山东省青岛市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）2

山东省青岛市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．−2A．−32 B．32 C．22．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A． B．C． D．3．如图的几何体，其左视图是（）A． B． C． D．4．某数学兴趣小组为了解本校有多少学生已经患上近视，制定了四种抽样调查方案，你认为比较合理的调查方案是（）A．在校门口通过观察统计有多少学生；B．在低年级学生中随机抽取一个班进行调查；C．从每个年级的每个班随机抽取1名男生进行调查；D．随机抽取本校每个年级10%的学生进行调查．5．半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120°，则扇形AOB的面积为（）A．π6 B．2π3 C．π36．若−3x2myA．0 B．1 C．7 D．－17．如图，把一块长为45cm，宽为25cm的矩形硬纸板的四角减去四个相同的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为625cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）A．(45−2x)(25−xC．(45−x)(25−2x8．通过观察下面每个图形的规律，得出第四个图形中y的值是（）A．12 B．-12 C．-9 D．15二、填空题9．据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，数字3270000000用科学记数法表示为10．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如下折线统计图，试判断：从2014年到2018年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．11．下午3：40，时针和分针的夹角是．12．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打八折销售，结果相对于进价仍获利20元，则这件玩具的进价是元.13．直线l上有三点A、B、C，其中AB=8cm，BC=6cm，M、N分别是AB、BC的中点则MN的长是．14．观察一列单项式：a，−2a2，15．如图是某校七（2）班45名同学入学语文成绩统计表．现要制作频数直方图来反映这个班语文成绩的分布情况，若以10分为组距分组，共可分组．语文成绩/分46596672人数（频数）1234语文成绩/分74798283人数（频数）2334语文成绩/分85868788人数（频数）5243语文成绩/分91929498人数（频数）233116．如图所示的三阶幻方，其对角线、横行、纵向的和都相等，则根据所给数据，可以确定这个和为．

210-6三、解答题17．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a，b．求作：线段MN，使MN=2b−a．18．计算：（1）(−5（2）−119．先化简，再求值：−2(mn−3m2)+(mn−m220．解方程：（1）2(100−15x)=60+5x；（2）x−7421．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？22．如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．23．为了解某品牌冰箱销售量的情况，销售人员对某商场十月份该品牌甲、乙、丙三种型号的冰箱销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该商场十月份售出这种品牌的冰箱共多少台？（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求出乙种冰箱部分所对应的圆心角的度数；（4）若该商场计划订购这三种型号的冰箱共1600台，根据十月份销售量的情况，求该商场应订丙种型号的冰箱多少台比较合理？24．某通讯公司有两种移动电话计费方式，如下表：

月使用费用（元）主叫限定时间（分）主叫超时费（分）被叫方式一581500免费方式二883500免费（1）如果一个月主叫时间为350分钟，则方式一需支付的费用是元；由此可以判断出一个月主叫时间等于或者大于350分钟时，选择方式费用较少；（2）如果设一个月主叫时间为x（x>150）分钟，则方式一需支付的费用为（用x表示）；（3）有没有可能两种方式一个月支付的费用一样多？如果有，请求出主叫时间；如果不能，请说明理由．25．0.06x，x=16.7，x<350此种情况不可能，综合得有可能两种方式一个月支付的费用一样多，主叫时间为270分钟．26．七年级1班共有学生45人，其中男生比女生少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒．每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个．（1）七年级1班有男生、女生各多少人？（2）原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？（列方程解决问题）27．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】−23的倒数是故答案为：A.【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数.求分数的倒数，把分子和分母调换位置即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：A选项符合“一四一”型；B选项符合“二三一”型，C选项符合“二二二”型，D选项不符合任何一种.故答案为：D.

