吉林省长春市东北师大附中2019年初三年级综合测试数学试卷和答案

1、)=*=（本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除初三年级综合测试数学学科试题考试时长：120分试卷分值：120分、选择题（本大题共 9小题，每小题3分，共24分）1 .若m与2互为相反数，则tf+1的值为（）(A)(B)(C) 1(D) 32 . “中国天眼” FAST射电望远镜的反射面总面积约为250 000m2 ,数据250 000用科学记数法表示为（(A) 25X io4(B) 2.5 X205(C 2.5 X 1Q4(D) 0.25 Xio13.如图是一个正方形的表面展开图，在这个正方体中，与点百重合的点为（）（A）点。和点E（B）点R和点产（C）点。和点E事工诚二用春才二，,

2、营统 之卷软皆立秋日地（D）点E和点E521（第3题）（第6题）（第7题）4 .若口*= 成立，则口内应填的单项式为（(A)(B)(C)5 .如图，在框中解分式方程的 4个步骤中,根据等式基本性质的是（解分式方程:一 = 1x-2 x-2(A)解：(B)(C)(D)6 .西周时期，丞相周公旦设置过一个通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表，如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为也 已知，冬至时北京的正午日光入射角/再约为26.5。，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即 后。的长）约为（(A) R5m26.5 °(B) 26.5(C) a上。门 26.5 

3、6;(D),tan 26.57 .如图，在平面直角坐标系中，点力的坐标为（0, 1）,点口是上轴正半轴上一点，以4E为边作等腰直角三角形 工扭7_a,3，使/打月。=90。，点。在第一象限，若点。在函数尸=（x>0）的图象上，则月的面积为（）X(A) 1(B) 25(C)2(D) 38.在 ABC中，/ AC乐D3B(A)(B)(C)6小题，每小题3分，共18分)二、填空题（本大题共11.如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则/（第11题）（第12题）1的大小为度.（第14题）90° ,用直尺和圆规在 AB上确定点D,使4AC必4CBD根据作图痕迹判断，正确的是9 .不等式

4、3x+l<-2.的解集是10 .分解因式：rrrn -4n =12. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ORR匚与正方形ODEF是位似图形，点 O为位似中心，位似比为 2:3 ,点队E在第一象限，若点人的坐标为（1,0）,则点E的坐标为13. 在计算器上按照下面的程序进行操作:颉回区 口 工 |显示U （讨莫结杲）卜表中x和y分别表示输入的6个数及相应的计算结果:-210123y-5-214710当从计算器行输入的 工的值为一8时，则计算器输出的尸的值为14. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用2加长的篱笆围成一个矩 形花园百月。口（篱笆只围8月、身：

5、两边），设若在P处有一棵树与墙 、月口的距离分别是18m和61 ,5的最大值为要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积 三、解答题（本大题共 10小题，共78分）15. (6 分)计算：卜gy 得(W 4)。+ 2网口 6驴.16. (6分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为:，(1)袋子中白球的个数是 个.(2)随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用列表或画树状图的方法，求两次摸到的小球颜4、R、时、N均在格点上,色不同的概率.17. (6分)图、图均是 8X8的正方形

6、网格，每个小正方形的顶点称为格点，点在图、图给定的网格中按要求作图.(1)在图中的格线MN上确定点P,使P声与P®的长度之和最小；(2)在图中的格线M汇上确定一点Q,使/乩QM = / RQM.国图20162019年利润18. （7分）在国家“一带一路”发展战略等多重因素影响下，某企业的利润逐年提高，据统计，该企业 年利润为3亿元，2018年利润为4.32亿元，若20196年保持前两年的年平均增长率不变，该企业 能否超过5亿元？19. （7分）如图，。人 3?是。的两条半径，。人，点。在。上，弘。与。月交于点。，点E在OR的延长线上,（1）求证：匚E是。的切线;（2）当/5=30&#

7、176;时，0/1=6,则匚。的长为20. （7分）随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高.为了了解3月中旬长春市城区的空气质量情况，某校“综合实践环境调查”小组，从“2345天气预报”网，抽取了朝阳区和南关区这两个城区2019年3月11日一一2019年3月20日的空气质量指数，作为样本进行统计，过程如下，请补充完整收集数据：朝阳区167617978971535917985209南关区74544747434559104119251（备注：空气质量指数，简称AQI,是定量描述空气质量的）整理、描述数据按下表整理、描述这两城区空气质量指数的数据仝气质里优良轻度污染中度污染重度污染朝阳区

