高等数学期末考试模拟测试题含答案

1、高等数学(一)模拟测试题模拟测试一一、判断题()1、数列Xn有界是数列4收敛的充分条件。()2、函数f(X)在点Xo连续是f (X)在点Xo可导的必要非充分条件。()3、函数f(X)的极值点一定是驻点。()4、若函数f''(Xo) 0 ,则Xo是f(X)的拐点。()5、f'(X)dX f (X) C,C 是任意常数。二、选择题2X3, X 1,1、设 f(X) 3，则 f (X)在 X 1 处的()2/X , X 1(A)左、右导数都存在；(B)左导数存在，右导数不存在；(C)左导数不存在，右导数存在；(D)左右导数都不存在。2、已知函数f(X), x a,b则下列选项

2、中不满足罗尔定理条件的是()。(A)在a,b上连续；(B)在(a,b)可导；(C)对任一 X (a,b),f'(x) 0； (D) f(a) f(b)。3、若函数f(x)的导函数是sin x ,则f(x)的一个原函数是()(A) 1 sinx；(B) 1 sinx；(C) 1 cosx ； (D) 1 cosx。X tr., 2 _，、4、设函数 F(X) edt ,则/ '(X)dx ()，一、2 2 2 _(A) e e；(B) e e ；(C) e ；(D) e。5、下列说法错误的是(A)闭区间上连续函数必有界；(B)闭区间上的连续函数一定有最小值最大值;(C)闭区间上函

3、数必有界；(D)闭区间上连续函数必可积。三、填空题._ 32. .1、曲线y 2x x 1在点(1,2)处的切线万程为 i2、lim(1 2x)x 。x2,x 1,，一 3、若函数f(x)在x 1处连续且可导，则ax b, x 14、 2 4sin3xdx 。1 dx5、 (“收敛”、或“发散”)。1 x四、综合题1、计算下列极限:(2) lim(1-x 1 x2 1六)。1 cos2x(1) lim;x 0 xsin x2、sin x已知函数y x , x 0,求dy。3、设函数yy(x)由方程yxey1所确定，求d2ydx2-225 -4、计算下列积分:，一、2,(1) x cosxdx;

4、(2)4 dx1 1- x5、讨论函数y1/45(x6x2 8x7)的单调区间、凹凸区间、极值以及拐点。6、2 一 .一一计算抛物线y 2x与直线yx 4所围成的图形的面积。模拟测试、判断题()1、如果数列Xn收敛，那么数列Xn 一定有界。2、limXsin x-227 -)3、函数y 3fX在x 0处连续也可导。4、5、 5函数y lnsin x在一，上满足罗尔te理的条件。6 6初等函数在其定义区间内一定有原函数。二、选择题1、当x 0时，变量2x 3x 2是比*的()(A)等价无穷小；(B)同阶但非等价无穷小；(C)高阶无穷小；(D)低阶无穷小。2 .x _22、设 f(x)连续，F(x

5、) o f (t2)dt,则 F (x)()，-、 一.4.2一.4._一.4._一,2.(A) f(x)；(B) xf(x)；(C) 2xf (x ) ；(D) 2xf (x )。3、设 f (xo) f (xo) 0, f (xo) 0 ,则()(A) f (xo)是f(x)的极大值；(B) f(xo)是f(x)的极大值；(C) f(xo)是f(x)的极小值；(D) (x0, f(x)是曲线y f(x)的拐点。.1 cxsin - .x 0 一4、设f (x)x ,则在x 0处函数f(x)()0, x 0(A)不连续；(B)连续，不可导；(C)可导；(D)不可导，也不连续。5、若f (x)

6、的一个原函数是cosx,则f (x)的导函数是()(A) sinx；(B) sinx；(C) cosx ；(D)cosx。三、填空题1、2、1 cosx2x2dx在xp 一时收敛。3、f(x)在点x0可导是f(x)在点x0可微的条件。4、x函数f(x) lnx - k在(0,)内零点的个数为 e5、d 1 t2e dt dx cosx四、综合题1、计算题lim(1 1)x(4)2、3、4、x2xe dx ；求参数方程求由曲线y证明：当x3x2tanx sin x(2) lim3;x 0 sinx3(5) xsin xdx ；ln .1 t2arctant八, x0时，1 x(6)所确定的函数的

