湖北省武汉市洪山区七年级下期末数学试卷(含答案解析)

1、湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）分（3分）计算J近结果为（）2.A. ±9B. - 9C. 3D. 9（3分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（A.调查我校某班学生喜欢上数学课的情况B. 了解央视“春晚”节目的收视率C.调查某类烟花爆竹燃放的安全情况D. 了解武汉市中小学生的眼睛视力情况3.工+1 4-2s<Q的解集在数轴上表示正确的是（4.（3分）如图，不等式组（3分）如图，点E在AC的延长线上,EA. Z 3=7 45.（3分）下列说法正确的是（A. - 3是-9的平方根B. 3是（-3） 2的算术平方根6.C. （-

2、2） 2的平方根是2D. 8的立方根是土 2（3分）九章算术中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两）其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两,雀重燕轻.互换y两，列方B. / D= / DCED. /ACD= 180B.D.程组为（）A.C.7. （3分）如图，某乡镇第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息得到第一季度购买的“家电下乡”产品中热水器的台数为（）电殖5%A. 125B. 100热水器（）'际洗衣机电现机lOcoC.75D. 508. （ 3分）在平面直角坐标系 Oy中，已知点A (

3、t, 0) , B (t+2, 0) , M (3, 4).以点 M 为圆心，1为半径画圆.点 P是圆上的动点，则 ABP勺面积S的范围是（A. 2<s<4B. 4< s< 5C. 3<s< 5D. 6<s< 109. （3分）若关于的不等式组号2k4-k< 4k4 6有解，且关于的方程=2（-2） - （ 3+2）有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（A. - 5B. - 9C. - 12D. 一 1610. （3分）如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，EM/ AB, BE和MN别平分/ ABC/ EMC下列结论中不正确的是

4、（）3" CA. / MBE= / MEBC. Sa beM= Sa benB. MIN/ BED. / MBN= / MNB二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11 . （3分）平面直角坐标系中，点 A在第二象限，到轴的距离是 2,到y轴的距离是4,则点A的坐标 为.12 . （3分）某音像制品公司将某一天的销售数据绘制成如下两幅尚不完整的统计图，若该公司民歌，流行歌曲，故事片，其它等音像制品的销售中，每张制品销售的利润分别为3元，5元，8元，4元，则这一天的销售中，该公司共赢利了 元.则/ FAE的度数是E处.已知/ ADB= 24° , AE/ BD已知不等式

5、组14. (3 分)君-2) 3b-2x>l的解集为-2<< 4,贝U a+b=15. (3 分)对于平面直角坐标系 Oy中的点P （a, b）,若点P'的坐标为（a+b, a+b）（其中为常数,则称点P'为点P的“属派生点”，例如:P (1,4)的“ 2属派生点”为P' ( 1+2X 4, 2X1+4),即P' （9, 6）.若点P在轴的正半轴上,“属派生点”为 P'点.且线段PP的长度为线段OP长度的3倍，则的值16. （3分）已知购买60件A商品和30件B商品共需1080 元,购买50件A商品和20件B商品共需880元.若某商店需

6、购买 B商品的件数比购买 A商品的件数的2倍少4件，且商店购买的 A B两种商品的总费用不超过296元，则购买A商品的件数最多为件.解答题（共8小，共72分）2+5y = 817. （8分）解二元一次方程组|2父:54g3x14518. （8分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t （单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图, 各组人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：各组人数占被调查总大数的百分比统计图人数1人）IPA：出1。分C sffll J8 1。分GgQ方C 20分乩分。分D 对分（1）这次被调查的总人数是多少?（2）试求表示 A组的扇形圆心角的度数，并

7、补全条形统计图.6m的人（3）如果骑自行车的平均速度为12m h,请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过数所占的百分比.19. (8 分)解不等式组%14仔5工+23 (i-l)并将不等式组的解集在数轴上表示出.20. (8分)（1）求证:AB/ CD（2） CD是/ACE勺角平分线，则/2和/4满足的数量关系是BCE21 . （ 8分）在平面直角坐标系中,O为坐标原点，点 A的坐标（a, 3）,点B坐标为（b, 6）,若a, b的方程组满足(1)当mp - 3时，点A的坐标为(2)当这个方程组的解 a, b满足',求m的取值范围;如图，已知：B, C, E三点在同一直线上，

8、 A, F, E三点在同一直线上，/ 1 = /2=/E, /3= / 4.(3)22.(1)直接写出帐篷有件，食品有件;若ACL轴，垂足为 C, BDL轴，垂足为 D,则四边形 ACDB勺面积为（10分）某市准备将一批帐篷和食品送往扶贫区.已知帐篷和食品共 320件，且帐篷比食品多80件.(2)现计划租用A、B两种货车共8辆，一次性将这批物资全部送到扶贫区，已知两种车可装帐篷和食品的件数以及每辆货车所需付运费情况如表，问：共有几种租车的方案？最少运费是多少?费（元）A种货车4010780B种货车202070023. (10 分)如图，已知：点A GB /、在同一条直线，AD/ BE每辆需付运

