人教版初中数学七年级第一章有理数1.5有理数教案(3)

1、H子 ”一 谓。 一X 有,= 0.:人- 王-!. 乎人4=*人- - Kt * .寡人B * 3, 夫%无。而1C一七年级数学上册1-2-4绝对值教案新人教版教学目的和要求：1 .使学生初步理解绝对值的概念。2 .明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数 的绝对值条件下求这个数。3 .培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。教学重点和难点：重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。（绝对值的概念）难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数” 的理解。.（绝对值的几何意义）教学工具和方法：工具：

2、应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。（通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索）教学过程：一、复习引入：1 .在数轴上分别标出-5, 3.5, 0及它们的相反数所对应的点。2 .在数轴上找出与原点距离等于 6的点。3 .相反数是怎样定义的？引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在 数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数 方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相 同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。二、讲授新课：1 .发现、总结绝对值的定义：我们把在数

3、轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value )。记作冏。例如，在数轴上表示数一6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以一6和6的绝 对值都是 6,记作 |6|=|6|=6 。同样可知 | 4|=4 , |+1.7|=1.7 。2 .(探索绝对值的性质：)试一试：你能从中发现什么规律？由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|= , =, |+8.2|= ; (2)|0|二 ; (3)| 一3|二 , | 一0.2|= , | 8.2尸。可(学生独立完成，再对所得的规律进行小组交流讨论。)概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)

4、的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数 a的绝对值的一般规律：1. 一个正数的绝对值是它本身；即：若 a0,贝U|a|=a ;-0的绝对值是0;若 a=0,贝U|a|=03 . 一个负数的绝对值是它的相反数。a v 0,-则 |a|= a-或与成： ,_（3把绝对值的代数定义用数学符号表示当 a0,则|a|二a ;当a=0,则|a|二0当 a0,则|a|二 a;或写成：。）|4 .绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数 a取何值，它的绝对值总是正数或 0（通常也称非负数），绝对值具有非负性，即 间0O5 .例题；例1:求下列各数

5、的绝对值：，一4.75, 10.5。习习解：=；=；| 4.75|=4.75 ; |10.5|=10.5 。.回 回可例2：化简：（i）；。解：（i）；。凶凶 ri 国例 3:计算：（1） |0.32|+|0.3|;（2） | 4.2| - |4.2| ;（3） |一| 一（-）。日目分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。解答：（1） 0.62 ;（2） 0;（3） 。 1（6五分钟测试：写出下列各数的相反数与绝对值：6 ,8, 3.9 , , 100, 0） 0三、课堂小结：vs R做* ,H w * 一

6、 果-eg r * ”,=- c =： 果4魏*1疑? Z ： * 果| SKT 人*.1 f ”H X 了-3 - / 4H S3- ”一。 一* 有 ,= 0. =人-*.f * * Kt * .寡=* 夫cf。 而1C一1 .对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看， 一个数a的绝对值就是数轴上表示数 a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2 .求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。（3本节主要学习绝对值的概念，表示方法及其几何意义，并会求一个数的绝对值；4主要用到的思想方法是数形结合；）四、课堂作业：课本：P11: 1, 2