02 人教版九年级上第二次月考数学试卷含答案解析

1、九年级（上）第二次月考数学试卷 2438分）一选择题（共分，共小题，每小题 y=1） 下列四个点，在反比例函数 的图象上的是（ 1 6 C32DAB16 24）（），），（，A152BA处树小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长为，然后在米（如图） AC32）为 立一根高米，则楼高为（米的标杆，测得标杆的影长 22.5C15 DA10 B12 米米米米 3m） 若函数为反比例函数，则 的值为（ 1 DA1 B1 C± 4）一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体，其俯视图是（ DA B C ABC5ABC） 为（ 在，则中， A B等边三角形直角三角形 C60D °是

2、顶角为钝角的等腰三角形含的任意三角形 yy56y33）都在反比例函数若点（，图象上，则（），（， ），（ ，312 yyyAyy Byy CyyDyyy213221113233 sinA7ABC） 如图所示， 的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ABC D2 04acy=ax8bx个结论：）的图象如图所示，下列+（如图，已知二次函数 bc0b0ac0a2b4a） 其中正确结论的有（+；+； C DA B 2173分）二、填空题（共分，共小题，每小题 =tantan30=19?°度 若，则为锐角， xAAMy=mx10By=A轴，作如图，、两点，一次函数与反比例函数过点的图象交于 =

3、3kMBMS，则垂足为 ，连接，若的值是 ABM 1111”“画某个二次函数图象时，页，用在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第描点法 列了如下表格： 8 5 6 7 3 x 4 y 7.5 5 3.5 3 3.5 5 x=9y= 时， 根据表格上的信息回答问题：该二次函数在 22ky= hx1y=ax12y=x+化成 （的形式，则用配方法将二次函数）+ 13y=kxy=x0A1ak= （，如图，直线 与双曲线（）交于点，则 14ABCDEABCEABCDBAD落在中，点在如图，在矩形，使点边上，沿折叠矩形FAB=4BC=5tanAFE 的值为，则，处若边上的点 BCD3015AB处观察，当分别

4、表示两幢相距如图，已知米的大楼，小明在大楼底部点、ACDAB30的像，那么的玻璃幕墙看到大楼仰角增大到的顶部点度时，恰好能通过大楼 AB米 的高度为 大楼 75分（共三、解答题： 16计算 10 tan302cos4517°°+）+（） 2 3 sin452°（）|）（+|×DEBC17AB表示）的影如图，路灯下一墙墩（用线段，小明（用线段表示）的影子是 MNEFM，在子是处有一颗大树，它的影子是 1P；）指定路灯的位置（用点（表示） 2）在图中画出表示大树高的线段；（ D3，试画图分析小明能否看见大树（）若小明的眼睛近似地看成是点 y=5x=3xy18

5、y=yyxy2，当时，与）成正比例，并且当成反比例，与（已知2211 x=1y=1xy之间的函数关系式时，；求与 5y=5Cy=kxbA219，如图，+的图象与反比例函数，一次函数的图象交于点 xynBD轴于点轴于点，交，交 by=kxy=1的表达式；+（）求反比例函数和一次函数 AOCOCOA2的面积，求）连接（ xkx3b的取值范围时，请写出自变量+）当（ DA20AB的仰角处时用测角仪测灯杆顶端的高度，结果他在小刚学想测量灯杆1.6AAFG=45AEG=308C°°，又知测角仪高米来到的仰角，然后向前走了处，又测得 1.73AB）（结果保留一位小数；参考数据：米，求灯

6、杆的高度 2 321y=ax1bx20已知二次函数（+、的图象经过点（），） 1）求二次函数的解析式；（ 2）画出它的图象；（ 3）写出它的对称轴和顶点坐标（ 2 x=2322y=xbxcA0）且对称轴是直线如图，已知二次函数（+，+的图象经过点 1）求该函数的表达式；（ 2PBCABCP2的坐标的面积是的面积的倍，求点（）在抛物线上找点，使 DBC23处测的高度，他们在斜坡上如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树B6A30BA°处测得大树顶端在处，米到达坡底朝大树方向下坡走，的仰角是得大树顶端48FAE=30sin480.74°°°，的仰角是，求