9、帐篷（件）食品（件）(1)求证：/ B+/C- / A= 180° :(2)如图，AQ BQ分别为/ DAC / EBC勺平分线所在直线，试探究/C与/ AQB勺数量关系；(3)如图，在(2)的前提下，且有 AC/ QB直线AQ BC交于点P, QPL PB直接写出/ DAC / ACB / CBE=.24. (12分)平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为 A (a,3), B (b, 6) , C(c,1)且a,b,停息-女c 满足_c=2n)-23a+b=4irrF4(1)请用含m的式子分别表示a, b, c；(2)如图1,已知线段 AB与y轴相交，若 S»A A

10、OC=ABQ 求实数m值；(3)当实数m变化时，若线段 AB与y轴相交，线段O*线段AC交于点P,且PA> PC求实数m的取值 范围.2 BB图1备用圄期末数学试卷A选项正确;2017-2018学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）分1. （ 3分）计算鹿结果为（）A. 9 9B. - 9C. 3D. 9【解答】解：屈尸9,故选：D.2. （ 3分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A.调查我校某班学生喜欢上数学课的情况B. 了解央视“春晚”节目的收视率C.调查某类烟花爆竹燃放的安全情况D. 了解武汉市中小学生的眼睛视力情况

11、【解答】解：A、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况，适合全面调查，故B、了解央视“春晚”节目的收视率，适合抽样调查，故B选项错误；C、调查某类烟花爆竹燃放的安全，f#况，适合抽样调查，故C选项错误；H 了解武汉市中小学生的眼睛视力情况，适于抽样调查，故D选项错误.故选：A.3.的解集在数轴上表示正确的是（3分）如图，不等式组.解不等式得： 1,解不等式得： 2,，不等式组的解集为2,在数轴上表不为:故选：A.4. （3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC/ BD的是（A. / 3=/ 4B. / D= / DCEC. /1 = /2D. /D+/ACD= 180°【解

12、答】解：根据/ 3=Z 4,可得AC BQ故A选项能判定；根据/ D= / DCE可得AC BQ故B选项能判定；根据/ 1 = /2,可得AB/ CQ而不能判定 AC BD故C选项符合题意；根据/ D+ZACD= 180° ,可得AC/ BD故D选项能判定；故选：C.5. （ 3分）下列说法正确的是（）A. - 3是-9的平方根B. 3是（-3） 2的算术平方根C. （-2） 2的平方根是2D. 8的立方根是土 2【解答】解：A、负数没有平方根，故 A错误；B、3是（-3） 2的算术平方根，故 B正确；C （-2） 2的平方根是土 2,故C错误；H 8的立方根是2,故D错误.故选：B

13、.y两，列方6. （3分）九章算术中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两,程组为（）卜/5/6y=16, 上, 一一. ，: ,，6 y=165y=16. 一一. ，:一 一,，【解答】解：由题意可得，,5工*6产16故选：C.7. （3分）如图，某乡镇第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息得到第一季度购买的“家电下乡”产品中热水器的台数为（电视机则热水器所占的百分比为1 - ( 5%+35%+10%+30% 20%，热水器的台数为 500X

14、20%= 100 (台)，故选：B.8. (3分)在平面直角坐标系Oy中，已知点 A (t, 0) , B (t+20) , M (3, 4).以点M为圆心，1D. 6<s< 10【解答】解：如图,D. 50【解答】解：.产品的总台数为175 + 35%= 500 (台)洗衣机所占的百分比为150100%= 30%为半径画圆.点 P是圆上的动点，则 ABP勺面积S的范围是()A. 2<s<4B. 4<s<5C. 3<s< 5由 A (t, 0),当点P位于点P2 (3, 5)时， ABP勺面积最大，为-1-X2X 5= 5,十台前0,I 热水器电

15、视机漱箱 洗衣机电融 种类C. 75B (t+2,0)知 AB= 2,当点P位于点P1 (3, 3)时， ABP勺面积最小，为X2X 3= 3,洗衣机A. 125B. 100则 3<s<5,故选：C.9. (3分)若关于的不等式组有解，且关于的方程=2(-2) - ( 3+2)有非负整数解，则4k4 6符合条件的所有整数的和为(A. - 5B. - 9C. - 12D. 一 16【解答】解: 解得： 1+4,解得：& 6+5,，不等式组的解集为：1+4WW 6+5,1+4W6+5,解关于的方程=2(-2) - (3+2)得,6k+1因为关于的方程=2(-2) - ( 3+2