8、南关区43201（说明：空气质量指数w 50时，空气质量为优;50空气质量指数w 100时，空气质量为良；100空气质量指数w 150时，空气质量为轻度污染；150空气质量指数W 200时，空气质量为中度污染；200空气质量指数 300时，空气质量为中度污染；）分析数据：两城区的空气质量指数的平均数、中位数、方差如下表城区平均数中位数力差朝阳区116.7912999.12南关区84.14137.66请将以上两个表格补充完整.得出结论：可以推断哪个城区这十天空气质量比较好？请至少从两个角度说明推断的合理性21. （8分）甲、乙两车分别从 j、B两地同时出发，相向而行.甲车中途因故停车一段时间，之

9、后以原速继续行驶到达目的地E,此时乙车同时到达目的地 4,如图，是甲、乙两车离各自出发地的路程y化小）与时间工（h） 的函数图象.（1）甲车的速度是即那，口的值为（2）求甲车在整个过程中， 尸与工的函数关系式；（3）直接写出甲、乙两车在途中相遇时 ，的值.22. （9分）【问题提出】如图，在4百月。中，若4=6,4a=4,求边上的中线的取值范围【问题解决】解决此问题可以用如下方法：延长月门到点/使DE = /ID,再连结8月（或将绕着点D逆时针旋转180。得到EHD),把小氏AC> 2/D集中在中，利用三角形三边的关系即可判断，由此得出中线力。的取值范围【应用】如图，在中，口为边日。的中

10、点，已知AB=5, AC = 3, AD = 2,求6。的长.【拓展】如图，在4月/?£中，/月=90。，。为边RA的中点，点E在边乩F上，过点。作交边力。于点F,连结EF ,已知BE = 4, 0F= 5,则EF的长为 23. (10分)如图，在4月中，/月仃?=90。，月。=3, EC = 4,点P从点4出发，沿折线4c一。斤以每秒1个单 位长度的速度向终点E运动，当点P不与点4、8重合时，在边4月上取一点Q,满足/ PQA = 2/H,过点交边日。于点M,以四、QM为边作矩形FQMN,设点尸的运动时间为1秒.(1)用含t的代数式表示线段PQ的长；(2)当矩形FQM/V为正方形时

11、，求工的值；(3)设矩形FQM*与八口。重叠部分图形的周长为1,求与工之间的函数关系式；(4)作点儿关于直线PQ的对称点大，作点匚关于直线PN的对称点匚，当点/、C'这两个点中只有一个点在矩形 PQMN 内部时，直接写出此时：的取值范围.24. (12分)有两个函数 当和匕，若对于每个使函数有意义的实数函数,的值为两个函数值中较小的数，则*=（本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除*=（本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除*=（本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除*=（本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除 免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联

12、系我们立即删除称函数丁为这两个函数 门、h的较小值函数.例如：用=汇+1,h=-Zx + 4,则为、门的较小值函数为 尸=f - 2 + 4（x > 1）一 J；。.1（1）函数尸是函数为=一，门=工的较小函数X在如图的平面直角坐标系中画出函数F的图象.写出函数丁的两条性质.3（2）函数y是函数以=- - 2# + 1 ,h=+1的较小函数.但日WhW一时，函数值丁的取值范围为 0WyWh,当口取2某个范围内的任意值时，匕为定值，直接写出满足条件的。的取值范围及其对应的8的值.（3）函数y是函数V =/-，此（描为常数，且mw0）的较小函数 当厂m-Zw才wi时，随着尤的增大，函数值 尸

13、先增大后减小，直接与出 巾的取值氾围*=（本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删)=* )=* )=* )=*免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.免责声明：本文仅代表作者个人观点，作参考，并请自行核实相关内容声明：本文部分内容来自网络，本司不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本司将予以删除* *=（本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除户=* *=（本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除户=* *=（本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除户=* *=（本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除户=* *=（本文系转载自网络，如有侵犯，请

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