控制工程基础应掌握的重要知识点

1、WORD格式控制工程基础应掌握的重要知识点控制以测量反馈为基础，控制的本质是检测偏差，纠正偏差。自动控制系统的重要信号有输入信号、输出信号、反馈信号、偏差信号等。输入信号又称为输入量、给定量、控制量等。自动控制按有无反馈作用分为开环控制与闭环控制。自动控制系统按给定量的运动规律分为恒值调节系统、程序控制系统与随动 控制系统。自动控制系统按系统线性特性分为线性系统与非线性系统。自动控制系统按系统信号类型分为连续控制系统与离散控制系统。对控制系统的基本要求是稳定性、准确性、快速性。求机械系统与电路的微分方程与传递函数 拉普拉斯变换：costsint222221t21t2SSe atf (t ) F

2、(sa)f(tT ) eF(s)sTS专业资料整理(n)n在零初始条件下,f(t)SF(S)在零初始条件下(n) f(t)F(S) n Slim f (t) l im SF(S) t s0拉普拉斯反变换 拉普拉斯变换解微分方程 传递函数是在零初始条件下将微分方程作拉普拉斯变换，进而运算而来 传递函数与微分方程是等价的 , 传递函数适合线性定常系统。典型环节传递函数：11比例环节 K 惯性环节积分环节微分环节TS1一阶微分环节振荡环节二阶微分环节 2S2传递函数框图的化简传递函数框图的化简RC(S) E(S)B(S)闭环传递函数S()12222TS2TS1S2Snn2S22S1G(S)H(S)G

3、B(S)C(S)R(S)G(S)G(S)H(S)开环传递函数 Gk(S)G(S)H(S)误差传递函数GE(S)E(S)R(S)闭环传递函数是输出信号与输入信号间的传递函数。误差传递函数又称偏差传递函数，是偏差信号与输入信号间的传递函数。系统输出信号称为响应，时间响应由瞬态响应与稳态响应组成WORD格式系统的特征方程是令系统闭环传递函数分母等于零而得特征方程的根就是系统的极点。C(S)1G(S) 一阶惯性系统的单位阶跃响应：R(S)TS1特征方程为： TS101 特征方程的根(即极点)为： S1T单位阶跃信号专业资料整理c(t) 1e0.632斜率 1A % 2 3%2. 3内，允许误差常取2%

4、或 5%调整时间3T,5%ts4T,2%系统进入稳定状态指响应二阶振荡系统：T2T3T4T5Tc(t) 进入并永远保持在稳态值 c() 的允许误差范围C(S)1G(S) R(S) T 2S2TS11S22S2无阻尼自由振荡频率阻尼比 n特征方程为：特征方程的根(即极点)为：2S2 一 对复极点01(欠阻尼 ),Sj1,1( 临界阻尼 ),S,1,2nn1,2nn两相同实极点1(过阻尼 ),S11,2nn两不同实极点0（无阻尼 ）,Sj,不能用一对虚极点10, 系统振荡会越来越大,2nWORD格式01(),欠阻尼具有振荡 特 性的二阶系统应工作在此 状 态( 0.4,0.8),好最佳j1j, n

5、nnd极点 S1,220.707 , 过 小 则振荡厉害22过大 则 响应慢为一对复极点3.专业资料整理有 阻 尼自由振荡频率 1单位阶跃响应dn极点 s ,2n1 ,2njc(t) 的实部决定暂态分量的衰减 d2.虚部决定暂态分量的振荡 sint , , 故极点实部必须为负WORD格式专业资料整理4.0（ 无阻尼 ）,Sj, 一对虚极点1,2n二阶系统的瞬态响应指标：峰值时间 tde100%最大超调量p,2%n调整时间s3,5% n系统稳定的充要条件是系统特征方程的根（极点）全部具有负实部。劳斯稳定判据，劳斯计算表稳定的充要条件是劳斯计算表的第一列各项符号皆为正。第一列各项符号改 变的次数就

6、是正实部根（不稳定根）的个数误差（偏差） E（S） 的求法，稳态误差系统按开环（即系统内部）积分环节的个数型、型系统。e l im e(t) l im SE(S) ss t s01=0， 1， 2分别称为 0 型、S稳态误差 ess表（ P73表 3-1）对数频率特性图（ Bode 图）包括对数幅频图与相频图。比例环节、惯性环节、积分环节、微分环节、一阶微分环节、 振荡环节、二阶微分环节的 Bode 图（、 （） ）L20lgAG1G2rsGssG频率特性G1jG2GrjGjAA 1AALL 1LL 2 r12r() 相频：K()0()90S()90()arctanTS1()arctanTS 1高阶系统 Bode 图的绘制 最小相位系统指开环传递函数的零点和极点不处在复平面右半部的系统，即1s2s1122TS22 2 TS开环（系统内部）由 K、和s1TS122构成的闭环系统。对于最小相位系统闭环稳定的充要条件是：开环Bode 图穿越频率 c< g c:L( ) 穿越 0dB 线时对应的频率；g: ( )穿越-180 °线时对应的频率。对于最小相位系统，开环 Bode图上 c处， ( ) 应在-180 °线上方，闭环 才稳定。( c)(180)180( c) 相位裕度自控系统设计时常取 3060对于最小相位系统，开环 Bode