人教版六年级数学下册第四单元表格式教案

1、第四单元 比例 课题 比例的意义1课时教学内容教材第40页内容及相应练习。教学目标 知识与技能使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。过程与方法在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。情感态度与价值观提高学生的认知能力。通过了解国旗的比例渗透爱国主义思想。教学重点比例的意义。教学难点找出相等的比组成比例。教学准备课件等教学步骤 教师指导活动学生学习活动一、复习引入1、什么是比？（1）、一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。300：5=60：1（2）、小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 1.2：

2、1.4=12：14=6：72、求下面各比的比值。 12：16 ： 4.5：2.7 10：6生回答。学生写出比，并进行化简。生求出比值。2、 探究新知三、巩固练习四、总结评价1、出示国旗画面。、说一说各幅图的情景。、图中有什么相同之处？三幅不同的场景，都有共同的标志五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？师：说说教室里国旗的长、宽各是多少厘米？之后出示出示国旗的长和宽：天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间

3、隐含着什么共同点呢？现在请你们计算出每面国旗长和宽的比值，看看有什么发现。师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。板书：表示两个比相等的式子叫做比例。板书课题。并板书：241.6 =6040师：在这三面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？1、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。610和915 205和141/21/3和64 0.60.2和3/41/4思考：比和比例有什么联系和区别？2、 做一做第2题。用图中的数据组成多少个比例，试一试。3、练习八第1、2题，把组成比例的写出来。通过这节课的学习你有什么收获？生说说每幅图的情景。生

4、说说相同之处。生交流，得出每面国旗的大小不一。生回答。学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。生写出还有那些比组成比例。学生把组成的比例写出来。生思考后交流汇报。生用图中的数据组成比例，然后交流。生完成后交流。五、布置作业练习册相应内容板书设计 比例的意义 5：= 241.6 =3/2 6040=3/2 241.6 =6040 5：= 241.6 5：=6040教学反思 课题 比例的基本性质2课时教学内容教材第41页内容及相应练习。教学目标 知识与技能使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。过程与方法经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。情感态度与价值观能运用比

5、例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点比例的基本性质教学难点发现并概括出比例的基本质性。教学准备课件等教学步骤 教师指导活动学生学习活动一、复习引入1、什么叫做比例？2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4 :和5:2:和: 0.2: 和1:43、用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？32如(1)、半径与直径的比: =(2)、半径的比等于直径的比: =(3)、半径的比等于周长的比: =(4)、周长与直径的比: =这节课我们继续来研究比例的有关知识。学生判断这些比能否组成比例，然后交流。二、探究新知三、巩固练习四、总结评价1、比例各部分名称。（1）

6、、教师说明组成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6 = 60:40 内项 外项如： = ： 外 内 内 外项 项 项 项2、比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？板书：两个外项的积是2.4×40=96 两个内项的积是1.6×60=96 两个外项的积等于两个内项的积。板书课题。举例说明，检验发现。如：:0.5=1.2: 两个外项的积是×=0.6两个内项的积是0.5×1.2=0.6，外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？如：= 24

7、5;40=1.6×60等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。归纳：在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。1、 完成做一做。2、 练习八第4、5题。这节课你学会了什么？学生认一认,说一说比例中的外项和内项。学生独立探索其中的规律，全班交流。发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。生完成做一做。学生独立完成后交流。五、布置作业1、练习册相应内容。板书设计 比例的基本性质 2.4:1.6 = 60:40 内项 外项 两个外项的积等于两个内项的积。教学反思 课题 解比例1课时教学内容教材第42页内容及相应练习。教学目标 知识与技能使学生进一步掌握比例的

