系统论控制论和信息论

1、系统论、控制论和信息论简介现代科学技术的发展在 高度分化的基础上，有着高度综合的特点， 一方面向深度发展，科学研究的对象越来越 专一，科学分类越来越 精细， 新领域、新科学、新专业不断产生；另一方面，各科学之间又相互渗透、 相互交叉和相互移植而使得科学技术日趋 整体化和综合化。系统论、控 制论和信息论就是科学技术整体化，综合化的产物，这是二十世纪自然 科学取得的重大成就之一，它是具有综合特性的横向科学，它沟通了自 然科学和社会的联系，改变了科学发展的图景和人们的思维方式，并以 其特有的新颖的思路，为科学研究提供了崭新的方法，扩大了人们研究 问题的广度和深度，实现了人类认识史上由定性到定量认识物

2、质之间各 种关系的新飞跃，极大地提高了人类认识世界、改造世界的能力。因为系统论、控制论、信息论在科学体系结构中的横向科学的特殊 地位，就决定了它在丰富和发展辩证唯物主义哲学方面、在促进科学技 术的发展方面、在解决一切复杂的科学、技术、经济和社会问题等方面， 有着其他科学不可替代的重要作用。系统论、控制论和信息论是三门科学，是现代科学前沿的新兴软”科学群，它们各有不同的出发点和内容，但它们是在同一历史背景下， 从不同侧面研究同一个问题而产生的，其手段也有很多共同之处。与其 他基础科学不同，研究的对象既不是客观世界中哪一种结构，也不是物 质的某种运动形态，而是 从横向综合的角度，研究物质运动的规律

3、，从 而揭示世界各种互不相同的事物在某些方面的内在联系和本质特性，三者各成体系，但都应用系统、控制、信息的基本概念、基本思想，互相 交叉、互相借鉴，协同发展。系统论是把要研究和处理的对象看成由一些相互联系、相互作用的 若干因素组成的系统，研究系统就是寻求利用信息实现最优系统的途 径。显然任何系统都离不开信息，因此研究系统就必须研究反映系统与 环境、系统与子系统之间的联系的不可缺少的要素 信息。一个系统信息 量的大小，反映系统的组织化、复杂化度的高低。而系统的运行又离不 开控制，对系统的控制同样离不开信息。信息论研究如何认识信息、控制论和系统论 研究如何利用信息。 控制论揭示了事物联系的反馈原理

4、，用以实现对系统的有效控制。、系统论1. 系统论的 基本概念 什么是系统：处在环境之中相互作用和相互依赖的若干部分 （因 素）组成的具有一定结构和确定功能的有机整体 就称为 系统。 系统的基本组成：现代科学认为世界存在 物质（材料）、能量 和信息 三大要素 。任何系统都是物质、能量和信息相互作用和有序化运 动的产物。 构成系统的 条件 要有两个以上的要素； 要素之间要相互联系和相互作用； 要素之间的联系与作用必须产生功能。 系统的 特点 是由若干部分 （要素 ）以一定结构组成的相互联系的整体； 可分解成为若干基本要素； 整体有不同于各组成部分的新的功能； 系统中存在着物质、能量和信息的流通；

5、系统有一定的环境，系统与环境又组成一个更大的系统。2. 一般系统论的 基本观点 一般系统论是美籍奥地利生物学家贝塔朗菲创立的， 一般系统论的 基本出发点，是把研究对象作为一个有机整体来加以考察，以寻求解决 整体与部分之间相互关系的模式，原则和方法。其基本观点是： 系统观点这是系统论的基本观点，认为 系统整体功能大于部分功能之和 。从 一个系统中分解出来的部分，同在整体中发挥功能的部分是不同的。例 如，在人身体上的眼睛，跟离开人体的眼睛其功能是大不一样的。同样 人体不能看成是由驱体和五脏六腑的简单相加，而是一个有机的结合， 系统的性质是不能仅用孤立部分的性质来加以解释的。 还是取决于复合 内部各

6、部分的特定关系。当然一只钟表并不等于一堆钟表零件；一堆水 泥、钢筋；砖瓦也不等于一幢建筑物，由部分构成的整体，就会有部分 不具有的性质和功能， 例如人的双眼视觉功能大大超过两只单眼视觉功 能简单相加的总和，双眼的视敏度比单眼高 610倍，而且双眼视觉能 形成立体感，单眼则不可能。这就是通常所说的 1+1>2。 动态观点系统论认为 事物不是一成不变的，系统是动态变化的 。 对于开放系统。系统与外界环境会不断进行物质、能量与信息的交 换。稳态系统是维持动态平衡，系统有相对稳定的一面，它是系统存在 的根本条件；另一方面，系统又是动态的。我们应该看到系统的现状， 也要看到系统的变化和发展，从而就