7、一阶导数4及x轴所围成的图形绕ln(1 x) x。y ln ln x，求 dy ；-2 x sin x ,2dx。0 1 cosx电及二阶导数d)。 dxdxy轴旋转而围成的旋转体的体积。-229 -模拟测试三-231 -、判断题1、若lim f(x)g(x)和 lim f(x)都存在,则 lim g(x)也存在。 x ax ax a()2、若 f (x)的一个原函数是 sin x ,则 f'(x)dx cosx C °()3、由不定积分的性质，d( arctanxdx) arctanx。()4、若 f(x)在a,b上单调递增，则x (a,b),有 f'(x) 0。(

8、)5、f(x)在a,b上可积是f (x)在a,b上有界的必要条件。二、选择题1、当x0时，关于函数f (x) JT_x 仃有()(A)与x是等价无穷小；(B)与x是同阶非等价无穷小；(C)是比x高阶的无穷小；(D)是比x低阶的无穷小。2、若f(x)的一个原函数是 cosx,则f(x)的导函数是()(A) sinx；(B) sinx；(C) cosx；(D)cosx。x3、设常数k 0,函数f(x) lnx 一 e(A) 3;(B) 2;2、 1 ,4、若 f'(x2) (x 0),则 f(x)( x(A) 2x C ；(B) ln x C ;5、函数f (x)在区间a,b上连续，则 x

9、k在(0,)内零点的个数为()(C) 1；(D) 0。(C) 2Tx C;(D) 1=a,b, F(x)f(t)dt,()(A)不一定连续；(B)连续但不可导；(C)可导； (D)不一定可导。模拟测试四三、填空题1、limx 01:1x2xe cosx,1 3x ,.2、右 y e cosx ,贝U dy3、若 F(x)x1(25)dt(x 0),则F(x)的单调区间是4、1x(x2一dx1)-235 -15、由曲线 y 一与直线y x及x 2所围成的图形的面积 A四、综合题1、计算下列各题。ex 1lx-已知xt22，求dx2dxx2 2x 32、讨论函数yx4 6x2 8x 7的单调性，凹

10、凸性，极值点与拐点。0 ,证明：在(0,a)内，存3、证明题:若函数f(x)在0,a上连续，在(0,a)内可导，且f(a)在一点，使得f( ) f'( ) 0。5(2)证明：方程x 3x 1至少有一个根介于1和2之间。4、求由曲线y x2 2x 3与直线y x 3所围成的图形面积。、判断题)1、函数y 3/x在x 0处连续也可导。一一1 一八)2、y 0是函数y 的水平渐近线。 x.、一11 口一,)3、当x 时，变重二sin 一是无否小。1时收敛，p 1时发散；。x dx , )4、反常积分p-在p1 x)5、f(x)在a,b上有界是f (x)在a,b上可积的必要条件。二、选择题1、

11、数列xn有界是数列收敛的(A)必要条件;(B)充分条件；(C)充要条件;(D)无关条件。2、下列极限正确的是(A) lim(1-)xe;(B)sin x lim x x(C)limx 0(D) lim xsin 0 x3、下列积分中，其值为0的是()1(A) xcosxdx;12(B) x2dx;1(C)1xsinxdx;1(D)22 c7 dX。工 x2 14、设 f(x)x 1则x 1是f(x)的(A)可去间断点;(B)跳跃间断点;(C)第二类间断点(D)连续点。5、设f (x)的一个原函数是e2x,则 f(x)(A) e2x ；(B)2x2e ；(C)2x4e ；(D) 4e 2x。三、