8、基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。过程与方法在探究的过程中能正确的运用比例的基本性质解比例。情感态度与价值观能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。教学重点能正确的运用比例的基本性质解比例。教学难点能正确的运用比例的基本性质解比例。教学准备课件等教学步骤 教师指导活动学生学习活动一、复习引入1、什么叫做比例？2、什么叫做比例的基本性质？3、下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验9:10和3.6:4 1000:0.2和10:0.002:和: 和4、填一填.(1) = 1.6×( )=( )×( )(2)5: =2.4:1.6 5×(

9、 )=( )×( )（3）4:3=2:（ ）学生回答。学生判断哪两个比可以组成比例。生回答后说说想法。二、探究新知三、巩固练习四、总结评价1、我们一起来看复习题中的4:3=2:（ ）这道题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)比例中共有几个项?有什么关系?如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?根据刚才同学们所说的方法，如果已知比例中的任何三项就可以求出这个比例里另外一个未知项。这种求比例中的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。2、教学例2。（1） 、出示例题。根据题意，描述两个相等的比。指出其中的未知项，说一说你

10、想怎样解答。板书： 解：设这座模型的高度为X米。 X：320=1：10 10X=320×1 （问：根据什么？） X= X=32或者： 10X=320×1 （问：根据什么？） X= X=32说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？3、教学例3。出示例题，让学生用比例形式读一读。说一说解比例的方法。1、 教材第42页做一做1、2题。2、 练习八第8题。3、 练习八第9题。这节课你有什么收获？有四个项。已知任何三项，都能求出另外一个未知项。生读例题。生描述两个相等的比。学生独立思考，解决问题。汇报解答情况。学生解答在自己的练习本上，然后说一说解比例的方法。学生完成后交流。生独

11、立解比例，然后交流。生独立完成后交流。五、布置作业1、练习册相应内容。板书设计 解比例 解：设这座模型的高度为X米。 X：320=1：10 10X=320×1 X= X=32教学反思 课题 成正比例的量1课时教学内容教材第45-46页内容及相应练习。教学目标 知识与技能使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。过程与方法使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。情感态度与价值观在计算的过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。教学重点正比例的意义。教学难点正确判断两个量是否成正比例的关系教学准备课件等教学步骤 教师指导活动学生学习活动一、复习引入1、在

12、现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？在教师的指导下，举出例子，如：1、班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。2、送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。3、上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。4、排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。5、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二、探究新知三、巩固练习四、总结评价1、教学例1。出示例1问：你看到了什么？出示表格：高度24681012

13、体积50100150200250300问：你有什么发现？板书：师：体积与高度的比值一定。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：师：生活中还有哪些成正比例的量？长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。表格中的

14、数据还可以用图像表示。出示图：从图中你发现了什么？如果杯中水的高度是7，那么水的体积是多少？体积是225立方厘米的水，杯里水面高度是多少？杯中水的高度是14，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？2、你还能提出什么问题？有什么体会？小结：成正比例量的图像是一条直线。1、 做一做。读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？表中的路程和时间成正比例吗？为什么？2、 练习九第1、2题。这节课你有什么收获？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。生：杯子的底面积不变，是25立方厘米。 生说一说你是怎么理解正比例关系的。生

15、举例说明。这些点都在同一条直线上。生：175立方厘米，9。生：水的体积是350立方厘米，相对应的点一定在这条直线上。比值表示每小时行驶的千米生回答。生独立完成。五、布置作业1、练习九第3、4、5题板书设计 成正比例的量 教学反思 课题 成反比例的量1课时教学内容教材第47-48页内容及相应练习。教学目标 知识与技能使学生理解反比例的意义，会正确判断成反比例的量。过程与方法经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。情感态度与价值观培养学生良好的逻辑思维能力。教学重点反比例的意义。教学难点正确判断两种量是否成反比例。教学准备课件等教学步骤 教师指导活动学生学习活动一、复习引

16、入1、说一说成正比例的两种量的变化规律。两种相关联的量；一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；两个量的比值一定。2、举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；总质量与袋数的比值一定。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量学生说一说。学生举例说明。二、探究新知三、巩固练习四、总结评价1、教学例2.问：从图中你看到了什么？请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（

