轴心受力构件ppt课件

1、第四章 轴心受力构件 4.1 概述概述轴心受力构件：轴心受拉和轴心受压轴心受力构件：轴心受拉和轴心受压运用非常广泛，例如桁架上下弦杆，工业建筑中的操作平台和其他构造的支柱等，接受轴向压力。运用非常广泛，例如桁架上下弦杆，工业建筑中的操作平台和其他构造的支柱等，接受轴向压力。轴心受力构件的截面方式多种：轧制型钢截面、冷弯薄壁型钢截面、组合截面、格构截面轴心受力构件的截面方式多种：轧制型钢截面、冷弯薄壁型钢截面、组合截面、格构截面 轴心受力构件的设计，应同时满足承载力极限形状和正常运用极限形状的要求。轴心受力构件的设计，应同时满足承载力极限形状和正常运用极限形状的要求。受拉构件的设计：进展强度和刚

2、度的验算，受拉构件的设计：进展强度和刚度的验算，受压构件的设计：进展强度、稳定和刚度的验算。受压构件的设计：进展强度、稳定和刚度的验算。构件的刚度是经过限制其长细比来保证的。构件的刚度是经过限制其长细比来保证的。4.2 轴心受力构件的强度和刚度4.2.1轴心受力构件的强度计算截面的平均应力到达钢材的屈服点为承载力极限形状。截面部分减弱时，应力分布不再均匀，孔洞附近出现应力集中景象。弹性阶段，孔壁边缘的最大应力能够到达构件毛截面平均应力的3倍。假设拉力继续添加，当孔壁边缘的最大应力到达资料的屈服强度以后，应力不再继续添加而只开展塑性变形。截面上的应力产生塑性重分布，最后到达均匀分布。因此，对于有

3、孔洞减弱的轴心受力构件，仍以其净截面的平均应力到达其强度限值作为设计时的控制值。fANn 采用高强度螺栓摩擦型衔接的构件，验算净截面强度时应思索一部分剪力已由孔前接触面传送，验算最外列螺栓处危险截面的强度时，应按下式计算采用高强度螺栓摩擦型衔接的构件，验算净截面强度时应思索一部分剪力已由孔前接触面传送，验算最外列螺栓处危险截面的强度时，应按下式计算fANn)5 . 01 (1nnNN摩擦型衔接的拉杆，除验算净截面强度外，还应验算毛截面强度 fAN 4.2.2轴心受力构件的刚度计算为满足正常运用要求，构件应具有一定的刚度，保证构件不会在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形，以及运用期间因自重产生

4、明显下挠，还有在动力荷载作用下发生较大的振动。刚度是以限制其长细比来保证的，即 构件的计算长度；截面对应于屈曲轴的回转半径；构件的允许长细比。根据构件的重要性和荷载情况，分别规定了轴心受拉和轴心受压构件的允许长细比。0ilAIi 4.2.3索的受力性能和强度计算柔性构件弹性阶段计算时，假定1只能受拉；2资料符合虎克定律。施工预张拉强度计算采用允许应力法 KfANkkmax4.3 轴心受压构件的整体稳定当长细比较大截面又没有减弱时，轴心受压构件普通不会发生强度破坏，整体稳定是受压构件确定截面的决议性要素。4.3.1 理想轴心受压构件的屈曲临界力理想轴心受压构件：构件完全挺直，荷载沿构件形心轴作用

5、，无初始应力、初弯曲和初偏心等缺陷，截面沿构件是均匀的。压力到达某临界值时，理想轴心受压构件能够以三种屈曲方式丧失稳定：弯曲屈曲 杆件的截面只绕一个主轴旋转，杆件的纵轴由直线变为曲线，双轴对称截面构件最常见的屈曲方式。改动屈曲 失稳时杆件除支承端外的各截面均绕纵轴改动，长度较小的十字形截面构件能够发生的改动屈曲。 弯扭屈曲 单轴对称截面杆件绕对称轴屈曲时，在发生弯曲变形的同时必然伴随着改动。1.弯曲屈曲的临界力 长度l、两端铰接的等截面理想轴心受压构件，当轴心力N到达临界值时，构件处于屈曲的微弯形状，求解其弯曲屈曲的临界力Ncr。轴心受压构件发生弯曲时，截面中将引起弯矩M和剪力V，任一点由弯矩

6、产生变形为yl，由剪力产生变形为y2，那么总变形为yyl+y2 EIMdxyd212弯曲变形后的曲率剪力V作用下，构件变形曲线因剪力影响而产生的斜率的改动为dxdMGAVGAdxdy222222dxMdGAdxyd2222dxydGANyEINdxyd01 yEINGANyGANEINk1202 yky1222222221111lEIlEIGAlEIlEINcr1222211lEIEIANcrcr2221lGANEINk122222222cr1111lEIlEIGAlEIlEIN12222crcr11lEIEAN实腹式构件略去剪切变形，临界力相差3左右。只思索弯曲变形，上述临界力公式即为著名的

