高一物理必修二第六章专题强化4卫星变轨问题和双星问题---学生版

1、11专题强化4卫星变轨问题和双星问题 -学生版学习目标1.会分析卫星的变轨问题，知道卫星变轨的原因和变轨前后卫星速度的变化.2.掌握双星运动的特点，会分析求解双星运动的周期和角速度肩适思般探究更点|重点探究、人造卫星的变轨问题1.变轨问题概述(1)稳定运行卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，即GMm= mv2.r r(2)变轨运行卫星变轨时，先是线速度 v发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r发生变化.2当卫星减速时，卫星所需的向心力F向=mv-减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做r近心运动，向低轨道变迁.2当卫星加速时，卫星所需的向心力 F向=mv7增

2、大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变迁.2.实例分析飞船对接问题飞船与在轨空间站对接先使飞船位于较低轨道上，然后让飞船合理地加速，使飞船沿椭圆轨道做离心运动，追上高 轨道飞船完成对接(如图1甲所示).注意：若飞船和空间站在同一轨道上，飞船加速时无法追上空间站，因为飞船加速时，将做离心运动，从而离开这个轨道 .通常先使后面的飞船减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度，如图乙（2）同步卫星的发射、变轨问题1,在Q点点火加速做离心如图2所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 运动进入椭圆轨道 2,在P点点火加速，使

3、其满足 GMMm- = mv2,进入同步圆轨道 3做圆周运动.图2【仞1 （2019通许县实验中学期末）如图3所示为卫星发射过程的示意图，先将卫星发射至近 地圆轨道1,然后经点火，使其沿椭圆轨道 2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在 1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是 （）图3A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期C.卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度针对训练（多选）

4、（2019定远育才实验学校期末）航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任 务后，在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道H ,B为轨道H上的一点，如图 4所示.关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）就迪I/ Witn 图4A.在轨道n上经过 A的速度小于经过B点的速度B.在轨道n上经过 A的速度小于在轨道I上经过 A的速度C.在轨道n上运动的周期小于在轨道I上运动的周期D.在轨道n上经过 A的加速度小于在轨道I上经过 A的加速度、双星或多星问题1 .双星模型(1)如图5所示，宇宙中有相距较近、质量相差不大的两个星球，它们离其他星球都较远，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计.在这种情况下，它们将围绕其

5、连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，通常，我们把这样的两个星球称为“双星”.图5(2)双星问题的特点两星围绕它们之间连线上的某一点做匀速圆周运动，两星的运行周期、角速度相同两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供Gmim2两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即ri+r2=L.双星问题的处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即mi w2ri, GmLm2=m2 32r2.2 .多星系统在宇宙中存在类似于“双星”的系统，如“三星”、“四星”等多星系统，在多星系统中：(1)各个星体做圆周运动的周期、角速度相同.(2)某一星体做圆周运动的向心力是由其他星体对它引力的合力

6、提供的2】两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点 O为圆心各自做 匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图6所示.已知双星的质量分别为 mi和m2,它们之间的距离为 L,引力常量为 G,求双星的运行轨道 半径门和r2及运行周期T.图63】宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，如图7所示，三颗质量均为 m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L,忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心。做匀速圆周运动，引力常量为 G,下列说法正确的是（图7A.每颗星做圆周运动的角速度为B.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关C.

7、若距离L和每颗星的质量 m都变为原来的D.若距离L和每颗星的质量 m都变为原来的2倍，则周期变为原来的 2倍2倍，则线速度变为原来的 4倍|达标检测榜测评价达标过关1.（卫星变轨问题）（2019启东中学高一下学期期中）2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的 作品流浪地球热播，影片中为了让地球逃离太阳系， 人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图8所示，地球在椭圆轨道I上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道n.在圆形轨道n上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚.对于该过程，下列说法正确的是 （）图8A.沿轨道I运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道nB.

8、沿轨道I运行的周期小于沿轨道n运行的周期C.沿轨道I运行时，在A点的加速度小于在 B点的加速度D.在轨道I上由A点运行到B点的过程，速度逐渐增大2 .（卫星、飞船的对接问题）如图9所示，我国发射的“神舟十一号”飞船和“天宫二号”空间实验室于2016年10月19日自动交会对接成功.假设对接前“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是（）图9A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室轨道半径小的轨道上加速，加速

9、后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室轨道半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接3 .（双星问题）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，冥王星与星体卡戎的质量比约为7 ： 1 ,同时绕它们连线上某点。做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕。点运动的（）1A.轨道半径约为卡戎的71B.角速度大小约为卡戎的 7C.线速度大小约为卡戎的7倍D.向心力大小约为卡戎的7倍4.（双星问题）（多选）宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统.它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知某双星系

10、统 的运转周期为T,两星到共同圆心的距离分别为R1和R2,引力常量为G,那么下列说法正确的是（）A.这两颗恒星的质量必定相等B.这两颗恒星的质量之和为4 4 R + R2 3GT2C.这两颗恒星的质量之比m1 ： m2= R2 : R1D.其中必有一颗恒星的质量为4融 R1+R22GT2专题强化炼、选择题1.（2019江苏卷）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动.如图1所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为VI、V2,近地点到地心的距离为r,地球质量为 M,引力常量为6.则（）A.V1 >V2,B.V1 >V2,GMV1=

