南京市中考模拟数学测试卷及答案(联合体二模)

1、2016年中考数学模拟试卷（二）、选择题（本大题共 6小题，每小题2分，共12分，）1.|2|的值是（）2.3.4.A. 2B.已知某种纸一张的厚度约为一 5A. 8.9 10B.计算a3,（ a）2的结果是（A. a5B.1C.2D.0.0089cm,一48.9 10)-a5如图，矩形 ABCD的边AD长为2用科学计数法表示这个数为（一 3C. 8.9 10C. a6D.D.)一28.9 10a6AB长为1,点A在数轴上对应的数是一1,以A点16为圆心，对角线 AC长为半径画弧，交数轴于点 E,则点E表示的实数是（）C. .5A,乖 +1235.已知一次函数y=axxa+1（a为常数），则其

2、函数图象一定过象限A.B.6.在 ABC 中,AB=3, AC = 2,当/C.B最大时,三、四BC的长是D.(一、四）二、填空题7.计算:8.9.B. 5C.,13D.（本大题共 10小题，每小题(1 ) 2+(V3+ 1)。=, 3因式分解：a3-4a = A3 >3 计算：言2分，共20 分.）10.函数y=X2 1中，自变量X的取值范围是 AA品牌（台）1517161314B品牌（台）101415162011.某商场统计了去年15月A, B两种品牌冰箱的销售情况则这段时间内这两种品牌冰箱月销售量较稳定的是12.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若/(填 “ A"

3、 或"B").1=55°,贝U/13.已知m、n是一元二次 方程ax22x+3= 0的两个根，若 m+n=2,2的度数为 则 mn=9个；如果每人做 414 .某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了个，那么比计划少 7个.设计划做x个中国结，可列方程 （第11题）2/3,则图中15 .如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为 阴影部分的面积为.16 .已知二次函数 y=ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如下表：x1013y3131现给出下列说法：y轴的直线.该函数开口向下.该函数图象的对称轴为过点（1, 0）且平行于当x

4、= 2时，y=3. 方程ax2+bx+ c= - 2的正根在3与4之间. 其中正确的说法为 .（只需写出序号）三、解答题（本大题共 12小题，共88分.）17 . （6分）解不等式：1空了 > 1/，并写出它的所有正整数解 .32 . . 18 . (6 分)化简： 泞 +( x+ 2-5T ) x 2x 219. （8分）（1）解方程组y=x+1, 3x- 2y= 1;（2）请运用解二元一次方程组的思想方法解方程组x+ y= 1, x+ y2= 3.12-20. (8分)网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下

5、两幅统计图.全国12-35岁的网瘾人群分布条形统计图全国12-35岁的网瘾人群分布扇形统计图请根据图中的信息，回答下列问题：(1)这次抽样调查中共调查了 人,并请补全条形统计图；(2)扇形统计图中18-23岁部分的圆心角的度数是 度;(3)据报道，目前我国12-35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12-23岁的人数.21. (8分)初三(1)班要从、乙、丙、丁这 4名同学中随机选取 2名同学参加学校毕业生 代表座谈会，求下列事件的概率.(1)已确定甲参加，另外 1人恰好选中乙；(2)随机选取2名同学，恰好选中甲和乙.22. （8分）将平行四边形纸片 ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，

6、点D落到D处,折痕为EF .(1)求证：/XABEW/XADF；（2）连结CF ,判断四边形 AECF是什么特殊四边形？证明你的结论.（第22题）cos20.3 % 0.94, tan20.3 之 0.37;0.80, tan36.42 出 0.74)23. （8分）如图，两棵大树 AB、CD,它们根部的距离 AC= 4m,小强沿着正对这两棵树的方向前进.如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m,小强在P处时测得B的仰角为203 ,当小强前进5m达到Q处时，视线恰好经过两棵树的顶端B和D,此时仰角为36.42(1) 求大树AB的高度；(2) 求大树CD的高度.(参考数据:sin20.3为0.35,

7、sin36.42 / 0.59, cos36.42 3（第23题）24. (10分)把一根长80cm的铁丝分成两个部分，分别围成两个正方形(1)能否使所围的两个正方形的面积和为250cm2,并说明理由；(2)能否使所围的两个正方形的面积和为180cm2,并说明理由；(3)怎么分，使围成两个正方形的面积和最小？25. (9分)如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数AB=2>/5 ,(1 )求k的值；(2)若反比例函数y=k的图象上存在一点 C, xk 一 一 一、.y=-的图象交于点 A、B, x则当 ABC为直角三角形，请直接写出点C的坐标.26. (9分)如图，在。O的内接四边形

8、ACDB中，AB为直径，AC: BC=1: 2,点D为弧AB的中点，BE LCD垂足为E.(1)求/ BCE的度数；(2)求证：D为CE的中点；(3)连接OE交BC于点F,若AB = 00 ,求OE的长度.D -(第26题)27. (8分)在 ABC中，用直尺和圆规作图(保留作图痕迹)(1)如图，在 AC上作点D,使DB +DC=AC.(图1)(2)如图，作 BCE,使/ BEC=Z BAC, CE=BE;BF+CF = a.(3)如图，已知线段 a,作 BCF,使/ BFC = /A,如果考生的解法与本解答不同，参照2016年中考模拟试卷（二）数学参考答案及评分标准7. 1012. 35&#

