2020届高考物理精准培优专练十九法拉第电磁感应定律及其应用(含解析)

1、法拉第电磁感应定律及其应用1 .高考对本部分内容的考查命，大部分以选择题的形式出题，也有部分是计算题。考查内容主要集中在利用电磁感应基本规律分析动态过程。2 .注意要点：电磁感应中的有些题目可以从动量角度着手，运用动量定理或动量守恒定律解决。典例1.（2019 全国卷I 20）空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MNf示。一硬质细导线的电阻率为p、横截面积为S,将该导线做成半径为 r的圆环固定在纸面内，圆心O在MNh。 t =0时磁感应强度的方向如图（a）所示；磁感应强度 B随时间t的变化关系如图（b）所示。则在t = 0到t = 11的时间间隔内（）A.

2、圆环所受安培力的方向始终不变B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C.D.圆环中的感应电流大小为圆环中的感应电动势大小为RrS4t 0 p兀r24t 013典例2.（2019 全国卷II - 21）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为0 ,导轨电阻忽略不计。虚线 ab、cd均与导轨垂直，在 ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒 PQ MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为零。从 PQ进入磁场时开始计时，到 MtW开磁场区域为止，流过 PQ的电流随时间变的图象可能正确的是（）1 .如图，

3、一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为0.4 kg ,在该平面上以vc= 2 m/s、与线成60。角的初速度运动，最后达到稳定状态，这一过程中A.金属环受到的安培力与运动的方向相反B.在平行于导线方向金属环做减速运动C.金属环中最多能产生电能为 0.8 JD.金属环动能减少量最多为0.6 J2.如图所示，处于匀强磁场中的半封闭平行金属导轨框架MNPQ宽N鼻L。磁场与其平面垂直，磁感应强度B的变化规律如图所示。导体棒ab的电阻为R,导轨电阻不计。从t=0开始，在外力作用下导体从导轨的最左端以速度 v向右匀速运动，则to时刻回路中的感应电流大小为（）A. 0 B2BoLv D 4BoL

4、vR . R3 .（多选）如图所示电路中，P为发光速泡，发光电压U> 60 V, L为自感系数很大、电阻不为零的电感线圈,直流电源电动势E= 6 V。接通开关S,就泡不亮；稳定时，L中电流恒定为Io；断开S时，窗泡能短时间内发光。关于该现象，下列说法正确的有（）A. S接通瞬间，L中电流是逐渐增加的B. S接通稳定时，P两端电压为零C. S断开瞬间，速泡 P发光时电流最大值可能超过 IoD. S断开瞬间，速泡 P发光时电流从右向左4 .（多选）如图甲所示，一个边长为 L的正方形线框固定在匀强磁场 （图中未画出）中，磁场方向垂直于导线框所在平面，规定向里为磁感应强度的正方向，向右为导线框a

5、b边所受安培力F的正方向，线框中电流 i沿abcd方向时为正，已知在 o4 s时间内磁场的磁感应强度的变化规律如图乙所示，则下列图象所表示的关系正确的是（）5 .（多选）物理和数学有紧密的联系，解决物理问题经常要求同学们要有一定的数学功底。如图所示，一个被x轴与曲线方程y o.3sin&x（m）（xwo.3 m）所围的空间中存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应3强度B= 0.4 T 。单匝正方形绝缘金属线框的边长是L=0.4 m ,线框总电阻R= 0.2 Q ,它的一边在光滑轨道的轴上，在拉力F的作用下，线框以 v=10 m/s的速度水平向右匀速运动。则 （）A.拉力F的最大值是0.7

6、2 NB.拉力F的最大功率是C.拉力F要彳0 0.192 JD.拉力F要彳0 0.216 J12.8 W功才能把线框拉过磁场区功才能把线框拉过磁场区6 .（多选）如图甲所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L=0.4 m,导轨一端与阻值 R= 0.3 Q的电阻相连，导轨电阻不计。导轨x>0一侧存在沿x正方向均匀增大的磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图乙所示。一根质量件0.2 kg、接入电路的电阻r=0.1 Q的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下从x=0处以初速度vc=2 m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变。下列说法

7、中正确的是（）A.金属棒向右做匀减速直线运动B.金属棒在 x= 1 m处的速度大小为 1.5 m/sC.金属棒从x=0运动到x=1 m过程中，外力F所做的功为0.175 JD.金属棒从x=0运动到x = 2 m过程中，流过金属棒的电荷量为2 C7 .（多选）如图所示，虚线为相邻两个匀强磁场区域I和n的边界，两个区域的磁场磁感应强度大小都为B,方向相反且都垂直于纸面，两个区域的高度都为l。一质量为 簿边长也为l的单匝矩形导线框 abcd,从磁场区域上方某处由静止释放，ab边进入区域n之前，线框已开始做匀速运动，速度大小为vi,当线框的ab边下落到出区域n之前，线框又开始做匀速运动，速度大小为V2

