2019版高考数学一轮复习阶段检测卷(五)理

1、阶段检测卷(五)时间：50 分钟满分：100 分一、选择题：本大题共8 小题，每小题 6 分，共 48 分，有且只有一个正确答案，请将正确选项填入题后的括号中.1.已知过点A 2,m)和B(m,4)的直线与直线 2x+y 1 = 0 垂直，则m的值为()A. 8 B . 0 C . 10 D . 22.(2017 年广东深圳一模)直线I:kx+y+ 4= 0(k R)是圆C：x2+y2+ 4x 4y+ 6 = 0 的一条对称轴，过点A(0 ,k)作斜率为 1 的直线m则直线m被圆C所截得的弦长为()A.孑 B. 2 C. 6 D . 2 62 2x y3.(2014年新课标I)已知双曲线 孑一

2、冷=1(a0)的离心率为 2，贝U a=()A. 2 B. -2C.f D . 1424.(2016 年上海虹口区模拟)关于曲线C:x+y= 1,给出下列四个命题：曲线C关于原点对称；曲线C关于直线y=x对称；曲线C围成的面积大于n;曲线C围成的面积小于n.上述命题中，真命题的序号为()A. B . C . D .2 25.(2017 年天津)已知双曲线 彩一蒼=1(a0,b0)的左焦点为F,离心率为，2.若经过F和 R0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为2 2x yA. = 1442 2x yC.48 =12 2x y6.已知F1( c,0) ,Fa(c,0)为椭圆孑

3、+話=1(ab0)的两个焦点，若椭圆上存在点P满22xyB. = 12足PFPF=2c2,则此椭圆离心率的取值范围是(仁 B. 0 鳥 C.于,1 D.鼻仝27.抛物线y=2n/AFB-丁，设线段AB的中点M在l上的投影为厂 击 小A. 3 B.牙 C. g D.D._3 32px(p0)的焦点为F,准线为A B是抛物线上的两个动点，且满足则的最大值是()丨AB&如图 N5-1,F1,F2是双曲线2 2x y22= 1(a0,b0)的左、右焦点，过 R 的直线l与双a b曲线的左、右两支分别交于点A B.若厶ABF为等边三角形，则双曲线的离心率为()3二、填空题：本大题共 3 小题，每

4、小题 6 分，共 18 分，把答案填在题中横线上.9._ (2017 年江苏邳州统测)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x+y= 4 上有且仅有四 个点到直线 4x 3y+c= 0 的距离为 1，则实数c的取值范围是 _ .10.已知抛物线C：y2= 8x与点M 2,2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点.若MA-MB=0，贝U k=_.11在ABC中，/A= 30, |AB= 2,SAABC=3.若以A, B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=_.三、解答题：本大题共 2 小题，共 34 分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.2 2x y12. (14 分)(2017

5、年天津)设椭圆亍+含=1(ab0)的左焦点为F,右顶点为 A,离心率121为勺已知A是抛物线y2= 2px(p0)的焦点，F到抛物线的准线I的距离为-.(1) 求椭圆的方程和抛物线的方程；(2) 设l上两点P, Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B(异于点A)，直线BQ与x轴相交于点D.若厶APD勺面积为三6,求直线AP的方程.+莅 1(ab 0)的离心率为 2,焦点与短轴的两顶点的连线a b2与圆x2+y2= 3 相切.4(1)求椭圆C的方程;(2)过点(1,0)的直线l与C相交于A,B两点，在x轴上是否存在点N,使得 Fid Kfe 为 定值？如果有，求出点N的坐标及定值；如果没有，请

6、说明理由.A. 4 B.7 C.宁 D. 313. (20 分)已知椭圆C:4阶段检测卷（五）1. D2. C4 im解析：由条件知，（一 2） = 1,. m= 2.m+ 2解析：依题意，知直线l必过圆心（一 2,2），得k= 3.所以A（0,3） 所以直线m的方程为y=x+ 3,圆心（一 2, 2）到直线m的距离为dh-.所以弦长为 2.r2d=6.e= 2.解得a= 1.ay换成y，方程不变，所以曲线x换为y,y换成x方程变为2 2x y3.D 解析：双曲线 孑一 3 = 1(a0)的离心率为4.D 解析：对于，将方程中的x换成一x,x轴、y轴、原点对称，故对；对于，将方程中的C关于42

7、y+x=1 与原方程不同，故错；对于，在曲线C上任取一点M0,y),x4+y0= 1,v|x0|w1,42224222X0WX0. x+y0 x+y0= 1，即点M在圆x+y= 1 夕卜，故对；错.故选 D.4x2y2=1,贝U c= 4,a=b= 22.所以-=1.故选 B.c-882c=PFPF；= ( cX0, y0)(cX0, y0)=X02 2 222a b2 2b2又孑+ = 1 ,X0= 3a.v0wX0Wa, 0w3 gW 1.vb=5.6.2 2c+yo,B 解析:A 解析:化为y0=由题意，得a=b,设P(x0,y。)，则2 23cxo.2 2xoy0a b2e2- l3.

