北航物理实验研究性报告全息照相与全息干涉法的应用

1、北京航空航天大学基础物理实验研究性报告北航物理实验研究性报告专题:全息照相和全息干涉法的应用 第一作者：王尼玛学号：100311xx第二作者：杨尼美 学号：100311xx班级：100327目录目录2摘要3一、实验目的3二、实验原理4三、实验仪器8四、实验步骤91、全息照片的拍摄与再现像的观察92、二次曝光法测定铝板的杨氏模量11五、数据记录与处理121、原始数据记录122、数据处理12六、讨论与总结141、误差分析142、改进建议143、总结体会15七、参考资料15摘要全息照相的基本原理是D伽柏在1948年提出的，但在20世纪50年代该方面的研究工作进展缓慢，直到1960年以后激光的出现，它

2、的高度相干性和大强度为全息照相提供了理想的光源，使全息技术有了迅速的发展，相继出现了多种全息方法，从而在全息干涉计量、全息无损检测、全息存储以及全息器件等方面获得了重要的应用。D伽柏也因此在1971年获得了诺贝尔物理学奖。全息照相是一种利用相干光得到包括物光波前的振幅、位相在内的物体全部信息的二步成像技术，它可以再现物体的立体形象。无论从原理上和实验技术上，全息照相都和普通照相有本质区别。全息干涉是全息照相方法的一个重要应用，和普通干涉相比，它们的干涉理论和测量精度基本相同，只是获得干涉的方法不同。以本实验采用的两次曝光法为例，它采用同一束光，在不同的时间对同一张全息干板进行重复曝光，如果两次

3、曝光之间物体稍有移动，那么再现时两物体的波前将发生干涉，这些干涉条纹携带有物体表面移动的信息，根据条纹的分布便可以计算出物体表面各点位移的大小和方向。全息干涉计量术能够对具有任意形状和表面状况的三维表面进行测量；由于全息图具有三维性质，故可通过全息干涉计量方法从许多视图去考察一个复杂物体；它还可以对一个物体在不同时刻用全息干涉方法进行观察，从而探测物体在一段时间内发生的各种改变。此外，它有光路简单、对光学元件的精度要求较低等特点，因而在干涉计量领域内得到了广泛应用。本实验的内容为反射式和透射式全息照相，并在反射式全息照相基础上用二次曝光法测量铝板的杨氏模量。通过实验不仅可以学到全息照相和全息干

4、涉技术的基本知识和技能，还可以获得在二维光学平台上进行光路调整的训练以及有关照相的基本知识。一、 实验目的1、 了解全息照相的基本原理，熟悉反射式全息照相与透射式全息照相的基本技术和方法；2、 掌握在光学平台上进行光路调整的基本方法和技能；3、 学习用二次曝光法进行全息干涉测量，并以此测定铝板的弹性模量；4、 通过全息照片的拍摄和冲洗，了解有关照相的一些基础知识。二、 实验原理 1全息照相全息照相所记录的是包括物光波前的振幅和位相在内的全部信息。该技术借助一束相干参考光，通过拍摄物光和参考光之间的干涉条纹，间接记录下物光的振幅和位相信息，然后使照明光按一定方向照射到全息图上，通过全息图的衍射再

5、现物光波前，这时人眼便能看到物体的立体像。根据记录光路的不同，全息照相又分为透射式全息和反射式全息，若物光和参考光位于记录介质（干板）的同侧，则称为透射全息；若物光和参考光位于记录介质的异侧，则称为反射全息。 （1）透射式全息照相将干板垂直于纸面放置，两书相干平行光o、r按照图1所示方向入射到感光板上，他们与感光板法向夹角分别为和，并且o光中的两条光线1、2与r光中的两条光线和在A、O两点相遇并相干，于是在垂直于纸面方向产生平行的明暗相间的干涉条纹，亦即在感光板上形成一个光栅。如图1，光线与之间光程差为 ，光线1与2之间的光程差为，又由于光线2与等光程，所以光线1与间的光程差为，综上所述，所得

6、干涉条纹间距为：（1）图 1 图 2而在通常情况下，物光与参考光都是发散球面波，将感光板至于直角坐标系OXY平面上，如图2，物光光线1、2与参考光线、。在A、O两点处相遇并相干。在A、O两点附近微小区域，可将这些光线视为一束微小的平行光，两束光在感光板上相遇并干涉，形成与Y轴方向平行的，间距为d的明暗条纹，结合式（1）有：（2）而干涉形成的全息图是以干涉条纹形式记录的物光波，相当于一块有复杂光栅结构的衍射屏，以光栅发现为基准，逆时针转至入（衍）射光线的入（衍）射角为正，则光栅方程为：（3）所以，让与参考光r完全相同的再现光照射到全息图上，就会在原物处看到与其等大的三维像，实现全息像的再现。（2

