九年级上培优试卷13

1、九年级培优13一、填空题 1.当m= 时，是二次函数，且它的图象的开口向下.2.将抛物线y=2x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线的函数关系式是： .3. 已知抛物线与x轴交点的坐标为（ 1，0），则= 4如果一条抛物线与抛物线的形状相同，且顶点坐标是（4，3），则它的表达式是 5已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是 6.若二次函数的图像过原点，则m的值是 .7.如果把抛物线向左平移l个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是 .8.设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m2）与窗户宽x (m)之间的函数关系式是 ， 自变量x的取值

2、范围是 .9.如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移 个单位时，它与轴相切.10如图，在平面直角坐标系中，已知点E和F的坐标分别为E（0，-2）、F（，0），P在直线EF上，过点P作O的两条切线，切点分别为A、B，使得APB=60°，若符合条件的点P有且只有一个，则O的半径 为 二、选择题：1.在下列关系式中,y是x的二次函数的关系式是 ( )A. B. C. D.2.设等边三角形的边长为x(x>0），面积为y，则y与x的函数关系式是 ( ) A. B. C. D. 3下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解

3、的范围是（ ）6.176.186.196.20A B C D 4关于二次函数y2x23，下列说法中正确的是 （ ）A它的开口方向是向下 B当x1时，y随x的增大而减小 C它的顶点坐标是（2，3） D当x0时，y有最大值是3OOOA B CD5若在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数（）的图象只可能是下图中的 （ ） O6下列函数的图象中，有最高点的函数是 （ ） Ay=3x+5 By=-2x+3 Cy=x2 Dy=-4x27对于（a0）的图象，下列叙述正确的是 （ ） Aa越大开口越大，a越小开口越小； Ba越大开口越小，a越小开口越小； Ca越大开口越小，a越小开口越大； Da越大开口越

4、大，a越小开口越小8已知二次函数，下列说法不正确的是 （ ） A当a>0时，x0时，y总取负值； B当a<0时，函数图象有最低点； c当点（-2，9）在函数的图象上时，则点（2，-9）也一定在函数的图象上； D当点x=-时，函数的值为1，则关于x的不等式ax+4>0的解集为x<19. 如图5，长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）A10 B C D10.对于任何的实数，抛物线总经过一个固定的点，这个点是( )

5、A . (1, 0) B.（-l, 0) C.（-1, 3) D. (l, 3)13、 解答题：2如图1是某段河床横断面的示意图查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：  (1)请你以上表中的各对数据(x，y)作为点的坐标，尝试在图2所示的坐标系中画出y关于x的函数图象； (2)填写下表：  根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数的表达式：_； (3)当水面宽度为36米时，一艘吃水深度(船底部到水面的距离)为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？  3.如图所示，过点A（a，0）（a>

6、0）且平行于y轴的直线分别与抛物线y=x2及y=x2交于C、B两点 （1）求点C、B的坐标； （2）求线段AB与BC的比； （3）若正方形BCDE的一边DE在y轴上，求此正方形BCDE的面积4问题背景：设一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）两个根分别是x1，x2则x1+x2=，x1x2=（1）若x1：x2=2：1时，求的值类比探究：（2）若x1：x2=1：1时，则=_（3）若x1：x2=3：1时，则=_（4）若x1：x2=m：1时，则=_ （用m的式子表示）拓展延伸：（5）若x1：x2=m：n时，则=_5如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的O分别交x轴、y轴于A、C和B、D，点

7、M（4,3）为O上一点，过M的直线y=kx+b（k0）交x轴于点P（1）如图（1），O的半径为 ，AMB的度数为 （2）如图（2）若直线y=kx+b与O的另一个交点N在弧BM上（不和点B、M重合），设OPM的面积为S，求S关于k的函数关系式，并求S的取值范围；当点N恰好为弧BM的中点时，求直线y=kx+b的函数关系式；（3）判断直线y=kx+b上是否存在点Q，使ACQ为直角三角形，若存在，试求满足条件的点Q的个数，并求对应的k的值或取值范围；若不存在，说明理由 第1题图1 第1题图2 备用图5 我们用表示不大于的最大整数，例如：，；用表示大于的最小整数，例如： ，。解决下列问题：（1）= ，= .（2）若=3则的取值范围是 ；若=2，则的取值范围是 .（3）已知,满足方程组,求,的取值范围.3把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q（1）求顶点P的坐标；（2）写出平移过程；（3）