12、填空题1、函数曲线y 2x3x2 1在点(1,2)处的切线方程为2、f(x) xcosX, x 0 在 x 0 处连续，则 a a,x 03、函数 y ex的n阶麦克劳林公式为 。2.x 24、设 f(x)连续，F(x) o f(t2)dt,则 F (x) b 15、反常积分 -dx在时收敛。a (x a)q四、综合题1、计算下列各题2(1) lim(1 x)sinx, 11 、(3) li"(一 T)x 0 sin x e 12x(2)arctan xdxx 1(4)4 dx1 1 . xdyo dxx at2(5)求由方程a确定的函数的导数y bt3(6)求由方程xy exy确定

13、的隐函数y y(x)的导数dy。dx2、证明：若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数，且f(x1)f(x2) f(x3),其中a x x2 x3 b,证明在(x，x3)内至少存在一点使f ( ) 0。3、求函数y x3 x2 x 1的单调区间，极值，凹凸区间，拐点。，八1一八八，一4、计算曲线y 一与直线y x及x 2所围成的图形面积。 x5、设(x)为可微函数y f(x)的反函数，且f(1) 0,证明1 f (x)1(t)dt dx 2 xf(x)dx。 0 00模拟测试五-237 -一、判断题ex 2. x 0 一()1、设f(x)在x 0处连续，则a 2。a x, x 0()2、设在0

14、,1上 f ”(x) 0,则 f'(1) f (0)f(1)f'(0)。()3、连续函数一定有原函数。()4、当x 0时，x 1x 1是x2的等价无穷小。()5、函数f(x)x3 9x 2在0,3上满足罗尔定理的点J3。、选择题1、当x x0时，x , x都是无穷小，则当 x x0时()不是无穷小。(A) x x ；(C ) ln1 (x) (x)；2、 x 1x7 dx=()(B)2 x(D )(A) 0；(B) 1 一2(C ) ；(D)1 ,2 .x cost cos t3、曲线 y 1 sin t 上对应t -点处的法线斜率为(A) 1 72;(B) 72 1;(C)1

15、 & ; (D) 1 5/2 o4、设函数f x连续，则在下列变上限定积分定义的函数中，必为偶函数的是(x(A) t f t f t dt ;x，2,(C)0tf t 出；(B) xt f t f t dt ;0x 2(D) 0tf t dt.e dt5、极限 lim -()x 0 V(A) 1；(B) 0；(C) -1；(D) -2。三、填空题sin 3x1、 lim。x 0 2x2、曲线y 2x 3x3在x = 1处对应的切线方程为 。3、已知隐函数方程：4x xey 2 0,则y'=。14、设 f(x)在-1,1上为偶函数，则 1xx f(x)dx 。5、设由曲线y x3

16、 3x 2与它在点 x0,y(x0)处的切线围成的图形面积为A,则x0是函数y x3 3x 2的极大值点时，A= 。四、综合题1、计算下列积分：, 、 x sin x ,k(1)dx(2) e dx1 cosx2x 1, x 1,(3) f x dx,其中 f x 1 2 0x , x 1.224 xlog2xdxx y2、设函数y y x由方程e sin(xy)1确定，求y (x)以及y (0)。3、求函数y3_2_ 、.、.x 3x 9x 1的单调区间、凹凸区间及极值。4、设 f xxexk 1x 0A在点x 0处可导，则k为何值?x 05、RcostRsint求山dx26、设 lim(x

17、2x2 xax b)6,求a、b的值。-255 -第一章习题参考答案习题1.11. (1)不同；(2)不同；(3)相同；(4)不同.1. 一一 12. (1) I、，)(2)xx 2 2 k ,k Z;(3)xx 2 .(4) ( 2,2);，、，、，、1(5)1,3;(6) 2,0;,1；(8)(2,0)U(0,).1；(4) y ex2 * 4(3)单调递增；3. ( 2,2).4. (1) y x23；(2)5. (1)单调递增；3(4) (, 3单调递减,y x-;(3) y 3xx 1(2)单调递增33,)单调递增；(5) (,0单调递增，0,)单调递减.6. (1)奇函数；(2)偶