8、。下落过程中，ab边保持水平且线框不发生转动，已知重力加速度为g,下列说法正确的是（）A.线框进入磁场区域I过程中，可能加速度减小，速度变大 c18 . V2=二V1 4C.当线框的ab边刚进入区域n时，加速度大小为gD.线框出磁场区域n过程中，可能加速度减小，速度减小8.如图所示，光滑水平面上两个完全相同的直角L形匀质金属导轨，角平分线在同一直线上，导体单位长度上的电阻为r。导轨n固定，导轨I以恒定的速度 V0在角平分线上无摩擦滑动。 水平面内有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为 R当两导轨交叉后，交叉点保持良好接触，t=0时，两导轨顶点恰好重合。设导轨足够长，磁场区域足够大，求：t时刻，矩形L

9、MNN感应电流的大小及方向;(2) t时刻，导轨I所受的拉力；(3)0t时间内拉力所做的功。9 .如图所示，水平光滑金属导轨在同一水平面上，间距分别为L和L ,间距为L的导轨有一小段左右断开，3为使导轨上的金属棒能匀速通过断开处，在此处铺放了与导轨相平的光滑绝缘材料(图中的虚线框处)。质量为m电阻为R的均匀金属棒 ab垂直于导轨放置在靠近断开处的左侧，另一质量也为m电阻为 R的均匀金属棒cd垂直于导轨放置在间距为 L的导轨左端。导轨 M廊口 PQ M N和P' Q 都足够长，所有导轨3的电阻都不计。电源电动势为 E、内阻不计。整个装置所在空间有竖直方向的、磁感应弓II度为 B的匀强磁场

10、。闭合开关S,导体棒ab迅即获得水平向右的速度 V0并保持该速度到达断开处右侧的导轨上。求：(1)空间匀强磁场的方向；(2)通过电源E某截面的电荷量；(3)从导体棒ab滑上导轨MNF口 PQ起至开始匀速运动止，这一过程中棒 ab和棒cd组成的系统损失的机械能。10 .如图所示是依附建筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置，具有操作简单、无需电能、逃生高度不受限制，下降速度可调、可控等优点。该装置原理可等效为：间距 L= 0.5 m的两根竖直导轨上部连通，人和磁铁固定在一起沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感应强度B= 0.2 T的匀强磁场。人和磁铁所经位置处，可等效为有一固定导体棒cd与导轨相连，整个装置

11、总电阻始终为R如图所示。在某次逃生试验中，质量M=80 kg的测试者利用该装置以vi=1.5 m/s的速度匀速下降，已知与人一起下滑部分装置的质量m= 20 kg ,重力加速度取 g= 10 m/s 2,且本次试验过程中恰好没有摩擦。(1)判断导体棒cd中电流的方向；(2)总电阻R多大？(3)如要使一个质量 M= 100 kg的测试者利用该装置以 vi= 1.5 m/s的速度匀速下滑，其 摩擦力f多大？(4)保持第 问中的摩擦力不变，让质量 M=100 kg测试者从静止开始下滑，测试者的加速度将会如何变化？当其速度为V2=0.78 m/s时，加速度a多大？要想在随后一小段时间内保持加速度不变，

12、则必需调控摩擦力，请写出摩擦力大小随速率变化的表达式。11 .某兴趣小组设计制作了一种磁悬浮列车模型，原理如图所示，PQ和MN固定在水平地面上的两根足够长的平直导轨，导轨间分布着竖直(垂直纸面)方向等间距的匀强磁场Bi和B2,二者方向相反。矩形金属V0框固定在实验车底部(车厢与金属框绝缘)。其中ad边宽度与磁场间隔相等，当磁场 B和B同时以速度=10 m/s沿导轨向右匀速运动时，金属框受到磁场力，并带动实验车沿导轨运动。已知金属框垂直导轨的ab边长L= 0.1 m、总电阻 R= 0.8 Q,列车与线框的总质量F 4.0 kg , B=B=2.0 T ,悬浮状态下，§验车运动时受到恒定

13、的阻力 f = 0.4 N 。(1)求实验车所能达到的最大速率；(2)实验车达到的最大速率后，某时刻让磁场立即停止运动，实验车运动20 s之后也停止运动，求实验车在这20 s内的通过的距离；(3)假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动，当时间t=24 s时，发现实验车正在向右做匀加速直线运动，此时实验车的速度 v= 2 m/s ,求由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间。答案典例1.【解析】第一过程从移动的过程中，左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的，根据楞次定律可知在0t0时间内，磁感应强度减小，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左，在t0t1时间内，磁感