7、欧拉临界力公式，表达式为 2222EEAlEIN22EE上面推导中假定E为常量，因此要求临界应力不超越资料的比例极限fp。当临界应力超越fp，进入弹塑性阶段后，普通采用双模量实际和切线模量实际计算杆件的弹塑性临界力，采用切线模量实际更接近实验结果。切线模量实际假设：当轴心压力到达临界压力Ncr时，杆件仍坚持顺直，但微弯时，轴心力添加了N；虽然N很小，但所添加的平均压应力恰好等于截面凸侧所产生的弯曲拉应力。因此以为全截面都是应变和应力添加，没有退降区，这就使切线模量Et适用于全截面。22lIENtcr22tcrE实践构造中，压杆端部不能够都为铰接，恣意端部支承的压杆，临界力表达式20222lEI

8、lEINcr 2 改动屈曲的临界力双轴对称截面构件，在轴心压力N作用下，除能够沿x轴或y轴弯曲屈曲外，还能够绕z轴发生改动屈曲。假定构件两端为简支并符合夹支条件，即端部截面可自在翘曲，但不能绕z轴转动，这是约束改动。约束改动时构件纵向纤维发生弯曲，因此截面中必然产生正应力，称为翘曲正应力。由此伴生弯曲剪应力，称为翘曲剪应力，翘曲剪应力产生翘曲扭矩。改动屈曲临界力20221iGIlEINtzAEiGIlEINztz22202217 .25/)/(/2202220ttzGIlIAiEGIlIAi计算中，可采用改动屈曲临界力与欧拉临界力相等得到换算长细比z0i2220yxiiiyxIIAi20lyl

9、l0截面对剪心的极回转半径，对双轴对称轴改动屈曲的计算长度，对两端铰接、端部截面可自在翘曲或两端嵌固、端部截面翘曲遭到完全约束的构件，取z由换算长细比 可用弯曲失稳的柱子曲线获得稳定系数常用的十字形双轴对称截面 ，那么故双轴对称的十字形截面轴心受压构件，只需 就会由改动屈曲控制设计。规范规定“双轴对称十字形截面杆件， 或 的取值不得小于 ，就是来源于此。 0ItbbtIIIAiyxtz/07. 53/47 .257 .25320zyxxytb/07. 50200iNaNNNNzEy3.弯扭屈曲的临界力单轴对称T形截面，当绕非对称轴屈曲时，截面上的剪应力的合力必然经过剪切中心，所以只需平移没有改

10、动，即发生弯曲屈曲。当截面绕对称轴发生平面弯曲变形时，横截面产生剪力与内剪力流的合力不重合，必然伴随着改动，这种景象称称作弯扭屈曲。根据弹性稳定实际，单轴对称截面绕对称轴y轴的弯扭屈曲临界力N和弯曲屈曲临界力NEy及改动屈曲临界力Nz之间的关系由下式表达上式解的最小值即为弯扭屈曲的临界力。2y2EyEAN2z2zEAN 2yz2yzEAN222020222222142121zyzyzyyzia将弯扭屈曲用换算长细比的方法换算为弯曲屈曲。4.3.2 初始缺陷对轴心受压构件承载力的影响以上引见的是理想轴心受压构件的屈曲临界力，实践工程中的构件不可防止地存在着初弯曲、荷载初偏心和剩余应力等初始缺陷，

11、这些缺陷会降低轴心受压构件的稳定承载力，必需加以思索。1.剩余应力的影响剩余应力有纵向、横向、沿厚度方向剩余应力。横向剩余应力的绝对值普通很小，而且对杆件承载力的影响甚微，不思索。故通常只思索纵向和厚度方向的剩余应力。轧制普通工字钢，腹板较薄，热轧后首先冷却；翼缘在冷却收缩过程中遭到腹板的约束，因此翼缘中产生纵向剩余拉应力，而腹板中部遭到紧缩作用产生纵向压应力。轧制H型钢，由于翼缘较宽，其端部先冷却，因此具有剩余压应力，其值为0.3 左右，剩余应力在翼缘宽度上的分布，常假设为抛物线或取为直线。翼缘是轧制边或剪切边的焊接工字形截面，其剩余应力分布情况与轧制H型钢类似，但翼缘与腹板衔接处的剩余拉应

