二次函数小结与思考（2）

1、二次函数小结与思考(2)2015.1.6姓名 完成时间_一、选择题1. 二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是 （）A.-8 B.8 C. ±8 D.62.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：（1）ac0； （2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为 （）A4个B3个C2个D1个3. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数

2、根，有下列结论：b24ac0；abc0；m2其中，正确结论的个数是 （）A 0B1C2D3第1 题 第3题 第4题第5题图4. 已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且-1x1x2，x3-1，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A. y1y2y3 B. y3y1y2 C.y3y2y1 D y2y1y35.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围（ ）Ax0 B0x1 C2x1 Dx16.

3、抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个7.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润则应降价（ ）A.20元 B.15元 C.10元 D.5元二、填空8. 某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资

4、金y（元）关于x的函数关系式为y=_ 9.二次函数的图像与x轴有交点，则k的取值范围是 。10. 如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为 第10题 第11题 第13题 第14题11. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为12. 已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=x2+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当abc时，都有y1y2y3，则实数m的取值范围是13.二次函数y=x22x3的图象如图

5、所示。当y0时，自变量x的取值范围是_14. 如图，有一个抛物线形拱桥，其桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为_.三、解答题15. 某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=20x1+1500（0x120，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=10x2+1300（0x220，x2为整数）（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760元/台和17

6、00元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润16. 如图，在ABC中，AB=4，D是AB上的一点（不与点A、B重合），DEBC，交AC于点E.设ABC的面积为S，DEC的面积为S'， (1)当D是AB的中点时，求的值； (2)设AD =x，=y，求y与x的函数表达式，并写出自变量z的取值范围；(3)根据y的取值范围，探索S'与S之间的大小关系，并说明理由17.如图，已知抛物线yx2bxc(b，c是常数，且c<0)与x轴分别交于点A, B(点A位于点B的左侧)，与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为(1，0).(1)b ，点B的横坐标为 (上述结果均用含c的代数式表示)；(2)连接BC，过点A作直线AEBC，与抛物线yx2bxc交于点E.点D是x轴上一点，其坐标为(2，0)，当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，点P是