18、函数；(3)奇函数；(4)非奇非偶函数；(5)偶函数；(6)奇函数.(4)不是周期函数.8.略.9.略.7. (1)是周期函数，周期l ;(2)不是周期函数；1,x0,e,x1,0,x0,;gf(x)1,x1,1,x0.1/e,x1.(3)是周期函数，周期l万;10. fg(x)11 .略.2 V12 .设总造价为y ,底边长为x ,四周单包面积造价为k,则y 2kx 4k (x 0).x13. m akks,4、-k(s a), 5s a,s a.习题1.21. (1)收敛，0;(2)收敛，3;(3)收敛，0;(4)收敛，1;(5)发散；(6)收敛，0;(7)发散；(8)发散.2. (1)

19、1;(2) n 4.3. (1)错误；(2)错误；(3)错误；(4)错误.4. (1)正确；(2)错误；(3)正确；(4)错误.5. 略.6. 略.习题1.31 .， 70002 . X .302 .3 . lim f(x) 0 , lim f(x) 1 , lim f(x)不存在. x 0x 0x 04 .略.5 .略.6 .略.7. lim f(x)x 01,lim f(x)x 0lim f(x) 1.x 0Pmg(x)1,limg(x)1 , lim g(x)不存在.习题1.41.不一定.例如:4x, 2x,当x0时都是无穷小，但一当x 0时不是无穷小.7 .略.8 .略.9 . (1)

20、 2;(2) 1.10 y *$m*在(，)内无界，当x 时，此函数不是无穷大习题1.51. (1)正确；(2)错误；(3)错误.2. (1)错误；(2)错误；(3)错误；(4)正确.一，、一，一、，、一，、13. (1) 6;(2)-1;(3);(4) 2;(5)- ;(6)0;(7) 2x;，、，、，、，、1，、 1，、， 、(8) -1;(9)2;(10)2;(11) - ;(12)-;(13);(14)52习题1.62/ 、1/ 、1-1, 、.1. (D12. (1) e3. 略.(2) 3;(3)2;(4)1;(5)1;(6)1;x； (8)1.522211(2) e ;(3) ;

21、(4) - .ee习题1.71 .略.(4)一 ，212 . (1) ;(2) 0(m n),1(m n), (m n) ;(3);323 .略.习题1.81. (1) “*)在(，1)U(1,)上连续，x 1为跳跃间断点;(2) ”*)在(，)内连续.2. (1) x 1为可去间断点，x 2为第二类间断点；(2) x 0和x k 万为可去间断点，x k (k 0)为第二类间断点;(3) x 0为第二类间断点；(4) x 1为跳跃间断点.x, x 1,3. f (x)0, x 1, x 1和x 1为第一类间断点.x x 1.4. (1)正确；(2)错误.习题1.9811. 连续区间为(，3)U

22、( 3,2)U(2,) , lim f(x) - , lim f (x)-,x 35 x 02ljm2 f (x)12. (1)底；(2) 1;(3) ;(4) 2;(5) cosa ;(6) 1.2313. (1)1； 0；(3)e3；(4)2. aa b.习题1.101.略.2.略.3.略.总习题一1. (1)必要，充分；(2)必要，充分；(3)必要，充分；(4)充分必要2. (1)0;(2) 1;(3)e；(4)1;(5)Obc ;(6) 1.21-3. (1) a b 1 ;(2) a 1,b ;(3) a 6,b7.24. p 5,q 0时，f(x)为无穷小；p R,q 0时，f (

23、x)为无穷大.5. a 0.6.略.考研训练题1.定义域为，0 .2.略.3. a 1,b2.4. lim xn 1n5. nimxn 26. 21n27 . x 1是f x的间断点，且为第一类间断点中的跳跃间断点.8 .当a 1,b e时，x 1为可去间断点.9.略. 210. B.11A.12.D.13B.14D.15B.16D.17.1.18.4e .19. .2.20.C.21.略.22.略.23.2.24.C .25.B.26.B.27.-.628.(1) a 1; (2) k 1. 29.C. 30.B. 31.B. 32. A. 33. A. 34.D. 35. A.36. a1

