八年级分式单元测试题(含答案)

1、分式测试题一、选择题（共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题1. 下列运算正确的是（）區 1052 f-4A.X 宁 X2. 一件工作3分，共24分）:A. +-B.a bal3.化简aba -ba +b2 “2A a bA. 2 . 2B.C.等于（X2 42-4-3=x B.x x=x C.x,甲独做a小时完成，乙独做1a +b-3-x=xD.32 6 f-2、-3 c 6 X =xD.（2x） =-8xb小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）aba +b4.若分式2XA.2 或-22(a +b)2 .2a -bC.-b222aa2 +bD.2(a +b)2 .2a -b的值为

2、零，则X的值是（）-X-2B.2C.-2D.45.不改变分式32x-5yj的值,把分子、y分母中各项系数化为整数，结果是（）4x-5y C2x+3y6x -15y4x +2yD.12x 15y4x +6y6.分式：a +2a2 +3亠,12(a-b)x-2中,最简分式有（）A.1个B.2个 C.3个 D.4 个f7.计算-lx -2A.-x+28.若关于xA. a 丰 b9.若关于xA.a<3亠4xx+2 丿 2 -x的结果是（）B.的方程C.-1x+2有解,则必须满足条件（）bX dD.1,c 工 d B. a 工 b , c 工-d C.a 工-b , c 工 d C.a 工-b ,

3、 c 工-d 的方程ax=3x-5有负数解，则a的取值范围是（）B.a>3 C.a3 D.a w 310.解分式方程 丄+旦，分以下四步，其中，错误的一步是（）X 1 x1X +1A. 方程两边分式的最简公分母是 （x-1）（x+1）B. 方程两边都乘以（x-1）（x+1）, 得整式方程C. 解这个整式方程，得x=1D.原方程的解为 二、填空题:（每小题4分，共20分）11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上2(x-1)+3(x+1)=6x=1x2 221(1) 3x; (2)； (3)-x y7xy ; (4) 一 x ；y 3812.当 a14.某农场原计划用公顷.时，分式 a 1

4、有意义2a+3m天完成A公顷的播种任务15.16.17.19.13.2 25/o X 1m 1/Q 3m+2；(6)； (7) ； (8)y+3x10.5若 x=d-1,则 X+X-1,如果要提前a天结束，那么平均每天比原计划要多播种计算(1)2 + °12丿已知 u= S 一 (ut-1当m=-5- （2004-兀）0的结果是丰0),则t=时,方程 = 2-会产生增根.18.用科学记数法表示:12.5毫克=X 3 X 3时，分式匕的值为负数.2X20.计算(x+y) 2x22X- y2+丄yX三、计算题:（每小题6分，共12分）21.四、23.五、24.3_6_X 1- X解方程：

5、（61 2x + 52X -x22.Xy2x4y亠X- y x+yX4- y4X2x.分)12x2-9。列方程解应用题甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天，再由两队合作甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天:(10 分)分式习题2天就完成全部工程，已知1、（1）当x为何值时,分式丄去有意义?(1) x + 亠二二x-22-x(2)亠冲=4x+1 x2 + 1X+ 1（2）当X为何值时,分式X2 17_x_2的值为零?2、计算:(1) m(a -2 卜a+2a22X(2)X2X 22 -x 2x(3) 2 X2 +X1(4) 2x-丄x2 2（4）

6、矿百(5)+丄+丄+21 - X 1 + X 1 + X41 +x46解方程组：1 1y 二11=2X y 97、已知方程1X123、计算（1） 已知 x2X_2f 11.(X、寸1+ XIx2 -1丿11 x1 + x丿的值。占，求件的m的值;2 X m-2 = 1 + X X - X若不存在，请说明理由。，是否存在m的值使得方程无解？若存在，求出满足条(2)当 X =4sin300X22F .屮4 QC0 口讦十彳2x L X -2xy+y(1)、y = tan 60 时，求 1 X +3x+3y2 .X + xyX2-y的值。“端午节”到来之际，以 2400元购进一批盒装粽子，节日期间每

7、盒 按进价增加20%乍为售价，售出了 50盒；节日过后每盒以低于进价 5元作为售 价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利 350元，求每盒粽子的进价.8、某商店在(3)已知 3x2 +xy2y2 =0 ( x 工0, y 工0),求X y X2 +y2 y X xy的值。2（4）已知 a2-3a+1=0，求一的值。a +1（2 a ） + 3 - b4、已知a、b、c为实数，且满足(b -V3)(c-2)+ Jc2 -4=0,的值。5、解下列分式方程:9、 某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用 1200元购书若干本， 并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书

