沪科版八年级数学上册第 12.2.5分段函数 ppt课件

1、 12.2.5 一次函数 分段函数5202630Ox /千克千克y /元元ABC;例例5、为节约用水，某市制定以下用水收费规、为节约用水，某市制定以下用水收费规范，每户每月用水不超越范，每户每月用水不超越8立方米，每立方立方米，每立方米收取米收取1元外加元外加0.3元的污水处置费，超越元的污水处置费，超越8立方米时，超越部分每立方米收取立方米时，超越部分每立方米收取1.5元外元外加加1.2元污水处置费，现设一户每月用水元污水处置费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费立方米，应缴水费y元。元。1求出求出y关于关于x的函数关系式；的函数关系式；2画出上述函数图象画出上述函数图象;3该市一户某月假设

2、用水该市一户某月假设用水x=5立方米时，立方米时，或或x=10立方米时，求应缴的水费立方米时，求应缴的水费;4该市一户某月缴水费该市一户某月缴水费26.6元，求该户这元，求该户这月用水量月用水量.; 分析：分析： 1x8时，每立方米收费时，每立方米收费1+0.3元元 2x8时，超越的部分每立方米收费时，超越的部分每立方米收费1.5+1.2元。元。解：解：1y关于关于x的函数关系式为：的函数关系式为：(1+0.3)x =1.3x (0 x8)(1.5+1.2)(x-8)+1.3 8=2.7x-11.2 (x8)y=;分段函数的定义：分段函数的定义： 在自变量的不同取值范围内表在自变量的不同取值范

3、围内表示函数关系的表达式有不同的方式，示函数关系的表达式有不同的方式，这样的函数称为分段函数这样的函数称为分段函数.;八年级 数学课堂练习：课堂练习： 1.小芳以200米/分钟的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分钟提高速度20米/分，又匀速跑10分钟，请写出这段时间里她的跑步速度y(米/分钟)随跑步时间x(分钟)变化的函数关系式。 解解:跑步的速度跑步的速度 y (米米/分分)随跑步时间随跑步时间 x (分钟分钟)变化变化的函数关系式为的函数关系式为: y =20 x+200 (0 x5)300 (5x15); y =20 x+200 (0 x5)300 (5x15)0;2.某地域的电力资源丰

4、富，并且得到了较好的开发。某地域的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。该地域一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分该地域一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量段计费的方法来计算电费。月用电量x度与度与相应电费相应电费y元之间的函数图象如下图。元之间的函数图象如下图。1月用电量为月用电量为100度时，应交电费度时，应交电费 元；元；2求求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；3月用电量为月用电量为260度时，应交电费多少元？度时，应交电费多少元？ A60;AB2求求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式O(0,0)A(100,60)B(200,110)1021

5、xyxy53时：当1000 x时：当100 x;AB2求求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式)100(1021)1000(53xxxxy3月用电量为月用电量为260度时，度时，应交电费多少元？应交电费多少元？)100(1021xx1401026021260yx时，当;3、为了缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用、为了缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费规范，每月用电量电收费规范，每月用电量x度与应付电费度与应付电费y元的关元的关系如下图。系如下图。1根据图象，请分别求出当根据图象，请分别求出当0 x50和和x50时，时，y与与x的的函数解析式；函数解析式；2请回答：当每

6、月用电量不超越请回答：当每月用电量不超越50度时，度时， 收费规范收费规范是是_；当每月用电量超越；当每月用电量超越50度时，收费规范是度时，收费规范是_. O25507510025507570y元元x度度;分段函数 (1) 分段函数是一个整体，这个整体是一个函数。分段函数是一个整体，这个整体是一个函数。 (2) 函数函数y 在在 x的某个范围内能够是特殊函数的某个范围内能够是特殊函数,如如一次函数。一次函数。 (3) 由于问题的不同，分段函数也能够在自变量由于问题的不同，分段函数也能够在自变量某范围内不是一次函数而是其他方式的函数，在某范围内不是一次函数而是其他方式的函数，在这里我们不予讨论

7、。这里我们不予讨论。 ;议一议 我们周围的还存在哪些分段函数的实例。 如：出租车计费问题，如：出租车计费问题， 阶梯水费、电费，阶梯水费、电费， 个人所得税，个人所得税， 邮资等等邮资等等 ;师生共同小结 一个模型：分段函数 一个方法：数学模型方法 一种数学思想：分类讨论 一种认识： 数学“源于生活、寓于生活、用于生活 ;课堂作业：课堂作业： 课本课本P48 习题习题12.2 第第9、11题题课后作业：课后作业：分小组选题，结合身边的生活实例调查、编分小组选题，结合身边的生活实例调查、编写、分析一个分段函数的实例。写、分析一个分段函数的实例。;课堂练习 月份月份用水量（用水量（m3m3）水费（

