第5章 机械中的摩擦、机械效率及自锁

1、第第5 5章章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁第一节第一节 研究机械中摩擦的任务和目的研究机械中摩擦的任务和目的第二节第二节 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定 第三节第三节 考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析第四节第四节 机械的效率机械的效率第五节第五节 机械的自锁机械的自锁机械原理机械原理Northwest A&F University第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Nort

2、hwest A&F University第一节第一节 研究机械中摩擦的任务和目的研究机械中摩擦的任务和目的一、一、研究机械中摩擦的目的：研究机械中摩擦的目的：1. 摩擦对机器的不利影响摩擦对机器的不利影响1）造成机器运转时的动力浪费）造成机器运转时的动力浪费 机械效率机械效率 2）使运动副元素受到磨损）使运动副元素受到磨损零件的强度零件的强度 、机器的精度、机器的精度和工作可靠性和工作可靠性 机器的使用寿命机器的使用寿命 3）使运动副元素发热膨胀）使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死导致运动副咬紧卡死机器机器运转不灵活；运转不灵活； 4）使机器的润滑情况恶化）使机器的润滑情况恶化机

3、器的磨损机器的磨损机器毁坏。机器毁坏。第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University2. 摩擦的有用的方面：摩擦的有用的方面： 有不少机器，是利用摩擦来工作的。如有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦带传动、摩擦离合器和制动器离合器和制动器等。等。一、一、研究机械中摩擦的目的：研究机械中摩擦的目的：研究机械中摩擦的目的研究机械中摩擦的目的是为了尽可能地减少其不利影响和在是为了尽可能地减少其不利影响和在 需要时充分发挥其有利的作用。需要时充分发挥其有利的作用。第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的

4、摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University二、二、研究机械中摩擦的内容：研究机械中摩擦的内容：1.1.几种常见的运动副中摩擦的分析；几种常见的运动副中摩擦的分析；2.2.考虑摩擦时机构的受力分析；考虑摩擦时机构的受力分析；3.3.机械效率的计算；机械效率的计算；4.4.由于摩擦的存在而可能发生的所谓机械的由于摩擦的存在而可能发生的所谓机械的“自锁自锁”现现 象，以及自锁现象发生的条件。象，以及自锁现象发生的条件。第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University第二节第二节 运动副中摩

5、擦力的确定运动副中摩擦力的确定一、移动副中摩擦力的确定：一、移动副中摩擦力的确定：1.1.单一平面接触时摩擦力的确定：单一平面接触时摩擦力的确定： 如图所示，滑块如图所示，滑块1 1与水平面与水平面2 2构成移动副。构成移动副。G G为作用在滑块为作用在滑块1 1上的铅垂载荷，上的铅垂载荷，F FN21N21为平面为平面2 2作用在滑块作用在滑块1 1上的法向力。设滑块在上的法向力。设滑块在水平力水平力F F的作用下等速向右移动，滑块将受到平面的作用下等速向右移动，滑块将受到平面2 2作用的摩擦作用的摩擦力力F Ff21f21。v1221G GF FN21N21F Ff21f21F FF FR

6、21R21F FN21N21=G=GF Ff21f21=F=f=F=f* *G G212121NfRFFF2222122121FGFFFNfRffFFNfarctantan2121第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University一、移动副中摩擦力的确定：一、移动副中摩擦力的确定：2.2.槽面接触时摩擦力的确定：槽面接触时摩擦力的确定：G12 如图所示，楔形滑块如图所示，楔形滑块1 1放在夹放在夹角为角为22的槽面的槽面2 2上。上。G G为作用在滑为作用在滑块块1 1上的铅垂载荷，上的铅垂载荷，F FN21N21为槽

7、的每一为槽的每一个侧面给滑块个侧面给滑块1 1上的法向力。设滑上的法向力。设滑块在水平力块在水平力F F的作用下等速滑动。的作用下等速滑动。F FN21N21F FN21N21选选u uF F作力多边形，由力多边形得作力多边形，由力多边形得GF FN21N21F FN21N21GfvGffGfFFFGFNffNsinsin22sin2/21212121 f fv v称为称为当量摩擦系数当量摩擦系数，它相当于把楔形滑块视为平滑块时，它相当于把楔形滑块视为平滑块时的摩擦系数。的摩擦系数。第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F Uni

