高考物理实验九测定电源的电动势和内阻理论指导

1、高考物理一轮复习 实验九 测定电源的电动势和内阻;通实验理论:指导R实譬目的(i)掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路欧姆 定律。(2)掌握用图象法求电动势和内阻的方法。"安验原理(1)实验依据：闭合电路欧姆定律。(2)实验电路：如图实一9 1所示。(3) E和r的求解：由UU E Ir©-图实一9- 1U=E I ir,Lb= E 12r,IiL2川解得:E= Ii- I2 'L2-L1 r ="-o11 12(4)作图法数据处理，如图实9 2所示:图线与纵轴交点为电动势 E。图线与横轴交点为短路电流 I短=二。r图线的斜

2、率的大小表示内阻,U r=| AI|°-安安器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔。回实验步，(1)电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按图实一91所示连接好电路。(2)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(Ii, U)。用同样方法测量几组I、U值，填入表格中。第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI /A(4)断开开关，拆除电路，整理好器材。玉数据处理1 .公式法取上表六组对应的 U I数据，数据满足关系式 U = EIir、L2=EI2r、U= E13r

3、 让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解 得三组E、r,取其平均值作为电池的电动势 E和内阻r的大小。2 .描点法以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-1坐标系，在坐标平面内描出各组(U, I)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率大小即为电池的内阻r,即r = | *|。六注意事项(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选的大些(选用已使用过一段时间的干电池)。(2)在实验中不要将I调得过大，每次读完 U和I的

4、数据后应立即断开电源，以免干电 池在大电流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化。(3)测出不少于6组I和U的数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差 法，要将测出的 U- I数据中，第1和第4组为一组，第2和第5组为一组，第3和第6组 为一组，分别解出 E r值再求平均值。(4)在画U- I图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差。(5)干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图实一93甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用。为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的 数据从某一恰当

5、值开始(横坐标I必须从零开始)，如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小。 此时图线与横轴交点不表示短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动_,，什人，Q 旧AU 势。要在直线上任取两个相距较远的点，用 =可丁计算出电池的内阻r。03 04 061) 02 QdQE。加"内甲C图实一93七篌差分析3 .偶然误差(1)由读数不准和电表线性不良引起误差。(2)用图象法求E和时，由于作图不准确造成的误差。(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E r变化。4 .系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。(1)本实验采用如图实一9- 1所示电路，由于电压表的分流Iv,

6、使电流表的示数I测小于电池的输出电流I真。因为I真=1测+Iv,而Iv=UR, U越大，I V越大，U趋近于零时Iv也趋近于零。所以此种情况下图线与横轴的交点为真实的短路电流，而图线与纵轴的交点为电动势的测量值，比真实值偏小。修正后的图线如图实一94所示，显然E、r的测量值都比真实值偏小，r测r真、E测E真。图实一9-4(2)若采用如图实一95甲所示电路，电流是准确的，当I很小时，电流表的分压很小, 但随电流I增大，电流表的分压作用也逐渐增大。此种情况的U- I图线如图乙所示，所以E测=E真、r测r真。甲乙图实一9-5八它案设计以上测量方法一般称为伏安法，测电源的电动势和内阻还有以下几种方法:

7、1.安阻法用一个电流表和电阻箱测量，电路如图实一96甲所示，测量原理为：E= Ii(R+r),E= l2(R+r),由此可求出E和r,此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大。962.伏阻法用一个电压表和电阻箱测量,电路如图实一9-6乙所示，测量原理为:一 U=U2+ Rr,由此可求出r和E,此种方法测得的电动势和内阻均偏小。3.粗测法用一只电压表粗测电动势,直接将电压表接在电源两端， 所测值近似认为是电源电动势, ER 一此时U=E,需?足即r。4.双伏法用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图实97所示。测量方法为：断开S,测得V1、V2的示数分别为 U、U2,，一 _U此时，E= U +

8、 U + mr, Rv为Vi的内阻；再闭合 S, M的本数为 rvU',此时 E= U'R解方程组可求得E。图实一97达 考情I冕例;导析仪器选择与误差分析电池的内阻较小,例1用如图实一98所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻。R起保护作用。除电池、为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻 开关和导线外，可供使用的实验器材还有:ft图实一98(a)电流表(量程0.6 A、3 A);(b)电压表(量程3 V、15 V);定值电阻(阻值1 、额定功率5 W);(d)定值电阻(阻值10 、额定功率10 W);(e)滑动变阻器(阻值范围010 、额定电流 2 A);