7、能预测系统的将来，掌握系统发展 的规律。这种观点在科学决策中非常有用。 层次观点一般系统论认为各种有机体都按严格的等级组织起来， 具有层次结 构。处于不同层次的系统，具有不同的功能。例如生物界是由生物圈 生态群群体人体系统器官细胞细胞器生物大分子组成 的一个多层次的系统。而系统论认为系统由一定的要素组成，这些要素 是由更低一层要素组成的子系统；另一方面，系统本身又是更大系统的 组成要素，这就是系统的层次性。系统的层次越高，可变化和组合的可 能就越复杂，其结构和功能就越多种多样。坚持层次观点，要求我们 注意整体与层次、层次与层次之间的相互 制约的关系 。3. 系统的 基本特性 整体性这通常可表述

8、为 “系统整体不等于系统内各部分的简单相加 ”。这有 两方面的含意：其一、系统的性质、功能和运动规律不同于它的组成部 分的性质、功能和运动规律；其二、作为系统整体中的组成部分所具有 的性质、功能和运动规律， 与它们脱离整体时有质的区别。 黑格尔指出： “割下来的手就失去了它的独立存在，就不象原来长在身体上那样。它 的灵活性、运动、形状、颜色等等都改变了，而且它就腐烂起来了，丧 失它的整个存在了。只有作为有机体一部分，手才获得它的地位。 ”整体不等于部分之和，这不仅是从量的方面说的，更着重于质的方 面。氯化钠的性质不同于钠，又不同于氯，而其咸味是钠和氯都不具有 的。由许多零部件装配而成的飞机或火

9、箭所具有的飞机特性，是各个零 部件所不具有的特性。美国在解剖苏联叛逃到日本的米格-25飞机时发现，其零部件并不是第一流的，但其爬高能力和速度却是第一流的。这说明苏联飞机整 体设计很合理。尽管系统要素并不一定是最好的，但系统功能却是极其 优良的。相反，有些领导班子中个个都是精明干炼的能人，但因其系统 结构不合理，整体领导作用却不理想，劲不能使到一处去，显然这不是 一个好的系统。系统的 整体属性与功能决定于 什么呢 ?决定于三个方面 : 组成系统的 要素的性质 。如教学系统中教师和学生的素质。 系统内诸 要素的数量和比例 。如铁碳合金，含碳量大于 2.1% 称铸铁，小于 2.1%称钢。 系统的 结

10、构。如碳元素可构成金刚石，也可构成石墨。 相关性 内部相关性这是指 系统内各要素之间是相互联系，相互制约，相互依赖 。往往 某个要素发生了变化，其他要素也随之变化，并引起系统变化。根深叶 茂就是说的这个道理。这也是中医辩施治的一个出发点。 外部相关性这是指 系统内部与外部环境是相互联系、制约和影响的 。中医学中 “天人合一 ”的思想就反映了系统的这种特性。这种思想的运用可开拓决 策者的视野。对上海崇明岛开发利用的决策过程就是一个很好的例子。 结构性这是指 系统联系是以结构形式表现的， 系统的整体功能是由结构决 定的，不同的结构有不同的功能 。所谓结构是指系统内部各要素相互联 系、相互作用的方式

11、或秩序，即各要素之间的具体联系和作用的形式。 系统的内部形式就是系统的结构。系统内部各要素的稳定联系，形成有 序结构，这是保持系统作为整体存在的基本条件，稳定结构是相对的。 变化是绝对的，任何系统总要动态地与外界环境进行物质、能量和信息 的交流。田忌赛马， 转败为胜的故事就很好地说明了系统的要素相同但由于 结构不同则得到不同的效果（系统功能）。给我们的启发是在同样的人 力，物力，财力的情况下，如能安排得好，有合理的结构，就能提高劳 动生产率。4. 现代系统论 的发展 耗散结构理论比利时物理学家普利高津 1969年提出耗散结构学说， 回答了开放系 统如何从无序走向有序的问题。该理论的观点是：对于

12、一个与外界有关 物质和能量交换的开放系统，熵的变化可以分两部分，一是由于不可逆 过程，系统本身引起的熵增加，永远为正，另一部分是分系统与外界交 换物质和能量引起的熵流，可以为负。在孤立系统中无熵流，熵不会减 少，而开放系统的有序性来自非平衡态。在一定条件下，当系统处于非 衡态时，它能够产生、维持有序性的自组织，不断和外界交换物质和能 量，系统本身尽管在产生熵，但系统又由于熵流同时向环境输出熵。输 出大于产生，系统的总熵在减少，而向有序方面发展。这里 “耗散 ”的含 义是这种有序结构是由于能量的耗散。 系统只有耗散能量才能保持有序 结构。 协同学理论西德物理学家哈肯在 1976年创立了另一种系统