8、的批发价已比第一次提高了 20%他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按 定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两 次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若 赚钱，赚多少？10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任 务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：们是用9天完成4800米I长的大坝加固任务的 ？通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数. 答案我们加固600米后，采用新的加固模 式,这样每天加固长度是原来的 2倍.1、分析：判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化

9、简后的分式；在分式A中，若BAAAB = 0,则分式一无意义；若B丰0,则分式一有意义；分式 一的值为零的条件是 A = 0且B丰0，两BBB者缺一不可。 答案：（1） X丰2且X工1； （ 2） X = 12、分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，Kb-j3ec-2)H04、解：由题设有22,(2 a) + 3-b2 + J,可解得 a = 2, b=-J3 , c = 24444_+ = +尸=2-j3 + 2 + V3 = 4 a b b c 2 + J32J3若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式;（2）题把-（X+2 ）当作

10、整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可5、分析：（1）题用化整法；（2） （ 3）题用换元法；分别设 y=x + 1y = X +，解后勿忘检验。X根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。（4）题可以将-x-y看作一个整体 （x+y）,然后用（4）似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现分配律进行计算;（5）题可采用逐步通分的方法，即先算112丄+ ，用其结果再与相加,1 -X 1+x1 +x21 2x212x-=一，所以应XX依次类推。2x2 -1设y=，用换元法解。答案：（1） x = 1（ x=2

11、舍去）；（2）X1 = 0, X2 = 1, X3 =答案：（1）14X 2；(2)；(3)-(4)a 2X 2X 12X ； (5)宀X-y1-XX4=3 (3)3、分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简, 值。再把化简后的条件代入化简后的式子求X1,X2 = 222略解：（1）原式=-X2XX2 - 211-72X 2=1一丘X2分析:略解：（3）(4) X1x4 = -16、分析:/ x = 4sin3O0 -(-10 =1 , y=tan6O0 =732原式=匸=耳=75+1x-y 1-V3再求X、此题不宜去分母，可设 -=A , - 1Xyy，解出后仍需要检验。1A+ B

12、= 3，用根与系数的关系可解出AB = - 29A、B,分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。原式=2yX2二 X = y 或 X = y 当 X3/ 3x2 +xy -2y2 =0.-2y Jx + y )= 0答案：”，33 卜1=32一? a2 3a +1=0 , a丰 02一 y时，原式=3；当X = -y时，原式=231 a + = 3a7、略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解:0； （2）若此方程的根为增根 0、1时。所以m V -或m = 2。4("<a2= 2+丄 _4 += a2 =a +1a*2 =

13、322 = 7a丿&解：设每盒粽子的进价为 X元，由题意得2400-50）X 5 = 350X20%x X50 (2化简得 X 10X1200= 0解方程得X1 = 40, X2= -30 （不合题意舍去）经检验，X1=40, X2= 30都是原方程的解，但 X2=-30不合题意，舍去.9、解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为 （X+1）元.根据题意得：型+10卑x1.2x解得：x=5经检验X = 5是原方程的解1200所以第一次购书为1200 =240 （本）5第二次购书为240 +10 =250 (本)第一次赚钱为240x(7 -5)=480 (元)第二次赚钱为200

14、x(7 -5x1.2) + 50X(7x0.4-5x1.2) =40 (元)所以两次共赚钱10、解：设原来每天加固480 +40 =520 (元) x米，根据题意，得600 十 4800 -600 _9x2x去分母，得 1200+4200=18 x (或 18x=5400)解得X =300 . x检验：当x=300时,= 300是原方程的解.2x0 （或分母不等于0）.拠一科0,所以或总+d）m m-a <即" n-¥a参考答案一、选择题:1、B2、6、B二、填空题:7、8、10、D11、12、13、2运14、aAm(m -a)15、-216、S1 S2 +u17、-

15、3-818、1.25 X 1019、2V X< 3u三、计算题:20、 x+yx+53x-3 十6x21、解：原式=3- =x xT x(xT) x(xT) x(xT) x(xT)3x -3 +6x -x -5 8(x T)8x(x -1) xx(x1)” 十, xy2x4yx2 + y2 xy222、解：原式=一-一 斗=一X2_y2(x2 + y2)(x2_ y2)x2X2-y2X2 - y2xy( y - X) _ xyx2 - y2(x+y )(x-y) x+yxy2 x2y四、解方程:1223、解：=x + 3 x-3 (x + 3)(x-3)x2方程两边相乘（x+3）（x-3）x-3+2（x+3）=12x-3+2x+6=123x=9x=3经检验：x=3是原