七年级上培优练习册全集

1、目录:第一章1.21.31.4第二章2.12.2第三章有理数有理数的概念有理数的运算近似数与科学计数法 单元测试 整式加减整式的加减单元测试一元一次方程3.1解一元一次方程3.2列方程解应用题3.3列方程解应用题3.4单元测试第四章图形认识初步4.1多姿多彩的图形4.2平面图形4.3单元测试期末模拟试卷（一）期末模拟试卷（二）期末模拟试卷（三）有理数知识清单一、全章知识结构第一章有理数二、回顾正数、负数的意义及表示方法1、正数的表示方法： a>0，2、负数的表示万法：a<0三、有理数的分类定义：整数和分数统称为有理数有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理 数1、

2、按整数分数分类'正整数整数（零.有理数P整数 分数（正分数M分数2、按数的正负性分类数rn 二理有数 数 整 分 件 正 f -奄-1 数 - 零 负数数整分涣；负数3、在数轴上分类数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。fl_I1111r>''''>-5 -1-3 -2 -10(Z3斗5数轴的作用：（1）用数轴上的点表示有理数；（2 ）在数轴上比较有理数的大小；（3 ）可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义;（4）在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离 =|x y|=|y x|四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒

3、数、绝对值、非负数1、相反数：（1）几何意义：在数轴上表示一对相反数的两个点与原点的距离相等。（2 ）代数意义：只有符号不同的两个数。（3）互为相反数的特性：a+b=O, 0的相反数是0。(4 )会求一个数的相反数:a的相反数为a-b的相反数为2、倒数：(1)(2)(3)(4)乘积是1的两个数互为倒数 互为倒数的特性：ab=1,0没有倒数互为负倒数：乘积是一1的两个数互为负倒数；ab= 1 3、非负数：(1 )就是大于或等于 0的数：a>0 (2)数轴上，在原点的右边包括原点 的点表示的数(3) 任何数的平方数都是非负数(4) 非正数：就是小于或等于 0的数：a<0(5) 数轴上，

4、在原点的左边包括原点的点表示的数4、绝对值：(学生演示)(1 )几何意义：一个数的绝对值就是它到原点的距离。负数的绝对值是它的相反数，零(2 )代数意义：正数的绝对值是它本身，a。a =0ac0当a =3时13 = 当a =0时，0 = 当a=-3 时|,-3 =突破点：一个数绝对值就是它离开原点的距离。特性：a、互为相反数的绝对值是相等的b、 如果一个数的绝对值是正数，那的绝对值是零。么这个数一定有两个且互为相反数c、绝对值一定为正数或 0即非负数d、正数的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反数， 零的绝对值是零。5、我们所学的非负数有a0应用举例：(1)已知a、b互为相反数，且 c、d

5、互为倒数，又 m的倒数等于它本身,cd则+(a +b)m m的值是多少？m3(2)若|x-2| +(y+ 2)2 =0，求yX的值是多少?五、有理数的四则运算及运算顺序六、有理数的乘方乘方：n个相同因数a的乘积，叫乘方，记做，其中a叫,n,乘方的结果叫做个相乘。八、近似数的精确度和有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，该数位就是这个近似数的精确度，例如近似数500精确到_位，近似数 500.5精确到位，近似数5百精确到2,近似数5 X10精确到位。对一个近似数，从左边的第一个 数字起，到 止，所有的数字都是这个近似数的有效数字。例如：近似数0.03020，有效数字有 个,分别是。对于用科学计数

6、法表示的数 a X 10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字，如近似数- 3.205 X 105的有效数字有个，它精确到位。1、把下列各分别填入它所在的集合2 22、 377、3.1416、兀解：整数集合正数集合负数集合有理数的概念数： 一11、5.6、一 0.33、0、51、一有理数集合非负数集合2、一 a 一定是负数吗？(学生讨论解答) 学生解答：3、画出数轴并表示下列有理数91.5、一 2、2、一 2.5、4、下面数轴上的点A,B DCA乜|_D»IL1 -勺 一4 一3 ？ 一1 0 I ?B,C,EI3 4 iD, E分别表示什么数?解:5、比较下列各对数的大小(1)解：