12、力通常到达钢材屈服点。翼缘是火焰切割边的焊接工字形截面，翼缘端部和翼缘与腹板衔接处都产生剩余拉应力，而后者也经常到达钢材屈服点。焊接箱形截面，焊缝处的剩余拉应力也到达钢材的屈服点，为了相互平衡，板的中部自然产生剩余压应力。yf剩余应力沿厚度方向不变的假设只是在板件较薄的情况才干成立。对厚板组成的截面，剩余应力沿厚度方向有较大变化。轧制厚板焊接的工字形截面，翼缘板外外表具有剩余压应力，端部压应力能够到达屈服点；翼缘板的内外表与腹板衔接焊缝处有较高的剩余拉应力；而在板厚的中部那么介于内、外外表之间，随板件宽厚比和焊缝大小而变化。当截面的平均应力 ，杆件截面内将出现部分塑性区和部分弹性区。由于截面塑

13、性区应力不能够再添加，可以产生抵抗力矩的只是截面的弹性区，此时的临界力和临界应力：Ie弹性区的截面惯性矩(或有效惯性矩)； I全截面的惯性矩。 pfIIlEIlEINee2222crIIEecr22kEItbhhkbtEIIIEINxxxxxexxxcrx222222224/24/)(232233222212/212/)(2kEItbkbtEIIIEINyyyyyeyyycry由于kl.0，故知剩余应力对弱轴的影响比对强轴的影响要大得多 。2.初弯曲的影响 lxvysin00当构件接受压力N时，沿杆件任一点添加的挠度为y，同时存在附加弯矩N(y0+y)(0yyNyEI 0)sin(0 lxvy

14、NyEIlxvysin1NNNvvE0100111vNNvvvE1/(1-N/NE)为挠度增大系数。当NNE挠度增大系数趋向无穷大 ENNvv10荷载挠度曲线，建立在资料为无限弹性体的根底上，特点： 具有初弯曲的压杆，压力一开场作用，杆件就产生挠曲，并随着荷载的增大而添加，开场挠度添加慢，随后迅速增长，当压力N接近NE时，中点挠度v趋于无限大。 压杆的初挠度值愈大，一样压力N情况下，杆的挠度愈大。初弯曲即使很小，轴心受压构件的承载力总是低于欧拉临界力。 3.初偏心的影响杆件尺寸的偏向和安装误差会产生作用力的初始偏心。具有初偏心的轴心受压构件，其压力-挠度曲线与初弯曲压杆的特点一样，只是曲线经过

15、原点。初偏心与初弯曲影响类似，但程度有差别。初弯曲对中等长细比杆件的不利影响较大；初偏心的数值通常较小，除了对短杆有较明显的影响外，杆件愈长影响愈小。由于初偏心与初弯曲的影响类似，在制定设计规范时，通常只思索其中一个缺陷模拟两个缺陷都存在的影响。)1(2(sec0ENNev4.3.3实践轴心受压构件的极限承载力和多柱子曲线以上引见了理想轴心受压构件临界力的计算和各种缺陷对实践轴心受压构件承载力的影响。理想的轴心受压构件，杆件屈曲时才产生挠度。但具有初弯曲(或初偏心)的压杆，压力一作用就产生挠度。边缘屈服准那么：跨中截面边缘纤维屈服作为最大承载力最大强度准那么：对于极限形状设计，压力还可添加，只

16、是压力超越NA后，构件进入弹塑性阶段，随着截面塑性区的不断扩展，v 值添加得更快，到达B点之后，压杆的抵抗才干开场小于外力的作用，不能维持稳定平衡。曲线的最高点B处的压力，才是初弯曲压杆真正的极限承载力。实践压杆各种初始缺陷同时存在，从概率统计，各种缺陷同时到达最不利的能够性极小。由热轧钢板和型钢组成的普通钢构造，通常只思索影响最大的剩余应力和初弯曲两种缺陷。 采用最大强度准那么计算时，假好像时思索剩余应力和初弯曲缺陷，那么沿横截面的各点以及沿杆长方向各截面，其应力应变关系都是变数，很难列出临界力的解析式，只能借助计算机用数值方法求解。压杆失稳时临界应力与长细比之间的关系曲线称为柱子曲线。采用

17、的轴心受压柱子曲线按最大强度准那么确定。轴压柱子曲线分布在虚线所包的范围内，呈相当宽的带状分布。柱子曲线范围上、下限相差较大，特别是中等长细比的常用情况相差尤其显著，因此，假设用一条曲线来代表不合理。在上述实际分析的根底上，结合工程实践，将这些柱子曲线合并归纳为四组，取每组中柱子曲线的平均值作为代表曲线，即1、2、3、4四条曲线。曲线4主要用于厚板截面。普通的截面情况属于b类。轧制圆管以及轧制普通工字钢绕x轴失稳时其剩余应力影响较小，故属a类。4.3.4 轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件所受应力应不大于整体稳定的临界应力，思索抗力分项系数，即为：轴心受压构件的整体稳定计算采用以下方式式中

