《变量与函数》

1、“教 学环 节教 学 过 程设 计 思 考跟踪训练内化巩固说一说1指出下列问题中的自变量与函数自变量： ,函数： ;自变量： ,函数： ;自变量： ,函数： ;自变量： ,函数： 看一看2在下面的我国人口数统计表中，年份和人口数可以记作两个变量x与y 中国人口数统计表年份( x )人口数/亿( y )198410.34198911.06199411.76199912.52在我国人口数统计表中，y是x的函数吗？为什么？当x1999时，函数值y_3如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y是x的函数吗？为什么？xyyxP（x，y）此处反复强调：函数是刻画两个变量

2、之间关系的，一个变量不能脱离另一个变量而存在，一定要说成“×是×的函数”！变量间的单值对应关系有多种表示方法，常见的有列表法、解析法和图象法在引出函数定义之前及得出之后所举的例子中，有意识地使用了这些不同的表示形式，这样一方面有助于全面了解变量间的单值对应关系，进而形成对函数的较全面认识，另一方面也为后继学习函数的三种表示方法进行了适当的准备函数表示方法函数的表示方法1通过以上几题，引导学生总结归纳三种常见的函数表示方法 ： （1）列表法；（2）解析法（关系式法）；（3）图象法2思考交流：几种表示方法的各自有哪些优、缺点？（有时间可列表说明，视时间情况而定）本课中所举的多个

3、现实例子，本身就已经用不同的形式表示了函数因此，学生对函数的三种表示方法接受起来就会熟悉和自然顺畅议一议独立思考与交流讨论1下列图中的曲线表示y是x的函数吗?为什么?2 判断两个变量是否具有函数关系以什么为依据？引导学生抓住函数要点来判断：当自变量x取一个确定值时，函数y是否有一个唯一确定的值与其对应本题中从形的角度看，就是平行于y轴的直线与图象是否只有一个交点对于图（2），可启导学生发现：虽然y不是x的函数，但x是y的函数教 学环 节教 学 过 程设 计 思 考小结知识梳理结构粒粒归仓提问：通过这一节课的学习，你有哪些收获？1知识点：（1）四个概念：常量与变量、自变量与函数；（2）函数的三种

4、表示方法：列表法、解析式法、图象法2结构框图：建立数学模型 含两个变量的 实 际 问 题 函 数 定 义 表示方法 常量和变量 列表法 图象法 解析法 知识归纳，使学生对所学知识做到心中有数，做到粒粒归仓按知识的发生、发展的顺序，以框图的形式，帮助学生理清知识的脉络及各知识点之间的逻辑关联，有利于学生在大脑中形成知识结构，便于知识储存、提取、应用布置作业 完成一篇数学日记：课题日期 姓名1本节课我学到的数学概念是：2本节课我理解得最好的地方是：3我还需要进一步理解的地方是：4举一些生活中关于函数的例子. 根据提供的方法预测你成人时的身高若x，y分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有下列关系:布置学生完成一篇数学日记，有利于学生对自己的学习情况进行自我评价，养成总结反思的好习惯生活中关于函数的例子有很多，通过学生发现并举出，分析其中的哪个量是自变量，哪个