7、-8 和321解:-(-0.3)解:6、珠穆朗玛峰的海拔高度为8848m,吐鲁番盆地海拔155 m,珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？解：7、判断。(1 )、(2 )、(3 )、(4 )、(5 )、(6 )、若一个数的绝对值等于5，则这个数是5若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1若一个数的平方等于 4,则这个数是2 若一个的立方等于它的本身，则这个数是 有理数的绝对值总是正数若一个数的绝对值等于5，则这个数是&绝对值大于2而小于5的整数 有9、公交车从南京鼓楼医院出发，先向东行驶然后向东行驶10公里停下，问最后停在鼓楼医院的哪边？距医院多少公 里？若一公里消耗 1.2斤油，共消耗多少

8、斤油？5公里，再向西行驶15公里,10、（思考题）数轴上离开原点的距离小于2的整数点的个数为 x，不大于2的整数点的个数为 y,等于2的整数点的个数为Z,求x+y+z的值。1.2 有理数的运算1、2、3、填空题支出200元，再支出一50元，共支出 元；一个数是8,另一个数比8的相反数小3,则这两个数的和是 _;某潜水员先潜入水下 61米，然后又上升 32米，这时潜水员在位置；一天早晨的气温是6C,中午上升了 10C，半夜又下降9C,那么半 夜的气温是;4、5、6、7、8、9、两数之和是9，其中一个加数是-5,则另一个加数是把(+5) (+3) - ( 1)+( 5)写成省略加号和的形式是绝对值

9、大于2而小于5的所有负整数的和是 绝对值不大于8的所有整数的积是；1若a、b互为倒数，则 -ab= ； ab的相反数是3210、两数的积是一1,其中一个数是一1-，另一个数是3二、选择题一个数是A、一 3C 191、8,BD另一个数比8的相反数小3,则这两个数的和为()、一19、32、A、B、C、下列结论中，正确的是()有理数减法中，被减数不一定比减数大 减去一个数，仍得这个数零减去一个数，仍得这个数互为相反数的两个数相减得零3、计算：(-2)的结果是()A、4、A、C、5、-8 B 、8 C、2 D、一 2 如果两个数在数轴上分居原点两侧，则这两个数相除商( 一定是正数B、一定是负数等于零D

10、、正负数不能确定 下列说法正确的个数有()A、C、7、A、(1) 0是整数 (2) - 1 是分数3(4)自然数一定是正数(5) -1是最大的负整数、2个 、4个 正确的是()3.5 ) =0(3) 3.21个3个不是正数BD下列计算中，2-2X(-(-3) + (- 6) =22 1+()= Y.59(-1)+ 2=-0.25下面是按规律排列的一列数：1、一 2、4、一 8、16、.其中第7个与第8个数分别为()B、C、D8、A、C、9、A、B、C、32, 64 B 、23, 64, 128 D 、 64, 下列说法中，错误的是（0没有倒数倒数是它本身的数只有± 0没有相反数1的倒

11、数是它本身64128)D三、计算:(1 )、(20(18 3-(2)、( 3 5 +工)49 1236(3)、 _4_(3堂_(爭 4子(4)、33 X( 1998 )四、解答题：1、某地气象统计资料表明，高度每增加 地面气温是591000米，气温就降低 6C,现在23C，那么海拔3500米的高山气温大约是多少？1.3近似数与科学计数法.判断1、(-110= -102、_1 2009=-13、(严=_14、有理数的偶次幕都是正数5、负数的奇次幕是负数6、100万用科学记数法可以写成 1x102二.填空47、（七）的意义是-34的意义是8、底数是6，幂也是6的乘方中指数是_。9、某种细菌每过20

12、分钟便由一个分裂成2个，经过3小时后 这种细菌由1个分裂成个。10、我国国土面积960用科学计数法表示我国 米。11、近似数5.10万有_12、将 175.65 精确至U 0.1效数字是,三.选择13、下列各式中，正确的是（2万平方千米，西部地区占其中的2，3平方千西部地区的面积为个有效数字，精确到位。是，将102.054 保留4个有A.(V)2 42B.C.(2-1 f =2122D. (-2)2 =414、下列计算中，正确的是（A. 0.12 = -0.2B. (2)2=43C.(-2)=8D. -（T）2n+ =1 （n表示自然数）15、下列各数中，数值相等的是（）A. 32 和 23B