8、元）水费（元）3 35 57.57.54 49 92727n1.1.某省是水资源比较贫乏地域之一，为了加强公民某省是水资源比较贫乏地域之一，为了加强公民的节水和用水认识，合理利用水资源，各地采用价风的节水和用水认识，合理利用水资源，各地采用价风格控等手段到达节约水的目的。如今某市规定如下用格控等手段到达节约水的目的。如今某市规定如下用水收费规范：每户每月的用水不超越水收费规范：每户每月的用水不超越6 6立方米时，水立方米时，水费按照每立方米费按照每立方米a a元收费；超越元收费；超越6 6立方米时，不超越的立方米时，不超越的部分每立方米仍按部分每立方米仍按a a元收费，超越的部分每立方米按元收

9、费，超越的部分每立方米按c c元收费。该市某户今年元收费。该市某户今年3 3、4 4月份的用水量和水费如下月份的用水量和水费如下表所示：表所示： ;月份月份用水量（用水量（m3m3）水费（元）水费（元）3 35 57.57.54 49 92727设某户每月用水量为设某户每月用水量为x(立方米立方米)，应交水费为，应交水费为y(元元)。求：求：1a、c的值的值 2并写出用水不超越并写出用水不超越6立方米和超越立方米和超越6立方米时，立方米时，y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式； 3该户该户5月份的用水量为月份的用水量为8立方米，求该户立方米，求该户5月份的水费月份的水费是多少元？是多少元

10、？n该市某户今年该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：月份的用水量和水费如下表所示： ; 2. “ 2. “五一黄金周的某一天，小明全家上午五一黄金周的某一天，小明全家上午8 8时自驾时自驾小汽车从家里出发，到间隔小汽车从家里出发，到间隔180180千米的某著名旅游景点千米的某著名旅游景点玩耍。该小汽车离家的间隔玩耍。该小汽车离家的间隔s(s(千米千米) )与时间与时间t(t(时时) )的关系的关系可以用图中的曲线表示。根据图象提供的有关信息，解可以用图中的曲线表示。根据图象提供的有关信息，解答以下问题：答以下问题：3 3假设出发时汽车油箱中存油假设出发时汽车油箱中存油1515升，该

11、汽车的油升，该汽车的油箱总容量为箱总容量为3535升，汽车每行驶升，汽车每行驶1 1千米耗油千米耗油1/91/9升。请升。请他就他就“何时加油和加油量给小明全家提出一个合何时加油和加油量给小明全家提出一个合理化建议。理化建议。 ( (加油所用时间忽略不计加油所用时间忽略不计) )2 2求出返程途中，求出返程途中，s(s(千米千米) )与时间与时间t(t(时时) )的函数关系，并回的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？答小明全家到家是什么时间？1 1小明全家在旅游景点玩小明全家在旅游景点玩耍了多少小时？耍了多少小时？;1 1小明全家在旅游景点玩小明全家在旅游景点玩耍了多少小时？耍了多少小时？

12、2 2求出返程途中，求出返程途中，s(s(千米千米) )与时间与时间t(t(时时) )的函数关系，并回的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？答小明全家到家是什么时间？ 解：设解：设s=kx+b,由由14，180 及及15，120得得14k+b=180 15k+b=120 解方程组得解方程组得 k=-60,b=1020。S=-60t+1020 14t17令令S=0，得，得t=17。返程途中返程途中S 与时间与时间t的函数关系是的函数关系是S=-60t+1020，小明全家当天小明全家当天17:00到家。到家。 解：由图像可知，小明全家在旅解：由图像可知，小明全家在旅游游 景点玩耍了景点玩耍了4

13、小时。小时。;3此题答案不独一，只需合理即可，但需留意合理性，此题答案不独一，只需合理即可，但需留意合理性， 主要表达在：主要表达在： 9:30前必需加一次油；前必需加一次油； 假设假设8:30前将油箱加满，那么当天在油用完前的适前将油箱加满，那么当天在油用完前的适当时当时 间必需第二次加油；间必需第二次加油； 全程可多次加油，但加油总量至少为全程可多次加油，但加油总量至少为25升。升。3 3假设出发时汽车油箱中存油假设出发时汽车油箱中存油1515升，该汽车的油箱总容量为升，该汽车的油箱总容量为3535升，汽车每行驶升，汽车每行驶1 1千米耗油千米耗油1/91/9升。升。请他就请他就“何时加油和加油量给何时加油和加油量给小明全家提出一个合理化建议。小明全家提出一个合理化建议。 ( (加油所用时间忽略不计加油所用时间忽略不计) );做一做 3.阅读以下函数图象，并根据他阅读以下函数图象，并根据他所获得的信息回答以下问题：所获得的信息回答以下问题