18、 轴心受压构件的整体稳定系数。整体稳定系数应根据截面分类和构件的长细比，按整体稳定系数表查出。计算式。fffANRyycrRcrfANycrf构件长细比应按照以下规定确定：(1)截面为双轴对称或极对称的构件式中 、 构件对主轴x和y的计算长度； 、 构件截面对主轴x和y的回转半径。对双轴对称十字形截面构件， 或 取值不得小于5.07b/t(其中b/t为悬伸板件宽厚比)。(2)截面为单轴对称的构件以上计算构件的临界力时，假定构件失稳时只发生弯曲而没有改动，即弯曲屈曲。对于单轴对称截面，由于形心与剪心不重合，绕对称轴失稳时，在弯曲的同时伴随着改动，即弯扭屈曲。在一样情况下，弯扭失稳比弯曲失稳的临界

19、应力低。xl0yl0 xiyiyyyxxxilil/00 xy对双板T形和槽形等单轴对称截面进展弯扭分析后，以为绕对称轴(设为y轴)的稳定应取计及改动效应的以下换算长细比替代 截面形心至剪心的间隔； 截面对剪心的极回转半径； 构件对对称轴的长细比； 改动屈曲的换算长细比； 毛截面抗扭惯性矩； 毛截面扇性惯性矩；对T形截面(轧制、双板焊接、双角钢组合)、十字形截面和角形截面可近似取 0； 改动屈曲的计算长度，对两端铰接端部截面可自在翘曲或两端嵌固端部截面的翘曲完全遭到约束的构件，取 。y2/122202022222)/1 (4)()(21zyzyzyyzia)/7 .25/(2202lIIAit

20、z0aztIIIlloyl0i单角钢截面和双角钢组合T形截面绕对称轴的换算长细比可采用以下简化方法确定：1等边单角钢截面当 时当 时式中b，t角钢肢宽度和厚度。bltboy/54. 0/ )85. 01 (2204tlbyyyzbltboy/54. 0/ )5 .131 (78. 44220btltbyyz2等边双角钢截面3长肢相并的不等边双角钢截面4短肢相拼的不等边双角钢截面5单轴对称截面绕非对称主轴以外的任一轴失稳为了提高轴心受压构件的稳定承载力，普通组成轴心受力构件的板件的厚度与板的宽度相比都较小，假设这些板件过薄，那么在压力作用下，板件将分开平面位置而发生凸曲景象，这种景象称为板件丧失

21、部分稳定。构件丧失部分稳定后还能够继续维持着整体的平衡形状，但由于部分板件屈曲后退出任务，使构件的有效截面减少，会加速构件整体失稳而丧失承载才干。4.4 轴心受压构件的部分稳定4.4.1 受压薄板的稳定四边简支矩形板，在x轴方向接受均布压力，平衡微分方程为02224422444xwNywyxwxwDx四边简支的边境条件为当x=0和x=a时；w=0， 即当y=0和y=b时；w=0， 即运用二重三角级数来表示偏微分方程的通解： m、n为板屈曲时沿x轴和沿y轴方向的半波数。02222ywxw0 xM02222xwyw0yMbymaxmAwmnmnsinsin110sinsin211222444224

22、22444bymaxmamDNbnbanmamAmnxmn当板处于微曲形状时，以上无穷级数中的系数Amn不会等于零，故只需括号中的数值为零，因此得 临界荷载是板坚持微弯形状的最小荷载，只需nl(即在y方向为一个半波)， 值最小，因此临界荷载为式中 k 屈曲系数。2222mbanambbDNxxNkbDmbanambbDNxcr222222,22mbanambk分别算出m1，2，时在不同板宽比a/b的值，并绘成如下图的一簇曲线，其下界限如图中实曲线所示。可以看到，对于任一m值，k的最小值等于4，而且除a/bl的一段外，图中实线曲线的值变化不大。因此，当a/b1时，对任何m和a/b情况均可取k4，

23、那么临界荷载224bDNcrx2221121btEktNcrxcrx4.4.2 轴心受压构件的部分稳定工字形轴压构件腹板和翼缘部分失稳。单向压应力作用下，板件进入弹塑性形状后，临界应力表达式222)()1 (12btEkcr 板边缘的弹性约束系数； 弹性模量折减系数，根据轴心受压构件部分稳定的实验资料，可取为 部分稳定验算思索等稳定性，保证板件的部分失稳临界应力不小于构件整体稳定的临界应力EfEfyy/)/0248. 01 (1013. 022yfbtvEk222)()1 (121、工字形截面(1)翼缘腹板较薄，对翼缘板几乎没有嵌固作用，翼缘为三边简支一边自在的均匀受压板，屈曲系数为0.425

