根，则下面对 a的估计正确的是（ ）A. 0<a<1 B. 1<a<1.5 C. 1.5<a<2 D. 2<a<32. 一元二次方程x2+2&x- 6=0的根是（）A. xi=x2=/2B. xi=0, x2= - 2/2 C. xi=/2, x2=- 3nD. xi= -&,x2=3 2二.填空题（共19小题）3 .方程x2-|x| T=0的根是.4 .已知等腰三角形的一腰为x,周长为20,则方程x2-12x+31=0的根为.5

2、.已知代数式7x （x+5） +10与代数式9x- 9的值互为相反数，则x=.6 .若 x2+3xy 2y2=0,那么三二 .V7 . 一元二次方程ax2+bx+c=0 （a*0）的求根公式是,条件是.8 .用公式法解方程 2x2-7x+1=0,其中 b2- 4ac=, x=, x2=.9 . 一元二次方程a2 4a 7=0的解为.10 .小明同学用配方法推导关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式时，对 于b2 - 4ao 0的情况，他是这样做的：由于o=0 ,方程ax2-bx-c）变形为:第f第二坤第三步3 山，-4日"b + 4的x=2a第四步第五步小明的解法从第 步

3、开始出现错误；这一步的运算依据应是 .11 .(1)解下列方程：x2 2x 2=0;2x2+3x 1=0;2x24x+1=0;x2+6x+3=0;(2)上面的四个方程中，有三个方程的一次项系数有共同特点，请你用代数式表示这个特点，并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公式.12 .已知 x= E : 4 (b24c>0),贝U x2+bx+c 的值为.13 .方程2x2 6x1=0的负数根为.14 .方程x2 - 3x+1=0的解是.15 .已知一元二次方程 2x2-3x=1,贝U b2 - 4ac=.16 .方程x2-4x-7=0的根是.17 . 一元二次方程3x2 4x- 2=0的

4、解是.18.有一个数值转换机，其流程如图所示：若输入a=-6,则输出的x的值为.20.方程x2 - 5x+3=0的解是21 .若实数a, b满足a2+ab-b2=0,则? b三.解答题(共19小题)22 .解方程：x2-3x+1=0.23 .解方程：x2- 5x+2=0.24 .解方程：x2-3x-7=0.25. 2x2+3x- 1=0.26 .解下列方程(1)用配方法解方程：2x2+5x+3=0;(2)用公式法解方程：(x- 2) (x-4) =12.27 .解下列方程：(1) x2 - 2x=2x+1 (配方法)(2) 2x2 2 -x- 5=0 (公式法)28 .解方程：2x2-5x+1

5、=0.29 .解方程：(1) x2 -6x- 6=0(2) 2x2- 7x+6=0.30 .解方程：2x2+3x-1=0.31 .解方程：x2+3x+1=0.32 . (1)解方程：x2=3 (x+1).(2)用配方法解方程：x2 - 2x - 24=0.33 .用公式法解下列方程2x2+6=7x.35 .解方程：2x2-3x-1=0.36 .解方程：3x2-6x- 2=0.37 .用公式法解方程：x2+x -1=0.38 .解方程(1) 2x2-3x+1=0 (公式法)(2) 3x2 - 6x+4=0 (酉己方法)39 .设关于x的二次方程(k2 - 6k+8 )x2+ (2k2 - 6k

6、- 4) x+k2=4的两根都是整数.求 满足条件的所有实数k的值.40 .解方程：3x2-4x- 1=0.一元二次方程求解（公式法求解）参考答案与试题解析选择题（共2小题）1. （2014?荆州）已知a是计正确的是（）次方程x2-x-1=0较大的根，则下面对a的估A. 0<a<1 B. 1<a<1.5C, 1.5<a<2D. 2<a<3【分析】先求出方程的解，再求出 近的范围，最后即可得出答案.【解答】解：解方程x2-x-1=0得:1- x=2x2 - x - 1=0较大的根,【点评】本题考查了解次方程,估算无理数的大小的应用，题目是一道比较典

