化工传递过程深刻复习资料

1、1- 1桶下的水以上休平均流速L2ft/s流过内径为1仔血的岡曽试确定水在管内的流犁" 解f/-68T-(6S-32)x5/9=20ir20©水的物性：#訓00.5乂10 ba 乩 p = 998.21t因n?“ _ 由a _ 1.5 X154 X10' X 12 X GJO48 K 9982nf = =:流聲为湍流.1- 3黏件流体布岡内做一维tS态流动，设r表亦栓向门农示rti管樺指向中心的方向. 己知温度/和组分A的质S浓燈以的梯度耳直速的梯度方ft+ninj,试川“通星二-护散系 数乂浓®梯度”形朮分别耳出/和V两牛方向动热罐和质境传邇三者的现象方

2、住*解；由丁哋世、温度和浓度梯度：dJ 債一0drdv故対于尸方向现81/?科分别为*dlptt . .（Uh/）. 门眼P-y，=, * J 厂-%-；土drdrdr对于V方向.现翠方稈分別対*决丹） dgn . Sddv21/号=,A=ab dydy1- 6 一储槽中原臟宵（质St分数）为,的扰水溶液1000kg.今以lOOkg/min M质53：流 率向槽中加入纯水-同时W 1001（型min的质量流率山槽中艸出溶液-由尸搅持良好槽内液 体任一时刻町达到充分混合.试求10.血后出口溶液的质吊分数.fiF槽中的溶液较稀町 视其密度不变，井可近似地认为ifi液密度打水的密度p,=1000kg

3、W）相等.解I S盐为组分A，水为组分乩 初始X0时£= lOOOk助 如r, 山f搅持良好gZz稀溶液及码=© = 100炮，M = A/o= lOOOk乌对殂分A作质量衡算：他凶贮,?=0dO|上d仏)叽+ M器=0hw % M 血=xl0 = 10.051000町 0.05 X 0.0IK4LK4%Ml温度为293K、压力为L20kIfl>a的空气叹0.氷眺的质吊:流率流入一内径为1 QOmm的水平冏管口管内空n«流流加 &外有英汽加热.热流速率为E0勺心 观农显全削彼 空气吸收，在管的出【I处空气的压力为1.）口25乂10>雷试求空气在

4、管岀【I处的温度，IS设空 代可视为理S气休，氏平均比丿府容为1.005 kJ/ （烟* K>o解：+题为檎态过桿，由总能董衡畀方稈如+ gi: + A/ = 0-N；2口犬匕无外切ri;=s水半管上=山耦流dQ = qh% = lxl00.5 = 2xltf J/kg址_KpV =RTA/'Af p叫 A/ M2- 5岡筒形多孔管内不町用缩流体沿轻向的流动町用如卜速度分布揪述; 厂珥=-（为常数人% =0r-试证明此速麼分和滿足连枝性方程賞.解：穏态下不可压缩涼体柱坐标系的连续性方程为 IN. 1 E岭 6U, e（ruj + + - = 0F drF0八"尸加 &a

5、mp; 将速度分布式代入卜.式，得i-r-ko + O = O r dr r 满足连续性方程.于是 试差解出rZL = J_| f I I 工 -I -LL 2 N伽丿S丿p ) 丄(0.5 冥&314 X 1(f)2293 y l.(HJ25xl(f J 11*20x1炉 J29xixOJ=4丿= 0.01627-994) = 1.005x10(7-293)(a01627；-994Hl.005x107-295) = 2x10"7i=4M9K c2- 9某流场的速度向屋吋表迷为mIjv) = 5工i-5)沢 试写出该流场随体加逵度向S巴Q#的衣达氏.胡 Dw D叫.Edtt

6、0叭+ tK - 十 _ ' + ；/_ '丄办y加-rDO DO DOF尚血T皿r= += + It = + «.I 刖，dx y d)= 25x/+l(-5v)D(-5)>=25xi + 25yJ2- 16己知某流体流动的速度分布柯压力分布叮衣如卜：S£71'»= 0 , p = -ahp:C +pgz其中.J, y繼标为水半方向.兰塑杯垂11向上.试述咽上述流动满足连续件方程和运动方崔口 解：将F.=时八叫sO代入连续性方程和 加 加生+ 一 + ¥ = 0 + 0 + 0 = 0CX cy &故恫満足连续性。