8、versity一、移动副中摩擦力的确定：一、移动副中摩擦力的确定：3.3.半圆柱面接触时摩擦力的确定：半圆柱面接触时摩擦力的确定：G12F Ff21f21=f=fv v* *G=kfGG=kfG；Fv=kfFv=kf点线接触时点线接触时 k=1k=1；均匀接触时均匀接触时 k=/2k=/2；其它情况时其它情况时 k=1/2k=1/2。 Ff21= f FN21= fv Gfv第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F UniversityF21= = ( f / sin) QF21=f k Q一、移动副中摩擦力的确定：一、移动副中摩

9、擦力的确定：第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University一、移动副中摩擦力的确定：一、移动副中摩擦力的确定：4.4.斜面移动副中摩擦力的确定：斜面移动副中摩擦力的确定： 如图所示，设滑块如图所示，设滑块1 1置于倾角为置于倾角为的斜面的斜面2 2上，上，G G为作用在为作用在滑块滑块1 1上的铅垂载荷。下面分析使滑块上的铅垂载荷。下面分析使滑块1 1沿斜面沿斜面2 2等速运动时所等速运动时所需的水平力。需的水平力。12GFR21NFf21nnvFFR21FG+1)1)正行程（上升行程、等速上升）正行程（上升行程、

10、等速上升）：F + FF + FR21R21 + G = 0 + G = 0 F=Gtan(F=Gtan(+) ) ：？：？ ？ ： 第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University一、移动副中摩擦力的确定：一、移动副中摩擦力的确定：2)2)反行程（下行程、等速下滑）反行程（下行程、等速下滑）12GFN21FfnnvFFR21GFFR21-： F + FF + FR21R21 + G= 0 + G= 0 FF=Gtan(=Gtan(- - ) )；结论：结论：若构件间的接触面在正反行程中不发生改变，只需将若构件间的接

11、触面在正反行程中不发生改变，只需将 正行程时驱动力与生产阻力之间关系式中的摩擦角正行程时驱动力与生产阻力之间关系式中的摩擦角 改变符号，即可得到反行程时生产阻力与驱动力之间改变符号，即可得到反行程时生产阻力与驱动力之间 的关系式。的关系式。第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University12GFR21NFf21nnvF12GFN21FfnnvFFR21一、移动副中摩擦力的确定：一、移动副中摩擦力的确定：1. 总反力与法向反力偏斜一摩擦角总反力与法向反力偏斜一摩擦角 ；2.总反力与总反力与法向反力法向反力偏斜的方向与构

12、件偏斜的方向与构件1相相对于构件对于构件2 的相对速度方向的相对速度方向v12的方向相反的方向相反(两者之间的夹角为钝角（两者之间的夹角为钝角（90 ）。）。第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University一、移动副中摩擦力的确定：一、移动副中摩擦力的确定：5.5.螺旋副中的摩擦：螺旋副中的摩擦：螺纹的形状：矩形、梯形、三角形、锯齿形螺纹。螺纹的形状：矩形、梯形、三角形、锯齿形螺纹。第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University一、移动副

13、中摩擦力的确定：一、移动副中摩擦力的确定： 在研究螺旋副的摩擦时，假定螺母与在研究螺旋副的摩擦时，假定螺母与螺杆间的作用力集中在其中径螺杆间的作用力集中在其中径d2的圆柱面的圆柱面上。由于螺纹可以设想是由一个斜面卷绕上。由于螺纹可以设想是由一个斜面卷绕在圆柱体上形成的，所以如果将螺杆沿着在圆柱体上形成的，所以如果将螺杆沿着中径中径d2的圆柱面展开，则其螺纹将展成一的圆柱面展开，则其螺纹将展成一个升角为个升角为的的斜面，斜面，即为螺杆在其中径即为螺杆在其中径d2上的螺纹导程角。上的螺纹导程角。d1d3d2Gd2lGFvv： tg=l /d2=zp /d2 第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自

14、锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University一、移动副中摩擦力的确定：一、移动副中摩擦力的确定：正行程（求拧紧力矩正行程（求拧紧力矩M M）：）：d1d3d2Gd2lGFvv 如图所示，螺母上受有轴向载荷如图所示，螺母上受有轴向载荷G G，现，现如果在螺母上加一力矩如果在螺母上加一力矩M M，使螺母旋转并逆，使螺母旋转并逆着着G G力等速上升，则如下图所示，就相当于力等速上升，则如下图所示，就相当于在滑块在滑块2 2上加一水平力上加一水平力F F，使滑块沿斜面等速，使滑块沿斜面等速上升。于是有：上升。于是有：F=GtanF=Gtan（+）F F相当于拧

