奥数简便运算

1、第二周简便运算（一）专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁 为简，化难为易。1。例题4.75-9.63+ (8.25-1.37)原式=4.75+8.25 9.63 1.37=13 ( 9.63+1.37)计算=13 11练习计算下面各题。1.6.73-2 8 + (3.27 1 善)2. 7(3.8+19)- 3. 14.15( 78 617 ) 2.1254. 1317<44 +3也)O.75例题2。计算3333872 X 79+790X 66661X5=334原式=333387.5 X 79+790 X 6666

2、1.25=(33338.75+66661.25 )X 790=100000X 790=79000000练习计算下面各题:1. 3.5 X 11 +125 % +11 十 44252. 975X 0.25+9 34X 76 9.752 13. 9 2 X 425+4.25 - 604. 0.9999X 0.7+0.1111 X 2.7例题3。计算：36 X 1.09+1.2 X 67.3原式=1.2 X 30 X 1.09+1.2 X 67.3=1.2 X( 32.7+67.3=1.2 X 100=120疯狂操练3 计算：1.45 X2.08+1.5X 37.62. 52X 11.1+2.6 X

3、 7783. 48 X例题4。1.08+1.2X 56.84. 72X 2.09 1.8 X 73.63 计算：3-52X 255 +37.92653原式=353=332257 + (25.4+12.5 )X 6.45225- +25.4 X 6.4+12.5 X 6.4=(3.6+6.4 ) X 25.4+12.5 X 8 X 0.8 =254+80练习4计算下面各题:1.6.8 X 16.8+19.3 X 3.22) .1391371X 面 +137 X 1383.)4.4 X 57.8+45.3 X 5.6例题计算5。81.5 X 15.8+81.5 X 51.8+67.6 X 18.5

4、原式=81.5 X( 15.8+51.8 ) +67.618.5练习1.53.52.3.75第三周专题简析=81.5 X 67.6+67.6 X 18.5=(81.5+18.5 )X 67.6=100X 67.6=6760X 35.3+53.5 X 43.2+78.5 X 46.53X 735 - X 5730+16.2 X 62.58简便运算（二）235X 12.1+235 X 42.2 135 X 54.3计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方 法在四则运算中用处很大。例题1。计算：1234+2341+3412+4123简析 注

5、意到题中共有4个四位数，每个四位数中都包含有1、2、3、4这几个数字，而且它们都分别在千位、 百位、十位、个位上出现了一次，根据位值计数的原则，可作如下解答:练习1.2.原式=1X 1111+2X 1111+3X 1111+4X 1111=(1+2+3+4 )X 1111=10X 1111=1111023456+34562+45623+56234+6234545678+56784+67845+78456+845673.例题2。124.68+324.68+524.68+724.68+924.68计算：245X 23.4+11.1 X 57.6+6.54 X 28原式=2.8X 23.4+2.8

6、X 65.4+11.1 X 8X 7.2=2.8X( 23.4+65.4) +88.8X 7.2=2.8X 88.8+88.8 X 7.2=88.8X( 2.8+7.2)=88.8X 10=888练习2计算下面各题:1.99999X 77778+33333 X 666662.34.5 X 76.5 345 X 6.42 123 X 1.453.例题3。77X13+255X 999+510计算 1993 X 1994 11993+1992 X 1994(1992+1 )X 1994-1 原式- 1993+1992 X 19941992X 1994+1994 11993+1992X1994=1练习

7、3计算下面各题:362+548 X3611.362 X 548 1861988+1989X19872.1988X19891204+584 X199131992 X 584 380114325例题2。例题4。2000个数与2001个数相差多少?有一串数1, 4, 9, 16 , 25, 36.它们是按一定的规律排列的，那么其中第20012 20002= 2001 X 2000 20002+2001=2000X( 2001 2000) +2001=2000+2001=4001练习4计算：1.19912 19902例题5。2.99992+199993.999 X 274+6274计算：（9| +7|

8、 ）/ 55、(7+9)原式=65+65 心79 )【65X1+95X(11+913练习5计算下面各题:1./8,3(9 +176+ 113115+7+9)2.12(3右 +1荷)-(113510+ 11133.632421_(9673 +3625 心(3273 +12亦)25第四周简便运算（三）专题简析：在进行分数运算时，除了牢记运算定律、算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。 例题1。性质外,还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运计算：（1） 44 X 37(2)27X15（1） 原式=（1145 )X 37原式=(26+1

9、 )X15261X 37 士 X 374515=26X 2615+261515坛3645练习1用简便方法计算下面各题:2.2X 1263.1135X 114.7473 X 745.1997 1998 X1999计算：7叱原式=（72+黑）1629+il59125练习2计算下面各题:1 j 64T72.22201X 213.X 5764.3X 4+54 X 445例题3。计算:27+45X 41原式=X 9+|541(9+41)50= 30练习3计算下面各题:1.339+4X 272.535+6X 173.55+515+8X 10例题4。计算:+95+ 1813练习4计算下面各题:1.173.例

10、题5。X 13+ 17131818+50 X1计算：(1) 16620 十 41解:+9)X13131717+7+ 15+77X 1619981998- 1998両+ 15321(1)原式=(164+2)十 41(2)原式=1998 -1998X 1999+19981999计算下面各题:=164- 41+|01=4+201=4=1998十=1998X199920001998X 2000199919991998X 2000420练习52、3、1、54| - 175238238十238麺1 1163n 宁 413933 X 371aX （a+1）的分数可以拆成aa+1 ；形如 aX( a+n)1的

11、分数可以拆成1X(-1am），形如a+baX b的分数可以拆成1+b等等。同学们可以结合例第五周简便运算（四）专题简析：前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也 叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如题思考其中的规律。例题1。原式=99练习1计算下面各题:1.+4X 55X 62.3.4.1+3X 4+ 99 X100100)1001+10 X 1111 X 121+12X 131+61+ 121+201 1+30 +421+319910039 X 401

12、3X 14+14X 151+ 421+56例题2。1计算：1+2X 44X 61+6X 848 X 50原式=练习2计算下面各题:1.1+ 5X 72.3.4.2X 4+6X 8+48 X 50+4X 71+1 X 5 5X 91(11 1(6 -8).+1_50+7 X 101+9 X 131 丄二 + + 4287013020862597 X 9997 X 100例题3。计算：111 -召+ 201113+30421556原式=13(3(4+6(6+4+6+7练习3计算下面各题:1.122.19981X 212+ 201130141998199819981998例题4。计算:练习4+2 X 3+ 3X 44X 5+5 X 6+4+8+ 32+ 64原式=+8+i6+32+ 64+ 64641 646364计算下面各题:1.+42562.+9+ 27+81+ 2433.9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6例题5。计算：(1+2 +8+-1+1+'+'练习1.+7=1-2011+30131542+5620)X1130+'+'1设 1+2 +3+4(2+3+4原式=a