九年级数学 图形的相似综合复习题 精选练习

1、 图形的相似综合复习题 ) 分每小题6分，共24一、选择题( ) B ，则EF的长是( DEF，相似比为12，若BC11(重庆)如图，ABCDCAB4 2 1 3 中，下列四个命题：和ABC2(泰安)在ABC111，BB，ACAC，AAA，则ABCABC；若ABB，若ABAB，ACAC1111111111111CCB，ACCB：BC；若AA，CC，则ABCAC；若AC：则ABCAB111111111111) 其中真命题的个数为( B C，则ABCABC.1111DBCA 12个 4个 个3个 与DCA3，则ABC2，DCADBC，BACD90°，AB3(宁波)如图，梯形ABCD中，)

2、 ( C 的面积比为BA5 23 2DC9 23 .4BCACAB解析：ADBC，ACBDAC，又BACD90°，CBAACD， ACADDCBCACAB2BC2BC2AC2BCACAB2，DC3，cosACB，cosDAC，· ACADDC3AC3AC3DA3ACDA224BC4BC4×，ABC与DCA的面积比，ABC与DCA的面积比，故选：C 339DA9DA94孝感)在平面直角坐标系中，已知点E(4，2)，F(2，2)，以原点O为位似中心，相1似比为，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是( D ) 2AB(8，(2，1) 4) CD(2，1)或(24) (

3、8，4)或(8，1) 解析：如图 二、填空题(每小题6分，共24分) 5(邵阳)如图，在?ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BPDF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：_ABPAED(答案不唯一)_ ) 题图6第, ) 题图5第, 2AD _的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则_6(滨州)如图，平行于BC 2AB ，PEFF分别为PB，PC的中点，7(2013·安徽)如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E 2，则SS_8_PDC，PAB的面积分别为S，S，S，若S2121 APQB与四边形于点Q，由DCAB，得到PQAB，四边

4、形PQCD解析：过点P作PQDC交BC的S，EF为PCBPDCCQP，ABPQPB，SS，S都为平行四边形，QPBABPPDCCQP1，S14，S2PBCBC，PEF，且相似比为12，S中位线，EFBC，EF PEFPBCPEF2 8 SSSSSSS2PBCPDCCQPABPQPB1 ) 题图,第,第87题图) m的高度，移动竹竿，ABCD8(娄底)如图，小明用长为3 做测量工具，测量学校旗杆的竹竿mm. 的高为使竹竿与旗杆的距离DB12 _9_，则旗杆AB ) 分共52三、解答题(，连接AEBC，垂足为点E(10分)(2013·巴中)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作9 DE上

5、一点，且AFEB.DE，F为线段 (1)求证：ADFDEC； ，求AE36的长，AF4(2)若AB83，AD DEC.AFDAFE180°，ADFBC，CBABCD(1)证明：?，ABCD，ADAFDC，?DEC ADFB，AFDC.在ADF与DEC中，180°，AFE?DEC，ADF?×863ADAFAD·CD知ADFDEC，DE?ABCD，CDAB8.由(1)解：(2) AFDECD3422226 3DE）AD12（6中，由勾股定理得12.在RtADEAE，4)xOy中，ABC三个顶点坐标分别为A(210(10分)(巴中)如图，在平面直角坐标系 ，C

6、(5，2)B(2，1) x轴对称的ABC；关于(1)请画出ABC111，请画出，BC的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以(2)将ABC2，得到对应的点A，221211 ；CAB222不写解答过程，直接写出结_(CBAS：CB的面积比，即CB与ACB求A(3)SA222122111211 )果 C即为所求解：(1)如图所示：AB111 (2)如图所示：ABC即为所求222C，C，AB(3)将ABC的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2，得到对应的点A，B112112121 AB14C12，SABCS与ABC的相似比为212212221 如图，是一个照相机成像的示意图)(德宏州)11(10分mmmmm

7、 是35 4.9 ，焦距是50 ，拍摄点离景物有多远？，拍摄的景物高度ABMN(1)如果像高是mm，像高不变，则相机的焦距应的景物，拍摄点离景物有(2)如果要完整的拍摄高度是2 4 调整为多少毫米？ LCMN，是35 mm，焦距是50 mm解：根据物体成像原理知：LMNLBA，.(1)像高MN LDAB4.935 米，拍摄点距离景物7是4.9 m，解得LD7拍摄的景物高度AB LD50235，相机70LCm的景物，拍摄点离景物有4 m，像高不变，解得(2)拍摄高度是2 4LC70 mm 的焦距应调整为BECD上的点，且E，F分别是AB，中，遵义)如图，?ABCDBDAD，A45°，(

8、1012分)(O. 于点DF，连接EF交BD ；(1)求证：BODO 的长FG1时，求AD(2)若EFAB，延长EF交AD的延长线于点G，当 与OBE在ODFODFOBE，DCABDCAB，证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ODFOBE，?BOE，DOFDO ODF中，OBE(AAS)，BO?，DFBEGAB，A45°，EF90(2)解：BDAD，ADB°，A45°，DBA是等OF，FG，DFGEFODG是等腰直角三角形，ABCD，AB，DFOG45A°，是等腰直，EFDFG，GFOFOE，即2FG腰直角三角形，ODFOBE(AAS)，OEOF2E

9、FADAD222 2，ABCD，即AD，DG1FGDF角三角形，DFFG2 1FGDG213(12分)(衢州) 提出问题(1)如图，在等边ABC中，点M是BC上的任意一点(不含端点B，C)，连接AM，以AM为边作等边AMN，连接CN.求证：ABCACN. (2)类比探究 如图，在等边ABC中，点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C)，其他条件不变，(1)中结论ABCACN还成立吗？请说明理由 (3)拓展延伸 如图，在等腰ABC中，BABC，点M是BC上的任意一点(不含端点B，C)，连接AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角AMNABC.连接CN.试探究ABC与ACN的数量关系，并说明理由 (1

10、)证明：ABC，AMN是等边三角形，ABAC，AMAN，BACMAN60°，BAMABAC，?CAN，BAM CAN(SAS)CAN，在BAM和CAN中，ACN，ABCBAM?，ANAM(2)解：结论ABCACN仍成立理由如下：ABC，AMN是等边三角形，ABAC，AMABAC，?CAN，BAMBAM中，°，AN，BACMAN60BAMCAN，在BAM和CAN?，AMAN顶角ABCMN，(3)CAN(SAS)，ABCACN 解：ABCACN.理由如下：BABC，MAACABCANBACMAC，ABCAMN，底角BACMAN，AMN，又BAM ANAM MANMAC，BAMCAN，BAMABCACNCAN，Rt点作直线截ABC，使截得的三C的一定点，过M，是M的斜边ABCB