15、紧螺母时必须在螺纹中径处相当于拧紧螺母时必须在螺纹中径处施加的圆周力，其对螺杆轴心线之距即施加的圆周力，其对螺杆轴心线之距即为拧紧螺母所需的力矩，故为拧紧螺母所需的力矩，故M=FdM=Fd2 2/2=Gd/2=Gd2 2tantan（+）/2/2第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University反行程（求放松力矩反行程（求放松力矩MM）：）：一、移动副中摩擦力的确定：一、移动副中摩擦力的确定： 当螺母顺着当螺母顺着G G力等速向下运动时，相当于滑块沿斜面等速力等速向下运动时，相当于滑块沿斜面等速下滑，于是可求得必须加在

16、螺纹中径处的圆周力为：下滑，于是可求得必须加在螺纹中径处的圆周力为：F=GtanF=Gtan（-）而放松力矩为：而放松力矩为： M=FdM=Fd2 2/2=Gd/2=Gd2 2tantan（-）/2/2一般情况下反行程自锁，故只有一般情况下反行程自锁，故只有第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University2）三角形螺纹螺旋中的摩擦三角形螺纹螺旋中的摩擦：一、移动副中摩擦力的确定：一、移动副中摩擦力的确定：NNNNQQ Q第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&am

17、p;F University: fv = f / cos v arctanarctan fvarctanarctan（f/cosf/cos）可直接引用矩形螺纹的结论：可直接引用矩形螺纹的结论：v运动副元素的几何形状不同运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情况下，在轴向载荷完全相同的情况下，两者在运动副元素间的法向反力不同两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产生的摩擦力不接触面间产生的摩擦力不同。同。v螺母和螺纹的相对运动完全相同螺母和螺纹的相对运动完全相同两者受力分析的方法一致。两者受力分析的方法一致。一、移动副中摩擦力的确定：一、移动副中摩擦力的确定：2）三角形螺纹螺旋中的摩擦三

18、角形螺纹螺旋中的摩擦：)tan(22vGdM)tan(22vGdM 由于由于 ，故三角形螺纹的摩擦力矩较矩形螺纹大，宜用，故三角形螺纹的摩擦力矩较矩形螺纹大，宜用于于联接紧固联接紧固；矩形螺纹摩擦力小，效率较高，宜用于；矩形螺纹摩擦力小，效率较高，宜用于传递动力传递动力。v第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University1.1.轴径摩擦：轴径摩擦：二、转

19、动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：轴用于承受径向力放在轴承中的部分称为轴用于承受径向力放在轴承中的部分称为轴径轴径。1 1）摩擦力矩的确定：）摩擦力矩的确定：FN21Ff21FR2112MdGMf21r 设有径向载荷设有径向载荷G G作用的轴径作用的轴径1 1，在驱，在驱动力矩动力矩M Md d的作用下，在轴承的作用下，在轴承2 2中等速运动。中等速运动。此时转动副两元素必将产生摩擦力以阻此时转动副两元素必将产生摩擦力以阻止轴径向对于轴承的滑动。则：止轴径向对于轴承的滑动。则：vNffNNRRNffrGfrfGrfFrFMfGFfFGFGFfFF2212122122121212121111又，

20、第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：1.1.轴径摩擦：轴径摩擦：fvfv在有间隙的情况下：在有间隙的情况下： fv=ffv=f 在均布紧密接触时：在均布紧密接触时： fv=f/2=1.57f fv=f/2=1.57f ( (非跑和轴非跑和轴) ) 其余情况：其余情况： fv=1.27f fv=1.27f ( (跑和轴跑和轴) ) 非跑和轴：非跑和轴：当轴颈和轴承工作时，如果其接触表面间没有磨当轴颈和轴承工作时，如果其接触表面间没有磨 损或磨损极少，则这种轴颈和轴承便

21、是非跑和的。损或磨损极少，则这种轴颈和轴承便是非跑和的。跑和轴：跑和轴：绝大部分轴颈和轴承工作后都要磨损，它们制成以绝大部分轴颈和轴承工作后都要磨损，它们制成以 后经过一段时间的工作，其粗糙的接触表面逐渐被后经过一段时间的工作，其粗糙的接触表面逐渐被 磨损平而使接触更加完善，这种轴颈和轴承便是跑磨损平而使接触更加完善，这种轴颈和轴承便是跑 和的。和的。第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University1.1.轴径摩擦：轴径摩擦：二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：2 2）摩擦圆及摩擦半径：）摩擦圆及摩擦半径：FN2

