期末考试满分冲刺压轴相交线与平行线

1、金题精讲题一题面：如图， ABC, / ABC、/ ACB的三等分线交于点 E、D，若/ 1=130 , / 2=110 , 求/ A的度数.如图， ABC,/ ABC的三等分线分别与/ ACB的平分线交于点 D, E 若/仁110 , / 2=130 ,求/ A的度数.题二题面：已知/ A= / C=90 .(1) 如图，/ ABC的平分线与/ ADC的平分线交于点 E,试问BE与DE有何位置关系？说明 你的理由(2) 如图，试问/ ABC的平分线BE与/ ADC的外角平分线 DF有何位置关系？说明你的理 由G(3) 如图，若/ ABC的外角平分线与/ 关系？说明你的理由ADC的外角平分线交

2、于点E，试问BE与DE有何位置A题三题面：如图，点E在AC的延长线上，/ BAC与/ DCE的平分线交于点 F,/ B=60 / F=56 ,求/ BDC的度数.E如图，点E在CD的延长线上，/ BAD与/ ADE的平分线交于点 F，试问/ F、/ B和/c之间有何数量关系？为什么?题四题面：（1）如图，点E是AB上方一点，MF平分/ AME ,若点G恰好在MF的反向延长线上, 且NE平分/ CNG, 2 / E与/ G互余，求/ AME的大小.如图，在 的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分/ MPN , NH平分/ PNC，交AB 于点H , PJ/NH，当点P在线段EM上运动时，/ J

3、PQ的度数是否改变？若不变，求出其 值；若改变，请说明你的理由N1:如图：在厶ABC中，/ ABC的三等分线与/ ACB的三等分线分别交于点 E、F，连接EF ,(1)若/ A=60 求/ BEF的度数;若/ A= 3,则/ BEF与/ A的关系式是什么?如图 1，/ ACB=90, AC=BC,BE丄 MN ,题2:问题1 :在数学课本中我们研究过这样一道题目：AD丄MN，垂足分别为 E、D .图中哪条线段与 AD相等？并说明理由.在这种情况下线段MN的DE、AD、BE的关系为 DE+BE=AD，问题2:当直线 CE绕点C旋转到图2中直线 位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写

4、出这个等量关系，并说明理由.AB=AC , FD=FE，把点F放到题3:已知 ABC和厶FDE是顶角相等的两个等腰三角形, 与A点重合，E在线段BC的延长线上.(1)如图 1,若/ BAC= / DFE =60 此时/ DCE =如图 2,若/ BAC= / DFE=95 此时/ DCE= 若/ BAC= / DFE=N 将厶FDE沿线段AC向下滑动，如图 3所示，试猜想此时/ DCE 的度数，并写出详细求解过程.题4:平面内，四条线段 AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，/ ABC=24 , / ADC=42 .(1) / BAD和/ BCD的角平分线交于点 M(如图1),求/ AMC的大小

5、；点E在BA的延长线上，/ DAE的平分线和/ BCD的平分线交于点 N(如图2), 则/ ANC=.题5:如图，AD平分/ BAC,/ BAC+/ACD=180 , E在AD上，BE的延长线交 CD于F , 连CE,且/仁/2,试说明AB=AC.题1:如图， ABC中，/ A=60 , CD、CE是/ ACB的三等分线，BD、BE是/ ABC的三等分线，则图中/ BDC的度数为.C题2:如图甲，已知在厶 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC，直线 MN经过点 C,且AD丄MN 于D , BE丄MN于E.(1) 说明 ADC CEB .(2) 说明 AD + BE=DE .已知条件不变，

6、将直线 MN绕点C旋转到图乙的位置时， 若DE=3、AD=5.5,则BE=题3:在RtA ABC中，/ BAC=90 ,AB=AC=2，点D在BC所在的直线上运动，作/ ADE =45A、D、E按逆时针方向)，(1) 如图1,若点D在线段BC上运动，DE交AC于E 求证： ABDDCE ; 当 ADE是等腰三角形时，求 AE的长；(2) 如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与 AC延长线相交于点 E ；是 否存在点D，使得 ADE是等腰三角形？若存在，求出 CD与AE 的长；若不存在，请简要 说明理由.题4:如图，在 ABC中，CD、CE分别是 ABC的高和角平分线，/ BAC=a, / B= 3( a 3) (1)若 a =70； 3 =40, 求/ DCE 的度数； a _ P若a、3的代数式表示/ DCE的度数为/ DCE=，如图，若CE是厶ABC外角/ ACF2的平分线，交BA延长线于点E,且图图题5:如图1,等腰梯形 ABCD中，AD / BC, AB=DC , P是BC上任意一点，PE丄AB于E,PF丄CD于F, BG丄