7、型的题目，难度适中.2. （2014稀博）A. xi=x2= 一次方程x2+2V2x - 6=0的根是（B.x1=0,x2=2J2C.x1=/2,x2=3nD,x1=, x2=3/2【分析】 找出方程中二次项系数a, 一次项系数 b及常数项 c,再根据x-比士山-可ac2a,将a, b及c的值代入计算，即可求出原方程的解.a是方程a=1+Vs a22< . .< 3, .3<1+ < 4,3<* 2,故选：C.【解答】V a=1, b=2/2, c=- 6-b x=±7b2-4ac2泥土悔可入用上心2a= -V2±2/2,为二技,x2= - 3

8、x2；故选：C.【点评】此题考查了利用公式法求一元二次方程的解， 利用公式法解一元二次方 程时，首先将方程化为一般形式，找出二次项系数，一次项系数及常数项，计算 出根的判别式，当根的判别式0时，将a, b及c的值代入求根公式即可求出 原方程的解.填空题（共19小题）3. （2011春？桐城市月考）方程x2-|x| - 1=0的根是 上Ml或土匹 .一 2 一 2 一【分析】分x>0和x<0两种情况进行讨论，当x>0时，方程x-X- 1=0；当 <0时，方程x2+x-1=0；分别求符合条件的解即可.【解答】解：当x>0时，方程x2-x- 1=0;当 x<0 时

9、，方程 x2+x1=0;x=2故答案为【点评】本题考查了一元二次方程的解法-公式法,要特别注意分类讨论思想的x=.x 运用.4. （2014?下城区一模）已知等腰三角形的一腰为x,周长为20,则方程x212x+31=0 的根为 _6乜5【分析】求出方程的解得到x的值，即为腰长，检验即可得到方程的解.【解答】解：方程x212x+31=0,变形得：x2- 12x=- 31,配方得：x2- 12x+36=5,即（x-6） 2=5,开方得：x- 6=±V5,解得：x=6+收或 x=6 ,当x=6-亚时，2x=12-2爪20-12+2*月，不能构成三角形，舍去，则方程x2-12x+31=0的根

10、为6+后.故答案为：6+!.【点评】此题考查了解一元二次方程-公式法，三角形的三边关系，以及等腰三角形的性质，熟练掌握求根公式是解本题的关键.5. (2015秋？彭阳县月考)已知代数式 7x (x+5) +10与代数式9x- 9的值互为相反数，则x= ±.一 7 一【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根据题意得：7x (x+5) +10+9x-9=0,整理得：7x2+44x+1=0,这里 a=7, b=44, c=1,. =442 - 28=1908,. “Il 二 1 二：；二 I .x .147故答案为：-22 ±353 . 7【点评】此题

11、考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键.6. (2012?呼和浩特,K拟)若x2+3xy 2y2=0,那么左二:"皆一【分析】观察原方程的未知数是次数与所求的工的未知数的次数知，方程的两边V同时乘以士，即可得到关于三的方程，然后利用 换元法”、公式法”解答即可. y2v【解答】解：由原方程，得两边同时乘以得:y*)2+吟-2=0设三=t,则上式方程即为:t2+3t - 2=0,解得，t3 土国,2所以三=二”叵；V 2故答案是：左运.2【点评】本题考查了解一元二次方程-公式法. 解答此题的关键是将原方程转化为关于其的一元二次方程.y7. （2016秋？新沂市校级

12、月考）元二次方程 ax2+bx+c=0 （a*0）的求根公式是七土匕2-401,条件是 b2- 4ac>0 2a 一【分析】可根据配方法解一元二次方程的一般方法，解一元二次方程ax2+bx+c=0.【解答】解：由一元二次方程ax2+bx+c=0,ax2+bx= c移项，得I，Vb"4ac开方，得解得: 故答案为：山士婆-4吃 廿4ac>0.【点评】本题考查了用配方法推导公式法解一元二次方程的一般方法.8. （2011秋？册亨县校级月考）用公式法解方程2x2-7x+1=0,其中b2- 4ac=41 , xi="的 , X2= 1 r 41.-4 q 【分析】根据已