7、代入工方向的运动方e得/dti,和工 仏CU 和(3勺T护g芒叫,"P 仏一+ti +», +=- +# +十一召(去dy氏0仪 J& dxdydz 丿pay DO + /nDd? + 0 + 0) = -uhpx上式两端相等，即满足运动方程.同理可证八£方向亦滿足运动方程，3- 3流体在W块无限大平板间做一维稳态层漩，试求截Iftl上等于主体速麼馮的点科吐 血的距离B 乂如流体在関管内做维稳态层流I卜h该点与管雅的距离为若T?解两板无ro人平板间的一维稳态C流的速度分布为k J'DI /2=5叫/ PV .丿£1-上I I热y _ I

8、_ 73 万-丁即与主体流速Mh速度柑等的点距枫曦面的距离为=0.423 凡/ fl © I 3丿对于圆菅的一绯稳态流动冇:I-P1*1=扣b1-f卄丿严丿取%并求解得:r 1>/2CTTT 即与±体流速冷速度相等的点距管壁的距當2 J3- 5如本題附W所示，閑平行的水平平板间冇两层吒不相溶的不町斥缩流体'这曲层流 体的度、动力霸度和悖度分别为口、八 加和匹、h"设两板静止，流体在常压力 梯度作用下发宅层流运动，试求流体的速度分布.# / / 丿 F /f /+: 心叭*口XZZ Z ZZ ZZZZZZZ ZZZ/"ZZ解：将直角钢标卜的连

9、续件方程和运动方程化简，可得d'叫 1 ©卩djL H dx«A=Z+<'|V + C 2p rxw此，朗绘流体的速度分布可分别表示为MtI =4爭*+Gv+fE 2丹Ox1(珂=丄也1卫十pr + Q积分得<1)<2)由卜列边弄塞件确定枳分常数：(1) F =辩= 0 ； C2) F =-电川说=0；dv(3) " = 0,叫=甘盟；(4) F = 0*耳 dv >将以上4个边界条件代入灵(1> 4式(2人得'P 出 + CjA. + C = 0 ；2冋办*T 丄翌JWb + D、=0； 22 咼"

10、G = 2 ;M =吩解得r =_£空止空=区 切Cjt 3/| 4工+尹上 亠 “申 吗ID二 %引丛'2旳鬲；I +曲fD、匸醐卽 居引4局 _G2处Q工2处触十F出 '叽哦后得速度分布方程为r ,出 h： r-i+ 1 pJf j匚芮 町 1 +3- 12温段人0弋的水，以2k号片的质屋流率流过内径为】thnm的水平圆®,试求说功充 分发展厉：1）流休在管敲面中心点处的流速和剪应力；2）流休任壁Mi鱼中心*距离点 处的谥速和剪应力；（3）坠面处的剪应丿几 已知0弋时水的黏度为/J = 1.79xio-Pa S /? = 1000kg解J H= = 2/

11、（UXkJx-itO,01*i（ 3600） = 7,08x 1 （LnVspA439.5 <2000d叫 p fMllxKQRxIfrSlOOO"f=2%=三"Y” I-U）在中心处*%严加厂iQxlW m"q=°li3 3= = x 7.08x10- =1.06x10-" in/sdr=曇L = ”1杯沪"醐汕尸=泗小卑N/n? 斤0.005（3）嚨面处:u =0!f科= q = 4坪怙/气=HH * H】v N/in4- 1常压下a度为2代的水以Sm/s的流速流过一光淆半血表山1试求由层流边界层转 变为湍流边界E的临界距离

12、兀值的范闱。解：兀=収&心山0)的范W: 2x10' 3x10"山物性数据农貢得，常压下20匸水的物性p = 99R2kg/m /i = 100.5x w'Pa-s所以 兀的范M为：O.g-O.Mhm4- 4常區卜温发为引)匸的空气以lOm/s的流速流过一光滑平板农而，设临界雷诺数 阻=3,2x 10' 试判断距离半板丽绿04"及O.Rm两处的边界层是层流边界层还是ffl流边界绘？求出层流辿界层相应虑处的边界圧厚度.13x】u»；由物性数船表杳得，30匸的物性 = 口65细屛，月=1一Mx10+p!5耳=(K4m 处，&=