9、176;8. a (a+2) (a2)x+913. 39. ,3-1x一 7410. x >115.12.316.三、解答题（本大题共12小题，共计88分）17. （6 分）解：去分母,得：6-2(2x+1)>3(1 -x)题号123456答案ACABDD20分.不需写出解答过程，请把答案直说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考, 本评分标准的精神给分.一、选择题（每小题 2分，共12分）、填空题（本大题共 10小题，每小题2分，共 接填写在答题卡相应位置上）去括号，得：6-4x+2>3-3 x移项，合并同类项得：一x> 5系数化成1得：x<5.它的所有正

10、整数解1, 23, 4, 5.18. (6 分)解：原式=Vx- 2x245x- 2 x-2x 3x- 2x2 9丁 x 2x 3x 2x 2x2 9x 3x- 2x 2(x 3) (x+ 3)1x+319. （8 分）解：（1）将代入，得3x- 2(x+1) = 1 .解这个方程，得将x= 1代入,得y=2x= 1.所以原万卷1的解是y,.（2）由，得x=1-y. 1分将代入，得1y+y2 = 3. 2分解这个方程，得 y1=2, y2= 1. 4分将 y = 2, y2=1 分别代入，得 x1 = 1, x2= 2.X1= 1 . X2= 2 .所以原方程组的解是Q: 5分yi= 2,y2

11、= - 1.20. (8 分)解：(1) 1500,(图略)；(每个2分)4分(2) 108° 6 分(3) 2000 50% 1000万人 8 分21. (8 分)解：（1）另外1人恰好选中副班长的概率是 1； 3分31（2）恰好选中班长和副班长的概率是 -. 8分6（树状图或列表或枚举列出所有等可能结果3分，强调等可能1分，得出概率1分）22. （8 分）（1）三角形全等的条件一个 1分，结论1分 4分（2）四边形AECF是菱形5分证明：8分（证出平行四边形1分，证出邻边相等1分，结论1分）23. （8 分）(1)解：在 RtBEG 中，BG= EGXtan/BEG 1 分在 R

12、tBFG 中，BG=FGXtan/BFG 2 分设 FG = x 米，(x+ 5) 0.37= 0.74X, 解得x= 5, 3分BG = FGX tan/BFG = 0.74X5= 3.7 4 分AB = AG+BG=3.7+1.6=5.3 米 5 分答：大树AB的高度为5.3米.(2)在 RtDFG 中，DH = FHXtan/DFG =(5 + 4)x 0.74=6.66 米 7 分CD = DH + HC = 6.66 +1.6= 8.26 7k 8 分答：大树CD的高度为8.26米.24. (10 分)解：（1）设其中一个正方形的边长为x cm,则另一个正方形的边长为（20x） cm

13、,由题意得：x2+ ( 20 x) 2=250 2 分解得 x1 = 5, x2= 15. 3 分当 x=5 时，4x= 20, 4 (20 x) = 60;当 x=15 时，4x=60, 4 (20 x) = 20.答：能，长度分别为 20cm与60cm.(2) x2+ (20 x) 2= 180整理：x2-20x+ 110=0, 5 分 b24ac= 400 440= - 40< 0, 6 分此方程无解，即不能围成两个正方形的面积和为180cm2 7分(3)设所围面积和为 y cm2,y =x2+ (20 x) 28 分=2 x2-40x+400 =2 ( x- 10) 2+ 200

14、当 x=10 时，y 最小为 200. 4x=40, 4 (20 x) =40.答：分成40cm与40cm,使围成两个正方形的面积和最小为200 cm2.10分25. (9分)解：(1)过点A作ADx轴，垂足为 D, 由题意可知点A与点B关于点O中心对称，且AB=2乖 1分.-，OA = QB = V5 , 2 分设点A的坐标为(a, 2a),在RtAOAD中，Z ADO = 90° ,由勾股定理得： a2+ (2a) 2= ( V5)2 3 分解得a= 1 4分k点A的坐标为(1, 2),把A (1, 2)代入y = k,解得k=2, 5分x1(每个1分)9分(2) (2, 1)

15、(2, 1) (4, ” (-4,(反比例函数对称性、用相似或勾股定理)26. ( 9 分)(1)连接 AD ,D为弧AB的中点， .AD = BD, 1 分 , AB为直径， ./ ADB = 90° 2分 ./ DAB = Z DBA = 45° , ./ DCB = Z DAB = 45° (2) BEXCD,又. / ECB = 45° ./ CBE=45° , CE = BE, 四边形ACDB是圆O的内接四边形,.Z A+Z BDC= 180°，又. / BDE+Z BDC= 180°(第 26 题)，/A=/BD 4 分又. / ACB = /BED= 90° ,.1.AABCADBE, 5分 .DE:AC=BE: BC,，DE:BE = AC: BC=1:2,又. CE=BE, . . DE:CE=1:2, . D 为 CE 的中点. 6分(3)连接 CO, CO = BO, CE=BE, OE 垂直平分 BC,F 为 OE 中点，又O为BC中点，. OF为 ABC的中位线，OF=-2AC, 7分。 1 ./BEC=90 , EF 为中线，EF = /BC, 8 分在