17、水的体积）一定。板书：30×10=20×15=15×20=300因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？X×Y=K（一定）2、师：生活中还有哪些成反比例的量？大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。教室

18、地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。长方形的面积一定，长和宽成反比例。说明：反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。1、 做一做。图中有哪两种量？他们是不是相关联的量？运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？2、 练习九第8、9题。想一想：铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成反比例？为什么？3、练习九第10题。通过这节课的学习你有什么收获？把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。学生观察后回答。学生探讨后得出结果。学生举例说明。生观察后回答：这两种量是相关联的量，它们成反比例关系。学生独立完成后交流。生完成后交流。五、布置作业1、练习册相应

19、内容。板书设计 成反比例的量 X×Y=K（一定）教学反思 课题 比例尺2课时教学内容教材第53、54页内容及相应练习。教学目标 知识与技能使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。过程与方法学会用比例尺知识解决问题，培养学生解决实际问题的能力。情感态度与价值观培养学生解决实际问题的能力。教学重点理解比例尺的含义，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。教学难点理解比例尺的含义，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。教学准备课件等教学步骤 教师指导活动学生学习活动一、引入1、师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？

20、请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。 看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。二、探究新知三、巩固练习四、总结评价1、在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可

21、以写成：，还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”图上距离：实际距离=1：50=1：5000000 =1：50000002、“在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离1厘米：50千米，你会把整个比例尺转化成数值比例尺吗？”“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”“50千米等于多少厘米？”生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。 “现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”3、 反馈：53页做

22、一做。4、下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是7.8厘米，它的实际长度大约是多少？师：求实际距离可以用解比例的方法来求。“这道题的图上距离是多少？实际距离不知道，怎么办？“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？“现在求出的实际距离是多少厘米，为了方便，我们可以将它转化成千米单位。”1、54页做一做。2、 练习十第1题。3、 练习十第2、3题。师：为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。这节课你有什么收获？学生认真听比例尺的意义。学生回答。生求比例尺。生完成做一做。生：应用厘米。之后学生独立完成。生完成后交流。学生

23、用线段比例尺表示。学生求出比例尺。五、布置作业板书设计 比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 120千米=12000000厘米 2.4:12000000=1:5000000教学反思 课题 比例尺练习1课时教学内容教材第55-57内容及相应练习。教学目标 知识与技能进一步理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。过程与方法通过练习，巩固对比例尺的认识，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题。情感态度与价值观增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。教学重点能较熟练根据比例尺求出图上距离或实际距离。教学难点能较熟练根据比例尺求出图上距离或实

24、际距离。教学准备课件等教学步骤 教师指导活动学生学习活动一、复习引入1、什么是比例尺？板书：图上距离：实际距离=比例尺 或2、说一说下面各比例尺的具体意义。（1）、比例尺1：300000002550（2）、比例尺（3）、比例尺20：13、你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？如：1：3000000改成线段比例尺。02550 改成数值比例尺。这节课我们继续来学习比例尺。板书课题。学生回答。学生说说各比例尺的意义。学生进行改写。二、基本练习三、巩固练习四、总结评价1、填空。比例尺图上距离实际距离12厘米600千米1:500001.2千米1:6000000015厘米2、 教材第55页例3：要画出他们

25、三家和学校的位置平面图，先要干什么？现在求出他们的图上距离，然后画出平面图。3、出示：学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，画出操场的平面图。 （比例尺1:2000）需要计算出操场的长和宽在图上的距离，怎么计算呢？” 提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。4、 练习十第7题。算出地图上两地之间的长度，记住计算之前要注意什么。5、 练习十第9题。要标出他们的位置，先要怎么办？6、练习十第11题。先确定比例尺，算出图上距离再画出平面图。1、 练习十第12题。出示中国地图，先观察这幅地图的比例尺是多少。然后按要求完成。通过这节课的练习你有什么收获？学生独立计算，求出各题结果。并说