13、d ="仆1°小驴=2.505xlO< 脳为丿注流边界层沐=4.641】R眷=4.64 x 0.4 x (2.5Q5 x I O' 1心=3.7 xlO'm兀=a起m 处 F % M 2% M 2.9K xlO> /?%设 n耳=5xlO解：由物性衣20匸的水的物性P = 998.2 kg/m. “lOgxlO-P"(1 )斯=0. m_和切Q 04 5 X1X 9982 ，帕 g _叭 =】k = = 1.49x10 <Re,” p 100.5x10q为层流边界层.山牺确解得= 5 Q无/?©；心=50x05x(1+4

14、9x12尸=L94xlO-n.V, =0.30111：鸥广2屉厂2例X10，/?%为层流边界层，解得址=生gRt于=5.0x(K3x(2.9SxlO')-' = 2.75xlO(2)q =1.32朋V =2.43x10-'5-1答；(1)(2)打=(:打竺bF. = 2.43>dO ' X 弊m><1x0.3 = 0.364 N2 2湍流与K流仃何不同？湍流的主翌特点是什么？试讨论dJfi流转变为湍流的过程。 湍流和层流的不同点：E流是在低临界雷歯数卜发生的，面湍流是在斋雷诺数下发工的：层流时的流体是规则地层层向卜游流动，层与层之M的质点可，不

15、混合；而湍流时流 体的啟恵是杂皐无;地沿各个方向人小不同的流速流动，发生强列地混合；G)层流中仅存在粘性力和质"M：力，丽湍流中除上述力外，还存在押宙于流体点脉动 所产生的雷诺应力¥(4)屋流中速度分命呈现抛物线形式.血湍流时由于流体压点在丄流方向Z外存在的高 频脉动会使流体的速度分布远狡层流均匀；湍流时在业面附近处存在彳:层流内层和缴冲层。厉两问题案参见救材96. 97 3L5- 3在一叫洞+川热线觇速仪测徘某气体在垂n方向上和距lOcmW点4的瞬时速应 如下t记录数拡的时间间隔ffl等h%伽L1 021.041L.OI10.99Q.9RLOJ1-041.02I.OJ0,

16、93% /ms 'OVKlJUl 11 L(B1.O4IhWl.«2L041 041 02(1.97假迅湍流各向同ft*试计球上述蹲点处的时均速度和湍流强度 jn解:町=V»/l« = l.012jrvsK, 厶珅i>lIDE =yu JlQ = 1.014m/s yj J m/=i兀=02205丄|正=0.02424讣A002S”10-0.02；亠10 "lOiOiFlfiHQ '一盟空O.f)344* 10 JO.ftlfr0.0260024护】0 0260 0266x|fl "0.044«, P64x10

17、'7.84tJ0 44 只 104.S4S 10 '1.(124 hP4<1)'工塔410°64-11)J 024*10仙;J1610、2和加&咖E，托kW"34】。'6.76« LO +&托xIO"转HO "l .930«0、1/2x1005x10 '= 1,7x10 >30为湍流i体区= 2,5ln/ +5.5 = 2.5xln(L7xl0) + 555- «试应用习龛刃中的已知数抓 求心和2处流体的流速、涡流黏度和混合氏的仏 斡宀宀叫呻W型2= 34.

18、1()N = I广 XJ广=24JOx0.137 = 3.30 nvsi_zVJi_VZkl,制A E丿2 '= -xlK.75 = 9375 N/tnM hS方法推导=4】 yrpI蚁E =9.375"99S.22肘二9.3方汕皿熄“加Of % 砒2x2" 037r/2儿习题乐1附图6- 1试根据傅里叶定律，推导固体或静止介质中三维不檎态导热的热传导方程，设热导 率为常数。解：如塞理附图所示*将热力竽:第一定律应用丁此微元 体側(微元体内能的増长速率二<抓入微冗体的热速率采用欧拉方法，上述京字方程可衣述如下.即/jdvdiTtb/?dvdidz(1)式中“为