11、不V1>C.V1 V V2,D.V1 v V2,V1 =V1>图12.（2019北京市石景山区一模）两个质量不同的天体构成双星系统，它们以二者连线上的某一 点为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.质量大的天体线速度较大B.质量小的天体角速度较大C.两个天体的向心力大小一定相等D.两个天体的向心加速度大小一定相等3.（2019定州中学期末）如图2所示，“嫦娥三号”探测器经轨道I到达P点后经过调整速度进入圆轨道 n,再经过调整速度变轨进入椭圆轨道 m,最后降落到月球表面上.下列说法 正确的是（ ）图2A. “嫦娥三号”在地球上的发射速度大于11.2 km/sB. “嫦娥三号”由

12、轨道i经过 P点进入轨道n时要加速C. “嫦娥三号”在轨道m上经过P点的速度大于在轨道n上经过P点的速度D. “嫦娥三号”稳定运行时，在轨道n上经过 P点的加速度与在轨道m上经过P点的加速度相等4.（多选）如图3所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是（）A.b、c的线速度大小相等，且大于 a的线速度B. a加速可能会追上 bC.c加速可追上同一轨道上的b, b减速可等到同一轨道上的cD.a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆周运动，则其线速度将变大 5.（2019杨村一中期末）如图4所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕其连线

13、上的 O点做周期相同的匀速圆周运动 .现测得两颗星之间的距离为L,质量之比为mi ： m2= 3 : 2,下列说法中正确的是图4A.mi、m2做圆周运动的线速度之比为3 : 2B.mi、m2做圆周运动的角速度之比为3： 2C.mi做圆周运动的半径为2L52D.m2做圆周运动的半径为5L6.（2019榆树一中期末）如图5所示，我国发射“神舟十号”飞船时，先将飞船发送到一个椭 圆轨道上，其近地点 M距地面200 km,远地点N距地面340 km.进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是 vi和V2,加速度大小分别为 ai和a2.当某次飞船通过 N点时，地 面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动

14、机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为V3,加速度大小为a3,比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率和加速度大小，下列结论正确的是图5A.vi >V3> v2, ai>a3>a2B.vi >V2> V3, ai>a2=a3C.vi >V2= V3, ai>a2>a3D.vi >V3> v2, ai>a2=a37 .我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站.如图6所示，关闭发动机的航天飞机仅在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠

15、近，并将在椭圆的近月点 B处与空间站对接.已知空间站C绕月轨道半径为r,周期为T,引力常量为 G,月球的半径为 R那么以下选项正确的是（）A.月球的质量为4昌3GT2B.航天飞机到达图6B处由椭圆轨道进入空间站圆轨道时必须加速C.航天飞机从A处到B处做减速运动D.月球表面的重力加速度为41RT28 .（2019武邑中学调研）某双星由质量不等的星体Si和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T, Si到C点的距离为ri, Si和S2之间的距离为r,已知引力常量为 G,由此可求出 S2的质量为（）A.4 72r2 r riGT24

16、72ri3B. GT24右3C. GT24 72r2riD. GT29 .（多选）如图7所示，在嫦娥探月工程中，设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g。.飞船在半径为4R的圆形轨道I上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道H ,到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道出绕月球做圆周运动，忽略月球的自转，则 （）图7A.飞船在轨道出上的运行速率大于VgoRB.飞船在轨道I上的运行速率小于在轨道n上B处的运行速率C.飞船在轨道I上的向心加速度小于在轨道n上B处的向心加速度D.飞船在轨道I、轨道出上运行的周期之比Ti ： Trn = 4 ： 110.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的

17、作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做匀速圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍,则此时匀速圆周运动的周期为（）A.B.TC.TD.11 .（多选）（2019雅安中学高一下学期期中）国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点。做匀速圆周运动，如图 8所示，此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，被吸食星体的质量远大于吸食星体的质量.假设在演变的过程中两

18、者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（）A.它们做圆周运动的万有引力保持不变B.它们做圆周运动的角速度不断变大C.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大D.体积较大星体圆周运动的线速度变大12 .(2019扬州中学模拟)进行科学研究有时需要大胆的想象，假设宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统(忽略其他星体对它们的引力作用)，这四颗星恰好位于正方形的四个顶点上，并沿外接于正方形的圆形轨道运行，若此正方形边长变为原来的一半，要使此系统依然稳定存在，星体的角速度应变为原来的()1 .、.A.1倍 B.2倍C.2倍D.2平倍二、非选择题13.中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为 h1，飞船飞行5圈后进行变 轨，进入预定圆轨道，如图 9所示.设飞船在预定圆轨道上飞行 n圈所用时间为t,若已知地 球表面重力加速度为 g,地球半径为R,忽略地球的自转，求：(1)飞船在B点经椭圆轨道进入预定圆轨道时是加速还是减速?(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小 (3)椭圆轨道远地点 B距地面白高度h2.14.(