北师大版五年级数学下册第四单元长方体(二)知识点及同步练习

1、第四单元：长方体（二）一、体积与容积的概念：体积： 物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）容积： 容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）注意：同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）二、认识体积、容积单位：3331、常用的体积单位：立方米（米） 、立方分米（分米） 、立方厘米（厘米）常用的 容积单位：升、毫升2、感受1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米以及1 升、 1 毫升的实际意义：手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用“立方厘米”作单位西瓜、粉

2、笔盒体积稍大，可以用“立方分米”作单位矿泉水瓶、墨水瓶可以用“毫升”作单位热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用“升”作单位我们饮用的自来水用“立方米”作单位。三、长方体、正方体体积的计算方法：1、长方体的体积 =长X宽X高，即： V=abh3正方体的体积 =梭长x梭长x梭长，即： V=aX a x a=a实质：长方体（正方体）的体积 =底面积x高，即 V=Sh补充知识点：长方体的体积 =横截面面积x长2、能利用长方体的体积及其他两个条件求出问题。长方体的高=体积+长+宽长=体积+高+宽宽=体积+高+长注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小。四、单位换

3、算：1 、体积与容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为10001 立方米 =1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米1 升 =1000 毫升2 升 =1 立方分米1毫升 =1 立方厘米3 、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率。五、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是 “升高了”还是 “升高到”）注意： 在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积。不规则物体体积= 现在液体体积- 原来液体体积体积

4、与容积-练习t冰箱的容枳版是冰箱的体积, ()2,游泳池注入半池水,水的体枳就是游泳池的容枳u (>4 .两个体枳 样大的余它们的容积 样大，()5 .物体所占空问的大小阳做这个物体的体枳口 ()6 .城新的体枳，厂I二它的容枳0()7 .所有的物体都有体枳和容枳，<>8 . K方体的体积定比正力体的体枳大：()匚选择适当的答案填空.体枳容积表面积(1)做 个长力体油桶，需要多少铁皮.是求检方体的<)=：2)求 个长方体木块占空间的大小，是求长方体的(3)求个油林铝多能装务少油，是求油桶的().(4)运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的()o体枳容现(5)往一个

5、杯了里倒满饮料，)的体模就是()的容枳.杯T饮料(6) 个K力体的玻璃缸，它的容积()它的体枳0大于等于小于7）油桶的体枳是指它（），容积是指它（）油的体枳口所能容纳所占空间的大小二、实践活动.个桢长4厘米的正方体木块,从正汁挖大 个棱长1厘米的小F方体后体积,容积、表面积是久祥变化的？四、想想。小灯和小明各有 物同样算的炽科,小打倒满广3朴.而小明倒满广2杯.你认为白口I 能吗？为什么？体积单位-练习二，填空.1、叫做物体的体枳，2、计量体枳要用体积单位，常用的体积单位有、 和可以分别写成（>.（ k （）。3、校长是C ）的正方体，体枳是1立方用米。till （入（）的体积是1立方厘

6、米。4.校长是C）的正方体，体积是I立方分米,如（）、（）的体积是I立方分案.5,极长是（）的正方体，体枳是I立方米，如（）-C）的体枳是1立方米6、1立方分米=C ）立方厘米1立方米二 （）立方分米7.（）叫做它们的容积.8、计量容枳一般川（）,但计量液体的容枳,如水、油等,常用容枳单位）与（），也可以写成（）与（）。9、1 升=1 C )1 亳:升=I :1升=(1亳升平方分米3. /山上令注的率也葩抬;工归4心帆刊足“F C J岷切4tg总瓢 j£_ 2 111 I门-包的小松的星_此|，长方体白体积-练习一、填空L长方体的体积二()用字巾公式表示()2 .正方体的体枳=()用

7、字理公式表示()3 .棱长2分米的正方体，一个面的面枳是( ),表面积是 ("体积是()上一个长方体长是0. 1米，宽0.2米，福0米，它的表面积是 ()体积姑()5, 小长方体的盒子，电皿长5分木，宽4分米，深3分米,股 校长为5胆米的正方体小木块共可以放()块，6, 一个正方体校长2厘米，体积延()立方厘米，如果这个正方体的校长扩大2倍,它的体积是()立方厘米二、解决问题K 一块特长21虺米，宽12厘米.厚5厘米，它的体枳是名少女方 厘米？A 个正方体的玻璃鱼缸从里面量极长是1分米，这个鱼缸能装水多少升?3、 个长方体的沙坑装满沙JS这个沙坑长3米，宽L5米，深2 米.每立方米沙

8、子重M00千克。这个沙坑里.共装沙子多少吨？4、有一根长0.5米的方木料，横截面的边K为2蛆米，这根方木横 放时占地面积有多大？体积是多少？5、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3. 5分米。这 个油箱可以装多少升汽油？6. 有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成个横 截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？7. 块正方体的石头，枝长足5分米，每立方米的石头大约近2.7 千克，这块布头重有多少千克？8. 学校要砌一道长20米，宽21分米、高2米的墙，每立方米需要 时525块，学校需要买多少块移？9. 一个长方体的药水箱里袋了 60升的药水，已知药水箱里面

9、长5分 米，宽3分米，它的深是多少分米？10. 80根方木球成个长2米，宽2米，岛L 5米的长方体,平均每 根方木的体枳是多少立方米?合多少立方分米？11.一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方 米，间现在水面距池口多少米？体积单位的换算练习一、单位换算。加02立方分米一()立方米20毫升=()升立方米=()立方米()立.方分洪1. 05升=1)升()烟升3立方米WO立方分米一()立方米12立方分米5立方J里米=()立方分米1.3立方米二)立方分米-()1I立方分米;C )立方米二()J7 7升二()#-()毫升550亳升=1) 1 =()立方匣米1.25升二( )是升二)

10、立方米2立方分米=)升=()毫升二应用题K 块&方体飒材,艮1m,宽4dm,厚3dm，它的体积是多少立方厘米？如果1 »方厘米的钢材用：7.8kg.这块钢材的质量 是多少千克？2幻星小学耍铺一个长80m,宽60m的长方形足球场,要5 铺5cm厚的堞渣,再铺L2cm厚的三合匕 需要煤渣、三合 各多少立方米？有趣的测量-练习1. I个底面是正方形的长方体铁箱T如果杷它的便面屣开，正好得到F闻 是20是米的正方形,这个馍中的容租是多少升？2.,个长方体的底I"是边长为5隗米的正方的 它的表面积是21。平方睦米. 它的体租是多少上方印米？3 .有幽个无蚤的长力体木箱，甲水箱里仃水，二水箱空着，从里面量，甲水箱 长40坪米，宽32画木，木沟离20帆米；乙水箱长30厘米.宽2 I蚓米，深23 州米将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面岛馍一样，