几何五大模型蝴蝶模型

1、WOR幅式个性化辅导讲义年级：时 间年月日课题蝴蝶模型教学目标1 .熟记蝴蝶模型，2 .学会使用蝴蝶模型解决问题。3 .学着对平面图形进行对比，培养发现特征的能力。教学内容【温故知新】默写公式：【知识梳理】任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定:1B STS2蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的值 四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一模理”)：DAAX型三蝴蝶模型S3C0，豕 0 X=(+为/Q吟AO:OCS1S2:S4 S3才积问题的一个途径。通过构造模型，一方面可以使不规则 一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。1/7【例题精讲】板块一任意四边形模型例1如图，某公园的外轮廓

2、是四边形ABCD被对角线AC BD分成四个部分， AOB®积为1平方千米， BOC®积为2平方千米， COD勺面积为3平方千米，公园由陆地面积是6. 92 平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米?【举一反三】1、如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知。求：三角形 BGC勺面积；AG:GC=>例2如图，四边形 ABCD勺对角线AC与BD交于点O（如图所示）。如果三角形 ABD的面积等于三角形 BCD的面积的,且AO=2 DO=3那么CO的长度是 DO的长度的2/7【举一反三】1、如图，平行四边形ABCD勺对角线交于O点，“EF、OE

3、F、AOD： "OE的面积依次是2、4、4和6。求：求"的面积；求 力。的面积。AD/ /，八1O/JF“ ,产,第二才 FFFF/,：，%gBEC2、图中的四边形土地的总面积是 52公顷，两条对角线把它分成了 4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？专业资料整理 S1:S3:S2:S4a* 2:bf:ab:ab）；板块二梯形模型的应用【知识梳理】梯形中比例关系（“梯形蝴蝶定理”）:/>ADS1S2 S4OS的对应份数为3/7梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接

4、应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果.（具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明）例3如图，S2=2, S34,米梯形的面积。S24S3【举一反三】1、如下图，梯形ABCD勺AB平行于CD,对角线AC,BD交于O,已知 36与"OC的面积分别为25平方厘米与35平方厘米，那么梯形 ABCD勺面积是 平方厘米.AB2535ODC例4如图，梯形ABCD勺对角线AC与BD交于点O,已知梯形上底为 2,且三角形ABO的面积等于三角形 BOC®积 的，求三角形 AO叫三角形BOC勺面积之比.OBC4/7【举一反三】1、在下图的正方形 ABC力，E是BC边的中点，A

5、E与BD相交于F点，三角形BEF的面积为1平方厘米，那么正方 形ABCD®积是多少平方厘米？AD ，F XJ%B /E%C【课堂总结】我的收获我的疑惑.，甲 l. Li、r【，乐后任亚1、如图相邻两个格点间的距离是1,则图中阴影三角形的面积为2、如图，每个小方格的边长都是1,求三角形ABC的面积5/73、梯形的下底是上底的1.5倍，三角形OBC勺面积是9cm2,问三角形AOD勺面积是多少?AD/ X / IO/ X B C& &4、如图，梯形 ABC计，AO： CO的面积分别为1.2和2.7,求梯形ABCD勺面积.A B/XfTt. JTIO4NDC5、如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形ADG的面积是11,三角形的面积是23,求四边形EG带勺面积.E6/76、长方形中，若三角形 1的面积与三角形3的面积比为4比5,四边形2的面积为36,则三角形1的面积为7、如图，正方形由漏积为3平方厘米,M是AD边上的中点.求图中阴影部分的面积.8、如图面积为12