24、时，f(x)在x 0处连续;a 2时，x 0为f (x)的可去间断点.1.-20；5.(1)6.8.(1)11.1.第二章习题参考答案习题2.12. (1) A; (2) 2A; (3) A;56x5; (2) 7x2 ; (3) 3xexln3 3xex;2连续但不可导;(2)(4)(4)X0Afd). 3.(5) -3x4；B. 4. A.(6) 2.6x1.6.t°(1)(3)(6)(8)2.(1)3.5.12.T t一2 一y 3x 28xcosx ln x2xsin xx xxe 2e /3; yxtan xsecx xsec3(1) V0(D8 2x53；(5) ysin

25、 2x ；(6) y(9) y2arcsin x“x 2 37. y3x 2连续且可导.13. (1) 80;习题2.29.(2)a 2,b略.10.6.22_ _x 一 x;(2) y 15x ln 2 2 3e ;(4) 3ex(cosx sin x) ; (5) y2 12xcosxln x xcosx x ln xsin,2xtan xsecxx(ln xr;(3)3 17 .25 154. y 2x ; y3sin(4x2)；(10)/ 、3x2(3) y 6xe122;；y 2xsecxtan x .(4)2x1 x2 '(8)xe4 2x ?1 e6.(1) y1 (1

26、2x)2y x(1 x23% (3)e 2 ( cos3x23sin 3x);(4) y；(5)7.8.,1 x 2.x(1)(4)(6)(9)(D(3) y(4) y9. (1)(3) y1（6）2(8)x(1x(a2一a22ln x)21 x2/2x(6)(9)2xcos2x sin 2xsecx ； (10) ycscx.x2 arcsin 2 ,4(2)csc2x.(3)ln x22 ln x2<x(1 x)earctan ；x(5)ny nsinxcosnx一一 一 nnsinxsin nx.(x 1)22(x21)arccosx arcsinx,1x2 (arccos)2(8

27、) yln(ln x) ln x x,1 x2(10) y2xx xe f (e ).1xc0sx2f 2(sinln2 2x fx ，入e (2x2t4e2t2 .(e 1)sin x (cosx) f (e2x)(cosx) 2e2xf (e2x)2 2xf (e )(2x)2).x2) f(sinx2).g(tan x)T(1 x x，、1，、1. (1) y 4 -r. (2) yxf 2x(2) y2sec x g(tan x)22sin x sin x222xsin x cosx .tan1(4)Tx(5) yc 2.22x sin e xsin2x arcsin-. 22y门.习

28、题2.3, 2x 14e . (3) y 2cosxx .xsin x .(4) y 2e sin x(4)(a2x2)32 (6)2 1 x2k2,2sec xtan x ;(8)2 arctan x2x2，(9)412x 6x,3 八3 .(10)(x 1)x/12e (- x x(11)ex (6x 4x3);(12)2x1 x22. 2073603.(1) y一 4 -9x f (x)_36xf (x ); (2) y(x) f(x) ff 2x2(x)4.略.5. (1)4ex cosx；(2)250-x2sin2x122550xcos2x sin 2x26.(1)(n) yn!.(

29、2) 2n1sin 2x(3)-17.1.2.3.(4)(n) yex(xn) .n-1(1)(4)(D1 n!nn 2习题2.4(2)3ay 2x2y 3ax(3)xye xeyeyx ex ye 1 xx y1 xe(5)xy(6)R2二y2csc2 (xy)cot3(xy).ey(1ey) 2 x(1Ly 3 xe4x4 2xy34y.x 2, xln12x255 5x 5x2 22x5 x2 24.6.7.8.1.2.xsin x 1 ex -算切线:切线:(1)(1)(3)bxay4x3yx, ecot x 21 excost tsint1 sint tcost0；法线：ax by法