19、微元体的嚓度，小询止为徹元体的体枳.P dxJvdz为微九林的质量。加入流体微元的热速率仃三种：一対山环境导入锻元体的热速率：二为微冗体的发热速率1历衣示tt单位为J伽G)：三为辐射传热速率，一 燉温度下Kft很小.可忽略不计-由坯境导人微元体的热速率.对确定如Ko A丿工dx 于是，沿工方向净输入谶元体的热速率为 e东L严(£!1、A丿X同理.沿V方向净输入徽元体的热速率为_旦即feldx>civ£/zdx <出=-壬（手Jdvth'tb = k *7丄 dvdixizdvdrdz = jtdtdvdz' dy '如图所示，设沿三个坐标

20、方向输入®冗体的廿热通a分别为g/切汀和(g/d)訂 由于微元休沿齐方向的热导率郴等，则沿jr方向输入徹元体的热速率为3耳血止.而沿”¥ 方向输出微元体的热速率为dvdixb = A »dvdvdz'cs ”沿2方向挣输入啟尤体的热速率为dz A 人于是.以导热方试净输入微元体的热速率力lift闭rT电色玄I cr"创'3J山J向微元体中加入的热速率为导热速率与微元内部发热速率鈕辿止Z和，故式(I)右（芮曲苗）. 亍r+Lr +訂 +9I刊r cjy- &' JNr . dt阳阳pgd0心4等嗥+歎 从而施电力1!的花弋为

21、宀dU戸而=皿而之曲狗$曲叫 叫丄竺“giCt wek式(2)或式C3)即为固休或於1L介质中二tf卡不稳态导热网的热传导方乩67 试由柱裁标系的能gZ/ffi式（6-31）出餐 导出流体在同管内进行稳态轴对称对流 传热时的能星方程井说明简化过程闾依垃二n r.解：能量方程式（金31 ）为I g r厂凸| 1护r I护ffQfI cr) r曲Dr7 =住atfr cr. dr 卷态* 2 = 0古 轴对称.=0 2口 r 空口色S drT = 0芦WCt 矽珥瓦十叫忑E导出单层平壁中进行维稳态导热时的温度分布方程，已知7- 1试由傅里叶定律出发*X - Oi fu X= b, F= f2 0

22、解：傅电叶定律为穏态导热时#=常数，故df = -idv k Aiv + C k A边界条件为T = 0 , /Mf； X = / , 21)分别代入式中籍c=v £=kA I-h7-4仃一fl仃均匀内热源的平板，其休积发热速率为g= L2xlOJ/(m Os).平板I?度 匕丽)为0.4nu己忘平板内只进行才方向上的一维就导扱两端面温度维持70 0 平 均温度卜的热导率A-377 W/(inDK),试求(D此悄况卜的温度分布方程；(2)距离平扳屮 心而tUim处的iiiJgfio解=(I)此情况下的温度分布方程选用a角堆标泉的热传导方程为式(7-n.帥1色 凸冷f d-r q二i1

23、a 刖 ax- rr- QF kJ 稳态导热，=0-汕 一维导热，? = 0, -0.VVCZ于是式7-0变为Cl)3=0 dx- k取中心而jA- = 0, liH边界条件为 x = 0.2 , r, = 70 ； 工=乂”2, 1 -70 式1)枳分两次.可得/ = -x- +C.t + C；Ik 】2将边界条件、及已知，左数据分别代入式C2),可側G 二 0, Cj = 133.66于是此情况下的温度分布方程为J =-1501,5 Lv- +153,66(2)距禽平板中心ittO.lm处的温度值心产一1刈L51沁 JM = 117.74£7-6科一具仆均匀发热速率g的球形固体，

24、其半祎为虽 球体沿径向向外对称导热.球 衣面的散热速率r球内部的发热速率*耶念面上维持tiiSiiAA度氐不变.试从一般化球坐标 系热卩J导方出发.导出球心处的温度衣达式.解：球*肘不系的热传导方桿为式C7-3）,即丄旦丄旦0竺k 亠於Lk_+2a aP 厂'e八 er）厂叫in0®"IdO）矿 k 味农血的散热速率等丁球内部的发热速率，球表向上维持恒定温度不变，故为稳态 导热*爺二叭呦静向对称导热dt0,于是査C7-3）变为边界条件为 r = ti, r =； r = H.Z Cl）积分两次.得心亠亠G6A r 4 将边界条件、分别代入式2）町得于是球体内的温朋分

