连续时间LTI系统的时域分析-副本

1、1、 已知系统的微分方程和激励信号，使用MATLAB的符号运算命令画出系统的零状态、零输入响应和完全响应： y+4y+4y=x(t)+3x(t);clear alleq1='D2y+4*Dy+4*y=0'eq2='D2y+4*Dy+4*y=Dx+3*x'eq3='x=exp(-t)*heaviside(t)'cond1='y(0)=1,Dy(0)=1'cond2='y(-0.01)=0,Dy(-0.01)=0'answer1=dsolve(eq1,cond1);answer2=dsolve(eq2,eq3,cond

2、2);answer3.y=answer1+answer2.y;subplot(3,1,1);ezplot(answer2.y);title('零状态响应');subplot(3,1,2);ezplot(answer1);title('零输入响应');subplot(3,1,3);ezplot(answer3.y);title('完全响应');2、某连续系统的输入为e(t)，输出为y(t)，系统的微分方程为：y(t)+5y(6)+6y(t)=3f(t)+2f(t)绘出该系统的单位冲激响应和单位阶跃响应时域图形若，绘出系统的零状态响应时域图形clea

3、r allsys=tf(3 2,1 5 6);t=0:0.01:3;h=impulse(sys,t);g=step(sys,t);subplot(2, 1 ,1);plot(t,h);title('单位冲激响应');subplot(2 ,1 ,2);plot(t,g);title('单位阶跃响应');（2）clear allsys=tf(3 2,1 5 6);t=0:0.01:3;f=exp(-2*t).*heaviside(t);h=lsim(sys,f,t);plot(t,h);title('零状态响应');3、已知描述系统的微分方程和激励信

4、号f(t)分别如下，试用数值方法求系统的单位冲激响应h(t)和零状态响应y(t)，并根据y(t)=f(t)*h(t)验证系统零状态响应的波形。；clear alldelta=0.01;sys=tf(1 0,1 2 26);t=0:delta:3;f=heaviside(t);h=impulse(sys,t);y=lsim(sys,f,t);p=delta*conv(f,h);n=length(p);plot(t,h);title('单位冲激响应');figure;plot(t,y);hold on;plot(0:n-1)*delta,p);title('零状态响应

5、9;);；clear alldelta=0.01;sys=tf(1,1 4 3);t=0:delta:3;f=exp(-2*t).*heaviside(t);h=impulse(sys,t);y=lsim(sys,f,t);p=delta*conv(f,h);n=length(p);plot(t,h);title('单位冲激响应');figure;plot(t,y);hold on;plot(0:n-1)*delta,p);title('零状态响应');4、如下图所示的电路中，已知，如果以电阻上电压作为系统输出：请画出系统的冲击响应h(t)请画出系统在激励（v）作用下的零状态响应，要求写出系统微分方程的求解步骤。w对所求结果进行验证。clear alldelta=0.01;sys=tf(4,1 12);t=0:delta:3;f=12*heaviside(t);h=impulse(sys,t);y=lsim(sys,f,t);p=delta*conv(f,h);n=length(p);plot(t,h);title