14、应强度反向增大，感应电流的方向为顺时针， 圆环所受安培力水平向右,2所以选项A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律得E= - = r2-= 一卢，根据电阻定律可得 t 2t 0 2t 0=p 24r，根据欧姆定律可得I=E= 普，所以选项C正确，D错误。 SR 4t 0 P【答案】BC典例2.【解析】由图(b)可知，导线PQ电流在t = T4时达到最大值，变化率为零，导线框R中磁通量变化率，根据题述，PQ进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，若释放两导体棒的时间间隔足够长，在PQ通过磁场区域一段时间后 MN进入磁场区域，根据

15、法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知流过PQ的电流随时间变化的图象可能是A;由于两导体棒从同一位置释放，两导体棒进入磁场时产生的感应电动势大小相等，MN2入磁场区域切割磁感线产生感应电动势，回路中产生的感应电流不可能小于Ii, B错误；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ没有出磁场区域时 MN就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ磁场后，MNU割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于Ii,受到安培力作用，由于安培力与速度成正比，则MN所受的安培力一定大于 MN的重力沿斜面方向的分力，所以MNK定做减速运动，回路

16、中感应电流减小， 流过PQ的电流随时间变化的图象可能是 D,C错误。【答案】AD1 .【答案】D【解析】 金属环周围有环形的磁场，金属环向右运动，磁通量减小，根据“来拒去留”可知，所受的安培力将阻碍金属圆环远离通电直导线，即安培力垂直直导线向左，与运动方向并非相反，安培力使金属环在垂直导线方向做减速运动，当垂直导线方向的速度减为零，只剩沿导线方向的速度，然后磁通量不变，无感应电流，水平方向合力为零，故为匀速直线运动，A B错误；由题知，金属环最终以Vocos60° = 1m/s,沿平行导线方向做匀速直线运动，动能的减少量为Ek 1mv2 1 mv v0cos60o 2 0 6J,则产

17、生的电能最多为22-0.6J , C错误，D正确。2 .【答案】C【解析】t。时刻ab切割磁感线产生的动生电动势为E1 B0Lv, ab中电流的方向由b至Ua；此时回路中的感生电动势为E2 n B0_0 Lv t B0LV , ab中电流的方向也是 b至U a。可知回路中的感应电流大小为 I且与吧，故C正确。R R3 .【答案】AD【解析】S接通瞬间，线圈L中的电流从无到有发生变化，线圈L中产生的自感电动势对电流的增大有阻碍作用，所以通过线圈 L的电流慢慢变大，故选项 A正确；S接通稳定时，由于电感线圈的电阻不为零，电感 线圈两端电压不为零，所以发光速两端电压不为零，故选项B错误；S断开瞬间前

18、，线圈L中电流恒定为Io, S断开瞬间，线圈L由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的感应电动势，使线圈中的电流将从 原来的I0逐渐减小，方向不变，且由于它和速泡P构成回路，通过就泡 P的电流和线圈L中的电流大小相同，也从I0逐渐减小，通过就泡 P的电流从右向左，故选项 D正确，C错误。4 .【答案】AD【解析】由题意可知，规定向里为磁感应强度的正方向，线框中电流i沿abcd方向时为正；由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势 E=f= S : B 感应电流I =E= SpS B 由B t图象可知，在每一时间段 At AtR rRA t, A B一，一 内，引-是定值，在各时间段内I是定值，ab

19、边受到的安培力 F=BIL, I、L不变，B均匀变化，则安培力均匀变化，不是定值，A正确B错误；由图示 B-1图象可知，01 s时间内，B减小，减小，由楞次定律可知，感应电流是逆时针方向，为正值；同理12 s,磁场向里，且增大，磁通量增大，根据楞次定律，感应电流是逆时针，为正值；23 s, B的方向垂直纸面向里，B减小，减小，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，感应电流是负的；34 s内，B的方向垂直纸面向外，B增大，增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，感应电流是负的，故 C错误D正确。5 .【答案】AD【解析】线框向右匀速运动过程中，切割磁感线产生的感应电动势E Blv Bvy,当

20、y最大时，E最大,最大值为E Bvym 1.2V,感应电流最大值为I E 6A,所受到的安培力最大，拉力 F的最大值R22B2L2v'F安*E /、一 2 2W 1R.72 N,拉力 F的最大功率E2 2x一一一八- 0.216 J ,故 D 正确, 2R vP Fmv 7.2 W故A正确，B错误；整个过程拉力做功C错误。6 .【答案】CD【解析】 根据题图乙得 B与x的函数关系式 B= 0.5 + 0.5 x,金属棒向右运动切割磁感线产生感应电动势E BLvBLvB2L2V= BLv，感应电流1,安培力F安=8比=笄年7L = r，解得v =F 安 R+ rBL0.4 F安10F安0