25、布方程为I = -+/, +26A6A令式G）中的r = 0,即得球心处的温度农达式，即r=a=1 +26A（M 试述层流边界层和湍流边界层流体与固体哦rfn之间的传热机理（不计白然对流的影 响），并分析两种边界层流体与墅面之耐传热机理的开同点a答：层流边界层传热tt分子传热，即导热：湍流边界层传热主®是涡流传热，即山微M 旋涡运动引起时传热.共同点：湍流边界层申也存在一肚流内e,该层中的传热方式4层流相同；不同点：层流边界层不存在缓冲层和a流核心，所以无涡流传热.«-3常压和30X?的空S以lOm/s的均匀流速流过一薄平板衣面.试用赭确解求曲平板 前缘10cm处的边界层惊

26、度及My/州= 036处的U .弘勿.樂面局部反力系败C禹、 平血虫力系数G的值.设临界雷诺数血.乍dO»解；代物件常数如 常用和3（rc空气的物性为P二 1.165kg/m / = 1 .）6X10"Pads巴空空呼"込1(4 RgP1,86x10'%为层流边界层= 5.0v%'=5,0x0,1x(6.26x10广= 2.0x10-111叫=0.51 &心=0.516x10 = 5.16111/s1 10 _当 鱼=()36 时、杳表4得可一L6,= *142032, /*(/) =029667=-x (L6 X 0.516 - 0.42

27、032)2V6.26xl0=& 1X10 ' nvs色L二也4*/竺二巴厂応dy 涉 "dy x 斗'=罟加聞礦而=7422治«-6常压和3O3K的空r y 2Din/s的沟匀流速流过一宽度为1 m、艮度为2 m的平板农 m,板面温度维持有3K，试计算整个板而/宇气之间的热交换速率B设R%=5>d(f.303 + 373解：定性温度为F肿;訂站K 代物件常数农得，常压和33H K下的少3气物件为 = 1.045kg/in P = 2.035x 1Q'PaEk* A = 2.93x 10* W/(m DK)* Pr = 0.695xup2

28、 X 20 X1.045心.&Rj = =205x1 呼 > Re工卩 2.035x10-'为湍流边界层。九,=03石5戸*屉严一 >1L式中，A =化T-1R.19帆丁 = (5X 10'严-I &19X (5X10弟)门=23376.77 07*1 n-*故&, =0365x 厶"2次(1&9列十2山5>0”严-233托J= 42.0W/(m KQ-九，亿一G= 42.0x(1x2)x(373-303)=58SOW第一章 第一节流体流动导论各个分子都做着流体是气体和液体的统称。流体由大量的彼此之间有一定间隙的分子组

29、成, 无序的随机运动。因此流体的物理量在空间和时间上的分布是不连续的。一.静止流体的特性 流体静止状态是流体运动的特定状态，及流体在外力作用下处于相对静止或平衡状态。1. 流体的密度2. 可压缩流体与不可压缩流体3. 流体的压力4. 流体平衡微分方程5. 流体静力学方程 二.流体流动的基本概念 1 .流速与流率 若流体流动与空间的 3个方向有关，称为三维流动；与 2个方向有关，称为二维流动；仅 与1个方向有关，则称为一维流动。在化学工程中，许多流动状态可视为一维流动。流率为单位时间内流体通过流动截面的量。2. 稳态流动与非稳态流动 当流体流过任一截面时，流速、流率和其他有关的物理量不随时间变化

30、，称为稳态流动或定 常流动。只要有一个随时间变化，则称为非稳态流动或不定常流动。3. 粘性定律与黏度4. 粘性流体与理想流体5.非牛顿型流体6.流动形态与雷诺数7.动量传递现象第二章 第一节动量传递概论按照机理不同，可将动量传递分为分子动量传递和涡流动量传递两种。前者指层流流动中分子的不规则热运动引起的分子迁移过程；后者为湍流运动中的微团脉动引起的涡流传递过程。二者统称为动量的扩散传递。此外，流体发生宏观运动引起的动量迁移过程称为对流动量传递。一.动量的分子传递与涡流传递1.分子动量传递与传递系数分子动量传递：由微观分子热运动所产生的动量传递。2.涡流动量传递当流体做湍流流动时，流体中充满涡流

