北师大七年级下册数学全等三角形习题精选

1、北师大七年级下册数学全等三 角形习题精选第五章全等三角形A一、选择题1 .下列三角形不一定全等的是（A.有两个角和一条边对应相等的三角形B.有两条边和一个角对应相等的三角形C.斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角 形D.三条边对应相等的两个三角形2 .下列说法：所有的等边三角形都全等斜边相等的直角三角形全等顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等有两个锐角相等的直角三角其中正确的个数是（A1个 B. 2个)C.D. 4个形全等)A.BC=BD B.CE=DE C.BA平分/ CBD D.图中3 .如图,AB平分/ CADE为AB上一点，若AC=AD 则下列结论错误的是（ 有两对全等三角形4 .AD是

2、4ABC的角平分线，自D向AR AC两边作垂线，垂足为日已那么下列结论中错误的是（）A.DE=DF B.AE=AF C.BD=CD D. /ADE力 ADF5 .在AABC中，/B=/ C,与 ABC全等的三角形 有一个角是130° ,那么 ABC中与这个角对应的角是（A . /A B)./B CC D . /B或/CB CAED6 .如图所示，BEX AC于点D,且AD=CD BD=ED 若/ ABC=54 ,贝U/ E=(A . 25° B . 27° C . 30°7 .如右图， ABC 中，/ C= 90° 平分BDDADC)acabc

3、,/CA皎 BC于点 D, DEL AB,且 AB= 10 cm, BED的周长为()A. 5 cm B . 10 cm; C . 15 cmD. 20 cmAB=AC ,BEX AC 于 E, CF bAE8.如图,AC E±AB 于 F,则ABEZXACF;BOFA COE ;点 O 在/ BAC的角平分线上，其中正确的结论有（）A3个 B2个 C1个 D. 0个9.如图，在 ABS, AD平分/ BAC过B作BE LAD于E,过E作 EF/1 AC交 AB于 F,贝U ()A、AF=2BF; B、AF=BF; C、AF>BF; D、AF<BF二、填空题1 .如果AA

4、B簧B' C ,若 AB= A B' ） ZB= 50° , / C= 70° ,则/A' =°2 .如图，若 BD± AE于 B, DCL AF于 C 且 DC=DC /BAC=40 ） /ADG=130 ）则/DGF=3 .如图，A ABC中，E、F分别是 AC、AB边上 的点，连结 BE、OF,若AB=?AC ,添加条件 后，A ABEAACF （请填写一个 适合的条件即可）4 .如图，AB= AC,点D, E分别在AB, AC上，添 加一个条件，即可推出O&OE5 .已知 ABC AC>BC要以AB为公共边作

5、与 ABC全等的三角形，可作 个.6 .已知 ABC 中，AB=5cm, AC=3cm , AD?是BC?边的中线，？则AD?的长的范围是 .（提示：延长 AD至点E,使DE=AD ,连接 BE）7 .将两块含30。的直角三角板叠放成如图那样，若 ODL AB,CD OAT E,则 / OED=°8 .如图， ABC中，/ C=90° , CD!AB于点 D, AE是/BAC的平分线，点E到AB的距离等于 3cm,贝U CF=cm9 .如图所示，AB=AD BC=DC AG BD相交于E,由这些条件写出2个你认为正确的结论（不再添加线段，RBDABEDC)ECO10 .如图

6、，AABCC A ADIE延长BC交DA于F,交DE于 G, / D=25 , / E=105° , / DAC=16 ,贝U/ DGB=11 .如图，已知/A=90° ,BD是4ABe的平分线,AC=1Q DC=6,BC的距离是AD?点G EAC再标注其他三、解答题DC1 .如图，AE是/BAC的平分线，AB=AC A(1)若点D是AE上任意一点，结论还成则 MBD AACD(2)若点D是AE反向延长线上一点,立吗？试说明你的猜想。ACM DpN2 .已知：如图所示，BD为/ABC 的平分线，AB=BC点P在BD上， PMLAD于 M, ?PNL CD于 N,判断 B P

7、lW PN的关系.PB D3 .如图所示，P为/AOB勺平分线 上一点，PC! OA于 C ?/OAPV OBP=180 ,若 OC=4cm 求 AO+BOO 的值.4 .如图，/ ABC=90 , AB=BC BP为一条射线, AD)1 BP, CEL PB,若 AD=4 EC=2.求DE的长。5 .如图所示，A, E, F, C在一条直线上，AE=CF过 E, F 分别作 DE?工 AG BF± AC,若 AB=CD 可以得到BD平分EF,为什么？若将 DEC勺边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余 条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.6 .如图，OE=OF OC=ODC

8、F 与 DE交于点A）求证：/ E=/ F; ?AC=ADAOC7 .如图，ZABC中，D是BC的 中点，过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点，DH DF,交AB于点E,连结EG EF.(1)求证：BG=CF;请你判断BE+C府EF的大小关系，并说明理 由。8 .已知：如图E在 ABC的边AC上，且/ AEB=/ ABG(1)求证：/ ABE土 C;(2)若/ BAE的平分线 AF交BE于F, FD/ BC交AC于D,设AB=§ AC=3求DC的长。9.如图，点Bi F, C. E在一条苴线上.FB-CE.AC/JFD.求证在8= DE, AC DK10.如图(1)

