2020年安徽省初中数学学业水平考试数学模拟试卷(三)(含答案)

1、2020年安徽省初中数学学业水平考试数学模拟试卷（三）题号一一三四五六七八总分得分时间：120分钟满分：150分、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）6的绝对值的相反数是（A ）B.C.2.16计算：a3田的结果是（B ）D.B.C.D.2 a4 a3 .下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（B ）ABCD4 .设a为正整数，且a V37/2(mm) . - = 30。,BC= 2CD = 40V2(mm), 由勾股定理可知：BD= 20V6(mm),AB = AD + BD = 2042+20优=77(mm)18 .已知：在平面直角坐标系中，4AB

2、C的三个顶点的坐标分别为A(5,4), B(0,3), C(2,1).(1)画出 ABC关于原点成中心对称的 AiBiCi,并写出点Ci的坐标；(2)画出将 AiBiCi绕点Ci按顺时针旋转90所得的 A2B2C1.解：(1)如图所示，AiBiCi即为所求，其中点 Ci的坐标为(一2, 1).(2)如图所示,A2B2C1即为所求.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19 .如图，在圆 O中，弦AB=8,点C在圆O上(C与A, B不重合)，连接CA, CB,过点O分别作ODAC, OEXBC,垂足分别是点 D, E.(1)求线段DE的长;(2)点。到AB的距离为3,求圆。的半径.解：

3、(1)，QD经过圆心 O, OD1AC,AD = DC,同理：CE= EB,DE是BC的中位线,1 一 一 _.DE = 2AB. AB = 8, /.DE = 4；1(2)过点。作OH1AB,垂足为点 H, OH=3,连接OA . QH经过圆心 O,AH = BH = 2AB. .AB=8, . AH = 4,在 RtMHO 中，AH2+OH2 = AO2, . AO=5,即圆。的半径为 5.20 .为了增强学生体质，某校对学生设置了体操、球类、跑步、游泳等课外体育活动， 为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查

4、，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数(均不完整).分布直方图和扇形统计图在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生?(2)补全频数分布直方图，求出扇形统计图中“体操”所对应的圆心角度数;估计1 校1 200名学生中有多少人喜爱跑步项目.解：(1)4 5% = 80(人)，即在这次问卷调查中，一共抽查了80名学生;(2)喜爱游泳的学生有：80X 25%= 20(人)，补全的频数分布直方图如下图所示:体操球类游泳跑步-其他项目10扇形统计图中体操 所对应的圆心角度数是：360 X-O=45 ；8010(3)1 200 *80= 150(人)，故估计该校1 200名学生中有150人喜爱跑步项目.六

5、、(本题满分12分)21 .如图：一次函数的图象与 y轴交于C(0,4),且与反比例函数 y=k(x0)的图象在第 X一象限内交于 A(3, a), B(1, b)两点.(1)求AAOC的面积；(2)若a22ab+ b2 = 2,求反比例函数和一次函数的解析式.k 解：(1)二,一次函数的图象与y轴交于C(0,4),与反比例函数y=-(x0)的图象在第一象限X1内交于 A(3, a), B(1, b)两点.，Szaoc= 2X4X3= 6;(2).A(3, a), B(1, b)两点在反比例函数 y= k(x0)的图象上，:3a=b, .、/a22ab+b2 =X、a b= 2,a= 1,2,

6、|ab|=2, .由图象可知 avb, .a-b=- 2,解得1 .A(3,1), B(1,3),3a= b,b= 3,把A点的坐标代入y=k(x0)得，1=k,k=3,，反比例函数的解析式为 y = 3(x 0);设一 x3x、m+ n= 3,m= 1,次函数的解析式为 y=mx+ n,，.,一次函数的图象经过点 A, C,5解得13m+ n= 1, n= 4.，一次函数的解析式为y= x+4.七、(本题满分12分)22 .攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市.某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为 10元/千克，售价不低于 15元/千克，且不超过40元

7、/千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)之间的数量满足如下表所示的一次函数关系.销售量y(千克)32.53535.538售价x(元/千克)27.52524.522(1)某天这种芒果售价为 28元/千克，求当天该芒果的销售量；(2)设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式.如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？25k+ b=35,= - 1,解：(1)设该一次函数解析式为y=kx+b则f解得5Jy=x +22k+ b=38,| b=60,60(15x40), .当x=28时，y=32, 芒果售价为28元/千克时，当天

8、该芒果的销售量为32千克；(2)由题易知 m=y(x 10) =(-x+60)( x- 10) = - x2+70x-600,当 m=400 时，则一x2+70x600=400,整理，得 x2 70x+ 1 000=0,解得 x1=20, x2= 50.-15x40,，x=20, 这天芒果的售价为20元.八、(本题满分14分)23 .如图1,在锐角 ABC中，D, E分别是 AB, BC的中点，点F在AC上，且满足/ AFE = /A, DM /EF 交 AC 于点 M.(1)证明：DM=DA;(2)如图 2,点 G 在 BE 上，且/ BDG = / C,求证： DEGs ECF ;(3)在

9、图2中，取 CE上一点H,使得/ CFH =/ B,若BG=3,求EH的长.图1图2备用图(1)证明：如图 1 所示，DM/EF, . AMD =/AFE.AFE = /A, ./AMD =/A, .DM =DA;(其他解法酌情给分)(2)证明：如图2所示，: D, E分别是 AB, BC的中点，DE/AC,/ BDE = /A, /DEG=/C. 1. / AFE = Z A, / BDE = / AFE , / BDG + / GDE = / C + / FEC . /BDG = /C, GDE = Z FEC , /.A DEG ECF ;BD(3)解：如图 3 所小，. / BDG = /C=/DEB, /B=/B, /.A BDGABED,，匚=BG, BD2= BG BE； / AFE = Z A, / CFH = Z B, . . / C= 180 / A / B= 180 / AFE BD-Z CFH =Z EFH .又/ FEH