向心加速度和向心力

1、B点的角速度大小相等向心加速度和向心力、单选题1.如图所示的传动装置中，B, C两轮固定在一起绕同一轴转动，A, B两轮用皮带传动，三轮半径关 系是 ?= ?= 2?勿若皮带不打滑，则下列说法正 确的是（）A. A点和B点的线速度大小相等B. A点和第9页，共7页C.A点和C点的线速度大小相等D. A点和C点的向心加速度大小相等2.如图所示，质量相同的 A, B两小球用轻质细线悬挂在同一点O,在同一水平面上做匀速圆周运动.则下列说法错误的是（）A. A的角速度一定比 B. A的线速度一定比 C. A的加速度一定比 D. A所受细线的拉力B的角速度大B的线速度大B的加速度大定比 B所受的细线的拉

2、力大3.关于质点做匀速圆周运动的说法，以下正确的是 （）Q2A.因为？?= ?,所以向心加速度与转动半径成反比B.因为？?= ?子？所以向心加速度与转动半径成正比?C.因为?=力所以角速度与转动半径成反比D.因为？= 2?（例专速），所以角速度与转速成正比4 .如图所示为A, B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径图可知（）A. A物体的线速度大小不变B. A物体的角速度不变C. B物体的线速度大小不变D. B物体的角速度与半径成正比二、多选题（本大题共 2小题，共8.0分）5 .如图所示的皮带传动装置，主动轮？上两轮的半径分别为 3r和r变化的图线，由r,从动轮？的半径为2r, A、B、

3、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则以下比例正确的是（）1A. A、B、C三点的加速度之比？? ?； ?= 6: 2：B. A、B、C三点的线速度大小之比？?：？?：？?= 3: 2: 2C.A、B、C三点的角速度之比？?= 2： 2： 1D. A、B、C三点的加速度之比？? ?： ?= 3: 2： 16.如图所示，一小球质量为 m,用长为L的细绳悬于。点，在 ?.。点的正下方2#钉有一根长钉，把小球向右拉离最低位置，使悬线偏离竖直方向一定的角度后无初速度释放，当悬线碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是 ()A.小球的线速度突然增大C.小球的向心加速度突然增大、计算题(本大题共 3小题，共30.

4、0分)B.小球的重力突然变大D.小球的角速度突然增大7.如图，小球做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为L,小球质量为 m,重力加速度为？球：(1)绳子对小球的拉力的大小(2)小球运动的向心加速度大小(3)小球运动的角速度.?线长为8.儿童乐园中，一个质量为10 ?小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动。 已知转轴距木马5 ?蜒，每10 ? 1圈，把小孩的转动看作匀速圆周运动，求：(1)小孩转动的角速度。(2)小孩转动的线速度。(3)小孩转动的向心加速度。9.如图所示，一部机器由电动机带动，机器上皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加

5、速度为 0.10?/?,。机鼻皮带轮电动机皮加把(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比？ ： ？ =;(2)?点位于机器皮带轮半径的中点，A点的向心加速度是 ?/?，答案和解析1 .【答案】A【解析】【分析】要求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同. 解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）. 【解答】由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮 带的线速度大小相同， 故？?= ?:

6、?= 1:1由角速度和线速度的关系式？?= ?得一?r?- ?=行=1 ： 2 ?由于B轮和C轮共轴，故两轮角速度相同， 即？?>?= ?, 故？?）?： ?）?= 1： 1?>?： ? ?= 1 : 2 ： 2由角速度和线速度的关系式？?= ?得?: ?= 2? ?= 1 : 2 ?: ?%： ?= 1： 1： 2?2,根据？?= ?知A点和C点的向心加速度大小不相等，故 A正确，BCD错误。故选：Ao2 .【答案】A【解析】【分析】小球受重力和拉力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得出线速度、角速度、加速度的表达式，从而比较大小；根据竖直方向上平衡得出拉力的

7、表达式，从而比较拉力的大小。解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律得出线速度、角速度、加速度的表达式是关键。【解答】?O ?= ?得，加速度L如皿,线速度？?=V?=，痂?球细线与竖直方向的夹角较大，则A的加速度比B球的加速度大，两球 上心岫相等，则两球的角速度相等，A球的轨道半径较大，细线与竖直方向的夹角较大，则线速度较大，即A的线速度比B的线速度大，故 BC正确,A错误；D.根据竖直方向上平衡有：，工启。 山守，A球与竖直方向的夹角较大，则A所受细线的拉力较大，故D正确。本题选错误的，故选 Ao3 .【答案】D【解析】 解：A、由牛顿第二定律可知，向心加速度是由向心