7、大树的高度（结果保留整数，参考数据：，若坡角 1.731.110.67cos48tan48°°）， 九年级（上）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 2483分）小题，每小题一选择题（共分，共 1y=） 的图象上的是（ 下列四个点，在反比例函数 12 63BD24 C1A6 ）（，）（，（） 反比例函数图象上点的坐标特征【考点】 根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断【分析】 =6613624=82=616=，）×（×，×（【解答】解：）×（） 2y=3的图象上点（）在反比例函数， D故选 ABA152处树米（如图）为，然后在小明

8、在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长 32AC）米，则楼高为（立一根高 米的标杆，测得标杆的影长 为 D22.5 10 B12 C15A米米米米 相似三角形的应用【考点】经过物体顶部的在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，【分析】 太阳光线三者构成的两个直角三角形相似根据相似三角形的对应边的比相等，即可求解 =解：【解答】 =，即 =10米楼高 A故选 m3） 若函数为反比例函数，则的值为（ 1 DC1 AB1 ± 反比例函数的定义【考点】 m的值【分析】根据反比例函数的定义即可求出20 1m2=m1【解答】解：根据题意得：，且 m=1解得： D故选 4） 一

9、个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体，其俯视图是（ DC A B 简单几何体的三视图【考点】 根据俯视图是从上面看到的图形判定则可【分析】 C【解答】解：从上面看，是正方形右下角有阴影，故选 ABC5ABC）为（ 在 中，则 BA 等边三角形直角三角形 C60D°是顶角为钝角的等腰三角形的任意三角形含 特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【考点】 =02cosBtanA3=0，进而利用特【分析】首先结合绝对值以及偶次方的性质得出， 殊角的三角函数值得出答案2 2cosBtanA3=0，）【解答】解：（|+| 2cosB=0tanA3=0， tanA=cos

10、B=， B=30A=60°°， ABC为直角三角形 A故选： y3y365y）， ）都在反比例函数），（若点（ ，），（图象上，则（，321 yy yyDyy yyyyAy ByC212233112313 反比例函数图象上点的坐标特征【考点】yyy的值，然后比较大、【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，分别计算出321 小即可 x=3=yx=3=5x=yy=，时，时，；当解：当【解答】时，；当312 yyy所以312 C故选 ABC7sinA） 的值为（的顶点是正方形网格的格点，则如图所示， C DA B 锐角三角函数的定义；勾股定理【考点】 利用网格构造直角三角形，根

11、据锐角三角函数的定义解答【分析】 OBDBD=BCCDAB，连接【解答】解：如图：在于点正上方找一点交，使 ABCD，根据网格的特点， AOCRt中，在 =CO=； AC=； =sinA=则 B故选： 2 4y=axabxc08个结论：+）的图象如图所示，下列+如图，已知二次函数（ 02bc4a0a0bbac）+ ；+其中正确结论的有（+； BA C D 二次函数图象与系数的关系【考点】 0a正确；【分析】首先根据抛物线开口向上，可得，故 b0x=0正确；，可得然后根据抛物线的对称轴为直线，故20yx=ay=axbxc010bca，+（）的图象，可得当时，根据二次函数，所以+ 正确故200yx

12、=20acy=axbxc2b4a，故+，所以时，+根据二次函数+（）的图象，可得当+ 不正确； A故选 解：抛物线开口向上，【解答】a0 正确；，故 x=0，抛物线的对称轴为直线 b0正确；，故 y0x=1，当时， 0bac，+ 正确；故 0x=2y，时， 04a2bc，+ 错误；结论 综上，可得正确的结论有： A故选 2173分）小题，每小题分，共二、填空题（共 tantan30=1=609?°度若 为锐角，则 特殊角的三角函数值【考点】 tan30=tan°的值【分析】本题可根据，得出的值，再运用三角函数的特殊值解出 =1tantan30=tan30°

13、6;?，【解答】解： tan=， 为锐角，又 =60° 60故答案为： xABAMAy=mx10y=轴，两点，作的图象交于、如图，一次函数与反比例函数过点 MBMk=3S3，连接，则，若 的值是 垂足为ABM k的几何意义；反比例函数图象的对称性反比例函数系数【考点】ABMk的面积由反比例函数图象的对称性和反比例函数系数的几何意义可得：【分析】 AOM2k=2SS=面积的倍，为|AOMABM S=k=k=3S=3=2S【解答】|，|解：由题意得：，则AOMAOMABM 3故答案为： 1111”“画某个二次函数图象时，描点法页，用在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第 列了如下表格： 8

