福建省长泰一中高考数学一轮复习《圆锥曲线》单元测试题

1、福建省长泰一中高考数学一轮复习圆锥曲线单元测试题一、选择题1 中心在原点，准线方程为x±4，离心率为的椭圆方程是 （ ）ABCD2 AB是抛物线y22x的一条焦点弦，|AB|4，则AB中点C的横坐标是 （ ）A2BCD3 若双曲线的一条准线与抛物线y28x的准线重合，则双曲线的离心率为 （ ）ABC4D4 已知抛物线y2x2上两点A(x1，y1), B(x2，y2)关于直线yxm对称，且x1x2, 那么m的值等于（ ）A B C 2 D35已知双曲线x21的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且0，则点M到x轴的距离为 （ ）A BC D6点P(3，1)在椭圆(a>b>0)的

2、左准线上，过点P且方向为(2,5)的光线，经直线y2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）A BC D 7 椭圆上有n个不同的点：P1，P2，Pn，椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公差大于的等差数列，则n的最大值是（ ）A198 B199C200 D2018 过点(4, 0)的直线与双曲线的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（ ）A| k |1B| k | >C| k |D| k | < 19 已知为三角形的一个内角，且sincos，则方程x2siny2cos1表示 （ ）A焦点在x轴上的椭圆B焦点在y轴上的椭圆C焦点在x轴上的双曲线D焦点在y轴上的双

3、曲线10下列图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2为焦点，设图、中的双曲线离心率分别为e1、e2、e3，则（ ）Ae1 > e2 > e3 Be1 < e2 < e3 Ce1e2 < e3 De1e2 > e3 二、填空题11抛物线yx2上到直线2xy4的距离最近的点是 .12双曲线3x24y212x8y40按向量平移后的双曲线方程为，则平移向量 13P在以F1、F2为焦点的双曲线上运动，则F1F2P的重心G的轨迹方程是14椭圆中，以M(1，2)为中点的弦所在直线的方程为 .15以下四个关于圆锥曲线的命题中： 设A、B为

4、两个定点，k为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线； 过定圆C上一定点A作圆的动弦AB、O为坐标原点，若()，则动点P的轨迹为椭圆； 方程2x25x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； 双曲线与有相同的焦点其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）三、解答题16已知双曲线的离心率为2，它的两个焦点为F1、F2，P为双曲线上的一点，且F1PF260°，PF1F2的面积为，求双曲线的方程17已知动圆C与定圆x2y21内切,与直线x3相切.(1) 求动圆圆心C的轨迹方程；(2) 若Q是上述轨迹上一点，求Q到点P(m,0)距离的最小值.18如图，O为坐标原点，直线在轴和轴上的截距分别

5、是和，且交抛物线于、两点 (1) 写出直线的截距式方程； (2) 证明：； (3) 当时，求的大小19设x，yR，,为直角坐标平面内x轴，y轴正方向上的单位向量，若x(y2)，x(y2)，且|8(1) 求动点M（x，y）的轨迹C的方程(2) 设曲线C上两点A、B，满足(1)直线AB过点（0，3），(2) 且OAPB为矩形，求直线AB方程.20动圆M过定点A(，0)，且与定圆A´：(x)2y212相切(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；(2)过点P(0，2)的直线l与轨迹C交于不同的两点E、F，求的取值范围21已知椭圆的左、右焦点分别是F1(c, 0)、F2(c, 0)，Q是椭圆外的动点，满足，点P是线段F1Q与椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足0，0(1) 设x为点P的横坐标，证明；(2) 求点T的轨迹C的方程；(3) 试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使F1MF2的面积Sb2 ？若存在，求F1MF2的正切值，若不存在，请说明理由圆锥曲线单元测试题答案 当，即时，x1x2 x1·x2y1·y2(kx13) (kx23)k2 x1x23k(x1x2)9 OAPB为矩形， OAOB 0 x1x2y1y20 得k±所求直线方程为y±x3由0得16k4(4k23)(k23)0 0k21设E(x1，y1)，F(x2，y2