化学常用计算方法之十字交叉法(课堂PPT)

1、1 1十字交叉法十字交叉法Long long agoLong long ago，有一种计算题是要列出，有一种计算题是要列出二元一次方程的二元一次方程的TodayToday， 有一种更简单的方法可以帮助你解决有一种更简单的方法可以帮助你解决这种题目这种题目十字交叉法十字交叉法2 2【典型题典型题】铁、锌合金铁、锌合金59g59g溶于稀硫酸中，充分反应后溶于稀硫酸中，充分反应后制得氢气制得氢气1mol1mol，求合金中铁、锌物质的量之比。，求合金中铁、锌物质的量之比。方法一：列二元一次方程方法一：列二元一次方程 FeH FeH2 2 ZnHZnH2 2设铁的质量为设铁的质量为xmolxmol，锌的

2、质量为，锌的质量为ymolymol，则，则56x+65y=5956x+65y=59x+y=1x+y=1得得x=2/3molx=2/3mol，y=1/3moly=1/3molx:y=2:1x:y=2:13 3【典型题典型题】铁、锌合金铁、锌合金59g59g溶于稀硫酸中，充分反应后制溶于稀硫酸中，充分反应后制得氢气得氢气1mol1mol，求合金中铁、锌的物质的量之比。，求合金中铁、锌的物质的量之比。（用于计算两个组分的比例，是列二元一次方程的题目）（用于计算两个组分的比例，是列二元一次方程的题目）方法二：方法二：十字交叉法十字交叉法( (结果是结果是n n之比之比) ) Fe H Fe H2 2

3、Zn HZn H2 2 56g 1mol 65g 1mol 56g 1mol 65g 1mol FeFe：5656 59 59 Zn: 65Zn: 656 63 3=2:1=2:14 4十字交叉法的原理十字交叉法的原理若若a a、b b表示两物质表示两物质A A、B B对应的量，用对应的量，用c c表示混合后某平均量，用表示混合后某平均量，用X XA A、X XB B表示表示A A、B B所占的份额。所占的份额。 c(Xc(XA A+X+XB B) = a X) = a XA A + b X+ b XB B ，展开得，展开得cXcXA A+cX+cXB B = aX = aXA A + bX+

4、 bXB B ，移项得，移项得X XA A(a-c)=X(a-c)=XB B(c-b)(c-b) A A：a a B B：b bcabcXXBA =XA= =XBc-bc-ba-ca-cC5 5十字交叉法的使用要求十字交叉法的使用要求1、适用于两种组分形成的混合物、适用于两种组分形成的混合物2、关系式符合、关系式符合c(Xc(XA A+X+XB B) = a X) = a XA A + b X+ b XB B ，其中，其中C C是混合组分中与是混合组分中与a a、b b量纲相同的量量纲相同的量6 6高中常见使用十字交叉法的几种情况高中常见使用十字交叉法的几种情况1、有关平均摩尔质量的计算、有关

5、平均摩尔质量的计算例例2、标准状况下，由、标准状况下，由H2和和O2组成的混合气体的密度等于组成的混合气体的密度等于0.536 g/L，求，求混合气体中混合气体中H2和和O2的体积之比等于多少？的体积之比等于多少？例例3、将空气近似看做、将空气近似看做N2和和O2按照体积比为按照体积比为4:1组成的混合气体，则空组成的混合气体，则空气的平均摩尔质量近似等于多少？气的平均摩尔质量近似等于多少？例例1 1、用、用O O2 2和和COCO2 2组成的混合气体，平均分子量为组成的混合气体，平均分子量为3636，则此混合气体中，则此混合气体中O O2 2和和COCO2 2的物质的量之比为多少？的物质的量

6、之比为多少？7 7高中常见使用十字交叉法的几种情况高中常见使用十字交叉法的几种情况2、同位素原子的个数之比、同位素原子的个数之比例例4、已知自然界中铱（、已知自然界中铱（Ir）元素有两种质量数分别为）元素有两种质量数分别为191和和193的同位素，的同位素，而铱的平均相对原子质量为而铱的平均相对原子质量为192.22，则这两种同位素院子的个数值比为？，则这两种同位素院子的个数值比为？例例5 5、硼的天然同位素有、硼的天然同位素有1010B B和和1111B B两种。已知两种。已知1010B B和和1111B B的原子个数之比为的原子个数之比为1:41:4，则硼元素的相对原子质量为？，则硼元素的

7、相对原子质量为？8 8高中常见使用十字交叉法的几种情况高中常见使用十字交叉法的几种情况3、关于溶液的质量分数的计算、关于溶液的质量分数的计算例例6、现有、现有20% 和和 5% 的两种盐酸溶液，若要配制的两种盐酸溶液，若要配制15% 的盐酸溶液，则两的盐酸溶液，则两种盐酸溶液的质量之比为多少？种盐酸溶液的质量之比为多少？9 9高中常见使用十字交叉法的几种情况高中常见使用十字交叉法的几种情况4有关溶液物质的量浓度的计算有关溶液物质的量浓度的计算例例7、物质的量浓度为别为、物质的量浓度为别为 6 mol/L 和和 1 mol/L 的硫酸溶液，按照怎样的体的硫酸溶液，按照怎样的体积比混合才能配成积比

8、混合才能配成4 mol/L 的溶液（忽略混合过程中体积的变化）？的溶液（忽略混合过程中体积的变化）？1010高中常见使用十字交叉法的几种情况高中常见使用十字交叉法的几种情况5、利用对应的反应的关系求物质的量之比、利用对应的反应的关系求物质的量之比例例8、用、用 1L 浓度为浓度为0.1 mol/L 的的NaOH溶液吸收了溶液吸收了 0.8 mol 的的CO2，所得溶，所得溶液中液中 CO32- 和和HCO3- 的浓度之比为的浓度之比为 多少？多少？例例9 9、 A(g)+B(g)=C(g) A(g)+B(g)=C(g) H H1 1 D(g)+B(g)=E(g) D(g)+B(g)=E(g)

9、H H2 2若若A A、D D混合混合1mol1mol完全与完全与B B反应，放热反应，放热H H3 3，则，则n(A):n(D)=n(A):n(D)=1111【针对练习针对练习】1 1、标况下，甲烷和一氧化碳、乙炔的混合气体、标况下，甲烷和一氧化碳、乙炔的混合气体8.96L8.96L，完全燃烧生成二氧化碳完全燃烧生成二氧化碳26.4g26.4g，则混合气体中乙炔的体积是多少？，则混合气体中乙炔的体积是多少？【针对练习针对练习】2 2、在密闭容器中充入、在密闭容器中充入COCO2 2和和COCO的混合气体，其密度是相同条的混合气体，其密度是相同条件下氦气密度的件下氦气密度的8 8倍，这时测得容器内的压强为倍，这时测得容器内的压强为P P1 1，若控制容器的体积不，若控制容器的体积不变