13、.23与（2）3 C.-32 与（-3$D.-2x（,）2 = 2皆）216、A.3四.B5.C.7D.9计算17、_66x4 -（2.5）y0.1）18、"22T解答（1）已知水星和太阳的平均距离约为 示此数。五.19、57 900 000km，用科学计数法表（2）人体中约有2.5X1013个白细胞，将2.5 X1013还原为原数。（_8）2008十（七）2009能被下列数整除的是（70次，一年大约有多少次？ 一1.4单元测试12分）20、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟 个正常人一生的心跳次数能达到1亿次吗？（一年按 365天计算）一. 选择题（每题 2分，共小于所有正数大于所

14、有负数既不是正数也不是负数 没有绝对值1、下列说法不正确的是（ABCD2、数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（A正数 B 负数C非正数 D 非负数3、若两个数的和为正数，则这两个数（A至少有一个为正数B只有一个是正数C有一个必为0D都是正数a4、若ab cO，则一的值（bA是正数 B 是负数 C是非正数D是非负数5、一个有理数的平方- 1定是（A是正数 B 是负数 C是非正数D是非负数6、下列说法正确的是（ A 0.720有两个有效数字 B 3.6万精确到个位C 5.078精确到千分位D 3000有一个有效数字30分）0m如果水面高于标水位 0.23m表示为+0.23m,二. 填空题（每空

15、 3分，共7、某蓄水池的标准水位记为那么，-0.12 m表示& 一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是2 89、 相反数等于它本身的数是 ，倒（-（ ） m（0.25）数等于它本身的数是，平方等于它本身35的数是o10、-3.5的倒数是11、式子-62的计算结果是12、数轴上，如杲点A表示-7,点B8表示-6,那么离原点较近的点714、观察下面的一列数:6 129个数是1-丄请你找出其中排列的20规律，并按此规律填空.三、计算（每小题5分，共30 分）15、( Y9)-(+91)-(一5) + (-9)16、一7+136+2017、1

16、+(2) +-2-q-520、1" (0.5 2)x L2(3)3四、解答题21、（4 分）1915,（共 28分） 把下列各数填入它所属的括号内：5, , 0, 5.32 , 2. 3 , 37% 15分数集合.整数集合.22、（6 分） 连接起来。把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“V”3.5 , -2 ,-1.5 , 0,23、（6分）正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克。下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用 负数记不足规定质量的克数）：-25 ,+10 ,-20 ,+30 ,+15.（1 ）写出每个足球的质量；（2

17、）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。24、（ 6分）某检修站，工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定 向东为正，向西为负，从 A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）15，-2，+5, -1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6（1） 计算收工时，工人在 A地的哪一边，距 A地多远？（2）若每千米汽车耗油 0.1升，求出发到收工时共耗油多少升？25、（ 6分）规定一种运算：ab、亠一a * b =,请你根据这种新运a +b算，计算2*（-3）的值。第二章 整式加减知识清单、全章知识结构二、基本概念1、单项式的概念: 数与字母的积的代数式叫做单项式，单独的一个

18、数或字母也是单项式。（1）单项式的系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。（2）单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式（1）多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不会字 母的项叫做常数项。叫做这个多项式的（2）多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数， 次数。3、多项式的排列：（1）升幕排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起 来，叫做把多项式，按这个字母的升幕排列。（2）降幕排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起 来，叫做把多项式按这个字母的降幕排列。4、整式的意义：

19、单项式和多项式统称为整式。5、应注意的问题：兀在单（1）系数（单项式或多项式的某项）包括前面的符号，特别地，22项式中作为系数，如-一a的系数为一一。兀兀（2） 单项式只允许含有乘法以及数字为除数运算；多项中必须会有加法或 减法运算，但不能有以字母为除式的除法运算。（3）多项式重新排列时，各项要连同它前面的符号一起移动。（4） 多项式不含某一字母次数的项，表示此项的系数为 0，如x2+1不含x 的一次项，说明这样的一次项 x的系数为0。三、基本法则1、整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.2、合并同类项法则：合并同类项时，把系数相