24、，弹性约束系数为1.0。得到翼缘板悬伸部分的宽厚比b/t与长细比的关系曲线，较为复杂，为便于运用，采用简单的直线式式中， 为构件两方向长细比的较大值。当 30时，取 =30；当 100时，取 l00。 yftb235)1 . 010(2) 腹板腹板为四边支承板，屈曲系数为4。腹板发生屈曲时，翼缘板作为纵向边的支承，对腹板起一定的弹性嵌固作用，使腹板的临界应力提高，根据实验取弹性约束系数1.3。腹板高厚比的简化表达式当腹板高厚比不满足要求时，除了加厚腹板外，可采用有效截面的概念进展计算，腹板截面面积仅思索两侧宽度各为 的部分，但计算构件的稳定系数时仍用全截面。可在腹板中部设置纵向加劲肋， 取翼缘

25、与纵向加劲肋之间的间隔。ywfth235)5 . 025(0ywft/235200h2、T形截面(1)翼缘 (2)腹板热轧剖分T形钢焊接T形钢yftb235)1 . 010(yfth235)2 . 015(w0yfth235)17. 013(w03、箱形截面(1)受压翼缘(2)腹板4、圆钢管截面yftb235400yfth23540w0yftD235100普通采用双轴对称截面，防止弯扭失稳。常用截面方式有型钢截面和组合截面两种方式。4.5 实腹式轴心受压构件的截面设计根据内力大小，计算长度、加工量、资料供应等情况综合进展思索。原那么：面积的分布尽量开展；两个主轴方向尽量等稳定性；便于与其他构件

26、进展衔接；尽能够构造简单，制造省工，取材方便。单根轧制普通工字钢由于对y轴的回转半径比对x轴的回转半径小得多，适用两方向计算长度相差较大的构件；HW制造省工，腹板较薄，翼缘较宽，因此具有很好的截面特性。用三块板焊成的工字钢及十字形截面组合灵敏，容易使截面分布合理，制造并不复杂。用型钢组成的截面适用于压力很大的柱。管截面两个方向的回转半径相近，因此最适宜于两方向计算长度相等的轴心受压柱。封锁式，内部不易生锈，但与其他构件的衔接和构造稍复杂。4.5.1实腹式轴心受压构件的截面设计根据压力设计值、计算长度选定适宜的截面方式，再初步确定截面尺寸，然后进展强度、整体稳定、部分稳定、刚度等的验算。详细步骤

27、如下：(1)假定构件的长细比，求出需求的截面面积A。普通假定=50100，当压力大计算长度小取较小值，反之取较大值。查稳定系数，求出截面面积。(2)求两个主轴所需求的回转半径。(3)由面积、回转半径优先选用轧制型钢。当型钢规格不满足所需截面尺寸时，可以采用组合截面。根据回转半径确定所需截面的高度和宽度 21;yxibih(4)由所需求的A、h、b等，思索构造要求、部分稳定以及钢材规格等，确定截面的初选尺寸。(5)构件强度、稳定和刚度验算。当截面有减弱的，需进展强度验算整体稳定验算部分稳定验算热轧型钢截面，板件的宽厚比较小，可不验算。刚度验算实腹式轴心受压构件的长细比应符合所规定的允许长细比要求

28、。现实上，在进展整体稳定验算时，构件的长细比已求出，以确定整体稳定系数，因此刚度验算可与整体稳定验算同时进展。4.5.2 实腹式轴心受压构件的构造要求腹板高厚比大于 时，为防止腹板在施工和运输过程中发生变形，提高构件的抗扭刚度，应设置横向加劲肋。横向加劲肋的间距不得大于3h0，其截面尺寸要求为双侧加劲肋的外伸宽度厚度实腹式构件的翼缘与腹板的衔接焊缝受力很小，不用计算，可按构造要求确定焊缝尺寸。 40300hbs15ssbt yf/23580为了保证大型实腹式构件(工字形或箱形)截面几何外形不变，提高构件的抗扭刚度，在受有较大的程度集中力作用途和每个运送单元的端部均应设置横隔。横隔的间距不得大于

29、构件较大宽度的9倍或8m。工字形构件的横隔只能用钢板，它与横向加劲肋的区别在于与翼缘同宽，而横向加劲肋通常较窄。箱形截面构件的横隔，有一边或两边不能预先焊接，可先焊两边或三边，装配后再在构件壁钻孔用电渣焊焊接其他边。格构式轴心受压构件普通采用两个肢件组成，例如用两根槽钢或H型钢作为肢件，肢件间用缀条或缀板连成整体。格构柱两肢间间隔确实定以两个主轴的等稳定性为准那么。 在柱的横截面上穿过肢件腹板的轴称为实轴；穿过两肢之间缀材面的轴称为虚轴。缀条普通用单根角钢做成，而缀板通常用钢板做成。采用四根角钢组成的四肢格构式柱，适用于长度较大而受力较小的柱，四面皆以缀材相连，两个主轴x和y都为虚轴。三面用缀