22、1 Ff21FR2112Md GMf21rGfvrGMf 对于一个具体的轴颈，由于对于一个具体的轴颈，由于fvfv、r r为定值，所以为定值，所以是一固定长度。现是一固定长度。现如以轴颈中心如以轴颈中心o o为圆心，以为圆心，以半径作半径作圆，则此圆必为一定圆，称为摩擦圆，则此圆必为一定圆，称为摩擦圆，圆，称为摩擦半径。称为摩擦半径。第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University1.1.轴径摩擦：轴径摩擦：二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：3 3）总反力方位的确定：）总反力方位的确定：先确定不计摩擦时总反力的

23、方向；先确定不计摩擦时总反力的方向；考虑摩擦且轴转动时总反力应与摩擦圆相切；考虑摩擦且轴转动时总反力应与摩擦圆相切；总反力对轴心之矩与总反力对轴心之矩与1212方向相反。方向相反。第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：1.1.轴径摩擦：轴径摩擦：例例1 1：如图所示一四杆机构，曲柄为主动件，在驱动力矩：如图所示一四杆机构，曲柄为主动件，在驱动力矩d d的的作用下沿作用下沿1 1方向转动，试求转动副、中作用力方向线的位方向转动，试求转动副、中作用力方向线的位置图中小圆为

24、摩擦圆，解题时不考虑构件自重及惯性力置图中小圆为摩擦圆，解题时不考虑构件自重及惯性力ABCD1234Md13212RRFF、 由构件由构件1 1的运动方向可知构的运动方向可知构件件2 2受拉，在不计自重及惯性力受拉，在不计自重及惯性力的情况下，构件的情况下，构件2 2是个二力杆。是个二力杆。故故 大小相等，方向相反大小相等，方向相反且沿构件且沿构件2 2的方向。的方向。解：解：1.1.确定确定 的方向。的方向。3212RRFF、第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：A

25、BCD1234Md12.2.因在转动副因在转动副B B处处角在减小，故角在减小，故2121顺时针方向，又因连顺时针方向，又因连杆杆2 2受拉，故受拉，故 应切于摩擦圆的上方；在转动副应切于摩擦圆的上方；在转动副C C处处角角在增大，故在增大，故2323顺时针方向。又因连杆顺时针方向。又因连杆2 2受拉力，故受拉力，故 应应切于摩擦圆的下方。由于构件切于摩擦圆的下方。由于构件2 2仍处于平衡状态，故此二力仍处于平衡状态，故此二力平衡共线。平衡共线。12RF32RF2123 R R12R R32第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F

26、 University二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：例例2 2：如图所示滑轮组，已知：如图所示滑轮组，已知r r、R R分别为轴肖和滑轮半径，分别为轴肖和滑轮半径，f f为轴肖摩擦系数，为轴肖摩擦系数，P P为滑轮组的驱动力，试求为滑轮组的驱动力，试求G=G=？，？，=？解：解：1.=fr1.=fr，将摩擦圆画在机构图上；，将摩擦圆画在机构图上；2.2.分析各滑轮的运动方向，并注分析各滑轮的运动方向，并注 在图上；在图上；1 12 23 33.3.取滑轮取滑轮1 1为分离体，分析其受力为分离体，分析其受力 情况，如图中所示。情况，如图中所示。P PF FR21R21F FR41R41

27、P PG G3 32 21 14 4frRfrRPFRMA）（，210第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：例例2 2：2 24.4.取滑轮取滑轮2 2为分离体，分析其受力情况，如图中所示。为分离体，分析其受力情况，如图中所示。F FR12R12F FR42R42F FR23R232123232122220）（）（）（frRRfrRPfrRRFFfrRFRFMRRRRA3232420）（）（，则frRRfrRPfrRRFGMRC5.5.取滑轮取滑轮3 3为分离体，分析

28、其受力情况，如图中所示。为分离体，分析其受力情况，如图中所示。3 3F FR32R32F FR43R43G G6.6.计算机械效率：计算机械效率：3200）（）（RRRGGPP第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University2.2.轴端摩擦：轴端摩擦：二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：轴端：轴用以承受轴向载荷的部分。轴端：轴用以承受轴向载荷的部分。d212r2RrRMGMf dsds2d2d dF= fdNdMf =dFfpdsMRrf=f dN =fpds= fpdsRrdpf22dN=pds, dN=pds