16、)有非负整数解,当=-4 时，=2, 当=-3 时，=3, 当=-2 时，=6, -4_3_2=_9;故选：B.10. (3分)如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，EM/ AB BE和MN别平分/ ABC/ EMC下列结论中不正确的是()A. / MBE= / MEBC. Sa BEM= Sa benB. MIN/ beD. / MBN= / MNB【解答】解：: EM/ AB, BE和MN别平分/ AB/口 / EMC . / MEB= / ABE / ABC= / EMC / ABE= / MBE / EMN= / NMC，/MEB= / MBE（故 A正确），/ EB附 Z N

17、MCMIN/ BE（故 B 正确），MN BE之间的距离处处相等， S>A BEM Sa BEN（故C正确）， ./ MNB= / EBN 而/ EBNffi / MBN勺关系不知， MBM口 / MNB勺关系无法确定，故 D错误，故选：D.二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. （3分）平面直角坐标系中，点 A在第二象限，到轴的距离是2,到y轴的距离是4,则点为（-4, 2）.【解答】解：二点 A在第二象限，到轴的距离是 2,到y轴的距离是4, 点A的坐标为：（-4, 2）.故答案为：（-4, 2）.12. （3分）某音像制品公司将某一天的销售数据绘制成如下两幅尚不完整的统

18、计图，若该公司民歌，流 行歌曲，故事片，其它等音像制品的销售中，每张制品销售的利润分别为3元，5元，8元,A的坐标4元，则这一天的销售中，该公司共赢【解答】解：90X 3+100X5+130X 8+80X4=2130 （元）,故答案为：2130.AE/ BD13. （3分）如图，把一个长方形纸条ABCD& AF折叠，点B落在点E处.已知/ ADB= 24则/ FAE的度数是 57°.【解答】解：二.长方形纸片ABCD& AF折叠，使B点落在E处, .Z EAF= / BAFAE/ BD ./ EAF= / AOBBA氏 90° , / ADB= 24

19、6; ./ ABD= 66由折叠得：/ BA已Z EAF./ RAJ/ ACa180'而 pBAF= AOB=57 2 ./ FAE= 57故答案为：5r.f 10r < 一(冬14. (3分)已知不等式组_的解集为-2<<4,则a+b= - 7 .3b-2x>l【解答】解：解不等式 10-V- ( a-2),得：> a+8,解不等式3b-2>1,得：v二，不等式组的解集为-2<<4,ra+g=-23bT j解得：a= - 10、b=3,贝U a+b= 10+3= 7,故答案为：-7.15. (3分)对于平面直角坐标系 Oy中的点P (a

20、, b),若点P'的坐标为(a+b, a+b)(其中为常数， 且W0),则称点P'为点P的“属派生点”，例如： P (1,4)的“2属派生点”为P'( 1+2X 4,2X1+4),即P' (9, 6).若点P在轴的正半轴上，点 P的“属派生点”为 P'点.且线段PP的长度 为线段OPK度的3倍，则的值 ±3 .【解答】解：设 P (0) (m>0),由题意：P' (mi m),. PP = 3OP.| m| = 3rqm> 0, II =3, .-. = ± 3. 故答案为士 316. (3分)已知购买60件A商品

21、和30件B商品共需1080元，购买50件A商品和20件B商品共需880 元.若某商店需购买 B商品的件数比购买 A商品的件数的2倍少4件，且商店购买的 A B两种商品的 总费用不超过296元，则购买A商品的件数最多为13 件.【解答】解：设 A商品的单价为元/件，B商品的单价为y元/件,相朋”唐建。/3Q产工前。 根据题思得：，150jf20y=880解得： 设该商店购买 m件A商品，则购买（2m- 4）件B商品, 根据题意得：16n+4 （2m- 4） < 296,解得：me 13.答：该商店最多可购买 13件A商品.故答案为：13.解答题（共8小，共72分）2+5y = 817.（8

22、分）解二元一次方程组/2工+5产g13x145【解答】解:f2K+5y=8 ©13x+4y=5 A： 0。分B 10分C 0分 <烂3分D >3分（1）这次被调查的总人数是多少?守第大教的工无：玩日图X 3-X 2,得：7y= 14,解得：y = 2,将y = 2代入，得：2+10=8,解得：=-1, 所以方程组的解为 '1lv=2t （单位：分），将获得的数据分成四18. （8分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题:各组人数占被调查总人数的百分比筑计图（2）试求表示 A组的扇形圆心角的度数，并补全条形

