巩固练习 波的传播的多解性 提高

1、【巩固练习】 一、选择题 1一列横波以10 ms的速率沿水平方向传播某时刻的波形如图中的实线所示，经时间t后的波形如图12-3-37中的虚线所示已知2TtT（T为这列波的周期）由此可知t可能是（ ） A0.3 s B0.5 s C0.6 s D0.7 s 2.（2016 成都校级模拟）一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42m图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线由此可知（ ） A此列波的频率一定是10Hz B此列波的波长一定是0.1m C此列波的传播速度一定是34m/s Da点一定比b点距波源近 3一简谐横波在图中x轴上传播，实线和虚线分别是t1和t2

2、时刻的波形图，已知t2t1=1.0 s由图判断下列哪一个波速是不可能的？（ ） A1 ms B3 ms C5 ms D10 ms 4如图所示，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12 mt=0时a点为波峰，b点为波谷；t=0.5 s时，a点为波谷，b点为波峰则下列判断中正确的是（ ） A波一定沿x轴正方向传播 B波长可能是8 m s 24 m波速一定是D 0.5 s 周期可能是C 5一列间谐横波沿直线由A向B传播，AB相距0.45m，如图是A处质点的震动图像。当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是（ ） A4.5/s B 3.0m/s

3、C 1.5m/s D 0.7m/s 6（2015 龙岩校级模拟）一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图所示下列描述该波的图象可能的是( ) 7（2015 宜春校级模拟）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻的波形如图中实线所示，t0.1 s时刻的波形如图中虚线所示波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点2.5 m处的一个质点则以下说法正确的是 ( ) A波的频率可能为7.5 Hz B波的传播速度可能为50 m/s C质点P的振幅为0.1 m D在t0.1 s时刻与P相距5 m处的质点也一定向上振动 8一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形

4、如图所示。此时平衡位置位于x=3 m处、b两质点平衡位置的坐标分别为x=25 m， xa的质点正在向上运动，若 ） ，则（5 m=5ba A当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷 Bt=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动 Ct=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动 D在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同 二、填空题 9有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v，2v，3v和4v，a、b是x轴上所给定的两点，且ab=L，在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图所示，则由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是_；频率由高到低的先后顺序依次是_。 10一列沿着x轴正方向传播的横波，在t =

5、 0时刻的波形如图甲所示。图甲中某质点的振动图象如图乙所示。质点N的振幅是 m，振动周期为 s，图乙表示质点 （从质点K、L、M、N中选填） 的振动图象。该波的波速为 m/s。 三、解答题 11在图所示的图像中，实线是一列简谐横波在某一时刻的图像，经过t=0.2 s后这列波的图像如 图中虚线所示求这列波的波速 ，且大于一个波长，介质s=1.2 m和Q，它们的平衡位置相距12在波的传播方向上有两个质点P 时的波的图像并画出t=0P和Q的振动图线如图所示，求振动周期的最大值，s中的波速为v=2 m， 两质点运动方向始终相、B两点，用时为0.01 s，已知AB13一列波先后通过相距为4 m的A、 反

6、，问： 1）这列波的波速是多少？ （ 2）这列波的最小频率可能是多少？ （ 时刻=0.05s=0时刻波形如图实线所示，tx（2016 兴安盟二模）一列横波在轴上传播，在t14.211)t(t? 波形如图虚线所示若周期大于，则最小波速和最大波速分别是多少？方向如何？ 212 【答案与解析】 一、选择题 1【答案】B、D 3?T?T?0.7s?t?，当v，则T=0.4 sT=【解析】根据根据题意可知当此波向右传播时 41T?0.5s?tT?此波向左传播时 4 【答案】2.A1?f?10 Hz=0.1s、由图读出周期为A【解析】T，故，则此波的频率为A正确； T4.42?vm/s，（n=0，1，2）