13、理论，称为协同学。 它研究各种不同系统从混沌无序状态向稳定有序结构转化的机理和条 件。耗散结构认为，非平衡是有序之源，而哈肯通过许多实验，提出了 多维相空间理论， 认为不管是非平衡系统还是平衡系统， 在一定条件下， 由于子系统之间的协同作用，系统会形成一定功能的自组织结构，产生 时间、空间的有序结构，达到新的有序状态，揭示了协同和有序的因果 关系，对解释波动现象及复杂事物的发展过程，作出了数学描述。该理 论用“序参量 ”来作为系统有序程度的度量，并可以通过求解序参量方程 来得到序参量的变化规律，也就系统从无序到有序的变化规律。因为协 同学理论可应用到无热交换的领域，比耗散结构理论又进了一步。

14、突变论该理论是法国数学家托姆于 1972年创定的。 突变理论是用数学方法 研究不连续现象，它认为突变现象的本质是在一定条件下，从一种稳定 状态跃变到另一种稳定态。因为系统的稳定态是系统的结构决定的。所 以突变现象也可以看作是系统从一种稳定结构跃迁到另一种稳定结构。 突变理论正是以系统结构稳定性的研究为基本出发点。 具体方法则是从 研究系统的势函数的变化入手， 建立突变数学模型来说明事物突变的本 质和规律，从而可预测突变将在什么条件下产生，又怎样改变参数来促 进有利突变和防止不利突变。该理论已广泛应用于研究自然界、社会活 动及人的决策行为中突发质变过程。此外，突变理论因应用于耗散结构 理论和协同

15、理论的定量研究，从而推动了系统理论的发展。 超循环理论该理论是西德生物学者艾根 1971年提出的， 它是从生物领域入手研 究非平衡系统的自组织现象。 参量型系统理论该理论是苏联学者奥也莫夫提出的， 他认为贝塔得朗菲提出的一般 系统是类比型系统理论。这种理论有其局限性。不可能确定一般系统特 征的普通规律。他提出原始信息应该用 “系统参量 ”来表达，关通过电子 计算机把大量的系统参量联系起来，以确定一般系统的共同规律。 泛系理论这是由中国学者吴学谋创立的系统理论。 着重研究事物机理中广义 的系统，转化与对称、泛对称或泛系关系等有关的相对普适的一些数学 结构。这是从集合论基础发展起来的系统理论。其特

16、点是把逻辑方法和系统方法有机地结合在一起了二、控制论控制论是第二次世界大战以来才发展起来的一门新兴横断科学。 从 美国科学家维纳 1948年发表了控制论以来这门科学发展迅速， 渗透 到人类活动的所有领域。几乎涉及到科学技术的所有门类。这是研究各 种系统的控制和调节一般规律的科学。控制论已经经历了三代：经典控 制论、现代控制论和大系统控制论。1、控制的 实质所谓控制是指按给定的条件和预定目标， 对一个过程或一序列事件 施加影响的作用。系统一般都是有若干个可能的状态， 控制的实质就是在各种可能状 态中选译一种。从信息角度看，控制是获取信息、处理信息和利用信息 调整系统的结构以实现系统所追求的目的的

17、过程。 所以信息是控制的基 础，而控制论就是研究对信息的处理利用。控制的作用就是要使系统可 能的状态数减少，即使不确定性减少， 从信息角度看控制就是输入信息， 使系统有序性增加。2、控制实现的三个 条件 被控制对象必须存在多种发展变化的可能性 这就是说我们要改变系统的状态，那系统必须是可以改变的，即存 在多种发展变化的可能性，否则就无法进行控制，如光在真空中的速度 是确定的，每秒 299793公里，那可能性空间是单元素集合，那就无法控 制。 目标状态在各种可能性中是可选择的。 如果所确定的目标状态在系统发展变化的可能性空间中是无法选 择的，那就谈不上控制。另外该目标必须包括在此可能性空间之中，

18、否 则也无法实现控制的目标。 具备一定的控制能力这里控制能力是指创造条件改变系统可能性空间的能力。 如果不具 备一定的控制能力，即使系统有向目标状态转化的可能，但由于缺乏必 要的条件，也不可能把这种可能性变为现实性。3、控制的 手段和方法 反馈控制是控制的主要手段，其要点是用反馈的方法，使被控 量的值与目标值进行比较，然后根据比较的结果，对输入值进行修正， 以达到被控量与目标值一致的目的控制，无论是人有固定的体温和血 压，导弹能自动根踪目标，老鹰抓小鸡还是驾驶汽车都是根据周围环境 的变化来控制调节运动的反馈控制实例。 信息方法：就是从信息方面来研究系统的功能，认为系统借助 于信息的获取、传递、