9、滑动变阻器(阻值范围0100 、额定电流1 A)。那么：(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择 V,电流表的量程应选择 A;R应选择 Q的定值电阻，R应选择阻值范围是 Q 的滑动变阻器。(2)引起该实验系统误差的主要原因是解析(1)由于一节干电池的电动势为1.5 V ,故选量程为3 V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几欧左右，加上保护电阻，最大电流在0.5 A左右，所以选量程为0.6 A的电流表；由于电池内阻很小，保护电阻太大，会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大，故取阻值为1 Q的定值电阻；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，故取 010 a的滑动变阻器。(

10、2)系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测E真，测v r真。答案(1)30.61 010 (2)见解析g电路设计与数据处理例2在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，现有下列器材：待测干电池一节；电流计G(满偏电流为2.5 mA,内阻为199 );定值电阻R=1.0 Q;定值电阻R=99.5 Q;电阻箱R(099.9 );开关S、导线若干。(1)请在下面所给方框内，画出实验电路图，其中定值电阻应选用 (选填“ R”(2)某同学在实验中测出了电阻箱的电阻R和电流计G的示数Ig,记录数据见下表。

11、请1 一在下面坐标图中描点作出 一 R图线。I g0.750.50I I H-h- B 4- I-，-fl-L fa. _& j-fl-k-j iL 同 at- rF-TTFr一厂 FT 1 -mirTTF11 hr h ，/ f " 4 idi.h k * d Jib J 4 I*twi由确k像升拓*r* f/ r r i yL,胃，y 寸- h= a *"，* wL .J JuL-"r -"图实一99次数物理量123456R Q1.62.12.23.24.25.6I g/mA2.252.001.671.501.251.001-1厂/(mA)I

12、 g0.440.500.600.670.801.00(3)根据图线可求得，被测电池的电动势E=V,内阻r= Qo.、，一， _, 一 .、I gR解析电流计量程太小，应先与定值电阻R并联，将量程扩大为I=Ig + f = 0.002Ri IgR5 A+ 0.497 5 A = 0.5 A,由闭合电路欧姆定律得E= I (R+ r + R) = (I g + =-)( R+ r + R),R11 R 1 R199整理可得:=(E+ ER)R+(E+ ER)( r+RA),其中 R=199U = 0.995 Q,结合图线可得E= 1.44 V(1.40 1.48 V 均对)，r =0.59 0(0

13、.40 0.78 Q 均对)。答案(1)实验电路图如图甲所示R (2)如图乙所示1.44(1.401.48均可)0.59(0.40 0.78 均可)同类实验的拓展与创新例3 （2012 重庆高考）某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r,并探究电极间距对 E和的影响。实验器材如图实一910所示。图实一910（1）测量E和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的 电流I ,依据公式 ,利用测量数据作出 UI图象，得出E和r。（2）将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图实-9-10中

14、用笔画线代替导线连接电路。（3）实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U- I图象如图实一911中（a）、（b）、（c）、（d）所示，由此可知：在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势 （填“增大” “减小”或“不 变”），电源内阻 （填“增大” “减小”或“不变”）。曲线（c）对应的电源电动势 E=V,内阻r=Qo当外电路总电阻为 2500 Q时，该电源的输出功率 P=mW （均保留三位有效数字）"任田住宿叵！恒！ "应”忆卷僧)=!»然照赠冠亚篇工嚣需转西,国厂噜期偿嗯喳庖后脸庞宦 司副押到酬鄱iiEIsll国剜郢“LI“U “” “.0 ”

15、+a一三至一圈隔痢牖代阳由一陪一一陶喏同一-:;=:一!=!E 一 一一画HnanHnnHHNUHM MHHUUHH wff-=iwlHlF=3i ML!匕！lHEHIHEEH!."E噂居京3IS3lii=!3li式别1遍iiis局箱通福福噩一疑 !'='崎牌瞄阈闻!=:临牖屈H 一腐睛花一 H因 却 一 料制制油7ii,7ii:lii!一 酣-r:l猫:ii逝:缄 H-W - M H HRn-rhHMIR-a i-c!LEIJ.ll:-.Lsii.:J51Ln5:xxs;:IErsi 茴一El圜昌园-i凰|=|囱遢Ei一 a IP -'* 3BI 用勒阳忆胞君岫却画网闻mBlls'i鬲IE国 皿一国筋印彘一同案搬一域镁回图实一9-11解析(1)根据欧姆定律，路端电压等于电动势减去内电压，即U= E Ir。(2)该实验要求路端电压测量准确，故电压表应直接接在电源的两端，滑动变阻器只需能改变路端电压的值即可，故采用限流式接法。(3)根据图象，电流为零时，路端电压等于电动势，四条图线对应值均相同，故电极间距减小时，电源电动势不变，四条图线中图线