29、, 第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University2.2.轴端摩擦：轴端摩擦：二、转动副中摩擦力：二、转动副中摩擦力：RrfdpfM22)(/22rRGp)(3233rRfp2233)(32rRrRfGRrfdfpM2RrpdsG Mf = f G(R+r)/2)(22rRfp)(2rRp第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University三、平面高副中的摩擦力：三、平面高副中的摩擦力： 平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，故有平面

30、高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，故有滚动摩擦力和滑动摩擦力。由于滚动摩擦力较滑动摩擦力小的滚动摩擦力和滑动摩擦力。由于滚动摩擦力较滑动摩擦力小的多。所以一般只考虑滑动摩擦力。通常也将摩擦力和法向反力多。所以一般只考虑滑动摩擦力。通常也将摩擦力和法向反力合成一个总反来研究。总反力的方向也偏斜一摩擦角，偏斜方合成一个总反来研究。总反力的方向也偏斜一摩擦角，偏斜方向与构件向与构件1 1相对于构件相对于构件2 2的相对速度方向相反。的相对速度方向相反。t tt tv v1212K1 12 2k kk kF FN21N21F Ff21f21F FR21R21第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率

31、及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University第三节第三节 考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析 当考虑到运动副中的摩擦时，移动副中的总当考虑到运动副中的摩擦时，移动副中的总反力与相对运动方向成反力与相对运动方向成 角，转动副中的角，转动副中的总反力要切于摩擦圆。与静力分析相比，其总反总反力要切于摩擦圆。与静力分析相比，其总反力的方向发生了变化，但仍然符合力系的平衡条力的方向发生了变化，但仍然符合力系的平衡条件。所以在进行考虑摩擦的力分析时，只要正确件。所以在进行考虑摩擦的力分析时，只要正确判断出各构件运动副的受力方向，就可以应用理判断出

32、各构件运动副的受力方向，就可以应用理论力学中的静力分析方法解决问题。论力学中的静力分析方法解决问题。 090第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University考虑摩擦时，机构受力分析的步骤为：考虑摩擦时，机构受力分析的步骤为：1）计算出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；）计算出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；2）从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及该杆相对于）从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及该杆相对于另一杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；另一杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；3）对有已

33、知力作用的构件作力分析；）对有已知力作用的构件作力分析；4）对要求的力所在构件作力分析。）对要求的力所在构件作力分析。第三节第三节 考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University第三节第三节 考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析14MrP21例例1 ：图示机构中，已知驱动力：图示机构中，已知驱动力P和阻力和阻力Mr和摩擦圆半径和摩擦圆半径，画画出各运动副总反力的作用线。出各运动副总反力的作用线。23F FR12F FR32F FR439090+ +F FR

34、23F FR21F FR41v34PMr2 13ABC4 第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University第三节第三节 考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析例例2 ：图示机构中，已知尺寸及位置，：图示机构中，已知尺寸及位置，M1、，求：求： 1.1.各运动副的作用力方位线和大小；各运动副的作用力方位线和大小； 2.2.求作用在构件求作用在构件3上的阻力矩上的阻力矩M3。ABCD1234M114解：解：1.1.将摩擦圆画在各运动副上，如将摩擦圆画在各运动副上，如 图所示。图所示。2.2.取构件取构件2 2为

35、分离体。为分离体。（1 1）确定不计摩擦时）确定不计摩擦时F FR12R12、F FR32R32。F FR12F FR322123 （2 2）确定）确定2121 2323；（3 3）确定）确定F FR12R12、F FR32R32的方位。的方位。F FR21M1F FR4114l3.3.取构件取构件1 1为分离体。为分离体。（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3）。）。F FR41R41=F=FR21R21=M=M1 1/l/l1 1l l1 1第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University第三节第三节 考虑

36、摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析4.4.取构件取构件3 3为分离体。（为分离体。（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3）。）。CD34F FR23F FR43R43l l2 2M M3 3=F=FR43R43L L2 2=M=M1 1L L2 2/L/L1 1第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University第四节第四节 机械的效率机械的效率一、机械效率的一般表达式：一、机械效率的一般表达式： 在机械运转时，设作用在机械上的在机械运转时，设作用在机械上的驱动功（输入功）驱动功（输入功）WdWd，有效功

