(完整版)高中物理精品讲义之--自由落体运动.讲义

1、匀变速直线运动的应用page 9 of 9自W蚱 考试要求内容基本要求略局要求较局要求匀变速直线运动的 推论理解匀变速直线运动的推 论，运用这些推论解决简 单问题熟练运用匀变速直线运动的相 关结论解决较复杂问题在综合性问题中 灵活运用匀变速 直线运动的推论自由落体运动掌握自由落体运动的概念 和特点运用匀变速运动的规律解决自 由落体运动的问题竖直上抛运动掌握竖直上抛、竖直卜抛 运动的概念和特点运用竖直上抛运动的对称性解 决问题旦IMI区知识点睛知识点i匀变速直线运动规律的应用1 .匀变速直线运动的公式(1)速度公式：V Vo at (由加速度的定义式(2)平均速度公式：V vv 212(3)位移

2、公式：x vot at2由于位移x Vt, V曳一工 ,又有vt vo 222(4)速度一位移公式：2ax Vt Vo由于x Vt又有a即t2tW M Vt Vo22x ,即：2ax m Vo2 a2 .匀变速直线运动的推论(1)在连续相等的时间内的位移之差为恒定值a匚3可以直接推导得出) tat ,在此三式中消去 V和M ,即得到位移公式.Vt-°，代入前式可得: a,2x at证明一：如果物体做匀变速直线运动，那么对于连续相等相隔为51VnVo a (n 1)t(VoxnVt 1 2212同理有：xn-1wta 2 (n 1) 1t2故任意连续相等时间t内的位移之差为：a nt)

3、1xxnVotxn 1t的时间，第n个t时间段的位移为:12a (2n 1)t2at2证明二：设物体在第一段t时间段的初速度为Vo,第二段t时间段的初速度为V1,则有:(2)1212X vot at , x v1t at , v1 vo at故：x2x1212/12(% at) t at(v0t -at)22at2(3)(4)【例1】t 2vo at % (vo at)某段位移内中间位置的瞬时速度等于对于某段位移122a -x vx22若它的初速度为Vo Vt222vovtvx .:22V0 ,末速度为Vt ,那么有222vo ,即 vtvo2( v：，x2vo2),解得:vo 0的匀加速直线

4、运动：在时间t、2t、3t内位移之比为：222& : s2: S3:：sn 1: 2 :3 :：n第一个t内、第二个t内、位移之比为:S :工：sj ：sN 1:3:5:（2 n 1）在位移s、2s、3s内所用的时间之比为：1:我:点:通过连续相等的位移所用时间之比为：t1%臬：tn 1:（72 币）:（点的：221.2ax m vo ;同理，元成 一x时，有:222v2r2vt(n n 1)对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律.例题精讲做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时位移为x,则速度由3v增加到4v时的位移为（）7xB.3C. 3xD. 4x某段时间中间时

5、刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 对于匀变速直线运动而言，某时间中间时刻的瞬时速度应为:【例2】后，汽车通过的位移之比为（B. 3:1)C. 3:4D. 4:3【例3】某做匀加速直线运动的物体，设它运动全程的平均速度是 程一半位置的速度是 V3 ,则下列关系中正确的是（V1 ,运动到中间时刻的速度是V2 ,经过全）【例4】A. v1 v2 v3C. v1 v2 v3B. v1 v2D. v1 v2V3做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s,车尾经过O点时的速度是7m/s,汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车过程的加速度大小为 5m/s2,那么开始刹车2s后与开始

6、6s则这列列车的中点经过 O点时的速度为A. 5m/sB. 5.5m/sC. 4m/sD. 3.5m/s【例5】一质点做初速度为零的匀加速直线运动，则此质点在第1个2s内，第2个2s内和第5s内的位移之比为（）A. 2:5:6B, 2:8:7C. 4:12:9D, 2:2:5【例6】一个质点从静止开始做匀加速直线运动,已知它在第4s内的位移是14m,求它前进72m所用的时间.【例7】美国肯尼迪”号航空母舰上飞机跑道长90m,在跑道一端停有F 15”型战斗机，已知 F 15”型战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0m/s2,飞机起飞速度为50m/s,要想该飞机在此舰上正常起飞，航空母舰应

7、沿起J 一 。_:飞方向至少以多大的速度匀速航行？三三三三三二三E三三三三三点"三三三三【例8 一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端，最初3s内经过的路程为s ,最后3s经过的路程为s2,已知s2 s1 1.2m ,多：与 3:7,求斜面的长度.即腥 知识点睛知识点2自由落体运动1.自由落体运动(1)定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动( free-fall motion).这种运动只在没有空气的空间才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽 略，物体的下落也可以近似看作自由落体运动.(2)特点初速度v0 0受力特点：只受重力作用，没有

8、空气阻力或空气阻力可忽略不计.加速度是重力加速度 g,其大小不变，方向始终竖直向下.(3)运动性质：自由落体运动是初速度为零加速度为g的匀加速直线运动.2 .自由落体运动的规律(1)速度公式Vtgtg的匀加速直线运由于做自由落体运动的物体只受重力作用，其运动性质是初速度为零加速度为 动.故 vt v0 at 0 gt gt一 一” 一 12(2)下洛图度h -gt 2下落高度实质上即是物体做初速度为零加速度为g的匀加速直线运动的位移:12一121212x vot-at0 -gt- gt(也即 h gt)2222， 2h(3)下洛时间t J自由下落高度h 1gt2 ,可以解得：下落高度 h所需要