23、统计图.（3）如果骑自行车的平均速度为12m h,请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6m的人数所占的百分比.【解答】解：（1）调查的总人数是：19 + 38W 50 （人）；108（2） A组所占圆心角的度数是：360x1-50（小时）=30 （分钟），则骑车路程不超过 6m的人数所占的百分比是:50TX 100%= 92%19. （8分）解不等式组%4仔5k+2A3 （工-1）并将不等式组的解集在数轴上表示出.【解答】解:5K+2>3（工-1）耳耳解不等式，得W 4,解不等式，得-2.5,所以原不等式组的加减为-2.5 V W 4.把不等式的解集在数轴上表示为：11！ i

24、 i“-5 -4-3-2-10 1 2 3 4 520. （8分）如图，已知：B,C,E三点在同一直线上，A,F,E三点在同一直线上，/1= /2=/E,/3= / 4.（1）求证：AB/ CD（2） CD是/ACE勺角平分线，则/ 2和/4满足的数量关系是2 2 = .【解答】证明：（1） / 2=/ E （已知）.AD/ BC（内错角相等，两直线平行），/3=/DAC（两直线平行，内错角相等）3=7 4 （已知），/4=/DAC（等量关系）1 = 7 2 （已知）. / 1 + /CAM / 2+/CAF4=Z BAC(等量代换). AB/ CD(同位角相等，两直线平行)(2) AD/ B

25、C .Z DCE= / D, CD/ ACEB角平分线， ./ ACD= / DCE / 4= 180° -Z 2-/ D, /3=/4=180 /AC。/ DCE/ 2/ ACD/ DC三三-z_ 2 z_ ACL z_ DCE-.22故答案为:/ 2二一一 二一：21 . （ 8分）在平面直角坐标系中,O为坐标原点，点 A的坐标（a, 3）,点B坐标为（b, 6）,若a, b的方程组满足/ a-4-3b -4rrP 2刊-2卜+匹-3（1）当件-3时，点A的坐标为(4, 3);点B的坐标为(2, 6)（2）当这个方程组的解a,b满足r2(b-2)<3a-l,求m的取值范围;

26、（3）若ACL轴，垂足为 C, BDL轴，垂足为 D,则四边形 ACDB勺面积为 9【解答】解：（1）将原方程组整理可得解得：(a-n-1当 m= - 3 时，a= 4、b= 2,点A坐标为（-4, 3）、点B坐标为（-2, 6）,故答案为：（-4, 3）、（- 2, 6）;(2)将a-m-1Umi代入不等式组f2(b-2)<3a-lU-2b48>0/曰2向“-2)(33-1)-1(3)由(1)知 A (mr 1, 3)、B (m+1, 6),，CD= m+1- (m- 1) =2, AC= 3、BD= 6,则四边形 ACDB勺面积为XCDK （AGBDX 2X 9=922. （1

27、0分）某市准备将一批帐篷和食品送往扶贫区.已知帐篷和食品共 320件，且帐篷比食品多80件.（1）直接写出帐篷有200 件，食品有 120 件;（2）现计划租用A、B两种货车共8辆，一次性将这批物资全部送到扶贫区，已知两种车可装帐篷和食品问：共有几种租车的方案？最少运费是多少?每辆需付运费（元）780700+80）件，由题意，得的件数以及每辆货车所需付运费情况如表, 帐篷（件） 食品（件）A种货车4010B种货车2020【解答】解：（1）设食品件，则帐篷（+ （+80） = 320,解得：=120.则帐篷有120+80 = 200件.故答案为200, 120;（2）设租用A种货车a辆，则B种货

28、车（8-a）辆，由题意，得10a+20（8-a）120，解得：2 w aw 4.a为整数，a=2, 3, 4.B种货车为：6, 5, 4.，租车方案有3种：方案一：A车2辆，B车6辆；方案二：A车3辆，B车5辆；方案三：A车4辆，B车4辆；3种方案的运费分别为： 2X 780+6X 700 = 5760 （元）； 3X 780+5X 700 = 5840 （元）； 4X 780+4X 700 = 5920 （元）.则方案运费最少，最少运费是5760元.(1)求证：/ B+/C- / A= 180° :(2)如图，AQ BQ分别为/ DAC / EBC勺平分线所在直线，试探究/ C与/ AQB勺数量关系；(3)如图，在(2)的前提下，且有 AC/ QB直线AQ BC交于点P, QPL PB直接写出/ DAC / ACB/ CBE=1: 2: 2 .【解答】解：(1)在图中，过点 C作CF/ AD则CF/ BE，/AC已 /A, / BCR 180° - / B, ./ ACf+/BCf+/B- / A= /A+180 -Z BZB- / A= 180(2)在图2中，过点 Q作QMT AD则QMF BEQMT AD QU BE