平面直角坐标系培优专题精编版

1、最新资料推荐x3平面直角坐标系、基本知识过关测试1 有顺序的两个数 a与b组成的叫，记为. 6排7号可表示为;则(8, 9)表示的意义是.2. 在平面内画两条互相 , 重合的数轴就组成了 ，此时坐标平面被两条坐标轴分为第 象限、第 象限、第 象限、第 象限；上的点不属于任何象限. 如图，分别写出下列各点坐标，A、B、C、D、E、F、O. 在平面直角坐标系中描出下列个点，G(3, - 4), H( 3,4), M(4, 0), N(0, 1).3. (1)设P(x, y)在第一象限，且 凶=1, |y|= 2，贝U P点的坐 标为.(2) 点B( 1, m2 + 1)在第象限.(3) 已知点 C

2、(m, n),且 mn>0, m+ nv 0,贝U C 在第*y4 _2-CF-3 -.-,1象限.-3-D12 3 4E(4) 点D(2m, m 4)在第四象限，则偶数 m =.(5) 平面直角坐标系内，点A(n, 1 n)一定不在第 象限.4. 点A(m+ 4, m 1)在x轴上，则 m =;点B(m+ 1, 3m+ 4)在y轴上，则 B点坐标5. 已知A点坐标(一4, 2)，则A点横坐标为 ，纵坐标为 ，点A到x轴的距离为，到y轴的距离为. 点P(x, y)到x轴，y轴的距离分别为5和4，那么点P的坐标是. N(a, b)到x轴的距离为 ，至U y轴的距离为 . 已知点P(2 a,

3、 3a + 6)到两坐标轴的距离相等，则P点坐标为.6. 已知点 A(a, 3)和点 B( 2, b).若A、B关于x轴对称，则a=,b =若A、B关于y轴对称,则a=b =若A、B关于原点对称,则a=b =7. A A1B1C1是由 ABC平移后得到的，已知 ABC的边上任一点, y°)经平移后对应点为P1(X0+、5 , y° 2)，已知 A( 1 , 2), B( 4, 5), C( 3, 0)，则 厲、C 的坐标分别为, , , A1B1C1是由 ABC先向移个单位长度， 再向移个单位长度而得到的.&已知点 M(x , y) , N( 2 , 3),且 MN

4、 / x 轴，贝U x=, y=;已知点 A(x , 2),B( 3 , y),若 AB/ y 轴，贝U x=, y=.若凶Ty|，贝y P(x , y)在上；若P(x 3 , 2x)在第二象限的夹角平分线上，则P点坐标为.9. 已知点 A( 1, 1) , B( 1, 4) , C(4 , 4),若ABCD是正方形，则顶点 D的坐标是1cm ,右转90 ° °再10. 如图，有一只蜗牛从直角坐标系的原点O向y轴正方向出发，它前进前进1cm后，左转90°再前进1cm后，右转90° ,当它 走到点P(n , n)时,左边碰到障碍物，就直行 1cm ,再右转

5、90 ° °前进1cm ,再左转90 ° °前进1cm ,最后回到了 x 轴上，则蜗牛所走过的路程S为厘米.11. 如图，在直角坐标系中，第一次将厶OAB变换成 OAiBi,第二次将厶OA1B1变换成 OA2B2,第三次将厶OA2B2变换成 OA3B3,已知A(1, 3)，Ai(2，3)，A2(4, 3)，A3(8，3)； B(2，0)，Bi(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)，观察每次变换后的三角形有 何变化，找出规律，再将 OA3B3变换成 OA4B4, 则A4, B4的坐标分别是.12. 已知点A( 5,0),B(3,0)，在y轴上有一点C

6、,满足Gabc= 16,则点C的坐标是 在坐标平面上满足 Sabc = 16的点C有个.二、综合、提高、创新【例1】如图是某市的部分景点图，每个方格边长为一个单 位长度，取北为y轴的正方向，若以 A ：科技大学为坐标原 点，则各景点的坐标为，B:大成殿(2, 3), C:中心广场(5,4), D:钟楼(), E:碑林().若记 C:中心广场的坐标为(0, 0)，则各景点的坐标为 A :科技大学(5, 4) , B:大成殿(3, 1), D :钟楼(), E:碑林().【例2】如图，是传说中的藏宝岛图，藏宝人生前用 直角坐标系的方法画出了这幅图.现今的寻宝人没有原来的地图，但知道在该图上有三块大