30、材相连的三肢格构式柱，普通采用圆管作为肢件，受力性能较好，两个主轴也都为虚轴。4.6 格构式轴心受压构件的截面设计4.6.1格构式轴心受压构件绕虚轴的换算长细比格构式构件绕实轴的稳定计算：与实腹式一样。格构式构件绕虚轴的稳定计算：绕虚轴的整体稳定临界力比长细比一样的实腹式轴心受压构件低。构件整体弯曲后，将产生弯矩和剪力。实腹式轴心受压构件，剪力引起的附加变形很小，对临界力的影响只占千分之三左右。因此，确定实腹式轴心受压构件整体稳定的临界力时，仅仅思索由弯矩作用所产生的变形，忽略剪力所产生的变形。格构式构件，当绕虚轴失稳时，因肢件之间并不是延续的板而只是每隔一定间隔用缀条或缀板联络起来，构件的剪

31、切变形较大，剪力呵斥的附加影响不能忽略。采用换算长细比来思索缀材剪切变形对稳定承载力的影响。1.双肢格构式构件的换算长细比1) 缀条式格构式构件轴心受压构件的临界力表达式式中 格构式构件绕虚轴的换算长细比； 单位剪力作用下的轴线转角。 2021222211xxxcrEAEAEANx011220EAxxsin/1dNcos/1lld单位剪力作用下一侧缀材所受剪力V11/2。设一个节间内两侧斜缀条的面积之和为Al，其内力斜缀条长 那么斜缀条的轴向变形为：cossin111EAlEAlNdddcossinsin211EAldcossin12111EAl12220cossinAAxx12027AAxx

32、斜缀条与柱轴线间夹角在40o-70o范围，在此范围的 值变化不大，简化取为常数27，由此得双肢缀条式格构构件的换算长细比。 cossin22(2) 缀板式格构式构件缀板式格构构件中缀板与肢件的衔接可视为刚接，因此分肢和缀板组成一个多层框架，假定变形时反弯点在各节点的中点。bbEIalEIalll2412222111111131248EIl)/21 (2424125 . 01112112111211aIlIEIlEIlEIallbb111/lIK aIKbb/)21 (24112120bxxKKIAlAA5 . 01211211/IlA211120)21 (24bxxKKIKb/K16 1)21

33、 (1212bKK2120 xx假设在某些特殊情况无法满足Kb/K16时，那么换算长细比应按式计算。2.四肢格构式构件的换算长细比 当缀件为缀条时， 当缀件为缀板时， 3.三肢格构式构件的换算长细比缀件为缀条的三肢组合构件 xxxAA12040yyyAA120402120 xx2120yy)cos5 . 1 (422120AAxx2120cos42AAyy4.6.2 格构式轴心受压构件的缀材设计1. 格构式轴心受压构件的横向剪力格构式构件绕虚轴失稳发生弯曲时，缀材要接受剪力的作用。需首先计算出剪力的数值，然后进展缀材的设计。一两端铰接轴心受压构件，绕虚轴弯曲时，假定最终的挠曲线为正弦曲线，跨中

34、最大挠度为v0，那么沿杆长任一点的挠度为：lzvysin0lzNvyNMsin0lzlvNdzdMVcos00maxvlNVyxfbINvAN201)21 (20bivAfNxyyAfN44. 0/xib 1)1 (88. 00 xivNkNVx1)1 (88. 0max)1 (88. 0 xkyfk/23585经计算分析，在常用长细比范围内，k值与长细比的关系不大，可取为常数，对Q235钢构件取k=85，对Q345、Q390钢和Q420钢构件，取23585maxyfNV23585yfAfV 2.缀条的设计缀条普通采用单系缀条，也可采用交叉缀条。缀条可视为以分肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，内力与

35、桁架腹杆的计算方法一样。在横向剪力作用下，一个斜缀条的轴心力为V1分配到一个缀材面上的剪力；n接受剪力V1的斜缀条数。单系缀条时，n1；交叉缀条时，n=2；缀条的倾角。cos11nVN 由于剪力方向不定，斜缀条能够受拉也能够受压，应按轴心压杆选择截面。缀条普通采用单角钢，与柱单面衔接，思索到受力时的偏心和受压时的弯扭，当按轴心受力构件设计时，应将钢材强度设计值乘以以下折减系数：按轴心受力计算构件的强度和衔接时 按轴心受压计算构件的稳定性时等边角钢 ，但不大于1.0短边相连的不等边角钢 ，但不大于1.0长边相连的不等边角钢 为缀条的长细比，对中间无联络的单角钢压杆，按最小回转半径计算，当 ，取