13、知得出a=2, b=- 7, c=1,代入b2-4ac求出即可，再代入公式x=-b ±五2T示求出即可.2a【解答】解：2x2-7x+1=0,a=2, b=- 7, c=1,b2- 4ac= （ -7） 2-4X2X1=41,- x=7 土 H = 7士打 x=2X2 q- X._l , / Y-_l 1 X1, X2一，故答案为：41, 亘，上运.44【点评】本题考查了对解一元二次方程-公式法的应用，关键是检查学生能否能运用公式求方程的解，本题主要培养了学生的计算能力.9. （2011?齐齐哈尔）一元二次方程 a2-4a-7=0的解为 a1=2+/H , a2=2-vn .【分析】

14、用公式法直接求解即可.解答解：a=Q土出'-"1、（T）2X1=4±2vly 2=2±Vii,a1=2+、/11, a2=2-h/TI,故答案为：a1=2+/ll, %=2-h/TT.【点评】本题考查了用公式法解一元二次方程的一般步骤为：把方程化成一般形式，进而确定 a, b, c的值（注意符号）；求出b2-4ac的值（若b2 -4ac<0,方程无实数根）；在b2-4ac>0的前提下，把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根.注意：用公式法解一元二次方程的前提条件有两个：a*0;b2-4ac>0.10.(2016?丰台区一模)小明同学

15、用配方法推导关于x的次方程 ax2+bx+c=0的求根公式时，对于b2-4ao0的情况，他是这样做的:由于a=0 r方程ax-bx-c)变形为：Q勺X-.妙42 M+（产三=-+（y-尸a 2a a lab r第二步第三抄的2曰2仪b + 4arcx=第四步la第五步小明的解法从第 四 步开始出现错误;这一步的运算依据应是平方根的定【分析】根据配方法解一元二次方程即可判定第四步开方时出错.【解答】解：小明的解法从第四步开始出现错误； 这一步的运算依据应是平方根 的定义;故答案为四；平方根的定义.【点评】本题考查了解次方程-配方法.用配方法解次方程的步骤:(1)形如x2+px+q=0型：第一步移

16、项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方； 第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开 方即可.(2)形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成 x2+px+q=0,然后配方.11. （2000?朝阳区）（1）解下列方程： x2 2x-2=0;2x2+3x-1=0;2x2- 4x+1=0; x2+6x+3=0;（2）上面的四个方程中，有三个方程的一次项系数有共同特点，请你用代数式表示这个特点，并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公式F士 Un,筏|_.a 【分析】（1）直接代入公式计算即可.（2）其中方程的一次项系数为偶数 2n （n是整数）.然

17、后再利用求根公式 代入计算即可.【解答】解：（1）解方程x2-2x-2=Cffi,= a=1, b=- 2, c=- 2,x=一：x2a二-"=1 - x1=1+x2=1-V3.解方程2x2+3x l=C,a=2, b=3, c=- 1 ,- 丫，±也之4艾=-3 土质 x=,2a4x1=2?lIZ x2=aL （2 分） q4解方程2x2-4x+1=C,a=2, b=- 4, c=1, J 小2_4 亚 _q ±:g & 返 .x=2a4224-/22/2 /八八、x1= Q , x2= 口 （3 分）解方程x2+6x+3=C, a=1, b=6, c=

18、3,一二一=二=-3,2a2.x1 = -31V6, x2=-3n/6. （4 分）（2）其中方程的一次项系数为偶数 2n （n是整数）.（8分）一元二次方程 ax2+bx+c=0,其中 b2-4ac>C, b=2n, n 为整数.b2 - 4ac>0,即（2n） 2 4ac>0,n2 - ac>0,.x1=：一2a2a=一九±2必1*=-土,J吟（1分）2ai一 一元二次方程ax2+2nx+c=0 （n2 - ac>0）的求根公式为 人土、口 一二.（12分） a【点评】本题主要考查了解一元二次方程的公式法.关键是正确理解求根公式，正确对二次根式进行化

19、简.12. （2016秋？安陆市期中）已知x=-b业 J4三（b2 4c>0）,贝U x2+bx+c的值2为 0 .【分析】把x的值代入代数式，再进行计算即可.【解答】解：. x_bW：2 电（b2_ 4c>0）,x2+bx+c=（七）2+bW17+c 22be -2bVb2-4c+t>24c -b2 +l>/b2-4c=+c二 ：=b 2 2bVt.-c+b4c 2bz+2b7t -4 c+4c =- =0.故答案为：0.【点评】本题考查了一元二次方程，实数的运算法则，求代数式的值的应用，能 根据实数的运算法则进行计算是解此题的关键.13. （2015秋？天津校级月考

