概率论与数理统计复习[1]

1、概率论与数理统计复习1第一章复习课概率论与数理统计复习1概率论与数理统计复习1 niiijjjniiiBAPBPBAPBPABPBAPBPAP11)()()()()()()()(概率论与数理统计复习1第一章第一章 小结小结本章由六个概念（随机试验、事件、概率、条件概率、本章由六个概念（随机试验、事件、概率、条件概率、对立事件、相容性、独立性），四个公式（加法公式、对立事件、相容性、独立性），四个公式（加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式）和一个概型（古乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式）和一个概型（古典概型）组成典概型）组成概率论与数理统计复习1概率论与数理统计复习125171545421

2、1 P11概率论与数理统计复习1 设在某次世界女排赛中设在某次世界女排赛中,中国队已取得决赛权。中国队已取得决赛权。冠军的概率。冠军的概率。与与0.4而日本队胜美国队的概率为而日本队胜美国队的概率为0.5。求中国队取得。求中国队取得以往的战绩以往的战绩,中国队胜日本队、美国队的概率分别为中国队胜日本队、美国队的概率分别为0.9中国队要与日本队和美国队的胜者争夺冠军。根据中国队要与日本队和美国队的胜者争夺冠军。根据概率论与数理统计复习1)()()()()(2211BAPBPBAPBPAP 65.04 .05 .09 .05 .0 B2 ,由全概率公式，如图由全概率公式，如图1-14有：有：“日本

3、队胜美国队日本队胜美国队”为事件为事件B1 , “美国队胜日本队美国队胜日本队”为事件为事件中国队夺冠的要素。设中国队夺冠的要素。设“中国队夺取冠军中国队夺取冠军”为事件为事件A , 解解 由题意，未完成的日美半决赛中哪一方获胜是由题意，未完成的日美半决赛中哪一方获胜是概率论与数理统计复习1概率论与数理统计复习1)()()(2 . 0CBAPCBAPCBAP )()()()(6 . 0ABCPBCAPCBAPCABP )7 . 05 . 06 . 03 . 05 . 06 . 03 . 05 . 04 . 0(2 . 0 7 . 05 . 04 . 0)7 . 05 . 06 . 07 . 0

4、5 . 04 . 03 . 05 . 04 . 0(6 . 0 14. 0)21. 014. 006. 0(6 . 0)21. 009. 006. 0(2 . 0 458. 014. 041. 06 . 036. 02 . 0 概率论与数理统计复习1 概率论与数理统计复习1)A(P)AB(P)AB(P )BA(P)B(P)BA(P)B(P)BA(P)B(P 197196 概率论与数理统计复习1 例例 一学生接连参加同一课程的两次考试，第一次及格的概率为一学生接连参加同一课程的两次考试，第一次及格的概率为p，若第一次及格则第二次及格的概率也为，若第一次及格则第二次及格的概率也为p；若第一次不及格

5、则；若第一次不及格则第二次及格的概率为第二次及格的概率为p/2若已知他第二次已经及格，求他第一次若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率及格的概率 概率论与数理统计复习1 解解 记记Ai=该学生第该学生第i次考试及格次考试及格，i=1,2显然为样本空间的一显然为样本空间的一个划分，且已知个划分，且已知 12121(), (|), (|).2pP Ap P AApP AA于是，由全概率公式得于是，由全概率公式得 21211211()() (|)() (|)(1),2P AP A P AAP A P AApP由贝叶斯公式得由贝叶斯公式得 121122() (|)2(|).()1P A P AApP AAP Ap概率论与数