36、。交叉缀条体系的横缀条按受压力NV1计算。为了减小分肢的计算长度，单系缀条可加横缀条，其截面尺寸普通与斜缀条一样，也可按允许长细比确定。85. 00015. 06 . 070. 00025. 05 . 020203.缀板的设计可视为一多层框架。整体挠曲时假定各层分肢中点和缀板中点为反弯点。取出脱离体，可得缀板内力为：剪力：弯矩(与肢件衔接处)： l1 缀板中心线间的间隔；a肢件轴件间的间隔。缀板与肢体用角焊缝相连，角焊缝接受剪力和弯矩的共同作用。缀板应有一定的刚度。同一截面处两侧缀板刚度之和不得小于一个分肢线刚度的6倍。普通取宽度 ，厚度 ，并不小于6mm，端缀板宜适当加宽，取 da。alVT

37、112211lVaTM3/2ad 40/at 4.6.3 格构式构件的构造要求格构式构件横截面中部空心，抗扭刚度较差。为了提高其抗扭刚度，保证构件在运输和安装过程中的截面外形不变，应每隔一段间隔设置横隔。横隔的间距不得大于构件较大宽度的9倍或8m，且每个运送单元的端部均应设置横隔。当构件某一处受有较大程度集中力作用时，也应在该处设置横隔，以免分肢部分受弯。横隔可用钢板或交叉角钢制成。 4.6.4 构式轴心受压构件的设计步骤首先选择分肢截面和缀材的方式，中小型柱可采用缀板或缀条柱，大型柱宜用缀条柱。 按对实轴y-y轴的整体稳定选择柱的截面，方法与实腹式构件的计算一样。 按对虚轴(x-x轴)的整体

38、稳定确定两分肢的间隔。为了获得等稳定性，应使两方向的长细比相等，即使缀条柱(双肢)： 缀板柱(双肢)：缀条式构件应预先确定斜缀条的截面A1；缀板式构件应先假定分肢长细比。yxxAA120271227AAyxyxx2120212yx可得到对虚轴的回转半径： 可得构件在缀材方向的宽度 ，亦可由知截面的几何量直接算出构件的宽度b。验算构件对虚轴的整体稳定性，不适宜时应调整b再进展验算。设计缀条或缀板(包括与分肢的衔接)。进展以上计算时应留意：校正实轴的长细比和对虚轴的换算长细比均不得超越允许长细比；缀条构件的分肢长细比 不得超越构件两方向长细比(对虚轴为换算长细比)较大值的0.7倍，否那么分肢能够先

39、于整体失稳；缀板构件的分肢长细比 不应大于40，并不应大于构件较大长细比 的0.5倍当 时，取 ，为了保证分肢不先于整体失去承载才干。1/aibxxxxli/0111/il50max50maxmax111/il4.7 轴心受压柱的柱头和柱脚柱的顶部与梁桁架衔接的部分称为柱头，作用是经过柱头将上部构造的荷载传到柱身。柱下端与根底衔接的部分称为柱脚，作用是将柱身所受的力传送和分布到根底，并将柱固定于根底。4.7.1轴心受压柱的柱头梁与轴心受压柱铰接时，梁可支承于柱顶上，亦可连于柱的侧面。梁支于柱顶时，梁的支座反力经过柱顶板传给柱身。顶板与柱用焊缝衔接，顶板厚度普通取1620mm。为了便于安装定位，

40、梁与顶板用普通螺栓衔接。 图a将梁的反力经过支承加劲肋直接传给柱的翼缘。两相邻梁间留一空隙，便于安装，最后用夹板和构造螺栓衔接；构造简单，对梁长度尺寸的制造要求不高；缺陷当柱顶两侧梁的反力不等时将使柱偏心受压。图b梁的反力经过端加劲肋的突缘传给柱轴线附近，即使两相邻梁的反力不等，柱仍接近轴心受压；端加劲肋底面应刨平顶紧于柱顶板；梁的反力大部分传给柱的腹板，腹板不能太薄且必需用加劲肋强；两相邻梁间可留一些空隙，安装时嵌入适宜尺寸的填板并用普通螺栓衔接。格构式柱(图c)，为了保证传力均匀并托住顶板，应在两柱肢之间设置竖向隔板。 多层框架的中间梁柱衔接中，横梁只能在柱侧相连。梁的反力由端加劲肋传给支

41、托，支托可采用T形，也可用厚钢板做成，支托与柱翼缘间用角焊缝相连。用厚钢板做支托的方案适用于接受较大的压力，但制造与安装的精度要求较高。支托的端面必需刨平并与梁的端加劲肋顶紧以便直接传送压力。思索到荷载偏心的不利影响，支托与柱的衔接焊缝按梁支座反力的1.25倍计算。为方便安装，梁端与柱间应留空隙加填板并设置构造螺栓。当两侧梁的支座反力相差较大时，应思索偏心，按压弯构件计算。4.7.2 轴心受压柱柱脚柱脚的构造应使柱身的内力可靠地传给根底，并和根底结实的衔接。轴心受压柱的柱脚主要传送轴心压力，与根底的衔接普通采用铰接。由于根底混凝土强度远比钢材低，所以必需把柱的底部放大以添加其与根底顶部的接触面

