八年级数学上册第十四章勾股定理14.1勾股定理14.1.1直角三角形三边的关系作业(新

1、14.1.1 直角三角形三边的关系1.在ABC中，/090（1）_已知a=2. 4,b=3. 2，则c=.（2） 已知c=17,b=15,则厶ABC面积等于 _ .（3）_已知/A=45,c=18，则a=.2._ 直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为 _ .3._AABC的周长为 40cm, /C=90,BCAO15: 8,则它的斜边长为 _ .4.直角三角形的两直角边之和为_ 14,斜边为10,则它的斜边上的高为，两直角边分别为_ .5.在 Rt ABC中，已知其两直角边长a=1,b=3,那么斜边c的长为（）.&如图，长方形ABCDK AB=4,BO3,将其沿直线MN折叠

2、，使点C与点A重合,则CN的长为（）A. 2 B . 4 C . 2、2.106.直角三角形的两直角边分别为5cm, 12cm, 其中斜边上的高为（）A. 6cm B.5cm C30 cm13r 60D.cm13A.5 B .3A.7B.7.如图所示，ABC中,则BD的长为（）21,在图中画出一个面积是 2 的直角三角形；一个面积是 2 的正方形.9.如图，每个小正方形的边长是310如图，等腰三角形ABC勺腰为 10,底边上的高为 8.(1)求底边BC的长；(2)& ABC.11.在图中，BC长为 3 厘米，AB长为 4 厘米，AF长为 12 厘米，求正方形CDEF勺面积.12.如图所

3、示，为得到湖两岸A点和B点间的距离，一个观测者在C点设桩，使ABC为直角三角形，并测得AC长 20 米，BC长 16 米，A.B两点间距离是多少？13.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池， 已知其面积为 48m2,其对角线长为 10m,为建栅栏,要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？14.如图所示，长方形纸片ABCD勺长 At=9cm,宽AB=3cm 将其折叠，使点D与点B重合. 求：(1)折叠后DE的长；(2)以折痕EF为边的正方形面积.15.铁路上A.B两站（视为直线上两点） 相距 25 km,C.D两村庄（视为两个点）D从AB于ACBL AB于B,已知DA=15 km,CB=10

4、km,现在要在铁路上建一个土特产收购站E使得C.D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？BC4Ap-016.某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，/AC号 90AC=80 米,BG60 米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为 10 元/米，问D点 在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？5参考答案:1.( 1) 4(2) 60(3) 1622.6 8 103.17cm 44.8 6 和 85.D6.D7.A& B9.【解析】面积是 2 的直角三角形，两条直角边分别是1 和 4，或 2 和 2;面积是 2 的正方形边长是2.

5、【答案】10.解：因为AD丄BC于D.所以在 RtABD中，由勾股定理可得AD+BD=AB,即卩BD= 100 64= 36 所以BD=6,所以BC=BDX2= 12 (等腰三角形，底边上的高平分底边即“三线合一”),11&ABC=XBO AD=丄X12X8= 48 (平方单位)2211. 169 厘米12. 12 米13.解：矩形相邻两边分别为ambm,la2b2=102根据题意可得：lab = 482 2 2(a+b) =a+b+2ab=196,即即a+b=14,则矩形周长为 28 米.14.解：设DE长为xcm,则AE= ( 9-x) cm,BExcm,那么在 RtABE中，/A

6、=90,62 2 2 x - (9-x) =3 ,故(x+9-x) (x-9+x) =9,即 2x=10,那么x=5，即DE长为 5cm,2 2连BD即BD与EF互相垂直平分，即可求得：EF=12cm,以EF为边的正方形面积为 144cm2.15.解：如图，若设AE= x,贝UBE= 25-x.因为DAL AB于A,在 RtADE中，由勾股定理得AD+AE=DE,因为CBLAB于B,所以在 RtECB中EB+BC=CE, 因为DE= CE所以DE=CE,所以AD+AE=EB+BC所以 152+x2= (25 x)2+ 102x= 10.答：E站应建在距A站 10 km 处.16.解：当CD为斜边上的高时，CD最短，从而水渠造价最价,