8、故选代C 解析：如图 D195,设 |AF=a, |BF| =b,则1 1 3wjW 4.ew7.5ab+2 2a+ab+b=边 1 + 23 -B.9.（ 5,5） 解析：圆x2+y2= 4 的圆心为Q半径等于 2，圆心到直线 4x 3y+c= 0a=b时，等号成立，故 豐的最大值是学.1AB3& B 解析：设 |AF| =x，则 |AF2| = 2a+x= |AB= |BF2| , 又|BF1| |BF2| = (2a+ 2x) (2a+x) =x= 2a,= 6a, |BF| = 4a, |F1F2I = 2c,/F1BF2= 60.122212由余弦定理，得(2c) = 36a

9、+ 16a 2X6ax4ax? = 28a. 当且仅当|BF| = 2a+ 2x.2e2= = 7,即卩e= 7.故选a1AB2;a2+ab+b21/a2+b2+ 20B1=2, a2+ab+b2= 21=211+a2+b2W21+ab6由点B异于点A可得点B令y= 0,解得3I+4 6m3吊+ 4 , 3吊+ 4 .6m2、2(x+ 1)3m+4 m2 3m 4 _|2 3m 、可得直线BQ的方程为23m+42+1 iy- 1=0.只2,3m+ 4X=齐,故D齐,0.所以|AD= 1 耗=拦.3m+23m+2的距离d=L5L.要使圆x2+y2= 4 上有且只有四个点到直线4x 3y+c= 0

10、 的距离为 1,应有10. 2 解析：抛物线C的焦点为F(2,0),则直线方程为y=k(x 2)，与抛物线方程联立,消去y化简，得k2x2 (4k2+ 8)x+ 4k2= 0. 设点A(xi,yi) ,B(X2,y2).所以yi+y2=k(Xi+X2)4k=8,2yiy2=kX1X2 2(xi+X2) + 4 = 16.16 162所以口 + 4= 0,贝U k2 4k+ 4= 0.解得k= 2.k k3 1111.解析：SAAB=2IAB丨AQsinA=/ 3,|AC = 23,|BQ= , |AB|2+ |AC2 2|AB丨AQcosA= 2, = |AB2翻-1e=|AQ+ |BC= 2

11、 .3+ 2 =2.一c1p112.解：(1)设F的坐标为(c,0)，依题意得a= 2,2=a,ac=2解得a= 1,c=2,p= 2.于是b2=a2c2= |,所以椭圆的方程为x2+43L= 1,抛物线的方程为y2= 4x.3(2)设直线AP的方程为x=my+ 1(m0)，与直线I的方程x= 1 联立，可得点 pi- 1,-，故 Q1 1,2.、一2将x=my+ 1 与x2+进=1 联立，消去x,整理，得(3-+ 4)y2+ 6my=0.”亠6m解得y= 0 或y=2.3m+ 4|c|5V21,即一 5Vcv5.则Xi+X2= 4 +k,X1X2= 4.因为|MA尬*(X1+ 2,y1 2)

12、X2+ 2,y2 2)16 164，k27811解得m=.验证当直线I斜率不存在时，也符合.故存在点N ,0满足KCA- NfB 学./64又因为APD勺面积为16m2所以 2X3m+ 2X而=2 .整理，得 3m 26|m+ 2= 0，解得|m=罟3 所以m=所以直线AP的方程为 3x+6y 3= 0 或 3x6y2 2 13 解：(1) 椭圆3= 0.xy1C：2+2+= 1(ab0)的离心率为 厂焦点与短轴的两顶点的连ab23线与圆x2+y2=相切，4c1e=a= 2，bc-23b+C,a2=b2+c2.解得c= i,a=4,b=3.2 2x y椭圆C的方程为；+石=1.43当直线I的斜率存在时，设其方程为y=k(x 1),A(xi,yi),B(x2,y2),3x2+ 4y2= 12,y=k x 12 2 2 2? (3 + 4k)x 8k x+ 4k 12= 0.2 28k4k124k2+ 3，x1x