总复习空间及图形

1、空间与图形五年级数学（下）总复习长方体长方体面面棱棱顶顶点点长长高高宽宽 明确长方体、正方体的异同。明确长方体、正方体的异同。从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点长方体长方体正方体正方体相同点相同点6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点个顶点不同点不同点6个面都是长方形个面都是长方形（有时相对的两个（有时相对的两个面是正方形），相面是正方形），相对面完全相同。对面完全相同。6个面都是正方形，个面都是正方形，6个面完全相同个面完全相同相对棱的长度相等相对棱的长度相等12条棱长度都相等条棱长度都相等正方体是特殊的长方体。正

2、方体是特殊的长方体。 用集合图表示：用集合图表示： 长方体长方体正方体正方体四、四、 复习长方体、正方体表面积的含义复习长方体、正方体表面积的含义15108后后前前上上下下左左右右15108单位：厘米单位：厘米长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。1.长方体表面积的含义长方体表面积的含义2正方体表面积的含义正方体表面积的含义（1）正方体棱长与每个面边长的关系）正方体棱长与每个面边长的关系后后上上前前下下左左右右正方体展开图的每个面都是正方形，正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱

3、长。积都等于棱长乘棱长。（2）正方体的）正方体的11种展开图。种展开图。图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）第一类：中间四连方，两侧各有一个，共第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种种第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种种图（7）图（8）图（9）第三类：中间两连方，两侧各有第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有个，只有1种种图（10）第四类：两排各有第四类：两排各有3个，只有个，只有1种种图（11）7厘米5厘米5厘米这个长方体的长是（这个长方体的长是（ 7 ）厘米，宽是（）厘米，宽是（ 5 ）厘）厘米，高是（米，高是（

4、5 ）厘米，这个长方体有（）厘米，这个长方体有（ 2 ）个）个面是正方形，有（面是正方形，有（ 4 ）个面是长方形。）个面是长方形。如图如图1 2. 要焊接一个长要焊接一个长10cm，宽，宽8cm，高，高6cm的长方体框架，要准备的长方体框架，要准备10cm，宽宽8cm，高，高6cm的铁丝各（的铁丝各（ 4 ）根。）根。3一个正方体纸盒的棱长是一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（，这个纸盒的棱长总和是（84 ）cm。4有一根有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（。这

5、个正方体框架的棱长是（ ）厘米。）厘米。七、基础知识的练习七、基础知识的练习150cm128.填写下表名称名称图形及图形及条件条件表面积计算公式表面积计算公式体积计算公式体积计算公式长方体长方体正方体正方体abaaahS=(长长宽宽+长长高高+宽宽高）高）2V=棱长棱长 棱长S=棱长棱长6V=长宽高长方体、正方体表面积计算公式bahS=(长宽+长高+ 宽高)2aaaS=棱长棱长6长方体、正方体积计算公式V=棱长棱长棱长aaaV=长宽高bah求表面积、体积3cm5cm4cm6dm6dm6dmS表表=(54+53+43)2S表表=666=(20+15+12)2=472=94(平方厘米平方厘米) =

6、366 =216 (平方分米平方分米)V =543 =203 =60 (立方厘米立方厘米)V =666 =366 =216 (立方分米立方分米)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5 5分米，体积是多少立方分米？分米，体积是多少立方分米？53答：体积是答：体积是125立方分米。立方分米。=555=125（立方分米）（立方分米）63=666=216=3x=x31、写出下面各式的结果。、写出下面各式的结果。=3x2做一做做一做x+x+xxxx3x x.1、一个长方体的底面积是平方厘米，高是厘米，求它的体积。根据根据Sh,可以这样计算：可以这样计算：（立方厘米

7、）（立方厘米）答：它的体积是立方厘米。答：它的体积是立方厘米。、一根长方体木料，长米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？.平方米平方米长米长米长米长米.0650.3（立方米）（立方米）答：它的体积是答：它的体积是0.3立方米。立方米。根据根据Sh,可以这样计算：可以这样计算：、一段长分米，横截面是边长分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？ （立方分米）（立方分米）答：这段钢块的重量是答：这段钢块的重量是.千克。千克。3、一块长方体铝块，体积是平方厘米，横截面面积是平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？（厘米）（厘米）答：这块铝块的长是厘米。答：

8、这块铝块的长是厘米。. .（千克）（千克）1 1升升= 1= 1立方分米立方分米1 1毫升毫升= 1= 1立方厘米立方厘米容积单位和体积单位还有下面的关系：容积单位和体积单位还有下面的关系： 一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升?8 5 4=160（立方分米）（立方分米）160立方分米立方分米=160升升答：这个油箱可以装汽油答：这个油箱可以装汽油160升。升。3升升=（ ）毫升）毫升 2700毫升毫升=（ ）升）升 2.57升升=（ ）毫升）毫升 640毫升毫升=（ ）升）升 2、 一种正方体铁皮水箱长一种正方体铁皮水箱长0.8米，这个水箱能装水多少升