26、一说是怎么做的。生：先要算出图上距离。生求图上距离。汇报交流。学生独立完成后交流。生独立完成。先要算出图上距离。之后生独立完成后交流。学生确定比例尺后独立完成。生先说说地图上的比例尺，再按要求完成。五、布置作业练习册相应内容。板书设计 练习教学反思 课题 图形的放大与缩小1课时教学内容教科书P5960例4的内容。教学目标 知识与技能使学生从数学的角度认识放大与缩小现象；知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。过程与方法能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。情感态度与价值观培养学生独立思考的能力。教学重点使学生知道图形按一定的比放大或缩小后

27、，只是大小发生了变化，形状没变。教学难点体会图形相似变化的特点。教学准备课件等教学步骤 教师指导活动学生学习活动一、复习引入1、上两节课我们学习了比例尺，知道比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小。请同学们观察教科书P59的图。2、说说图中反映的的是什么现象？哪些是将物体放大了？哪些是将物体缩小了？生活中还存在许多放大与缩小的现象，这节课我们就来研究“图形的放大与缩小”。板书课题。学生观察书上的图。二、探究新知三、巩固练习四、总结评价1、出示例4，说说题中要求的按“21”放大图形什么意思？那你能画出放大后的图形吗？画直角三角形时，引导学生思考：直角三角形的斜

28、边不能看出是多少格，怎么办？画完后通过量一量的方式，发现放大后的斜边的长度也是原来的2倍。2、 观察对比原图形和放大后的图形，说说有什么变化？一个图形按21的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。3、 如果把放大后的这组图形的各边再按13缩小，图形又会发生什么变化？归纳小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。问题：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）1、 教材第60页做一做。2、 练习十一第1题。

29、找出图形放大后得到的图形。3、第2题。自己选定比例画图形。4、 第3题。通过这节课的学习你有什么收获？按21放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。生尝试画出正方形和长方形放大后的图形。只要把两直角边放大到原来的2倍，再连成封闭图形就可以了。生：图形的形状没变。学生讨论得出图形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。学生独立完成交流是怎样思考与操作的。生交流。学生自己选定比例画图形，然后交流汇报。学生独立完成后交流。五、布置作业练习册相应内容。板书设计 图形的放大与缩小教学反思 课题 用比例解决问题2课时教学内容教

30、科书P61-62例5、例6及相应练习。教学目标 知识与技能使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。过程与方法经历用比例知识解答应用问题的过程；提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。情感态度与价值观培养学生良好的解答应用题的习惯。教学重点用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。教学难点能分析题中的比例关系，列出方程。教学准备课件等教学步骤 教师指导活动学生学习活动一、复习引入1、 什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？2、一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路

31、程。3、一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。看上面的题，回答下面的问题：(1)、各有哪三种量?(2)、其中哪一种量是固定不变的?(3)、哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？4、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。板书课题：用比例解决问题生回答。时间、速度和路程这三种量。二、探究新知三、巩固练习四、总结评价1、出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？读题后，思考和讨论下面的问题：、 问题中有哪两种量？、 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？、 根据这样的比例关系，你能列出等式吗

32、？明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。根据正比例的意义列出方程： 解：设李奶奶家上个月的水费是元。 12.8810 8 12.8×10 128÷8 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。 将答案代入到比例式中进行检验。2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？3、 出示例6。根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。总结应用比例知识解答问题的步骤：（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。（2）依据正比例或反比例意义列出方程。（3）解方程（求解后检验），写答。1、完成“做一做”1、2题。先判断两个量的关系，再进行解答。问题：对照两题说一说两道题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。2、练习十一第5题、6题。这节课你都掌握了那些知识？生：总价和数量这两种量。它们成正比例。学生列出方程解答然后交流。学生应用比例的知识解答，然后交流。学生思考后独立解答。学生解答后交流汇报。学生独立