不等式组教案

1、七年级下册第九章9.3 一元一次不等式组教材分析：1、研究不等式组一定要紧密联系不等式，让学生理解组成不等式组的每个不等式的地 位相同，缺一不可；2、教学时引导学生应用“数形结合”的思想解决问题3、充分利用一元一次不等式组与方程组之间的关系，帮助学生理解和掌握相关知识 教学目标：知识与技能：1、理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念。2、会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集3、总结解一元一次不等式组的步骤与情形过程与方法：1、通过已知的一元一次不等式，一元一次不等式的解集、解不等式的概念，类比学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集、解

2、不等式组这些概念，培养学 生的类比推理能力和不完全归纳能力。2、归纳解一元一次不等式组的步骤。情感与价值观：1、培养学生独立思考的习惯，同时还要培养学生的合作交流的意识。2、培养学生的运算和动手能力，发展学生的感性认识与理性认识。3、培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数 学作准备。教学重点：1、理解不等式组的有关概念。2、会解一元一次不等式组，并在数轴上确定其解集。教学难点：会解一元一次不等式组，并在数轴上确定其解集。教具准备：多媒体电脑投影仪、刻度尺学具准备：刻度尺教学过程：一、课前复习教师活动学生活动设计意图1、什么是一tit-次不等式 ？2、解一一次不等式

3、的步骤？3、在数轴上怎样表示解集？学生独立思考回答问题 1、2、3, 然后请同学回答。“温故而知 新”。、生活实例引入新课教师活动课件显示问题：现有两根木条 a和b, a长10cm, b长为3cm,如果找一根木条c,用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？引导学生探究：1、学生找已知条件和未知元素？2、木条c究竟应满足什么关系？3、你的理论依据是什么？4、你能用一个什么形式表示？与前面的一元一次不等式有什么类似？5、怎样用数轴确定C的取值范围？6、哪一部分是它的最后解集？7、这体现了我们数学中的什么数学 思想？学生活动小组讨论：“探究”独立思考小组讨论小组交流归纳总结A、

4、一元一次不等式组的概念。 练习一：B、一元一次不等式组的解集C、解不等式组设计意图1、与一元一次不等 式的概念及解法 对比2、充分利用数轴理 解不等式组解集3、让学生讨论、观 察，进行归纳总 结。4、教师的引导作用练习一：真假辨析（说说哪些是一元一次不等式组？）2 2y 7 < 6(3 x+3 > 12a+3 < 53a-2 > 4x+2>0x-4>0x-6<0(6)1 2x < x 5 <3x三、例题讲解教师活动学生活动设计意图（课件显示例1）你能归纳解不等式组的步骤吗？步骤：1、解：分别解出每个不等式 解集2、表：将解集在数轴上表示3、

5、找：利用数轴找出这些解集 的公共部分。4、写：利用关系符号写出不 等式组的解集。思考、讨论、总结学生讨论，由学生总结结果通过总结解一一次不等式 组的步骤，培养学生全面系 统的总结归纳能力让学生认识并不是每一个不 等式组都有解集练习二：解不等式组：2x+3>x+11注：两位学生上黑板完成，其余学生在练习本上完成。J 2X 5 1 2 X指出学生的书写格式。-3-四、讨论由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的情形教师活动学生活动设计意图现在我们来练一练，你能找到 规律吗？（课件显示：练一练）二、归纳总结根据学生讨论结果，教师进行总结：同大取大；同小取小；大小小人中间找；大大小小找小看（无

6、解）。（根据具体情况具体对待）一：练,练1、用数州法求解集。2、观察解集并思考：每个不等式组中两 个不等式解集与最 后结果之间用什么 关系。你能发现其中的规 律吗？尝试用自己的话归 纳二、讨论探究、合作交流1、学生完成；2、观察思考；3、小组讨论；4、合作交流；5、尝试归纳。学生思考，举手回答1、巩固学生对一k次不 等式组的解法2、通过这些不等式的解集 情况的观察，发现其中的 规律，提高学生观察、分 析以及归纳能力3、提高学生的语百表达能 力；4、鼓励学生用自己的话来进 行总结练习三：课件显示：比一比：看谁的反应快 训练学生的反应，加深对规律的记忆 四、拓展练习教师活动学生活动设计意图:培养学

7、生迁移思维大家都来试一试，相信你能行能力拓展练习一：动手尝试求10<5m<15中m的取值范围解：方法1:利用不等式的基本性质不等号两边同时除以 5得：鼓励学生大胆尝试。2Vm<3方法2：组成不等式组，求得m的取值范围。原不等式表小为10<5mL5m<15拓展练习二：（根据时间多少灵活处理）3x>2求不等式组t-x<-3的解集12x -3<1解：解不等式得XV2解不等式得X > 1解不等式得X > -3在同一数轴上表示的解集不等式组的解集为：1VXV2挑战自我也可作为课后思考。课件有跳过按纽。五、本节课堂小结教师活动学生活动设计意图这节