14、 7 4 5 6 x 353.553.53y7.57.x=y根据表格上的信息回答问题：该二次函数时 二次函数的图象【考点】x=9x=3时的函数值相和当【分析】根据二次函数的图象关于对称轴对称并观察表格知当 x=9时的函数值等，据此可以求得当x=8x=4时的函和当【解答】解：二次函数的图象关于对称轴对称，且观察表格知低昂 数值相等， x=3x=9时的函数值相等，当和当 x=3y=7.5，当时 x=9y=7.5时当 7.5故答案为 22x1ky=12xy=x1y=axh）用配方法将二次函数的形式，则（ +）化成+（ 2 二次函数的三种形式【考点】【分析】利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数

15、的一半的平方来凑完全平方式， 把一般式转化为顶点式 2x1y=x ，解：+【解答】 22x11 =x，）+（ 2 x1=，）（ 2 1xy=，）即（ 2 1x故答案是：（） 13y=kxy=x0A1ak=2 ，则如图，直线与双曲线（）交于点（，） 反比例函数与一次函数的交点问题【考点】 直接利用图象上点的坐标性质进而代入求出即可【分析】 0A1ay=kxy=x，）交于点，（【解答】解：直线与双曲线）（ a=2k=2， 2故答案为： ADCEABCDB14ABCDEAB落在折叠矩形在，使点如图，在矩形边上，沿中，点 AFEtanFAB=4BC=5的值为 边上的点处若 ，则 【考点】翻折变换（折叠

16、问题）ABCDA=B=D=90CD=AB=4AD=BC=5°，由，【分析】由四边形，是矩形，可得：EFC=B=90CF=BC=5DCF=AFE°，即可得，折叠的性质可得：，由同角的余角相等，RtDCF 中，即可求得答案然后在ABCD 是矩形，【解答】解：四边形A=B=D=90CD=AB=4AD=BC=5 °，EFC=B=90CF=BC=5 °，由题意得：，AFEDFC=90DFCFCD=90 °°，+，DCF=AFE ，RtDCFCF=5CD=4 ，在，中，DF=3 ， tanAFE=tanDCF= 故答案为： B15ABCD30处观

17、察，当如图，已知、米的大楼，小明在大楼底部点分别表示两幢相距ACDAB30的像，那么的玻璃幕墙看到大楼仰角增大到的顶部点度时，恰好能通过大楼 20AB米 的高度为 大楼 - 仰角俯角问题解直角三角形的应用【考点】30BD=30RtBDEED°的长度，根据题意恰好，米，在中，可求得【分析】根据仰角为CDABAAB=2ED 的像，可得的顶部点的玻璃幕墙看到大楼能通过大楼RtBDE 中，【解答】解：在EBD=30BD=30 °米， =tan30°， ED=10，解得：（米） A30CDAB的像，度时，恰好能通过大楼的顶部点当仰角增大到的玻璃幕墙看到大楼 AB=2DE=2

18、0（米） 20故答案是： 75分三、解答题：（共 16计算 10 72cos451tan30°°+（）（）（ 2 3sin45 2°|）（+|）×（ 二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【考点】1第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项【分析】（）原式第一项化为最简二次根式，最后一项利用特殊角的三角函数值利用零指数幂法则计算，第四项利用负指数幂法则计算， 计算即可得到结果；2）根据二次根式、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值的意义运算，再根据实（ 数的运算顺序即可得出答案 10 712cos45tan30°

19、76;+（）+（）【解答】解：（） 212=2 +×+× 1 21=2+ =； 2 sin4532°|）+|×）（ 3=241）+（× 1 34=2+ =2 DEBCAB17表示）的影表示）的影子是如图，路灯下一墙墩（用线段，小明（用线段 EFMMN处有一颗大树，它的影子是，在子是1P ；（表示）指定路灯的位置（用点2 ）在图中画出表示大树高的线段；（3D ，试画图分析小明能否看见大树（）若小明的眼睛近似地看成是点 中心投影【考点】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光【分析】DEAB的顶端和影子的顶端连接并延长