20、）方程2x2-6x-1=0的负数根为 x=.【分析】先计算判别式的值，再利用求根公式法解方程，然后找出负数根即可.【解答】解：=（ - 6） 2-4X2X （1） =44,2X22'所以乂1=笆寸五>0 x2=3f " <0.22即方程的负数根为x=±叵.2故答案为 x=Z1l1X.2【点评】本题考查了公式法解一元二次方程：用求根公式解一元二次方程的方法 是公式法.14. （2010沈锡）方程x2 3x+1=0的解是【分析】观察原方程，可用公式法求解；首先确定 a、b、c的值，在b2 - 4ac> 0的前提条件下，代入求根公式进行计算.【解答】解：

21、a=1, b= - 3, c=1,b2 4ac=9 4=5> 0,x1='故答案为：X1乎垣苧.【点评】在一元二次方程的四种解法中,公式法是主要的，公式法可以说是通法,即能解任何一个一元二次方程.但对某些特殊形式的一元二次方程，用直接开平 方法简便.因此，在遇到一道题时，应选择适当的方法去解.15. （2011秋？潘水县校级月考）已知一元二次方程2x2-3x=1.贝1 b2-4ac= 17【分析】先将已知方程转化为一般式方程，然后将 a、b、c的数值代入所求的代 数式，并求值即可.【解答】解：由原方程，得2X2-3x- 1=0,;二次项系数a=2, 一次项系数b=- 3,常数项c

22、= - 1, .b2 4ac=( - 3) 2-4X2X (1) =9+8=17;故答案是：17.【点评】本题考查了解一元二次方程-公式法.在求 b2-4ac的值时，需要熟 悉该代数式中的a、b、c所表示的意义.16. (2013秋？邹平县校级期末)方程 X2 -4X- 7=0的根是 X1=2+/U、X2=2 【分析】先求出b2-4ac的值，最后代入公式求出即可.【解答】解：x2-4x-7=0,b2-4ac=( -4) 2-4X 1 x (-7) =44,X 一”四jX 2'X1=2+JH, X2=2-vn,故答案为：X=2+Vn，工2二27五；【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，

23、主要考查学生能否正确运用公式解 一元二次方程.17. (2012秋？开县校级月考)一元二次方程 3X2 -4X-2=0的解是二士国 一3【分析】利用公式法解此一元二次方程的知识，即可求得答案.【解答】解：= a=3, b=- 4, c=- 2, =b2 - 4ac= ( - 4) 2-4X3X (-2) =40,-> J - 二-二 1.X.2a 2X33故答案为：2土严.【点评】此题考查了公式法解一元二次方程的知识.此题难度不大，注意熟记公式是关键.18. (2012秋?周宁县期中)有一个数值转换机，其流程如图所示：若输入a=-6, 则输出的x的值为无解.【分析】将a=-6代入方程x2

24、-3x- a=0中，利用公式法求出方程的解即可.【解答】解：输入的数a=- 6<0,代入得：x2 - 3x+6=0,这里 a=1, b=- 3, c=6,. =9- 24= - 15V0,则此方程无解.故答案为：无解【点评】此题考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程时，找出 a, b及c的值，代入求根公式即可求出解.19. (2012?张家港市模拟)已知a<b<0,且包上二6,则还=_a_. b a a-b 【分析】根据题意得到a2 - 6ab+b2=0,把它看作为a的一元二次方程，利用求根公式得到a4射电1= (3±272) b,由于a< b<

25、0, M a= (3-2/2) b,然 2 X L后把a= (3-2用)b代入所求的代数式中进行化简即可.【解答】解：法£+5=6,32 - 6ab+b2=0,.产熠=(3±2) b, Z A 1. a< b<0,a= (3-2/2) b,.32也江辿工4.a-b <3l2V5)b-b(22V)b法：原式通分得：a2+b2=6ab;贝 ( a+b) 2=8ab, (a- b) 2=4ab又 a<b<0;故 a+b=-a- b=-/fj所以一L .a-b故答案为血.【点评】本题考查了解一元二次方程-公式法：一元二次方程ax2+bx+c=0(a*0