20、加，字母和字母指数不变四、重点难点解析1、本节的重点是整式的有关概念； 难点是正确识别多项式的项和项的系数2、 关于单项式的系数， 学习中要注意： 系数要包括前面的符号； 数是1或-1时，通常省略不写.3、 关于单项式的次数：当字母的指数是1时，“1”通常省略不写；对 于不含字母的非0数，如-2，0.5等，叫“零次单项式”.4、 关于多项式的项，每项必须包括它前面的符号.5、多项式的次数的概念要正确理解，是指最高次项的次数，而不是指多项式中所有字母指数的和，要与求单项式的次数区分开.2.1 整式的加减、用代数式表示1. 某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票 m元，乙组有b名队员，

21、平均门票 n元，则一共要付门票 元.2. 某公司职员，月工资 a元，增加10%H达到元.3. 如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为y千米.若甲、乙两t小时后相遇，则两地距离为 同向而行， t小时甲车追上乙车，4. 甲车的速度为每小时 X千米，乙车的速度为每小时车由两地同时出发，相向而行， 千米.若两车同时分别从两地出发， 则两地距离为千米.2.1米，以后每年长0.3米，贝U n年后5. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高树高米.6. 含盐20%勺盐水X千克，其中含盐 千克，含水 千克.7. 某项工程甲独干 a天完成，乙独干b天完成，则甲、乙合作每天完成工程的8. 一种小麦磨

22、成面粉后，重量减轻15%要得到m千克面粉，需要小麦 千克。9. 一辆汽车从A地出发，先行驶了 s米之后，又以U米/秒的速度行驶了 t 秒.汽车行驶的全部路程等于,若第n排有10. 电影院第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位m个座位，那么m 二、基本概念的应用(1) 一个单项 式中，所有 字母 的的 .(2) 几个单项式的，叫做(3) 禾n统称整式。(4 )单项式与多项式的共同点是：单项式和多项式都有不同点是：单项式没有 运算，而多项式有，叫做这个单项式_ ;它们的 运算.2(5)单项式-xy的系数是，次数是(6)多项式：5x3-3x2+2x+8 是项式.1 1 多项式-2a3 +-b

23、3 一- ab+a-2D2 6有项，最高次项的系数是_项式.说明下式的特征：x + 2xy + y 是，这个多项式是次多项式.(8)下列代数式中，是单项式的有-15 ;空;-x2y;3兀2bc竺；3a+2b;0;3a7m(9)单项式22ab2c的系数是,次数是_2次单项式，上是3(10) n R 是次单项式.(11)把下列代数式分别填在相应的括号里:a2b, 12,x单项式：多项式：整式：x-y332-ab,x -x-14(12)整式-,3x-y2, 2x2y, a,22,12咤2.n x+ y, , x+ 1 中，25单项式有:多项式有:三|解答题1、已知小明的年龄是华的年龄比小红年龄的m岁

24、，小红的年龄比小明的年龄的 2倍少4岁，小1-还多1岁，求这三名同学的年龄之和是多少？22、三角形的周长为48，第一边长为 3a+2b,第二边的2倍比第一边少a-2b+2,求第三边长是多少？2.2单元测试、填空题：（每空2分，共30 分）1、3 b23单项式-3ab-L的系数是5，次数是2、.2 2多项式-6+- a3b2 - 一 -2a4 +b343项式，a的最高次项的系数是，常数项3、有四个连续偶数，其中最小的一个是 续偶数的和是2n,其余三个是，这四个连4、比a与b的积的2倍大3的数为 次数为，它是整式中的式,b25、在代数式3xy+3，- 2，ab +x 3xy1，单项式有a + b多

25、项式有个，整式有个多项式加上-2 +x -X 得到x -1 ,则这个多项式是 ;7、已知某个三角形的周长为2x2cm,又知其中两边长分别是（2x+1） cm,2（x -2x+1 ） cm,则这个三角形第三边长是cm o &已知 a+b=2/3，则 |5-a-b|=9、若 3 V a V 5 ,则 5-a + 3-a =10、观察下列算式:2 _02 =1 +0 =1；22 -12 =2 +1 =3;32 -22 =3 +2 =5;数，请把你观 来42523 2424+35+4若字母n表示自然=9;含有n的式子表示二、选择题：(每题3分，共18分)11、代数式2a+bc,2 23x, m