30、线:3x 4y 65. ,3b21 t3.4 3t-e .9(3)1 3t24t3习题2.50.1dydy(6) dy(4)1 t24t0.8,12 xdx(8) dy3. (1)(5)4. Vx sin 3 x0.1dx.0.08,8dx.(2)dy(sin 2x2xcos2x)dx.2ln 1 x-wcos 38xtan(1 2x2) sec2 (12 x c.arctanx0.04 R2dx.(5) dy2x e_ 2(2x 2x )dx.x dx. (7)2x2)dx.dydx,1 x2，dx(2) x3 c.(3) sinx(4)1 , -e2xc.5. (1)(2) -0.9650

31、9; (3) 9.9867;x2"1cos2x 2c.(4) 2.00526.略总习题21. (1)充分；必要；(2)充要；(3)充要.2. n!3. D. 4.5. (1) f 0 f 0 f 01 ；(2) f01, f00, f 0不存在.6.连续但不可导.7.(1)cosx / c、；(2)cosx；(3)cosx ;(4)xe2x e8. (1) y2sin2x2cos x2- x2cos2xlnx；(2)3x(1x2)9.(1) y(n)1)(11 n x)m ; (2)(n) y1)n 2(x 1)nn!.10.11.(1)dydxtan ,d2y1.B.2.B .7.

32、(D8.9.(3)(D(2) y10. (1)dx2sec 3acsc (2)考研训练题3.略.4.ln 282 x5.a 0,b2xsin-； x(2)(4)xsin x 3 ln x . x21 _2ln xdydx2.6.dydx1 d2yt, dx71 t212. 1.0074fx dx0,x0,2x,x 0.,/22、，(1 x )csc x x(1 x)cscxcotx.d2y2x y; dx2(12 2x )x1-x2()ef()cotx13xln xx3 x2x22xy2x y 3；(3) dyln21 dx.dy d2y2e2 3e 70 t 0 e; 2 t 011. dx

33、 dx412. A.13.D.14.D.15.C.16 C 17-22 略xg(x) g(x)28. (1)2f (x)x0U 若 x2dz30.1.31.-2. 32.dx23. A. 24.略 25. -26. 0. 27. 2e323；若 x o.0.C d2z C CC,c0=0,2 x 0=1. 33. -3.34 y 2x.dx35.2x y 12 0.第三章习题参考答案习题3.1略习题3.2 /、3/、11. (1) 1；(2) 2;(3) cosa；(4)二；(5)-58，、，、，、，、，、11 ；(8)3;(9)1 ;(10)1;(11)-;2/1，、 a，、，、(13)2;

34、(14) e ；(15)1 ；(16)1.(6)(12)2.略3.略 4.连续习题3.31.56 21(x 4) 37( x 4)2 11(x 4)3 (x 4)4.1 Q2.略 3.略4.略 5.略 6.略 7. x x2 x32!3118.略 9.略 10. (1) 3 ; (2) 1 ; (3).1(n 1)!(xn).习题3.41. f x在R上单调递减.2. f x在R上单调递增.3. (1)增区间为(，1和3,)，减区间为 1,3； (2)增区间2,),减区间(0,2;1 1.(3)增区间 1,1，减区向-,0 , (0,-, 1,)2 2(4)增区问一、1 一、 1(5)增区间,

35、)，减区间(，一22-257- 2 _ 2(6)增区间(,a和a,),减区间-a,a .33增区间0,n ,减区间n,).(8)在,上单调增加，在-,上单调减少k Z.22323 22.1 一.16.当a -时，f e a4. D.5.略.一、一1 ,10,有一个实根;0,无实根；当a 1时，f - e a一.-1 .1当0 a 时，f 10, f(x) 0,有两个实根;e a7 .不一定，f x x sin x在， 内单调，但f x在 ，内不单调8 . (1)极小值-47,极大值17; (2)有极小值0; (3)当x1有极大值1,当x 141极大值-1,当x 0时有极小值0; (4)无极值点