7、石头A(1 , 2),B( 1, 1), C(1 , 1)，而臧宝地的坐标是 (4, 1), 试设法在地图上找到藏宝地点.【例3】(1)如图1 , A1B1C1是由 ABC平移后得到的，已知 A(0, 0), B(3 , 1) , C( 1 , 4)且 B1( 2 , 1)，试写出厶 ABC 变换为 A1B1C1 的 一种平移方案，写出点 A1 , C1的坐标.(2)如图2, A1B1C1是由 ABC经过变换后得到的图形，试写出其变换的过程及在这些变换过程中点 B , C对应的坐标.4-3A12-A0|i1 q1-5 /-3 -> -；2 3 45-1/C-C图1x最新资料推荐【例4】（

8、1）如图，在一单位为1cm的方格纸上，依图所示的规律，设定点Ai, A2, A3, A4, An，连接点Ai、A2、A3组成二角形，记为1 ,连结点A?、A3、A4组成二角形，记为2，连结点An、An+1、An+2组成三角形，记为 n （ n为正整数）请你推断，当 n的面积为100cm2时,n=.（2）将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（x，y），且x，y均为整数，如数 5对应的坐标为（一1，- 1），试探求数2012对应的坐标.17161810232514O-IBG 口( <3020!i 121.297【例5】（1）如下图，求面积A（2，0）

9、，B（0，1），C（0，4）.A(0，2)，B(-2, 0)，C(2，1), D(- , 0).3S ABC= A(- 14, 0), B(- 11, 6), C( 1, 8), 0(0, 0).（2）在平面直角坐标系中，A点坐标为（73- V2 ,0） ,C点坐标为（一J3- J2 ,0） ,B点在y轴上，且abc= J3，则B点的坐标是 ，在坐标平面上能满足Saabc=爲的点C有个.【例6】已知：如图A( 4, 0)、C(3, 7)，直线AC交y轴于点B.(1 )求厶AOC的面积；(2) 求点B的坐标；(3) 在平面直角坐标系内是否存在一点P(m, 1)，使 ABP = Sa aoc,若存

10、在试求出 m的值，若不存在试说明理由.三、反馈练习(一)填空1. 若点C(x, y)满足x+ yv 0, xy> 0，则点C在第象限.2. 若点A(a, b)在第三象限，则点Q( a+ 1, 3b 5)在第象限.3. 已知点 P(a, 2), Q(3, b)且 PQ / y 轴，贝U a =, b丰4. 已知 A(x+ 1 , 2), B( 3, 2y 1)关于 y 轴对称，则 x=.5. ( 1)点M(3, 0)到点N( 2, 0)的距离是.2)点C在y轴上，到坐标原点的距离为5个单位长度，则 C点坐标为 (3)点D在y轴左侧，它到x轴距离为2个单位长度，到y轴距 离为1个单位长度，则

11、 D点坐标为 .6. 在长方形 ABCD 中，A( 4, 1), B(0, 1), C(0, 3)，贝U D 点的坐标是, S长方形abcd为个单位面积.7. 如图，一个机器人从 O点出发，向正东方走 3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走 9m到达A3点，再向正 南方向走12m到达A4点，再向正东方向走 15m到达A5点.按如此 规律走下去，相对于点 O，机器人走到 A6点的坐标为 .8如图一个粒子在第二象限移动，在第一分钟内它从原点运动到(一1, 0)，而后它接着按着图所示在与x轴、y轴平行的方向来回运动且每分钟移动1个单位长度，那么在2012分钟时，则这个粒子所处的

12、位置的坐标为 .(二)解答9. 如图， ABC是一个三角形， A( 4, 0), B(2, 0)，把 ABC沿AC边平 移，使A点平移到C点， ABC变换为 DCE，已知C(0, 3.5)，请写出D、E的坐标，并用坐标说出平移的过程.10. 如图所示，已知 ABC的三个顶点的坐标分别为 A(2, 1)、B(1, 3)、 C( 4, 2)，求出 ABC的面积.11. 如图，A(1 , 0), B(3, 0), C(0, 3), D(2, 1).(1) 试在y轴上找一点 P,使三角形 ADP的面积与三角形 ABC的面积 相等；(2) 如果第二象限内有一点Q(a, 1),使Saqac = Saabc，求Q点坐标.探12 .在平面直角坐标系中，已知0使原点，四边形 ABCD是长方形，A