小升初简便运算专题讲解43563

1、小升初简便运算明确三点：只有同1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ,没有括号时，先算，再算,一级运算时，从左往右。2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b) +c=a+ (b+c)乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：(axb) x c=ax (b x c)乘法分配律：(a+b) xc=axc+bxc3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法 得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。4、熟记规律，常能化难为易：®

2、 25X4-100, 125X8-KXXL I-0.25-25%411qc,=0. 75=75%, _ =0. 125=12. 5%,=0.375=37. 3ft,®-=O. 625=62. 5%488S-0.875-87. 5%一、变换位置(带符号搬家)当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。a+b+c=a+()+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-()-()axbxc=ax( ) x( )；a+b+c=a+( )+();aXb+c=a+( ) X( ),a+bXc=aX( )+()例1:用简便算法计算34 _

3、 31 £ _ _T_ _ E12.06 +5.07 +2.941 7 3TF 一丁 37 百 7 34+ 4+1.7 +102X 7.3-5.130.34 10.2 +9.66+ 125+2X8二、结合律法1、加括号法(1)当一个计算模块(同级运算)只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号 里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为 减；原来是减，现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号,括号前是减号，括号里要变号)根据：加法结合律a+b+c=a+();

4、a+b-c=a+()a-b+c=a-(); a-b-c=a-()例2:用简便方法计算11-+3 - s- +2- - - 7三一m 上十 41,06 19.72一20.283557 gq 58(2)当一个计算模块(同级运算)只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号 里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变 为除；原来是除，现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号)根据：乘法结合律axbxc=ax( ) a xb+c=ax( )a+ b+

5、c=a+() a +bXc=a + ( )例3:用简便方法计算1、1.06 X2.5 X42、17X0.6+0.33、18.6 +2.5 +0.4 + 700+ 14X22、去括号法(1)当一个计算模块只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。(现在没有括号了，可以带符号搬家了)(注：去掉括号是添加括号的逆运算)a+(b+c尸 a +(b-c尸 a-(b-c尸a-( b +c)=例4:用简便方法计算5.68 + (5.39 + 4.32) + 19.68 (2.9

6、7 + 9.68) 4.75-9.63+ (8.25-1.37 )+()5 (-17181778(2)当一个计算模块(同级运算)只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是 乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要 变为乘。(现在没有括号了，可以带符号搬家了)(注：去掉括号是添加括号的逆运算)ax(bxc) =,a x (b + c) =,a + (b x c) =,a + (b + c)=。例5:用简便方法计算0.25 X ( 4X 1.2 ) +1.25 X ( 8+0.5 )46 +(4.6 X2)+ 4 -

7、 (6 - 0.25)1.25 X ( 213X 0.8 )三、乘法分配律法乘法分配律公式： m(a± b)=ma± mb ma ±mb= m(a±b) 1.分配法3311156(-> + 5 5括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例6:简便运算：24 X( U- 3- I- 1)12 8 6 32 .提取公因式乘法分配律的逆运算：注意相同因数的提取例7：简便计算：0.92 X 1.41 +0.92 X8.5916 x - 3 X 5.8 X 4.7+5.8 X 12.1-5.8 X 6.8 6X 108-10 7-5X 108513 51

8、33 .注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。4 8:简便运算-7 X 103-7-X2-7-333387-X 79+790X 66661- 36X 1.09+1.2 X 67.3252525 1.25 X1082433 X252 +37.9 X6281.5 X 15.8+81.5 X 51.8+67.6 X 18.55550.495 X 2500+ 495 X 0.24 + 51 X 4.95四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦，有借有还，再借不难嘛。1、凑整法例9:简便运算A 71 W79999+999+99+94821-998内

9、二,: I'二出噂 I2、拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友” 和2.5 , 4和2.5 , 8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小。例10:简便计算3.2 X 12.5 X 251.25 X 88+3.6 X 0.25 765X 64X 0.5 X 2.5 X 0.1253、巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以 1可以变成乘4。4利用a+b=b巧解计算题巧解计算题例11 ：简便计算7.6 +0.25+3.5 + 0.125 6.4 X 480X 33.3 + 3.2 + 120 + 66.6五、裂项法分数裂项是指将分数算式

10、中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出 每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。分数裂项的三大关键特征：(1)分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是 x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。(2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”(3)分母上几个因数间的差是一

11、个定值。分数裂项的最基本的公式1 二一一司(盟+1) 盟 盟-1W：_ L ： X /伽+1)(司+2)网为+ 1)缶+1)保+ 2)2第三个公式在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。有余力的孩子 可以学一下。例12:简便计算1x22X41+ 4X6 +16X8 +998x99948 X 5010X 11 + 11 X 12+ 12X 13999 乂 100。+ 13X 14 + 14X 1512 + 20 + 30 +4242561172 1 491120 + 3013 1542 + 564X 7 + 7X 10 +97X 10011 1315 1998 1998 199812

12、+ 20 30 + 4256 1X 2 2X 3 3X41998+ 4X 5 +19985X6999gx 2222T333X3334综合例题精讲:X (6 75 -5- 2 4 + 4 i X 21) -1 - 0 S75233238 *238一2390/5x236x59H9125 + 41201986 十19名5范 1987 + 1987 + 1986 乂 1遂81986x198? - 1 + -1987 H1987 J99999X 77778+33333 X 666661993X 1994 1 1 1 1 2工1993+1992X 1994 2 +4 + 8 + 16 + 32 + 64222221x 3934- - x 252+ x 31119MF 1 1 X -+-+ + _ _555363639 27812431简便运算练习题：6.73-2 8- + (3.27 - 1 9-)_5 一，5、，1 , , 一717、79 (3.8+1 9)15 14.15 -( 78 -620)-2.12571711413(44 +3而)-。.753.5 x14+125%+12 =3975 X0.25+9Z X769.7592 X 425+4.25 - -1 0.9999 X 0.7+0.1111 X 2.745 X 2.08+1.5 X 37.6 56052X 11.1+2.6