湖南省耒阳市冠湘学校八年级数学上册14.1.1直角三角形的三边关系课件新版华东师大版_第1页
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文档简介

勾股定理cba公式变形c2=a2+b2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理:

若直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边为c,则

.

你能说说勾股定理的内容吗?a2+b2=c2勾股定理:比一比,看谁做得快1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,

(1)若a=12,b=5,则c=

(2)

若a=6,c=10,则b=

24813abc

(3)若a=7,c=25,则b=2.判断题:直角三角形三边分别为a,b,c,则一定满足下面的式子:a²+b²=c².

(

)×例1如图,为了求出位于湖两岸的两点A、B之间的距离,一个观测者在点C设桩,使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量,得到AC长160米,BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远?如图14.1.9,在直角三角形ABC中,AC=160米,BC=128米根据勾股定理可得AB===96(米).答:从点A穿过湖到点B有96米.解例2小明正前方有一条笔直限速公路,要求时速不得超过70千米∕时,某时刻小明正前方有一辆卡车,此时卡车与小明的距离为30米,两秒钟后与小明相距离50米,此卡车超速与否?小明ACB解:在直角三角形ABC中,AB=50米,AC=30米根据勾股定理可得-AC2AB2CB==502-302=40(米)40÷2=20(米/秒)20米/秒=72千米/时72千米/时>70千米∕时答:此卡车超速.AB=50米AC=30米例3.假期中,王强和同学到某海岛上去探宝旅游,按照探宝图(如图),他们登陆后先往东走8千米,又往北走2千米,遇到障碍后又往西走3千米,再折向北走到6千米处往东一拐,仅走1千米就找到宝藏,问登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米?1.如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C34生活中的数学2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离ABC4090160403,在起火的大楼顶部有一个人急需救援.但离大楼6米内都无法接近,问至少需要用多长的消防云梯才能架到楼顶?(结果精确到0.1)15米6米?米4.小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机。小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗?

我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机,是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵荧屏对角线大约为74厘米思考1.如果一个直角三角形的两边长为3和4,则它的第三边长为

.2.一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为

.CADB3.如图,一个圆柱形纸筒的底面半径是10厘米,高是40厘米.一只蚂蚁在圆筒底部的A处,它想吃到上底面的与A处相对的B处的蜜糖,试问蚂蚁爬行的最短路程是多少?(π取3)5或6、8

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