7、）反射式全息照相反射式全息照相利用相干光记录全息图，但可以用“白光”照明得到再现像。因此，肉眼可以再室内可见光环境中方便地看到原物的虚像，本实验也采用此方法再现全息像,也是用该方法进行二次曝光法测量。物光与参考光从底片的正反两面分别引入并在底片介质中形成驻波，在平板乳胶面中形成平行于乳胶面的多层干涉面，由于物光与参考光之间的夹角接近于，故两相邻干涉面间的距离近似为：(4)用632.8nm的激光作为光源时，这一距离约为0.32微米，会在厚度约为25微米的光致聚合物底板上形成约6080层干涉面（布拉格面），因而全息图是一个具有三维结构的衍射物体，再现光在这三维物体上的衍射极大值必须满足下列条件：光

8、从衍射面上反射时，反射角等于入射角；相邻两干涉层之间的反射光光程差必须是，如图3，可得布拉格条件： （5）式中n是感光板的折射率。图 3 2两次曝光法测定金属的弹性模量：两次曝光法干涉图要求在同一记录介质上制作两个全息图，它将物体在两次曝光之间的形状改变永久地记录下来。在材料力学中，自由端受到集中载荷作用的悬臂梁的在中心线沿着y方向位移量按照挠度变形分布理论为：（6）式中L为梁的长度，E为材料的弹性模量，J=bh/12为横截面的惯性矩，x为待测点位置坐标。按照图4所示的光路图（L为扩束镜，H为干板）组装实验仪器，第一次曝光记录下悬臂梁原始状态的全息图，第二次曝光记录下加力后悬臂梁的全息图，再现

9、时，两个状态的波前同时复现并发生干涉，得到一簇等光程差的干涉条纹，如图5，由图知，A点与变形后点发出的光波之间的光程差为：（7）图 4图 5由干涉原理，明纹与暗纹处的位移量分别为：（明纹）（8）（暗纹）（9）将式（8）与式（6）联立，变形可得弹性模量的表达式：（10）式中b为梁的宽度，h为梁的厚度，所以：（11）暗纹处为：（12） 本实验中与近似为零，因此只需要测出b、h、以及某一明纹（或暗纹）沿着梁轴向的位置坐标x，就可以测出弹性模量E。三、 实验仪器氦氖激光器及电源一套、分束镜一块、平面镜3面、被摄物1个、砝码加载器及待测铝板1套、载物台1个、底板架1个、扩束镜2块、透镜1块，白屏1块，纯

10、净水，质量分数分别为40%，60%，80%，100%的异丙醇溶液适量，竹夹1个，RSPI型红敏光致聚合物全息干板。1. 全息台全息照相除了要求光路中各光学元件有良好的机械稳定性以外，还必须尽可能隔绝外界振动，曝光时全息感光板上的干涉条纹必须稳定；在曝光时间内，条纹漂移量必须小于1/2条纹间隔，才能获得良好的效果。2. 全反镜它的作用是使激光束改变方向，可作高度、左右、俯仰三维调节。3. 分束镜它的作用可使激光束分为两束，一束透射光，另一束反射光，同全反射镜一样可作三维调节。4. 扩束镜它的作用是将激光器出射光的细小光束扩大，以照明整个被摄物体和感光板，可作垂直、左右调节。5. RSPI型红敏光

11、致聚合物全息干板全息记录介质可分为两大类，一类为银盐干板，另一类为非银盐干板。银盐干板的特点是灵敏度高，适宜作短时曝光的全息图，但衍射效率低，实际应用受到一定限制。红敏光致聚合物全息干板是一种位相型记录介质，它不同于银盐干板，属于自由基聚合的非银盐感光材料。它只对红光敏感，对蓝、绿光不太敏感。日光灯发出的荧光光谱中红光成分很小，所以RSPI型红敏光致聚合物全息干板可在日光灯下进行明室操作。6.实验注意事项： 全息干板必须夹牢固，尽量不要有自由端，尽量避免震振动； 全息干板必须夹牢固后，应该等待几分钟再拍摄相片，以释放干板的夹持应力，提高再现像的质量； 拍摄光路上的光学元件必须用磁性表座固定，不

12、用的仪器不要放在全息台上； 尽量避免在较大噪声的环境中曝光； 曝光时间内，不要在室内走动或者敲击全息台，以免振动影响干涉条纹的质量；四、 实验步骤1、 全息照片的拍摄和全息像的再现（1）反射式全息照相按照6所示光路组装反射全息记录光路，oH之间的距离控制在1cm以内，而且尽量使物体平面平行于H。光路调整好后，遮挡激光安防感光板，H的乳胶面应当正对物体，随后去除遮挡，曝光1020秒。图 6（2）透射式全息照相按照图7布置光路。图 7G为分束镜，、和为平面镜，和为扩束镜，H为感光板。1) 首先粗调激光器水平，判断方法是当白屏沿平台移动时，激光光点大致处于同一高度；其次改变平面镜俯仰，使激光光点回到