42、积。 常用的平板式铰接柱脚。图a最简单柱脚方式，柱下端仅焊一块底板，柱压力由焊缝传至底板，再传给根底，仅用于小型柱，如大型柱，底板过厚。铰接柱脚常采用图b、c、d方式，柱端部与底板间增设一些中间传力零件，如靴梁、隔板和肋板等，添加柱与底板衔接焊缝长度，并将底板分成几个区格，使底板弯矩减小，厚度减薄。图b靴梁焊于柱两侧，靴梁间用隔板加强，减小底板弯矩，提高靴梁稳定性。图c格构式柱柱脚。图d在靴梁外侧设置肋板，底板做成正方形或接近正方形。布置柱脚中的衔接焊缝时，应思索施焊的方便与能够。如图b隔板的里侧，图d、c中靴梁中央部分的里侧，都不宜布置焊缝。柱脚利用预埋在根底中的锚栓固定其位置。铰接柱脚只沿

43、着一条轴线设立2个衔接于底板上的锚栓。底板的抗弯刚度较小，锚栓受拉时，底板会产生弯曲变形，阻止柱端转动的抗力不大，因此此种柱脚仍视为铰接。铰接柱脚不接受弯矩，只接受轴向压力和剪力。剪力常由底板与根底外表的摩擦力传送。当摩擦力缺乏以接受程度剪力时，应在柱脚底板下设置抗剪键，抗剪键可用方钢、短T形钢或H型钢制成。铰接柱脚通常仅按接受轴向压力计算，轴向压力N一部分由柱身传给靴梁、肋板等，再传给底板，最后传给根底；另一部分是经柱身与底板间的衔接焊缝传给底板，再传给根底。然而实践工程中，柱端难于做到齐平，而且为了便于控制柱长的准确性，柱端能够比靴梁缩进一些。 1.底板的计算(1)底板的平面尺寸平面尺寸决

44、议于根底资料的抗压才干，根底对底板的压应力近似以为均匀分布，所需求的底板净面积An 根底混凝土的轴心抗压强度设计值，应思索根底混凝土部分承压时的强度提高系数。根据构造要求确定底板宽度那么长度ctaB221cnfNA cfBALn(2)底板的厚度由板的抗弯强度决议。底板可视为一支承在靴梁、隔板和柱端的平板，接受根底传来的均匀反力。靴梁、肋板、隔板和柱端面均可视为底板的支承边，将底板分隔成不同的区格，有四边支承、三边支承、两相邻边支承和一边支承等区格。在均匀分布的根底反力作用下，各区格板单位宽度上的最大弯矩1)四边支承区格 q作用于底板单位面积上的压应力，q=N/An；a四边支承区格的短边长度；

45、系数，根据长边b与短边a之比按表4-8取用。2qaM2)三边支承区格和两相邻边支承区格 a1 对三边支承区格为自在边长度；对两相邻边支承区格为对角线长度； 系数，根据b1/a1值由表4-9查得。对三边支承区格b1为垂直于自在边的宽度；对两相邻边支承区格，b1为内角顶点至对角线的垂直间隔。当三边支承区格的b1/a10.3时，可按悬臀长度为b1的悬臂板计算。3)一边支承区格(悬臂板)c悬臂长度。221qcM 21qaM几部分板接受的弯矩普通不一样，取各区格板中的最大弯矩Mmax来确定板的厚度t：设计时留意靴梁和隔板的布置应尽能够使各区格板中的弯矩相差不要太大，以免所需的底板过厚。否那么应调整底板尺

46、寸和重新划分区格。底板厚度通常为2040mm，最薄普通不得小于14mm，以保证底板具有必要的刚度，满足根底反力均布的假设。2.靴梁的计算靴梁的高度由其与柱边衔接所需的焊缝长度决议，此衔接焊缝接受柱身传来的压力N。靴梁的厚度比柱翼缘厚度略小。靴梁按支承于柱边的双悬臂梁计算，根据所接受的最大弯矩和最大剪力值，验算靴梁的抗弯和抗剪强度。fMtmax63.隔板与肋板的计算为支承底板，隔板应具有一定刚度，隔板厚度不得小于其宽度b的1/50，普通比靴梁略薄些，高度略小些。隔板可视为支承于靴梁上的简支梁，荷载可按接受图中阴影面积底板反力计算，按此荷载所产生的内力验算隔板与靴梁的衔接焊缝以及隔板本身的强度。留

47、意隔板内侧的焊缝不易施焊，计算时不能思索受力。肋板按悬臂梁计算，接受的荷载为图所示的阴影部分的底板反力。肋板与靴梁间的衔接焊缝以及肋板本身的强度均应按其接受的弯矩和剪力来计算。 eMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z

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