9、, AB=CD AD=BC。为 AC中点，过 O 点的直线分别与AD BC相交于点M N,那么/ 1与/ 2有什么关系？请说明理由。若过O点的直线旋转至图(2)、(3)的情况，其余 条件不变，那么图中的/ 1与/2的关系成立 吗？请说明理由。11.如图.rxjfeZAOB的角平分线，p是or上的一 点.FD1OA OA 于 D PE工OH 交3 干 E. F 是8上的另一点.it接。F, £F.求证DF二EE12.如图，AD是AABC的角平分姓，DE上且3, QFJLAC，A垂足分别是K. F，连接EF. EF与AD交于& AD与EN垂直叫？证明你的结说.x 测宣旗杆的高度操

10、场上有一根残杆.你 能利用一些而易工具,柢据 全等三用形的有关知识*删 量出热杆的高吗？14.如图.在AABC中.口是BC的中点AD是ZUHC的用平分线.求证:AE-AC15.如图，"CX&, AC = ae, EE_LCE, 4D，CE 于 D, 4D = Z5±m, DE，1.7 <m求比:的长.第五章全等三角形B一、选择题(每题3分，共1 8分)1 .下列命题同旁内角互补，两直线平行； 全等三角形的周长相等；直角都相等；等 边对等角.它们的逆命题是真命题的个数是()A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2 .命题“到线段两端距离相等的点在这条线段的

11、垂直平分线上”的结论是()(A)在这条线段的垂直平分线上(B) 线段的垂直平分线上有个点(C)这点在这条线段的垂直平分线上 (D)这 点在垂直平分线上3 .下列命题中，真命题是()A.相等的角是直角B.不相交的两条线段平行C.两直线平行，同位角互补D.经过两点有具只有一条直线 .4。命题：对顶角相等；平面内垂直于同一 条直线的两直线平行；相等的角是对 顶角；同位角相等.其中假命题有 ( )A 、1个8、2个 C、3个 D、 4个5 .只用无刻度的直尺就能作出的图形是 ( )A.延长线段 AB 至 C ,使 BC = AB B.过直线L上一点A作L的垂线C.作已知角的平分线 D.从点O再经过点P

12、作射线OP6 .用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个 三角形全等，它所用到的识别方法是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS二、填空题（每题3分，共15分）7 .把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果，那么 .”的 形式：如果,那 么.8 .为说明“如果a b,那么1 1”是假命题，你 7ab7举出的反例是.9 .命题“等边三角形的一个外角等于相邻内角的 2 倍”的逆 命 题是,这个逆命题是 命题10 .命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的 题设是,命题“平行于同一条 直线的两直线平行”的结论是11 .定理“直角三角形的两直角平方和等于斜边 的平方”的逆定理是三、

13、选择题（每题4分，共20分）12 .如图 7 所示，若ABEZXACF,且 AB = 5,AE = 2,则EC的长为（B.A.2C.5D.2.5B皿C 图a图13 .如图AABCADEF ,()A.AB = DE/2 , BC = EF ,欲证 则须补充一个条件是B./ACE = /DFBC.BF = ECD./ ABC = / DEF14.百八、)/ A.AABDAACDB./B = / C向平分线±BC. D 为 BC 中d.aaO四雪浦 蚪蹑九E:15X A f歹歹F正确白 =DEC.EAB是等CBE/(C=/D)AC、BDB.CE也不全等于 CBED. ADCAA16 .如图

14、 12,在AABC 中，AB>AC, AC 的垂 直平分线交AB于点D,交AC于点E,AB = 10, A BCD的周长为18,则BC的 长为（）A.8B.6C.4D.2四、填空题（每题3分，共24分）17 .如图1,根据SAS,如果AB=AC,= ,即可判定MBDMCE.18 .聊,BD、京u首线zB单距离是19.妙I 3 2八AABDA方续tRgABC 基 /C=90 , 娘又/ BACc=io,林Cd D勺施20.如AB =g勺药应边为21 犷一一DE, / E BD三Z1%畲趣= CE,22 .如图 6, AD±BC, DELAB, DF±AC, D、E、F

15、是垂足，BD = CD, 那么图中的全等三角形有.23 .如图，直线i过正方形ABCD的顶点B：点干c到11直线i的距离分别是1和2,则正方形的边长为.24 .如图，等边 ABC B点在坐标原点，C点的坐标为（6, 0）,点A关于x轴对称点A?' 的坐标为 .五、解答题（共24分）25 .如图）在UABCD中）E、F分别是边BC和AD上 的点.B E C请你补充一个条件，使科ABEWdDF,并给予证明 （9分）26 .“太湖明珠”无锡要建特大城市：有人建议无 A锡（A）、江阴（B）、宜兴（C）三市共建一个国际机场， 使飞机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市 的距离最近.请你设计机

16、场的位置（要保留作图痕迹哦！）. （8分）27 . aabc 的三边分别为 a,b,c 巨 a= m2 n2 ,b=2mn,c= m2 n2 （m>n,m,n 是正整 数），AABC是直角三角形吗？说明理由。（8 分）28 .如图，工人师傅制作了一个正方形篇架B把窗架立在墙上之前，在上面钉中婢洋的木条GF与GE, E、F分别篁AD、bC的中点.D c(1) G点一定是AB的中点吗？说明理由；(2)钉这两块木条的作用是什么？ (9分)29 .如图，在 ABC中，/B和/C的A线相交 于点O,且OB=OC,、请说明AB=AC勺理由。(8分)RpBC30 .如右图，已知BA AC于E CFL AB于F, BE CF相交于点D,若