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文档简介
1、高一数学复习三角函数班级 姓名 【复习要点】1 了解任意角的概念和弧度制;借助单位圆理解掌握三角函数的定义;理解同角三角函数的基本关系;熟练运用诱导公式。2 结合三角函数图象理解三角函数的性质(周期性,单调性,最大和最小值等)。3 结合的图象观察参数的变化对函数图象的影响;能应用三角函数解决一些简单的实际问题。【例题分析】1已知2弧度的圆心角所对的弧长为,则此圆心角所对的扇形面积是_.2方程的实根个数为 .3函数的定义域是 .4要得到的图象只要把的图象 ( )A. 右移 B. 左移 C. 右移 D. 左移 5已知的值是 .6已知. (I)求sinxcosx的值; ()求的值. 7化简并求函数的
2、值域和最小正周期.8函数的最小正周期是_9设函数图像的一条对称轴是直线。()求;()求函数的单调增区间;()画出函数在区间上的图像.10函数的单调递减区间是 . 【巩固练习】一、 选择题: 1下列不等式中正确的是 ( )(A) (B)(C)(D) 2若,则函数的 ( )(A)最小值为0,无最大值 (B)最小为0,最大值为6(C)最小值为,无最大值 (D)最小值为,最大值为63已知奇函数在1,0上为单调递增函数,且、为锐角三角形的内角,则( )(A)(B)(C)(D)4在;这四个函数中,最小正周期为的函数序号为 ( )(A)(B)(C)(D)以上都不对5给出如下四个函数其中奇函数的个数是 ( )
3、(A)1个 (B)2个 (C)3个(D)4个6函数的部分图象如图所示,则函数表达式为( )(A) (B)(C) (D)7在ABC中,则ABC的形状为 ( )(A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形8设,若,且,则的取值范围是 ( )(A) (B) (C) (D) 二、 填空题: 9. 是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且,则的值为 10. 已知,则的值是 11. 已知,则 12. 设函数,若是偶函数,则的最小正值是 13. 函数y=sinxacosx的一条对称轴的方程是x=,则直线axy1=0的倾斜角为 三、 解答题:14设q (0,p),s
4、inqcosq(1)求sin4qcos4q的值;(2)求cos2q的值 15若试求:(1)的值(2)的值16已知函数 f (x) = sin (2x) + sin (2x)cos2xa (aR) (1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递减区间;(3)若x0,时,f(x)的最小值为2,求a的值17设关于的函数的最小值为(1) 写出的表达式;(2) 试确定能使的值,并求出此时函数的最大值18如图,ABCD是一块边长为100m的正方形地皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山,其余部分都是平地。一开发商想在平地上建一个矩形停车场,使矩形的一个顶点在弧ST上,相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC
5、、CD上,求矩形停车场PQCR面积的最大值。DSABCTQP高一数学复习三角函数班级 姓名 【复习要点】4 了解任意角的概念和弧度制;借助单位圆理解掌握三角函数的定义;理解同角三角函数的基本关系;熟练运用诱导公式。5 结合三角函数图象理解三角函数的性质(周期性,单调性,最大和最小值等)6 结合的图象观察参数的变化对函数图象的影响;能应用三角函数解决一些简单的实际问题。【例题分析】1已知2弧度的圆心角所对的弧长为,则此圆心角所对的扇形面积是_.2方程的实根个数为 3个 .3函数的定义域是4要得到的图象只的图象 ( D )A. 右移 B. 左移 C. 右移 D. 左移 5已知的值是 3 .6已知.
6、 (I)求sinxcosx的值; ()求的值.解法一:()由 即 又 故 () 解法二:()联立方程 由得将其代入,整理得 故 () 7化简并求函数的值域和最小正周期.解: 所以函数f(x)的值域为,最小正周期8函数的最小正周期是 9设函数图像的一条对称轴是直线。()求;()求函数的单调增区间;()画出函数在区间上的图像.解:()的图像的对称轴, ()由()知由题意得 所以函数()由x0y1010故函数10函数的单调递减区间是 . 【巩固练习】四、 选择题: 1下列不等式中正确的是 ( BD )(A) (B)(C)(D) 2 若,则函数的 ( B )(A)最小值为0,无最大值 (B)最小为0,
7、最大值为6(C)最小值为,无最大值 (D)最小值为,最大值为63已知奇函数在1,0上为单调递增函数,且、为锐角三角形的内角,则 ( C )(A)(B)(C)(D)4在;这四个函数中,最小正周期为的函数序号为 ( C )(A)(B)(C)(D)以上都不对5给出如下四个函数其中奇函数的个数是 ( A )(A)1个 (B)2个 (C)3个(D)4个6函数的部分图象如图所示,则函数表达式为( A )(A) (B)(C) (D)7在ABC中,则ABC的形状为 ( D )(A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形8设,若,且,则的取值范围是 ( B )(A) (
8、B) (C) (D) 五、 填空题: 9. 是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且,则的值为10. 已知,则的值是 11. 已知,则12. 设函数,若是偶函数,则的最小正值是 13. 函数y=sinxacosx的一条对称轴的方程是x=,则直线axy1=0的倾斜角为六、 解答题:14设q (0,p),sinqcosq(1)求sin4qcos4q的值;(2)求cos2q的值 (1)(2)15. 若试求:(1)的值(2)的值16已知函数 f (x) = sin (2x) + sin (2x)cos2xa (aR) (1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递减区间;(3)若x0,时,f(x)的最小值为2,求a的值(1)T= (2)k+, k+ (kZ) (3)a=117设关于的函数的最小值为(3) 写出的表达式;(4) 试确定能使的值,并求出此时函数的最大值(1) f(a)= (2) a=1, ymax=518如图,ABCD是一块边长为100m的正方形地皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山,其余部分都是
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