37、（输出功）有效功（输出功）WrWr，损失功损失功WfWf。则在机械稳定运转时，有：。则在机械稳定运转时，有：Wd= Wr +WfWd= Wr +Wf 机械效机械效率为输出功与输入功之比。率为输出功与输入功之比。它反映输入功的有效利它反映输入功的有效利用程度，用用程度，用表示。表示。drdrddrWWWWWWW1第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University一、机械效率的一般表达式：一、机械效率的一般表达式：dfdfPPWW很显然，很显然，由于摩擦不可避免，故由于摩擦不可避免，故，。则。则。dfdrPPPP1drWW

38、称为机械损失率（机械损失系数），用称为机械损失率（机械损失系数），用表示。表示。第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University二、用力或力矩的比值表示效率：二、用力或力矩的比值表示效率：VV机械机械如图所示为一机械传动装置示意图，设为驱动力，为如图所示为一机械传动装置示意图，设为驱动力，为生产阻力，生产阻力，和和分别为和的作用点沿该力作用线方向分别为和的作用点沿该力作用线方向的分速度，于是有：的分速度，于是有：FGFvGvPdPr100FGvFGv（a a）. .当给定阻力时，在理想状态（不计摩擦）当给定阻力时，在

39、理想状态（不计摩擦）这时所需的驱动力这时所需的驱动力为理想驱动力。为理想驱动力。（b b）将（将（b b）代入（）代入（a a）式得：）式得：FFFvvFFF000实际驱动力（力矩）理想驱动力（力矩）同理：FFMM00第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University二、用力或力矩的比值表示效率：二、用力或力矩的比值表示效率：. .当给定驱动力时，在理想状态（不计摩擦）：当给定驱动力时，在理想状态（不计摩擦）：理想生产阻力（力矩）实际生产阻力（力矩）000001MMGGvGGvFvGvFvvGFvvGrGGFGFGFG

40、例：计算螺旋机构正、反行程的机械效率。例：计算螺旋机构正、反行程的机械效率。解：解：1.1.正行程：正行程： M=GdM=Gd2 2tantan（+）/2/2）（tantan0MM2.2.反行程：反行程：M=GdM=Gd2 2tantan（-）/2/2tantan0）（rrMM第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University三、机组的效率：三、机组的效率：1. 1. 串联：串联：dkPPPdPk123121 kkdPPPPPPPPk 21P1P2Pk-112k结论：结论：1.1.串联机组的总效率等于组成该机组的各个机

41、器效率串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器效率 的连乘积；的连乘积； 2.2.串联机组的效率低于任意一台机器的效率；串联机组的效率低于任意一台机器的效率； 3.3.串联的机器越多，机组效率越低。串联的机器越多，机组效率越低。第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University三、机组的效率：三、机组的效率：2. 2. 并联：并联：P1P2PkP1P2Pk12kPdPrkidNN1kirNN1kNNN 2121kNNN kkNNN 2211drNNkkkNNNNNN 212211结论：结论：1.1.并联机组的效率不仅与

42、各机器的效率有关，且与各并联机组的效率不仅与各机器的效率有关，且与各 机器所传递的功率有关；机器所传递的功率有关； 2.2.minminmaxmax； 3.3.并联机组的效率取决于功率最大机器的效率。并联机组的效率取决于功率最大机器的效率。第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University三、机组的效率：三、机组的效率：. .混联：混联： 先分别计算，合成后按串联或并联计算。先分别计算，合成后按串联或并联计算。d12d2 ”d2”d3d3r”r1233“44“ )2 1434434442121432144321444P

43、PPPPPPPPPdr并）第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&F University第五节第五节 机械的自锁机械的自锁一、机械的自锁一、机械的自锁 由于摩擦力的存在，一个原为静止的机械，当驱动力由于摩擦力的存在，一个原为静止的机械，当驱动力（矩）从零增大到无穷大时，若机械的受力件总不能发生（矩）从零增大到无穷大时，若机械的受力件总不能发生运动，这种现象称为运动，这种现象称为自锁自锁。二、自锁现象的意义二、自锁现象的意义1）设计机械时，为了使机械实现预期的）设计机械时，为了使机械实现预期的运动，必须避免机械在所需的运动方向发运动，必须避免机械在所需的运动方向发生自锁；生自锁；2）一些机械的工作需要其具有自锁特性。）一些机械的工作需要其具有自锁特性。第五章第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁机械中的摩擦、机械效率及自锁Northwest A&