【分析】正方体的表面展开图共有11种，其中141型有6种，231型有3种，222型有1种，33型有1种，据此逐一判断即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．【分析】根据从左边看得到的图象是左视图，可得答案．4．【答案】D【解析】【解答】解：A、抽查对象不具有代表性，故A不符合题意；B、调查对象不具广泛性、代表性，故B不符合题意；C、调查对象不具广泛性，故C不符合题意；D、随机调查本校每个年级10%的学生进行调查，故D符合题意；故答案为：D．

【分析】利用抽样调查的定义及优缺点逐项判断即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：S扇形AOB故答案为：C．

【分析】利用扇形面积计算公式求解即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵−3x2my∴2m=43=n，解得∴|m−n|=|2−3|=|−1|=1，故答案为：B．

【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再将其代入|m-n|计算即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：∵剪去小正方形的边长为xcm，∴该无盖纸盒的底面长为（45-2x）cm，宽为（25-2x）cm．依题意得：（45-2x）（25-2x）=625．故答案为：D．

【分析】先求出无盖纸盒的底面长为（45-2x）cm，宽为（25-2x）cm，再列出方程（45-2x）（25-2x）=625即可。8．【答案】A【解析】【解答】∵12=2×5-1×（-2），20=1×8-（-3）×4，-13=4×（-7）-5×（-3），∴y=0×3-6×（-2）=12．故答案为：A．

【分析】根据前几项中的数据之间的规律，再求解即可。9．【答案】3.27×109【解析】【解答】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．因此可求3270000000=3.27×109．【分析】科学记数法：任何一个绝对值大于或等于1的数都可表示为a的×10n形式，其中n=整数位数-1。10．【答案】甲【解析】【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为180辆，2018年约为520辆，则从2014～2018年甲公司增长了520−180=340辆；乙公司2014年的销售量为180辆，根据图像增长速度趋势来看，2018年的销售量约为500辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了500-180=320辆．∴甲公司销售量增长的较快．故答案为：甲．

【分析】根据折线统计图直接求解即可。11．【答案】130°【解析】【解答】解：下午3：40，时针和分针相距的份数是4+1此时钟面上的时针与分针的夹角是30°×13故答案为：130°．

【分析】利用钟面角的计算方法求解即可。12．【答案】100【解析】【解答】设进价为x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.故进价为100元.

【分析】设进价为x，根据题意列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，再求解即可。13．【答案】1cm或7cm【解析】【解答】解：直线l上有三点A、B、C，若点C在线段AB上，M、N分别是AB、BC的中点，BM=12AB，BN=MN=BM-BN=12AB-12AB=8cm，BC=6cm，MN=12若点C在线段AB延长线上，MN=MB+BN=12则MN的长是1cm或7cm．故答案为：1cm或7cm．

【分析】分两种情况：若点C在线段AB上或若点C在线段AB延长线上，根据线段的和差及线段的中点分别求解即可.14．【答案】64a7（或26a7）；（-2）n-1an【解析】【解答】解：根据观察可得，系数是（-2）n-1，a的指数是n，∴第7个单项式为64a7，第n个单项式为（﹣2）n﹣1an．故答案为64a7，（﹣2）n﹣1an．【分析】先观察可得规律系数是（-2）n-1，a的指数是n，利用此规律求解即可。15．【答案】6【解析】【解答】解：∵这组数据的极差为98−46=52，∴若以10分为组距分组，共可分52÷10=5.故答案为：6．

【分析】先求出极差，再利用组数和组距的关系求解即可。16．【答案】12【解析】【解答】解：设右下角的数为x，则对角线、横行、纵向的和为10−6+x=x+4，则x−82x−22x−18212−x10-6x根据表格得：x−8+2x−2+2x−18=x+4，解得：x=8，则这个和为x+4=8+4=12．故答案为：12．

【分析】设右下角的数为x，再根据题意求出各表格中的数据，列出方程x−8+2x−2+2x−18=x+4，最后求解即可。17．【答案】解：如图，线段MN=2b−a．【解析】【分析】根据要求作出图象即可。18．【答案】（1）解：原式==40−36=4；（2）解：原式=−1+16÷=−1+=−3+=−5【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法运算律计算即可；