13、激光器出口，此时平面镜与激光束垂直；然后转动平面镜将激光反射到其他各元件上，分别调整各元件高度，使光点落入其中心，完成等高调节。2) 布置物光光路。移动扩束镜，使被摄物全部被均匀照明。感光板距静物不超过10cm。3) 量取物光光程，以此确定参考光反射镜位置，使物光光程和参考光光程基本相等，同时使物光与参考光夹角在左右。4) 前后调整扩束镜的位置，使参考光均匀照在整张感光板上，并使物光与参考光光强比为1:41:10。5) 检查各光学元件是否用螺钉拧紧并将磁性表座锁定，避免曝光时间元件间发生相对位移。6) 用黑纸遮挡激光，将感光板乳胶面朝光安装在底板架上。排除一切振动因素，如走动、大声讲话、对台面

14、的碰撞等，打开挡光板曝光110130s。（3）冲洗底板将曝光后的感光板用竹夹夹住，放在纯净水中浸泡10s后取出，滤尽水。将感光板依次放入质量分数为40%，60%，80%的异丙醇溶液中各脱水1015s后取出，每次进入相邻溶液后，都需将干板上的溶液滤尽。将感光板放入质量分数100%的异丙醇溶液中脱水，直至感光板呈现红色或黄绿色。滤尽干板上的溶液，迅速将干板用吹风机吹干。（4）再现像的观察 经吹洗风干的反射全息图在白光下即可看到原物的虚像。2、 二次曝光法测定铝板的杨氏模量按照图4所示组装实验光路图，注意铝板与感光板距离尽可能小，感光板的乳胶面要朝向铝板。物体静止时进行第一次曝光，时间约10s。随后

15、用砝码加载器给悬臂梁自由端施加适当大小的力，稳定1min后，进行第二次曝光，时间约15s，注意施力方向要与铝板垂直，加力过程动作要轻，不要有振动。然后按照上文所述的方法冲洗底板，之后可以在白光下直接看到干涉条纹，取级数不同的明纹或暗纹，测量条纹所在处x坐标，然后测定铝板的长度、宽度、厚度，按照式（11）与（12）计算弹性模量。五、 数据记录与处理1、 原始数据记录参数：长度l=70.1mm，宽度b=40.5mm，厚度h=1.7mm，质量m=15.5g i01234x0.33320.32850.32540.32310.3207i56789x0.31860.31650.31470.31290.31

16、122、 数据处理对于这11组数据，现考虑用列表法处理，统一选取暗纹处计算；根据公式（11）E=变形得：为第0个条纹的级数。令y=（3L-x） x=2i-1 则有y=Bx+a-1010114.74×12.26×231.33×91.76×352.25×255.06×473.48×491.21×594.79×812.3×6116.33×1214.01×7137.83×1696.13×8159.50×2259.03×91711.2×

17、2891.26×由上表可得 =97所以 =0.998计算不确定度：因为 所以 由于x为均匀分布 所以代入得由可以得到所以 六、 讨论与总结1、误差分析对于“全息照片的拍摄和全息像的再现”实验，本实验被拍摄物体为一元硬币和一个三维模型，从实验结果来看，全息照片很好地再现了原物的虚像，但是，全息照片仍然出现了细部的模糊，整个全息像也出现了相对于感光板中心的微小偏移，经分析，其主要原因是：（1）由于实验硬币细部的形状使得光线在表面发生了漫反射，由于反射方向的原因，部分物光并未和参考光发生干涉，因此未完全记录下物体的表面信息；（2）实验中难以保证完全的无振动，因此微小的振动、噪音都会影响光路

18、系统的稳定性，从而造成物体和感光板之间的松动，继而引起全息像的偏移和全息像细节的缺失；（3）扩束镜、平面反射镜镜面的可能沾有微小的灰尘、污渍，从而影响参考光场的均匀性；对于“二次曝光法测铝板的弹性模量”实验，一般的铝合金板的弹性模量为7072Gpa，对比实验结果60Gpa，相对误差为10%左右，经分析，其实验数据的主要误差来源有以下几项：（1）对准读数时的偶然误差。本实验要求测量各级条纹的x坐标，测量时要求钢尺完全对准各级条纹，由于视觉上的局限，这显然不能100%做到，每级测量不可能完全对准，或超过，或不足，因此本实验存在很大的测量偶然误差，这也是实验误差的重要来源。 （2）仪器误差。实验时在

19、感光板和铝板之间夹了一个小垫块，使感光板和铝板之间有一间隙。但是在受力后该垫片也会产生一定的形变使实验结果产生较大的误差。 2、改进建议本实验拍摄全息照片时，用的道具是硬币，物光经过扩束镜扩束后，照射到物体上，但由于硬币是漫反射体，投射到它上面的光能，只有很少一部分构成物光信息，因此只有以足够强的光照明物体，而且物体距离全息底片又不太远时，才能获得适当的光强比。所以我们应该尽量提高物光的光强，同时降低参考光的光强，并且要求被拍摄物体有较好的散射性能。所以，我们感觉可以寻找一种新的被摄物来替代硬币。综合上述性能要求，我们感到一些荧光塑料玩具具有很好的散射性能，能够将光线均匀的射出，光线在塑料内部传导的过程中，遇到扩散点，光线