26、)的求根公式为：x=一七土土-g(b2-4ac> 0).也考查了二次根式的混合运算.2a20. (2002彷州)方程x2 5x+3=0的解是_)土 尸 .【分析】观察方程，此题用公式法解答比较简单，首先确定 a, b, c的值，判断方程是否有解，若有解直接代入公式求解即可.【解答】解：根据求根公式可知：x=f.?2-耐匚=5 好 .2a2【点评】公式法适用于任何一元二次方程.方程ax2+bx+c=0的解为x二""2-"/需要熟练掌握.Z社21. .(2010秋？仪征市校级月考)若实数a,b满足a2+ab- b2=0,贝喑乎 .【分析】把b看成常数，解关于a的

27、一元二次方程，然后求出9的值.b【解答】解：a2+ab - b2=0 =b2+4b2=5b2.把 -itV5ka=：= b22aT 士亚. .b 2故答案是： 72【点评】本题考查的是用一元二次方程的求根公式解方程，把b看成是常数，用求根公式解关于a的一元二次方程，然后求出 福的值.三.解答题（共19小题）22. （2015?东西湖区校级模拟）解方程：x2-3x+1=0.【分析】先观察再确定方法解方程，此题采用公式法求解即可.【解答】解：a=1, b= 3, c=1故町普:b2 4ac=5- |肛-2 .【点评】此题比较简单，考查了一元二次方程的解法，解题时注意选择适宜的解 题方法.23. （

28、2015砒汉模拟）解方程：x2 - 5x+2=0.【分析】找出a, b及c的值，得到根的判别式的值大于 0,代入求根公式即可 求出解.【解答】解：这里a=1, b= - 5, c=2,. =25 8=17> 0,x=5 土 用2，则 X1=, X2=.2Z【点评】此题考查了解一元二次方程-公式法， 利用公式法解方程时，首先将方 程整理为一般形式，找出a, b及c的值，当根的判别式的值大于等于 0时，代入求根公式即可求出解.24. （2015?g陂区校级模：?K）解方程：x2 3x-7=0.【分析】利用求根公式x=-b 士db2Tac2a来解方程.【解答】解：在方程x2- 3x- 7=0中

29、，a=1, b= - 3, c=- 7,则X二 i 一 二 一 h .' '一-'X-2a2X12解得X1也巨，X2卫画.22【点评】本题考查了解一元二次方程-公式法.熟记公式是解题的关键.25. （2008/匕海）2x2+3x- 1=0.【分析】此题考查了公式法解一元二次方程，解题时要注意将方程化为一般形式， 确定a, b, c的值，然后检验方程是否有解，若有解，代入公式即可求解.【解答】解：= a=2, b=3, c=- 1.'. b2 - 4ac=17> 0. x=1X=q. x-Vir X9=-s17 X1 = X244【点评】解此题的关键是熟练应

30、用求根公式， 要注意将方程化为一般形式，确定a、b、c的值.26. （2016春？泰山区期中）解下列方程（1）用配方法解方程：2x2+5x+3=0;（2）用公式法解方程：（X- 2）（X-4） =12.【分析】（1）根据配方法的步骤先两边都除以 2,移项，配方，开方即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可;(2)把a=1, b= - 6, c=- 4代入求根公式-b 土心2小X=2a计算即可.【解答】解：（1）方程两边同除以2,得:X2xQ=0,2，2= 一,3X1= l ； X2=；2（2）原方程可化为：X2 -6x- 4=0,= a=1, b= 6, c= 4；.J ± Vb

31、2-4ac =8±4367乂1乂 I） =6土悔 X2a2X12x二3±A,xi=3+/l3, X2=3- /13;【点评】本题考查了配方法和公式法解一元二次方程， 关键是能正确配方，配方 法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1;（3） 等式两边同时加上一次项系数一半的平方.27. （2015春?沂源县期末）解下列方程：（1） X2 - 2x=2x+1 （配方法）（2） 2x2 2 -x- 5=0 （公式法）【分析】（1）方程利用配方法求出解即可；（2）方程利用公式法求出解即可.【解答】解：（1）方程整理得：x2 - 4x=1,配方得：x2