7、，a传到b，则所用时间为 t=（0.1n+0.03）s，波速为BC、若波从 0.1n?0.034.42?vTm，n是整数，不可能等于=1当n时，波速为34m/s，波长为0.1m若波从b传到 n?0.34.424.42?vT?v?m，2），0.07）s，波速波长为，m/s，（n=01（a，则所用时间为 t=0.1n+ 0.1n?0.07n?0.7n是整数，不可能等于0.1m故B、C错误 D、由图不能断定波的传播方向，也就无法确定哪一点距波源近一些，故D错误 故选：A 3【答案】D 【解析】由图知此简谐横波的波长为4 m设简谐横波向右传播， 1?n?x 4?(4n?1)m / sv?2，3，），则

8、v可能为1 ms，5 ms，（n=0，1，9 ms， ?tt?t123?n?x' 4v'?n?3)m / s?(4，设简谐横波向左传播，v，）可能为 3 m，（n=0，1，23 ?tt?t12s，7 ms，11 ms， 所以选项A、B、C都是可能的，D选项不可能 4【答案】B 【解析】由于x=-0时a点为波峰，b点为波谷，所以a、b两点的间距为半波长的奇数倍 ?（n=0，1，2，3，）， 则有12m=(2n+1) 224?m?（n=0，1， 所以2，3，） 2n?1?=8 m，故B正确当n=1时， T 由于经t=0.5 s，a点为波谷，b点为波峰，所以0.5 s为半个周期的奇数

9、倍，则有0.5 s=(2m+1)（m=0， 21，2，3，）， 1sT?所以 ，2，3，）。 （m=0，1 1m?21?m ，所以周期不可能为0.5 s，则设T=0.5 s，故C错 2由于机械波具有双向性和周期性，所以A、D均错 5【答案】A 【解析】在处理相距一定距离的两个质点关系时必须尝试作出两质点间在该时刻的最少波形，然后根据间距和波长关系求波长（注意波的周期性）。波是由A向B传播的，而且在A到达波峰的时刻， ，有以所，图如系关形波少最则，动运上向置位衡平B于处 ，当n=0时，v=4.5m/s，当n=1时v=0.9m/s，当n=2时v=0.5m/s等，正确答案为A。 6【答案】AC 【解

10、析】由振动图象可知，t0时，a在正的最大位移处，b在平衡位置向y轴负方向运动如果339mn (波长的情况，则其中n0,1,2)，波长可b波从a传播到，则ab间距最短应该为 4413636mm，故选项C正确；如果波从b传播到a，则ab间距最短应该为波长的能为12 m、 4117136369mnmm正确 ，故选项A ( 、4 m、其中n0,1,2)情况，波长可能为36 m、 4135 7【答案】BC 1T)(nt，波的)0,1,2【解析】从题图中可以看出波形从实线传播到虚线的时间为：， (n 414n?14n?1(n0,1,2，)，A错误；从题图中得出波长为： Hz1f(4nHz)2.5频率为：

11、4tT4?0.14 m，波的传播速度为：vf10(4n1) m/s(n0,1,2，)，当n1时，v50 m/s，B正确；从题图中可以看出质点P的振幅为0.1 m，C正确；从题图中可知t0.1 s时，质点P向上振动，与P相11个波长，若该质点在P点左侧，它正在向下振动，若该质点在P点右5 距m的质点与质点P相距 4侧，它正在向上振动，D错误 8【答案】见解析 【解析】由题图知，波长=4m，a、b两质点的平衡位置相距为x=55m-25m=3m，比较x和，x既不是/2的奇数倍，亦不是偶数倍，即，a、b两点既不是同相点亦不是反相点，故，A、 都错。D 由t=0时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运

12、动，知波沿x轴负方向传播。据此可作出T/43T/4时刻的波形如5图中的粗虚线、细虚线所示，可看出，T/4时a质点正向y轴正方向运动，3T/4时b质点正向y轴负方向运动。故，B错C对，故本题选C。 二、填空题 9【答案】B、D、C、A D、B、C、A 【解析】根据已给的波动图像，可得出四列简谐波的波长，周期（频率）关系为： ?v=Lv，f=vL =L，T=AAAAA?=L2，T=L4v，f=4v L BBB?=2L，T=2L3v，f=3v 2L CCC?=2L3，T=L6v，f =6vL DDD 易得频率关系ffff再根据波动图像得出A、B、C选项中，t时刻质点a向上振动，DADBC选项中，在t