9、？米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）（铁皮的厚度略去不计） 0.8 0.8 0.8=0.512（立方米）（立方米）0.512立方米立方米=512立方分米立方分米=512升升答：这个水箱能装水答：这个水箱能装水512升。升。解解1：解解2：8 8 8=512（立方分米）（立方分米）0.8米米=8分米分米512立方分米立方分米=512升升答：这个水箱能装水答：这个水箱能装水512升。升。30002.725700.64、填空。、填空。 练习 一个长6米、宽5米、高4米的蓄水池，给它的四周和池底铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？长方体长方体面面棱棱顶顶点点长长高高宽宽练习1 一个长一个

10、长6米、宽米、宽5米、高米、高4米的蓄水池，给它米的蓄水池，给它的四周和池底铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多的四周和池底铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？少平方米？练习21.1.长方体和正方体都有长方体和正方体都有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点个顶点。 （ ）2.2.有有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点的是长方体或正方体。个顶点的是长方体或正方体。 （ ）3.3.长方体中相对面的面积相等。长方体中相对面的面积相等。 （ ）4.4.一长方体长、宽、高分别是一长方体长、宽、高分别是3 3厘米、厘米、2 2厘米、厘米、1 1厘米，厘米，它的棱长和为它的棱长和为6 6

11、厘米。厘米。 （ ）5.一杯饮料一杯饮料150升。升。 （ ）6.长方体是特殊的正方体。长方体是特殊的正方体。 （ ）解决相关的实际问题解决相关的实际问题12cm15cm8cm1. 一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长接头处的彩带长30cm，求这条彩带的长度。，求这条彩带的长度。8412215230=116（cm）答：这条彩带长答：这条彩带长116厘米。厘米。 7.一块长方形铁皮，长一块长方形铁皮，长40cm,宽宽30cm,像下图这样从像下图这样从4个个角各剪掉一个边长为角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒厘米的正方形，然后做成盒

12、子，这个盒子的容积是多少升？子的容积是多少升？40cm30cm（4052）（3052）5=3000（cm） 3000cm=3L答：答：这个盒子的容积是这个盒子的容积是3升。升。一个长方体教室长一个长方体教室长8米，宽米，宽7米，米，高高4米。教室的门窗和黑板的面米。教室的门窗和黑板的面积一共有积一共有35平方米。要粉刷教室平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？有多少平方米？如果每平方米需工料费如果每平方米需工料费1.5元，元，粉刷工料共需多少元？粉刷工料共需多少元？把一个长方体垂直切割成三个小长方体，它的表面积有什么变化？（单位：厘米）表面积比

13、原来( )了 ( )平方厘米。增加增加16226不规则物体体积不规则物体体积=总体积总体积水的体积水的体积 （物体和水的）（物体和水的）不规则物体体积不规则物体体积=底面积底面积上升的高度上升的高度 练习题 量杯中有水量杯中有水200ml，把一块石子全部浸入后容积，把一块石子全部浸入后容积为为260ml，这块石子的体积是多少立方厘米？，这块石子的体积是多少立方厘米？ 一个长方体容器底面积为一个长方体容器底面积为20平方厘米，放进一个平方厘米，放进一个小球后，水面上升了小球后，水面上升了2厘米。这个小球的体积是厘米。这个小球的体积是多少？多少？练习题 一个长方体容器长一个长方体容器长10cm，宽

14、，宽5cm，水深，水深8cm，放进一个小球后，水面上升到放进一个小球后，水面上升到10cm。这个小球。这个小球的体积是多少？的体积是多少？ 把一块石子全部浸入长和宽都是把一块石子全部浸入长和宽都是20厘米的长方体厘米的长方体容器，结果水面上升容器，结果水面上升2厘米。这块石子的体积是厘米。这块石子的体积是多少立方厘米？多少立方厘米？解决问题解决问题把一个铁球沉没在长把一个铁球沉没在长1.5分米分米,宽宽1.2分米的长方体容器里分米的长方体容器里,水面由水面由4.5分米上升到分米上升到6分米分米,你能求出你能求出这个铁球的体积是多少吗这个铁球的体积是多少吗?V=abh =1.51.2（64.5）

15、 =1.81.5 =2.7（立方分米）（立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是2.7立方分米。立方分米。甲甲乙乙取出石块后取出石块后2.1dm1.8dm 3. 图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米，平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？ 2(2.1-1.8)=0.6（dm） 答：石块的体积是答：石块的体积是0.6dm。 14. 一个密封的长方体容器里面装有一些水，水深一个密封的长方体容器里面装有一些水，水深9厘米，如果把这个容器的右面做底，这时容器内厘米

16、，如果把这个容器的右面做底，这时容器内的水深多少厘米？的水深多少厘米？ 36101236101236109=3240（cm3） 3240(1210)=27（cm）答：容器内的水深答：容器内的水深27厘米。厘米。 、做一个无盖的长方体铁皮箱，长、做一个无盖的长方体铁皮箱，长4 4分米，分米，宽宽3 3分米，高分米，高5 5分米，至少需用铁皮多少平方分米，至少需用铁皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？4 43 34 45 52 23 35 52 212124040303082(82(平方分米平方分米) )4 43 35 560(60(立方分米立方分米)答：至少需用铁皮答：至少需用铁皮8282平方分米，铁皮箱的体平方分米，铁皮箱的体积是积是6060立方分米。立方分米。(1)(2)、一个正方体的棱长总和是、一个正方体的棱长总和是3636厘米，它的棱厘米，它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？是立方厘米？36123（厘米）（厘米）棱长棱长：表面积：表面