（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。19．【答案】解：原式=−2mn+6m当m=−2，n=−3时，原式=20−6=14．【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将m=−2，n=−3代入计算即可。20．【答案】（1）解：去括号得，200−30x=60+5x，移项合并同类项得，−35x=−140，系数化为1得，x=4；（2）解：去分母得，3(去括号得，3x−21−20x−32=12，移项合并同类项得，−17x=65，系数化为1得，x=−65【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。21．【答案】（1）解：+10）+（－8）+（+7）+（－15）+（+6）+（－16）+（+4）+（－2）=-14答：停留时，A处在岗亭的南方，距离14千米（2）解：(|+10|+|－8|+|+7|+|－15|+|+6|+|－16|+|+4|+|－2|)×0.5=(10+8+7+15+6+16+4+2)×0.5=68×0.5=34答：这一天共耗油34升【解析】【分析】（1）由题意把当天行驶情况记录相加，其结果为正，则A处在岗亭北方；若结果为负，则A处在岗亭南方；

（2）将当天行驶情况记录的绝对值

相加，再把结果乘以每行驶1千米耗油0.5升即可求解。22．【答案】解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠BOE=∠AOB=45°，又∵∠EOF=60°，∴∠BOF=∠EOF－∠BOE=15°，又∵OF平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOF=30°，∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°，故∠AOC=120°，∠COB=30°．【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠BOC=2∠BOF=30°，利用角的运算求出∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°即可。23．【答案】（1）解：该商场十月份售出这种品牌的冰箱的台数：300÷30%＝1000（台）．（2）解：丙型号的冰箱数为：1000﹣450﹣300＝250（台），补全条形统计图，如下图：（3）解：乙种冰箱部分所对应的圆心角的度数4501000（4）解：商场应订丙种型号的冰箱数：1600×2501000【解析】【分析】（1）利用甲型号的销售量除以其百分比，即得商场十月份售出这种品牌的冰箱的台数；

（2）先求出丙型号的冰箱数，再补图即可；

（3）利用乙型号的冰箱所占的比例乘以360°即可得解；

（4）利用样本中丙型号的冰箱所占的比例乘以1600，即得结论.24．【答案】（1）108；二（2）1（3）解：有可能两种方式一个月支付的费用一样多，当x<350分钟时：88=0.当x≥350分钟时，方式二：88+(x−350)×0.若两种方式收费一样：0.1=0.06x，x=16.7，x<350此种情况不可能，综合得有可能两种方式一个月支付的费用一样多，主叫时间为270分钟．【解析】【解答】解：（1）一个月主叫时间为350分钟，则方式一需支付的费用58+（350-150）×0.25=58+50=108，方式二费用：88元，由此可以判断出一个月主叫时间等于或者大于350分钟时，选择方式二费用较少，故答案为：108；二；（2）方式一需支付的费用为：58+（x-150）×0.25=14故答案为：14

【分析】（1）方式一需支付的费用=月使用费用+主叫超时费用，据此计算即可，再将其与方式二费用比较即得解；

（2）方式一需支付的费用=月使用费用+主叫超时费用，据此列式整理即可；

（3）分别求出当x<350分钟时和当x≥350分钟时的支付费用，然后令两者相等，求出x值再判断即可.【解析】【解答】（1）一个月主叫时间为350分钟，则方式一需支付的费用58+（350-150）×0.25=58+50=108，方式二费用：88元，由此可以判断出一个月主叫时间等于或者大于350分钟时，选择方式二费用较少，故答案为：108；二；（2）方式一需支付的费用为：58+（x-150）×0.25=14故答案为：14

【分析】26．【答案】（1）解：设女生有x人，则男生有(x−3)人，由题意可得：x+(x−3)=45，解得x=24，∴x−3=21，答：七年级1班有男生21人，女生24人；（2）解：女生可以做筒身：24×30=720（个），男生可以做筒底：21×90=1890（个），∵720×2<1890，∴原计划每节课做出的筒身和筒底不配套；设男生要支援女生a人，才能使筒身和筒底配套，(24+a)×30×2=(21−a)×90，解得a=3，答：男生要支援女生3人，才能使筒身和筒底配套．【解析】【分析】（1）