小学奥数教程之面积计算

1、学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更敏 捷，考虑问题比别人更深层次。3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。第三十七周面积计算专题简析：我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长义宽， 正方形的面积二边长X边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公 式往往不能奏效，可以添

2、加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐 的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。例题1把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正 方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？思路导航：要使剪成的正方形面积最大，就要使它的边长最长（如图），那 么只能选原来的长方形宽为边长，即正方形的边长是3米。4米正方形的面积：3义3=9米。练习一1,把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这 张正方形纸的面积是多少平方厘米？2,把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形, 这个正方形铁板的面积是多少？3,将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积

3、最大的正方形,例题2学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿筒，绿篱总长20米。 花坛的面积是多少平方米？分析：要求正方形花坛的面积，必须知道花坛的边长是多少。根据绿篱总 长是20米，可求出花坛的边长为20 + 4=5米，所以花坛的面积是：5X5=25平 方米。练习二1, 一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？2,运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400 米，求游泳池的面积是多少平方米。3,在公园里有两个花圃，它们的周长相等。其中长方形花圃长40米，宽 20米，求另一个正方形花圃的面积。例题3求下面图形的面积。（单位：厘米）1432思路导航：这个

4、图形无法直接求出它的面积，我们可以画一条辅助线，将 这个图形分割成两个长方形。如下图：1432从图上可以看出，左边长方形的长为4厘米，宽为2厘米，面积为4X2=8平方厘米；右边长方形的长为3厘米，宽为1厘米，面积为3X1=3平方厘米。所以，这个图形的面积为：8 + 3=11平方厘米。想一想：这道题还可以怎样画辅助线，分割后求面积呢？练习三计算下面图形的面积。（单位：厘米）4030（D2015例题4有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？思路导航：如果两个长方形没有叠放，那么它们的面积就是8X3X2二48平 方厘米，现在两个长方形重叠了一部分，重叠

5、部分是个边长3厘米的正方形, 面积是3X3=9平方厘米，因此，这个图形的面积是489二39平方厘米。练习四1,两张边长8座米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌而被盖住的而积是多少?2,求下图中阴影部分的面积。（单位：分米）3, 一个长方形与一个正方形部分重合（如下图），求没有重合的阴影部分而积相差多少?（单位：厘米）例题5 一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。求原来长方形的面积。18平方厘米10平方 厘米2厘米从图上可以看出，长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，说明原来长方 形的宽是10 + 2=5厘为；宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米，说明原来长 方形的长是18 + 3=6厘米。所以，原来长方形的面积是：6X5=30平方厘米。 练习五1, 一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7 厘米，面积就增加28平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？2, 一个正方形若