8、力的大小和物体的质量决 定的，与速度和半径无关，所以 A错误。B、由A的分析可知B错误。 ?C、由？?= ?屏知角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，所以C错误。D、因为2?是恒量，所以角速度与车t速成正比，所以 D正确。故选：Do根据匀速圆周运动的角速度的公式和牛顿第二定律逐项分析即可得出结论.向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，不能简单由向心加速度的公式来分析，这是本题中最容易出错的地方.4 .【答案】A【解析】【分析】根据加速度的不同表达形式结合图象进行分析，由控制变量法得出正确结论.根据图象找出A、B物体的加速度和半径的不同关系是解决本题的关

9、键，在根据向心加速度的公 式分析即可.【解答】解：A、A图中a与r成反比，则由向心加速度公式 ？?= ?可知，A物体的线速度大小不变，故A正确；?B、A图中a与r成反比，则由向心加速度公式？?=石可知，A物体的线速度大小不变，由？?= ?速度是变化的.故 B错误；C、B图中a与r成正比，则由向心加速度公式 ？?= ?？可知，B物体运动的角速度保持 不变，由？?= ?我速度是变化的.故 C错误；D、B图中a与r成正比，则由向心加速度公式 ？?= ?可知，B物体运动的角速度保持 不变，故D错误.故选：A5 .【答案】AC【解析】【分析】靠传送带传动的两个轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴转动的各

10、点，角速度相等。B点和C点具有相同的线速度， A点和B点具有相同的角速度。根据 ？?= ?求出三点 ?2的角速度之比和线速度之比。根据？?=?= ?解加速度之比。解决本题的关键掌握靠传送带传动的点，线速度大小相等，共轴的点，角速度相等。要根据相等的条件，灵活选择公式的形式，知道向心加速度？?= ?这个公式用得少，本 题用来解题比较简洁。【解答】C、B点和C点具有相同大小的线速度，根据 ？?= ?知B、C两点的角速度之比等于 半径之反比，所以？?: ?= ?:?= 2: 1.而A点和B点具有相同的角速度，则得： 2M ? ?= 2： 2： 1.选项 C 正确；B、根据？?=?知A、B的线速度之比

11、等于半径之比，所以？?：？?：=3:1,B、C线速度相等，所以？?： ？?： ？?= 3: 1: 1,选项B错误；?夕?AD、根据？?=中?=?常：?：?=?3?：?多?：?=6: 2:1.选项A正确，D错误。 故选：AC。6 .【答案】CD【解析】【分析】把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变,半径发生变化，根据 ？?= ?= ?判断角速度、向心加速度大小的变化，再根据牛顿 第二定律判断悬线拉力的变化。解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变。【解答】A.把悬线沿水平方向拉直后无初速度

12、释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉 力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，故A错误；B.小球重力不发生变化，故 B错误；92C.根据向心加速度公式 ？?= ?得，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大，故C正确；D.根据？?= ?知线速度大小不变，半径变小，则角速度增大，故 D正确。故选CD。7 .【答案】解：(1)小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，小球的合力提 供向心力，如图，则得:?=? cos?(2)根据牛顿第二定律得：？?？得：？?= ?由向心加速度公式 ？?= ?，？ ?= ? ?解得:?= V.?答：(1)绳子对小球的拉力的大小为rcos?-(2)小球

13、运动的向心加速度大小为?(3)小球运动的角速度为m?？【解析】(1)小球做匀速圆周运动，由合外力提供向心力.先对小球进行运动分析，做 匀速圆周运动，再找出合力的方向，进一步求绳子对小球的拉力的大小.(2)根据合外力提供向心力，列式求解小球运动的向心加速度大小；(3)由向心加速度公式？?= ?即可求解角速度.向心力是效果力，匀速圆周运动中由合外力提供，作出受力图，运用牛顿第二定律进行 求解.8 .【答案】解：(1)小孩转动的角速度为：？?= 答 2?= 0.63?/?(2)根据？?= ?小孩转动的线速度为：？?= ?= 0.63 X5?/?= 3.2 ?/?根据？?= ?，？得小孩转动的向心加速

14、度为：？?= (0.63) 2 X 5?/? = 2.0 ?/?.【解析】根据角速度定义式?=可求角速度，然后利用线速度、向心加速度与角速度 ?和半径间的关系求可解线速度和向心加速度。本题考查匀速圆周运动的几个物理量，关键是记住定义式，以及它们之间的关系。9 .【答案】3: 10.05【解析】【分析】传动装置，在传动过程中不打滑，共轴的角速度是相同的，同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的，所以当角速度一定时线速度与半径成正比，当线速度大小一定时角速度与半径成反比，因此根据题目条件可知加速度及角速度关系。本题要紧扣隐含条件：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的，以此作为突破口，同时能掌握线速度、角速