9、的时间为t 栏(4)落地速度v 72gh物体从高h处开始做自由落体运动，落地所需时间为t .型,此时速度应为:刖3匹 例题精讲【例9】 关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A .某段时间的中间时刻的速度等于初速度与末速度和的一半B.某段位移的中点位置的速度等于初速度与末速度和的一半C.在任何相等时间内速度变化相同D.在任何相等时间内位移变化相同【例10】关于自由落体运动，下列说法错误的是： （）A.某段时间内的平均速度等于初速与末速和的一半B.某段时间内的平均速度等于正中间时刻的瞬时速度C.在相等时间里速度的变化相同D.在相邻两段相等的时间 T内，发生的位移的差为 2gT2【例11】关于自由

10、落体运动，下列说法正确的是（）A.物体从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动B.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动C.如果空气阻力比重力小很多，空气阻力可以忽略不计， 这时由静止开始的运动必定为自由落体运动D.自由落体运动是只受重力作用，其加速度为重力加速度的运动【例12】一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，对这一现象的下列解释中，正确 的是（）A.铁钉比棉花团重B.铁钉比棉花团小C.棉花团受到的空气阻力大D.铁钉的重力加速度比棉花团的大【例13】有一批记者乘飞机从广州来到北京旅游，他们托运的行李与在广州时比较，行李的质量将（）,所受重力的大小将（）A.变大B.不变

11、C.变小 D.无法比较【例14】物体做自由落体运动， 经过1s通过整个高度的中点， 那么该物体开始所在位置距地面的高度为 （g取一 2、 ，、10m/s ）（）A. 5m B. 10mC. 20m D.无法确定【例15】自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比是（）A. 1:3:5B. 1:4:9C. 172:点D. 1:（72 1）:（而历【例16】自由下落的物体，它下落一半高度所用的时间和全程所用的时间之比是（）A. 1:2 B, 2:1 C, J2:2D.收:1【例17 物体从某一高度自由下落，第1s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地（）A. 1sB.

12、1.5sC. V2sD.（衣 1）s【例18 一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落-时离地面的高度为（2八 3HC. HB.一4【例19】自由下落的物体在头ts内，头2ts内和头3ts内下落的高度之比是 ，在第1个ts内、第2个ts内、 第3个ts内下落的高度之比又是 .【例20 在现实生活中，雨滴大约在 1.5km左右的高空中形成并开始下落.计算一下，若该雨滴做自由落体 运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度 一般不超过8m/s,为什么它们之间有这么大的差别呢？【例21】甲、乙两个物体做自由落体运动，已知甲的重力是乙的重力的2倍，甲

13、距地面高度是乙距地面高度的一半，则（）A.甲的加速度是乙的 2倍B.甲落地的速度是乙的一半C.各落下1s时，甲、乙的速度相等 D.各落下1m时，甲、乙的速度相等【例22】甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是 （）一,一、一，,1A.落地时甲的速度是乙的 -2B.落地的时间甲是乙的 2倍C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等【例23长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m,若这个隧道长也为 5m,让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为（）A. 73sB.（要 1）sC. （V3 1）sD. （a 1）s【例24】

14、从某一高度相隔1s先后由静止释放的两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中的任一时 刻（）A.甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大B.甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变C.甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变D.甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小【例25 一矿井深为125m,在井口每隔相同的时间间隔落下一小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好达到井底，则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少，这时第9个小球与第7个小球相距多少米？ （ g取10m/s）KIMlfe知识点睛知识点3竖直上抛运动1.竖直下抛的规律

15、：规定抛出点为原点，竖直向下的方向为正方向.则1 1 .2规律公式为:wt - gtVt2正方向正方向 门I Ivo gt2.竖直上抛运动(1)运动性质可以将其分为两个过程来处理：上升过程为a g的匀减速直线运动；下落过程为自由落体运动，利用前面的规律公式求解.因为整个运动过程的加速度不变，都是g ,且竖直向下，整个运动可以看成是一个匀减速直线运动，这样处理更方便.规定抛出点为原点，竖直向上的方向为正方向，如右图所示，则Vt Vo gt规律公式为：1 2y vot -gt2(2)竖直上抛运动的特点竖直上抛运动具有对称性，上升过程和下落过程是可逆的.物体在通过同一位置时，上升速度和 下落速度大小

16、相等；物体在通过同一高度的过程中，上升时间与下落时间相等.(3)竖直上抛运动的几个具体值物体上升的时间设物体经过时间t1上升到最高点，在这一时刻，物体速度为零，由此可知:V。gt 0,所以物体上升的时间t1v0g上升的最大高度物体上升的最大高度，就是 t1 . 2取大同度H : H vt gt12物体下落的时间物体落回到初位置时位移为0,t1 v0时的高度，把这个式子代入位移公式就可以得出物体上升的 gv22g即x 。.代入位移公式得Vot 1gt12 0,所以t 独，2gt表示物体经过上升和下降过程后落回原地所需的时间.落回原地的速度已知落地时间为t 也，由公式v Vo gt可以求出落回原地

17、的速度为: g2vov Vo g Vd g例题精讲【例26】小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等.若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图中的()【例27】将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率例28 2000年悉尼奥运会将蹦床运动列为奥运会的正式比赛项目，运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作.为了测量运动员跃起的高度，某同学在 弹性网上安装了压力传感器，利用传感器记录运动员 运动过程中对弹性网的压力，并用计算机做出压力时间图象，如图所示.设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为( g 10m/s2)()A. 1.8m B. 3.6m C. 5.0m