13、时刻，质点a向下振动，所以从该时刻起质点a第一次达到波峰的时间分别为： t=T4=L4v，f=T4=L16v， BBAA t=T4=L6v，t=3T4=L8v， DCDC 得tttt ADBC10【答案】见解析 【解析】由波动（或振动）图像可看出，质点N的振幅是08m，该波的波长是20m。振动中各质点的周期相同，由振动图像可知，各质点的振动周期为4s。由振动图像可知，该质点0时刻，过平衡位置向y轴正方向运动，结合波动图像可以看出图乙表示的是质点N的振动图像。由v=/T可5m/s。解得：v=0 三、解答题 11【答案】见解析 ?=4 m，振幅A=2 cm【解析】从波的图像可读出波长此题引起多种可

14、能的原因有两个，一个是传播方向的不确定，一个是时间t和周期T的大小关系不确定 11?t?nn?T，），即，2 设波沿x轴正方向传播，t=0.2 s可能是，3个周期（n=0，1? 144?4tt1)(4n?4?5(4n?1)v1?T3，），波速 ，ms（n=0，周期12， 11T14t4n?1?n 433?nTn?t?可能是轴负方向传播，设波沿 ，x，即，），个周期（n=0123t=0.2 s? 244?t4t3)(4n?4?5(4n?3)v?T ，），波速，1周期，2，3（n=0 22t4T34n?3/n?42 即当波沿x轴正方向传播时，v=5(4n+1)m（sn=0，1，2，3），当波沿x轴

15、负方向传播时，v=5(4n+3) ms（n=0，1，2，3，） 12【答案】见解析 【解析】这是一道波动与振动图像相结合的问题，通过振动图像确定每一时刻质点的振动方向，然后由P、Q两点振动情况，确定两者间距与波长的关系；又因为波的传播方向未知，可从下面两种情况加以分析： （1）当波由P点向Q点传播 1T?，由振动图线可知Q点的振动在时间上比、Q两点之间的距离至少是P点至少落后，因而P 44s14?，+（n=1，2，根据波的周期性，s与3关系应为（注意题目中s，）s=n， 1n?44?4s12?s?T和T有最大值，其最大，），显然，n=1时，故周期（n=1，2，3 (4n?1)?vv5(4n?1

16、)?=0.96 m，T值分剐为=0.48 s 11 下面作出t=0时的波的图像，要正确画出该时刻波的图线，需把握好以下几点： 根据题中振动图像，t=0时P点位移yP=A，速度vP=0；Q点位移yQ=0，速度最大，且将向正最大位移振动 5?s及PQ=sx轴画出直角坐标系，并根据进行合理分度，将P、Q 以P点为原点，pQ为 14的横、纵坐标在坐标图上标出。然后画出经过这两点的一条图线，如图（a）所示 点传播点向P （2）当波由Q ）的求解方法基本相同这种情况下与（1 ?34s12s4?T?s?ns?（n=1，2，2，所以 3，）（n=1 3)n?(4n3)?25(4v3?44n 3，）4.82.4

17、?mT?s，t=0时波的图像如图（b其最大值分别为取最大值，Tn=1 当时，和，） 2277 所示 13【答案】见解析s4?m / s?400m / s?v ）1【解析】（ t0.01两质点的振动方向始终相反，即属于振动步调始终相反的点，因此两点平衡位置间的B、A）2（?8?12n?m（n=0，1所以，2，+n=，即由v=f可距离s=4 m=得） 22n?12v400Hz?50(2nf?1)Hz（n=0，1， 2，） 8? 2n?1则当n=0时有最小频率f=50 Hz 14. 【答案】最小波速大小40 m/s，方向沿x轴正向，而最大波速是280 m/s，方向为沿x轴负方向 T?nTt?，且n=0【解析】