8、课你有什么收获？你能用自己的语言概括吗？这节课用到了我们数学中的什么数 学思想？1、部分学生先口头归纳本节内 容，然后听教师提示。2、学生谈自己的学习体会或感 受。提图表达能力，培养 学生课后归纳反思的 良好学习习惯六、布置作业教材 1、（1）、（3）2、（1）、（2）、（3）板书设计:§ 9.3 元一次不等式组一、一元一次不等式组的有关概念（1） 一元一次不等式组的概念（2） 一元一次不等式组的解集的概念（3） 解不等式组的概念二、例题讲解、应用拓展三、随堂练习四、小结五、课后作业（4） 一元一次不等式组（二）教学目标1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关

9、的实际问题；2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力;3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。教学重点：建立不等式组解实际问题的数学模型。教学难点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。教学过程（师生活动）一、复习归纳在习题9.3第1题中，我们知道以下不等式组与解集的对应关系 做出答案，请问你从中发现了什么？如果a、b都是常数，且a<b ,你能不画数轴（但头脑中可以想数轴）很快地写出它们的解 集吗？ 老师推荐一个口诀帮助大家记忆：小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无聊。探究实际问题出示教科书第139页例2

10、（略）问：（1）你是怎样理解 不能完成任务”的数量含义的？（2）你是怎样理解提前完成任务”的数量含义的？（3）解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？师生一起讨论解决例 2.归纳小结1、教科书129页归纳”2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？在讨论或议论的基础上老师揭示：步法一致（设、歹U、解、答）；本质有区别.（见下表）一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表设列解（结果）答一元一次不等式组一个未知数找不等关系一个范围根据题意写出答案二元一次不等式组两个未知数找等量关系一对数教师揭示：列不等式解应用题时，（1）不等号方向要

11、符合实际的数量关系，不能颠倒；（2）未知数所代表的量要确切，不能含含糊糊.练习：教科书129页练习第2题。某校在一次参观活动中，把学生编为8个组，若每组比预定人数多1人，则参观人数超过200人，若每组比预定人数少2人，则参观人数不大于 184人，试求预定每组学生的人数 .教师巡视、指导、调控。布置作业：教科书 130页习题9.3第4、5、6题.一元一次不等式组教学设计湖北省咸宁市咸安区实验中学章福枝一、内容与内容解析（一 ）内容一元一次不等式组的概念及解法（二）内容解析上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及解法，本节课主要是学习一元一次不等式组及其解法，这是学习利用一元一

12、次不等式组解决实际问题的关键教材通过一个实例入手，引出要解决的问题，必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组解集、解一元一次不等式组这些概念学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念求不等式组的解集时，利用数轴很直观，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验基于以上的分析，本节课的教学重点：一元一次不等式组的解法二、目标及目标解析（一 ）目标（ 1 ）理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念（ 2）会解一元一次不等式组，并会

13、用数轴确定解集（二 ）目标解析达到目标（1 ）的标志是：学生能说出一元一次不等式组的特征达到目标（2）的标志是：学生能解一元一次不等式组，能在数轴上确定不等式组的解集，并获得解一元一次不等式组的步骤三、教学问题诊断分析通过前面的学习，学生已经掌握一元一次不等式的概念及解法，但是对于学生用数轴来表示不等式组的解集时还不够熟练，理解还不够深刻本节课的教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集四、教学过程设计（一）提出问题形成概念问题： 用每分钟可抽30 吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500 吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？设问（1） ：依

14、据题意，你能得出几个不等关系？设问（2） ：设抽完污水所用的时间还是范围？小组讨论，交流意见，再独立设未知数，列出所用的不等关系教师追问（1 ） ：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？怎样表示？学生自学概念，说出表示方法.教师追问（2）:类比方程组的解怎样确定不等式组中x 的取值范围？学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围教师追问（3） ：怎样解不等式，并用数轴表示解集？学生独立完成教师追问（4） ：通过数轴，怎样得出不等式组的解集？学生独立完成，老师点评教师追问（5） ：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？学生自学

15、概念设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力 并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义（二）解法探讨步骤归纳例 1 解下列不等式组学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：（ 1 ）求每个不等式的解集； （ 2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；（3）写出不等式组的解集设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤（三）应用提高深化认知例2 x取那些整数值时，不等式 5x+2>3（x-1）与w都成立？设问1：不等式都成立表示什么意思？小组讨论设问2：要求x 取哪些整数值，要先解决什么问题？学生先合作交流，再独立解不等式组设问3怎样取值？学生在不等式组的解集范围内，取整数值老师强调即求不等式组的特殊解设计意图：通过例 2 可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出