上海市六年级数学下册二元一次方程组讲义(共9页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上学科教师辅导讲义授课类型T 一次方程组的解法T- 一次方程组的应用T- 巩固训练，能力提升教学内容 一次方程（组） 二元一次方程的概念 二元一次方程：含有两个未知数的一次方程。 二元一次方程组：方程组中，含有两个未知数，且含未知数的项的次数是一次的。二元一次方程（组）的解二元一次方程组的解：使方程组中每一个方程都适合的解。三元一次方程定义：如果方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做三元一次方程组。解三元一次方程组的思想方法是：三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程组。一次方程组的解法： 一次方程组的解题方法： 1代入法 ：（1）将方

2、程变形成用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数的关系式（2）将这个关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值（4）将这个求得的未知数的值，再代入关系式求出另一个未知数的值 （5）检验 2加减法（1） 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值（4）将这个求得的两个未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值（5

3、）检验一、二元一次方程1已知xm-1+2yn+1=0是二元一次方程，则m=_，n=_() 1已知xm+3+4yn2=0是二元一次方程，则m+n= 1. 已知方程x取时y的值是 ，x取-时y的值是 。 x=11、已知 是方程3mx - y = -1的解，则m = _。 y= - 8 2、的正整数解是 。二、解二元一次方程组1. 代入消元法如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示x的代数式是_。解二元一次方程组 X+Y=17 用代入消元法解 5X+3Y=75 解方程组 2. 加减消元 1、用加减法解方程组 二、三元一次方程组解三元一次方程组的思想方法是：三元一次方程组二元一次方程组

4、一元一次方程组。有表达式，用代入法型解方程组 求和作差型解方程组 遇比例式找关系式，遇比设元型例3：解方程组 一次方程组的应用1.行程问题：1、 甲、乙两人相距14千米，两人同时出发，若相向而行，2小时后相遇；若同向而行，甲3.5小时可追上乙，求甲、乙两人的平均速度各是多少？2、A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行72千米；甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行48千米。两车相遇后，各自仍按原来的方向继续行驶至各自终点。（1）乙车从出发到相遇共行驶了多少时间？（2）当甲车和乙车相距100千米时，乙车行驶了多少时间？A、B两地相距138千米，甲、乙两人骑

5、自行车分别从两地同时出发，相向而行。甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。求出发到相遇经过几小时？2、分配问题：1、在甲处劳动的有31人，在乙处劳动的有20人，现调来18人支援，要使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍，应往甲、乙两处各调去多少人？1、某校住校生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无处住；如果每间住6人，则有2间房间空出，且有一间房间只有一人住。问该校有多少住校生？有多少间宿舍？3、利润问题：1、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价应为多少元？1、某商品的进货价为每件a元，零售价为

6、每件1100元，若商品按零售价为80降低出售，仍可获利10（相对与进货价），问进货价a为多少元？2、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的九折出售将赚20元；而按七五折出售将赔25元，问这种商品的定价是多少？4、税率问题：1、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？2、某商店为了促销G牌空调机，2001年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6）在2002年元旦付清，该空调机售价每台8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？1.解方程组 2. 当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值。3.汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？4.甲桶装水49升，乙桶装水56升，如