31、的微团，大小不等的微团在各流层之间交换，因此湍流中除分子微观运动引起的动量传递外，更主要的是由宏观的流体微团脉动产生的涡流传递。在层流流动的流体内部，流体质点无宏观混合，各层流体中间的动量才传递主要靠分子传递；而当流体做湍流流动时，动量的传递既有分子传递又有涡流传递。但研究发现，由于流体黏性的减速作用， 湍流流动的流体在紧靠壁面外的流层中仍处于层流状态,其动量的传递为分子传递。因此，在壁面处流体层中发生的动量传递机理为分子传递。第三章 第一节曳力系数与范宁摩擦因数1.绕流流动曳力系数又称流体阻力系数。流体作用于颗粒上的曳力对颗粒在其运动方向上的投影面积与流体动压力乘积的比值。2.封闭管道内的流

32、动 范宁摩擦因数f第四章 第一节 边界层的概念 普朗特边界层理论的要点：当实际流体沿固体壁面流动时，紧贴壁面的一层流体由于黏性作Re数很大，流体用将粘附在壁面上而不“滑脱”，即在壁面上的流速为零；而由于流动的 的流速将由壁面处的零值沿着与流动相垂直的方向迅速增大，并在很短的距离内趋于一定 值。换言之，在壁面附近区域存在这一薄的流体层，在该层流体中与流动相垂直方向上的速 度梯度很大。这样的一层流体称为边界层。在边界层内，绝不能忽略粘性力的作用。而在边 界层以外的区域，流体的速度梯度则很小，几乎可以视为零，因此在该区域中完全可以忽略 黏性力的作用，将其视为理想流体的流动。99%时的距离为边界层厚度

33、，通边界层厚度：当流体的流速沿壁面的法向达到外部流速的 常以5表示。边界层厚度5随流体的性质 （如密度与黏度）、来流速度以及流动距离而变化。第五章 第一节 湍流的特点，起因及表征湍流的特点：a.质点的脉动b.湍流流动阻力要远远的大于层流阻力c.由于质点的高频脉动 与混合，在于流动垂直的方向上流体的速度分布较层流均匀。辐射传热：由于温度差而产生的电磁波在空间的传热过程。辐射传热的机理与导热和对流传:流体的黏性、因此黏性对脱离原来的流层或流束，进入邻近的流层或流束。漩涡的形成取决于以下因素 流层的波动，边界层的分离和当流体流过某些尖缘处时，也促成漩涡的形成。流体的黏性即是形成旋涡的一个重要因素，同

34、时它又会对旋涡的运动加以阻挠。流体的湍动既起着促进作用又起着制约作用。此外，微小的波动是形成旋涡的重要条件之 一，所以湍流现象的产生不仅与流动的内在因素有关，同时也与外界因素有关。湍流的表征 1时均量与脉动量 2.湍流强度第六章 第一节热量传递的基本方式 一热传导（导热） 傅里叶定律 热导率：数值上等于单位温度梯度下的热通量，其表征了物质导热能力的大小。二对流传热 对流传热是由于流体的宏观运动，流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所引起 的热量传递过程。对流传热只能发生在有流体流动的场合，而且由于流体中的分子同时在进 行着不规则的热运动，因而对流传热必然伴随着导热现象。工程上比较感兴趣

35、的是固体壁面 与其邻近的运动流体之间的热交换过程。在化工生产中经常见到对流传热过程有热能由流体 传到固体壁面或由固体壁面传入周围流体两种。三辐射传热热不同，后两者需在介质中进行，而辐射传热无需任何介质，只要物体的绝对温度高于绝对 零度，它就可以发射能量，这种能量以电磁波的形式向空间传播。描述热辐射的基本定律为斯蒂芬 -玻尔兹曼定律：理想辐射体（黑体）向外发射能量的速率 与物体热力学温度的四次方成正比。在工程实际中，大多数常见的固体材料均可视为灰体。灰体是指能够以相等的吸收率吸收所 有波长辐射能的物体。灰体也是理想物体。四.同时进行导热、对流传热及辐射传热的过程。第七章 第一节稳态热传导 一无内热源的一维稳态热传导 1.单层平壁一维稳态