20、可交于一点，即点光源的位置，源所以分别把和GMMNMNN是再由点光源出发连接的直线与地面相交即可找到顶部影子的顶端线段 GMD处于视点的盲区，则看不到大树，大树的高若小明的眼睛近似地看成是点 P1是灯泡的位置；【解答】解：（）点 MG2是大树的高（）线段 GM3D处于视点的盲区）视点（看不到大树， y=5x=3xyx2y18y=yy，当成反比例，时，与（与）成正比例，并且当已知，2211 xy=1yx=1之间的函数关系式与时，；求 待定系数法求反比例函数解析式【考点】x=3y=yy时，【分析】根据题意设出反比例函数与正比例函数的解析式，代入，再把当21xyyy=y=5x=11之间的函的关系式，

21、求出未知数的值，即可求出代入关于，当与时， 数关系式 2xyyx）成正比例，【解答】解：因为与与（成反比例，21 x2yy=k，（故可设）221 yy=y，因为21 2xy=k，）所以（2 x=1y=5x=31y=，代入得时，；时，把当 ，解得 2y=4x8y=kx）得，（再代入+2 5A219C5y=kxby=，的图象交于点，如图，一次函数，+的图象与反比例函数 DxnyB，交轴于点轴于点，交 1y=y=kxb的表达式；和一次函数（+）求反比例函数 2OAOCAOC的面积，（）连接求 x3kxb的取值范围）当+时，请写出自变量（ 反比例函数与一次函数的交点问题【考点】 Cm1Ay=的坐标代（

22、，即可得出反比例函数的表达式，把）把求出的坐标代入【分析】 bky=kxby=CAC，即可求出一入+求出的坐标，把得出方程组，求出、的坐标代入 次函数的表达式； OBy=x3AOBBOC2x=0的面积，相加即可；和代入求出，分别求出（）把 3AC的坐标和图象得出即可（）根据、 51A2y=m=10，（代入）把得：，解：【解答】 y=，即反比例函数的表达式为 n=2Cy=5n ，得：代入把 5C2，（即，） y=kxbCA，+得：把、的坐标代入 k=1b=3，解得：， y=x3；所以一次函数的表达式为 y=233y=xx=0，得：代入）把（ OB=3，即C52A25 ，（，）， 2335=10.

23、5AOC；|+×|×的面积为×× x5kxbx2x03时，自变量的取值范围是）由图象可知：当+或（ A20ABD的仰角的高度，结果他在处时用测角仪测灯杆顶端小刚学想测量灯杆1.6AFG=45AEG=308CA°°，又知测角仪高，然后向前走了米来到的仰角处，又测得 AB1.73）（结果保留一位小数；参考数据：米，求灯杆的高度 -仰角俯角问题【考点】解直角三角形的应用AGGFGEAGx，的长，计算即可得到米，根据正切的概念分别表示出【分析】设、的长为 AB即可求出 xAG米，的长为【解答】解：设 xAGEEG=Rt，在中， RtAGFGF

24、=AG=x，在中， x=8 x，由题意得， x10.9，解得， 12.5AB=AGGB米，+则 12.5AB米答：灯杆的高度约为 2 1021y=axbx23，（的图象经过点（，）、）已知二次函数+ 1）求二次函数的解析式；（ 2）画出它的图象；（ 3）写出它的对称轴和顶点坐标（ 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象【考点】 1）利用待定系数法求二次函数解析式解答；（【分析】2 ）根据二次函数图象的画法，列表、描点、连线，画出图象即可；（3 ）把二次函数解析式化为顶点式解析式，然后写出对称轴与顶点坐标即可（ 1，解：（）依题意，得：【解答】 ，解得：2 y=x2x；所以，二次函数的解析式为： 222 12x=x12x11=2y=xx，）+（） 由对称性列表如下： 2 1 4 1 2 3 x 0 1 8 y 8 3 3 0 0 ；2x=1111y=3x1 ，顶点坐标为（）（）由）（，可知对称轴为直线 2bxcA03x=222y=x +的图象经过点，如图，已知二次函数（）且对称轴是直线+1 ）求该函数的表达式；（2PBCABC2P 的坐标的面积是）在抛物线上找点，使倍，求点的面积的（ 待定系数法求二次函数解析式【考点】1Acb 的值；坐标代入可得）将点（【分析】的值，根据对称轴可得24a