19、加工和处理，以实现目的控制。这种方法实际上 是与信息论方法交叉的。 黑箱方法：在研究系统时，利用外部观测、试验，通过输入、 输出信息来研究黑箱的功能和特性，探索其构造和机理的一种方法。例 如中医看病是通过 “望、闻、问、切 ”等外部观测，结合病人用药后的反 应，分析病理，进行诊断。对有生命活动的系统和微观世界的研究绝大 部分也都采用黑箱战略。 功能模拟方法 这种方法以系统功能和行为的相似关系为基础， 用模型模仿原型的 功能和行为。 它仅着眼于所分析的系统的功能和模拟它的外界影响的反 应方式，而不要求分析系统内部的机制和个别要素，不追求模型的结构 与原型相同。例如用电子计算机对人脑的模拟，各种仿

20、生学的研究等。三、信息论美国贝尔电话研究所的数学家仙农是信息论的创造者， 信息论是研 究信息的本质及度量方法、研究信息的获得、传输、存储、处理和变换 一般规律的科学。开始是为解决通迅中的编码问题提出来的，随着现代 科学技术的发展，信息论的概念和内容已大大地丰富，其基础理论和实 际应用都取得了巨大的进展。已经历了 狭义信息论、一般信息论 和广义 信息论 的不同阶段，并将继续丰富发展。1、信息的 本质 和度量 什么是信息？目前关于信息的定义，从不同学科，不同侧面可得到 几十种不同的说法，至今学术界还未统一、甚至辞海中还未能列出这条 词目。控制论创始人维纳是最早从理论上探讨这个问题的学者。他认为 “

21、信息就是信息，不是物质也不是能量。 ”但究竟是什么呢？他没有能回 答，信息与物质、能量的关系又是什么？他也没有能回答。这个问题国 内外专家已争论了几十年，还未有公认的结果。有的认为 信息是精神实 体的特征，有的认为信息是以“信息场”的形态存在的物质 ，有的认为 信 息是事物的运动状态或运动能量序列 ；有的认为 信息是一种客观而不实 在的东西 ；有的认为 信息是一切物质的普遍属性，是系统的功能现象 。有的干脆就认为信息是事实和数据的组合或认为信息是具有新内容、新 知识的消息，如情报、指令、代码、语言、文字和图象等。我们认为信息的根本特性则在于它的 表意性，倾向于信息是事物属 性，是相互联系和作用

22、的表征。信息是我们对真实世界的各种现象和客体进一步认识的依据。我们获得某些信息，我们就认识了信息所反映对象的某种属性，也就是说， 在未获得这些信息之前，对该对象的那种属性是不清楚的，确切地说， 就是不确定的，而获得这些信息之后，就消除了这不确定性，从这个角 度讲，信息是消除不确定的度量。信息如何度量呢？在获得信息之前，如事先知道某个事件发生的概率为Pl。称为先验概率；而在获得信息之后知道该事件发生的概率为P2。称为后验概率。当然P2 > Pl,那么获得的信息量即为I = -LOg 2(Pl/P2)，信息量的单位为 比特(bit )。例如掷硬币，掷以前我们知道正面向上的概率为0.5,掷以后

23、正面向 上的概率为1,那么获得的信息量为I = - Log2 (0.5/1)=1 (bit)由概率论方法即可确定平均信息量。nH= -Pilog2Pi - P2log2P?-Pnlog2Pn 二-刀 PLog2 R。uH= -Pih£2Pl-P2log：P2 -Pnlog2Pn 二三叶 Lo也 Rw(s= Ei Pn Pi) n=1这里的公式与热力字非等几率熵计算公式(pj在形式上是 n=l一致的。仅差一个负号和波耳兹常数。所以信息又可称为负熵。这是不 是巧合呢？还是这里面更深刻的内在联系呢？实际上熵的信息量反映了两个不同系统的不同的运动过程和方向。 熵是热力学概念，它标志着一个系统的混乱程度，熵可以看成是对系统 的无序状态即系统的不确定度的量度， 而信息量所反映的系统过程和方 向与上述情况完全相反，它所描述的系统运动过程是由无序状态向有序状态转化的过程。信息量与熵在度量上的一致， 信息量变化规律与能量规律在结构上 相似，既说明了信息与物质和能量的不可分割的内在联系。又从新的角 度反映上现实世界的物质统一性。因此把熵和信息量联系起来考察，把 物理学与信息论结合起来研究， 无疑将会大大深化人类对物质世界的认 识。2、信息科学和信息技术 在信息论研究的基础上，对信息的研究已大大深化，目前已发展成 一门新的科学，称为 信息科学 。这是跨