36、；(5)有极小值41; (6)极小201值0,极大值4; (7)略；(8) e; (9) 3; (10)无极值点.9 .略10.当a为2时，取得极大值3.5 一11 . (1)最大值80,最小值-5; (2)最大值-14,最小值11; (3)最大值一，取4小值76-5 ;12 .函数在1处取得最大值-29.13.函数在-3处取得最小值27.14.函数在1处取得最大值1. 15.围城一个长为10m ,宽为5m的长方形使得 2面积最大.16.当r 3：-取得最小值，此时h 2 3, d : h 1:1.18.V2V 220.能.21. 1800.22. 60.，12-6arctan -19.43习

37、题3.51.(1)凸；(2)凹；(3)凹.2.3 502(1) 一，5 12533，一凸区间，一， 凹区间；(2) 2, 2e 2 , -,2凸区间,55-273 -2,凹区间；（3）无拐点,凹区间.(4) ( 1,e 1),(1,e) - ， 11,凸区间，-1,1凹区间；（5）15一,ln 一241 一、，凹区间,2凸区间；（6）(1, 7)，0,1凸区间,1,凹区间3.略 4.5.6.3,c 24,d 16.7.8.是.9.略.习题3.61.2.2.3. 2,4.6. 560.7. 45400 N .8.1.略2. (1) B .(2)9.略10. (1)2； (2)15.略16.略.1

38、7.略.1.略.2.略.3.略.7.；(3)8.9.10.16.凹区间13,20.略21.当3.略一；（3）21；4 ,3asin tcos t(12y 28. 9. x总习题三4.28.略.19.ak.5.11.略.4a 3,考研训练题4.略.5.略.6.略.(4)/、 11；(5).28C.11.略.12.略.11 1，一；拐点 一，一33 33 . tan2tr2104略 6.略12.略.7.略13.略.17.略.8.略13.略.14.略.18.略1时原方程有一个实根，当 k 1时，原方程有三个实根14.3 . 321251615.略.19.略22 略 23.D .k 4时，两曲线24.

39、当k 4时，两曲线没有交点；当 k 4时，两曲线只有一个交点；当有两个交点25略 26.略27.略 28.略 29.略 30.略 31.略 32.略33.略34.略11.一, ，35. D. 36. 1 k -.37.极小值 f(1)2.38.C.In 22239.极大值 y(1) 1；极小值 y( 1) 0 .40.B.41.ee.42A43.D.44.略八八八1145.略 46.C.47.3.48.略49. y 4x 3.50.C.51.D.52. y X .2453.D.54.C.55.C.56.C.57.,1 或-,11.略2.(1)(6)(10)(13)(16)(19)(22)(25

40、)3.略1. (1)(9)12 .(D-5(6)(9)第四章习题参考答案22 c; (2) 一 丫 , x c;5 x习题4.1 2Vxc;33c (,x，c;c；2ex5 4c; 5x c;(8)335x 2 n 2 2x c; (11) - - x2x23 3531n x3e xIn 3一 c;1c； (14)(17) 2xsin xc； (20)1x4 3x2 2x42x C;(12)2T753arctanx 2arcsinx c (15)cotx tanx c； (23)arctanxc； (26)步2vxex2 x c;,21n- c; (18) tanx secx c;31cotx

41、 2cotxc；c；c； (21) sin x cosxx c; (24)cosc；x arctan x习题4.2c；1一; a2;3(2)(10)5t ec ;(2)Isinx21一 cosx2(12)ln ln ln x1-;71-;518c;1;2(11)3 2x(7)c; (10)c; (13)(4)1;102;（6）112;(8)2;11/ 、/ 、5;(-;(13)-1；(14)-1；1c ;(3) 1ln1 2xc; (4) 2 cosJt ; (5)c;3x3a c;(8)1一 cos 33一 sinx2cosx23 c;,、11(11) -tan11c；1arcsin xc; (14)102arccosxc; 21n10(15)arctan xc；(16)xln xc; (17) ln tanx/、13c; (18) sinx - sin x3c；(19)1 sin 241;(20) cosx21cos5x1013c; (21) secx 3secxc；(22)arctan exc；(23)2xarcsin -4x1(24)十 ln 2、22 x22 x2(25)21n x 2 31lnx 3c； (26)1arccos c;x(27) Vxx9 3arccos-3 lxc；