21、.5 +0.5x X0.4 x+12,根据匀变速直线运动的速度位移公式V2-V02=2ax,如果是匀变速直线A错误；根据题意金属棒所受运动，v2与x成线性关系，而由上式知，金属棒不可能做匀减速直线运动，故2 22 22的安培大小不变，x= 0处与x=1处安培大小相等，有 BLYnBLY,即丫1 = 整=0.5 m/s ,故B错误; R+ rR+ r巳Bo2L2Vo金属/11在x=0处的安培力大小为F安=0.2 N ,对金属棒从x=0运动到x= mm程中，根据动能定理有 W F安 x= mv? mv?,代入数据解得 W= 0.175 J,故C正确；根据电荷量公式 q=-；z- = ；z 22rv

22、r rrvr rL, x=0HiJx=2 m过程中B x图象包围的面积 A B - x =0.5 +1.5A 2X0.42-X2 T m= 2 T m q=R7=-04- C=2 C,故D正确。7 .【答案】AB【解析】如果线框进入磁场时安培力小于重力，根据牛顿第二定律可得mg Fa= ma 即 a g2 2B212V田广,速度mR增大，加速度减小,2. 2所以线框进入磁场区域B 1V1 I过程中，可能加速度减小，速度变大，故RA正确；ab边刚进入区域I时,2| 2W线框受到的安培力：F=BI1 =，线框做匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得：B 1 V1R= mg,解彳导：vi =峭B212

23、线框ab边下落到区域n中间位置时，线框又开始做匀速运动，设此时线框的速度为V2,安培力为F安'=4B212v21,由平衡条件得： mg= F安，斛得：V2="V1,故B正确；当ab边刚进入E' = 2Blvi,感应电流磁场区域n时，ab和cd两边都切割磁感线产生感应电动势，回路中感应电动势为:为：I'E ,线框所受的安培力大小为 F安=2BI ' 1= 4BTV1 =4mg根据牛顿第二定律得：F安-mg= maRR解得：a=3g,方向：竖直向上，故 C错误；线框出磁场区域n过程中，安培力小于重力，根据牛顿第二定2. 2律可得mgFA= ma即a=g-B

24、-V ,速度增大，加速度减小，所以线框进入磁场区域I过程中，加速度减mR小，速度变大，故 D错误。8【解析】（1） 0t时间内导轨I运动的位移为：l=vot由几何关系知，t时刻导轨I切割磁场的等效长度为l则导轨I切割磁场所产生的感应电动势为：E B1v0 Bv2t而t时刻，矩形回路LMON总电阻为：R 4R 4 v0tr 2肉0tr22.则LMO丽路中感应电流的大小为：I EBv0tBv0R 2 2v0tr 2 . 2r感应电流方向为：O N M L O (或顺时针方向)(2)由于导轨I以恒定的速度vo向右运动，因此导轨I所受的拉力大小与安培力相等，则有： F BIl2 2,代入数据得，导轨I

25、所受的拉力为：F B vot2 2r2、,22.(3)由f B里可得拉力F与位移l的关系式为：F B vo l2.2r2.2r则ot时间内拉力所作的功为：wf (F 0)l B2v3t2 oF 24,2r9.【解析】(1)闭合开关，电流到 b至1Ja,而ab受到的安培力向右，故磁场方向竖直向下。(2)对ab棒，设受安培力时间为At,这段时间的平均电流为I ,平均安培力为F,通过导体棒(也就是电源)某截面的电荷量为 q,由动量定理得：F t mv0且 F ILB , q I tmv0解得：q 0LB(3)ab滑上MNW PQ寸速度仍为v。，由于电磁感应，安培力使ab减速，使cd加速，直至电路中电

26、流为 0(即总感应电动势为 0)而各自匀速运动，设 ab和cd匀速的速度分别是 vi、V2,经历的时间为t,这一过程回 路中的平均电流I ',由动量定理有：对 ab 棒：I LBt mv mv0对 cd 棒：I Bt mv? 3由电磁感应规律：E BLv则有：BLv1 BLv2解得:Vo3vo, V21010棒ab和棒cd组成的系统损失机械能E - mv221212一 mv1mv222解得：E mv2 02010.【解析】从d到c。(2)对导体棒：电动势 E= BLv,感应电流I -,R安培力Fa= BIL由左手定则可判断，导体棒cd所受安培力方向向下，根据牛顿第三定律可知磁铁受到磁场力向上，大小为222Fa?= Fa=