32、- 4x+4=5,即（x 2） 2=5,开方得：x- 2=±“，解得：x1=2+/5, x2=2-V5;（2）这里 a=2, b=- 2/2, c=- 5, =8+40=48,x=：一二1 二 ,二.x=.42【点评】此题考查了解一元二次方程-公式法与配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键.28. （2015秋？渝北区期末）解方程：2x2-5x+1=0.【分析】先观察再确定方法解方程，此题采用公式法比较简单.【解答】解：a=2, b= 5, c=1,b2 - 4ac=17,y=5 土 y'Fx一4x-5W17 xi =、 X2=.44【点评】本题考查了一元二次方程的解法-公式

33、法，采用公式法解一元二次方程时，要注意公式的熟练应用.29. (2015秋？大石桥市期末)解方程：(1) x2 -6x- 6=0(2) 2x2- 7x+6=0.【分析】(1)求出b2-4ac的值，代入公式求出即可；(2)先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.【解答】解：(1) x2 -6x- 6=0,b2- 4ac= ( -6) 2-4X 1X (-6) =60,x&X 2X1，X1=3+E, X2=3-V1E；;2 2) 2x2- 7x+6=0,(2x- 3) (x- 2) =0,2x- 3=0, x-2=0,3 ox1=, x2=2.【点评】本题考查了解一元二次方

34、程的应用，主要考查学生能否选择适当的方法 解一元二次方程，难度适中.30. (2015秋？南京期末)解方程：2x2+3x-1=0.【分析】找出a, b, c的值，代入求根公式即可求出解.【解答】解：这里a=2, b=3, c=- 1,.=9+8=17,. y=-3±V17 x=.4【点评】此题考查了解一元二次方程-公式法， 熟练掌握求根公式是解本题的关 键.31. （2011砒汉）解方程：x x2 -2x- 24=0, x2 - 2x=24 x2- 2x+1=24+1,(x- 1) 2=25,+3x+1=0.【分析】根据方程的特点可直接利用求根公式法比较简便.【解答】解：a=1, b

35、=3, c=1- v-x=-: x 2x1 =-二1 x=.2a2一 Xi=庄,X2=-.Z2【点评】本题考查了解一元二次方程的方法，此法适用于任何一元二次方程.方程ax2+bx+c=0 （aw0,且a, b, c都是常数），若b2- 4ac>0,则方程的解为-b±Vb2-4ac32. （2016春？绍兴期末）（1）解方程：x2=3 （x+1）.（2）用配方法解方程：x2 -2x- 24=0.【分析】（1）整理后求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可;（2）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.【解答】解：（1）整理得：x2-3x-3=0,v b2 -

36、 4ac= ( - 3) 2-4X1X (3) =21,x- 1 = ± 5,xi=6, X2= 4.【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解方程是解此题 的关键.33. （2015秋？深圳校级期末）用公式法解下列方程2x2+6=7x.【分析】方程整理为一般形式，找出a, b, c的值，代入求根公式即可求出解.【解答】解：方程整理得：2x2 - 7x+6=0,这里 a=2, b=- 7, c=6,.=49-48=1,x=L±jJ解得：xi=2, X2=-.【点评】此题考查了解一元二次方程-公式法， 熟练掌握求根公式是解本题的关键.34. （2014旅美区一

37、模）解方程：x2+3x-2=0.【分析】求出b2-4ac的值，代入公式求出即可.【解答】解：a=1, b=3, c=- 2, =b2 4ac=32 4X 1 x （2） =17,X=2H x=、2.令VIT_-3W17x, x2.22【点评】本题考查解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力.35. （2012?波模拟）解方程：2x23x1=0.【分析】利用公式法解方程即可求解.【解答】解：2x2-3x- 1=0,a=2, b=- 3, c= 1,.=9+8=17,Jx2=3 即是熟练掌握【点评】此题这样考查了利用公式法解一元二次方程，解题的关键 求根公式即可解决问题.36. （2014秋？开县期末）解方程：3x2-6x-2=0.【分析】先根确定a=3, b=- 6, c=- 2,算出b2- 4ac=36+24=60>0,确定有解, 最后代入求根公式计算就可以了.【解答】解：= a=3, b=- 6, c= 2,b2 - 4ac=36+2