26、n, 4x -2x-7 ,8, ；lab-5, abc,X a +b 2(A、B、C、)有6个整式有4个单项式，有9个整式4个多项式D、有6个单项式,3个多项式12、下列判断中正确的是(A) 3a2bc与bca2不是同类项2(B)巴不是整式5(C)单项式x3y2的系数是2 2(D) 3x y + 5xy是二次三项式B是一个四次多项式，则A+ B - 1定是(C)七次多项式(D)四次七项13、若A是一个三次多项式，(A)三次多项式(B)四次多项式式14、原产量n吨，增产30%之后的产量应为(A、(1 30% n 吨B、(1+30% n 吨C、n+30%吨D 30%n 吨15、 买一个足球需要 m

27、元，买一个篮球需要 n元，则买4个足球、7个篮 球共需要()元、28mn、7m+4nD 、11mnx，十位上的数比个位上的数大1,( )、11x+1 D 、 11x+10A、4m+7nB 、28mn C16、已知一个两位数，其个位上的数为 则这个两位数可表示为A、11x-1 B 、11x-10三、解答题:17、(4分)请写出代数式-3a2bc2和aV的共同点，不同点各两条:共同点:(1) 不同点:18、(4分)设甲数为x，请用代数式表示乙数:(1 )甲、乙两数和的一半为a;(2)乙数比甲数的53%多 4 O19、计算下列各题:(4 分X 2=8 分)(1) 3b-2c-4a+(c+3b) +c

28、(2) 4a2b0.4ab22a2b+|ab2(3) (6分)先化简，后求值：23 213x y 2xy 2(xy x y) +xy，其中 x = 3, y = - 2320、(8分)每家乐超市出售一种商品， 其原价为a元，现有三种调价方案：(1)先提价20%再降价20% (2)先降价20%再提价20% (3)先提价15%再降价15%问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复 了原价？b米。21、（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分 之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为5 0 0米，宽为2

29、 0 0米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留22、（ 8分）有这样一道题"当a =2,b =-2时，求多项式3a3b3a2b+b-Ca3b3a2b2+ fa3b3+丄 a2b -2b2 +3 的值”，I 4 八 4丿马小虎做题时把 a =2错抄成a = -2 ,王小真没抄错题，但他们做出的结果 却都一样，你知道这是怎么回事吗 ？说明理由.23、（6分）按下图方式摆放餐桌和椅子，请探索规律并填表:Q a a 0 aa oo aa q qqCZId II dIIDD DDDD DDDDDD»4幔Sr-IS屮TrH¥ HI屮T第三章一元一次方程知识

30、清单一、全章知识结构二、主要概念等式的性质 等式的性质 相等。，结果仍相等。0的数，结果仍四、解一元去分母-等式的性质2去括号-分配律1、2、3、移项次方程的一般步骤及根据1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数， 未知数的指数是1的方程叫做一元 一次方程。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。三、等式的性质1 :等式两边都加（或减）同一个数（或式子） 2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为等式的性质14、合并分配律5、系数化为 1-等式的性质26、验根把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等。五、解

31、一元一次方程的注意事项1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数， 此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、 系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符 号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。六、列方程解应用题的一般步骤1、2、3、4、5、6、7、审题 设未数 找相等关系 列方程 解方程 检验写出答案七、(1)(2)(3)元当 当 当-次方程

32、ax=b的解的情况： az 0时，ax=b有唯一的解。a=0, b z 0 时，ax=b 无解。 a=0, b=0时，ax=b有无穷多个解。3.1解一元一次方程1、下列方程中为一元一次方程的是丄=1X -1儿一A.x+5=y+5B.D.x=O2C.x x=12、方程x 1=1的解是()A.x= 1 B.x=OC.x=1D.x=23、1 2x=3k的解，贝U k的值是。若x=2是关于x的一元一次方程bx-3=的解是x=2,其中a z 0, bz 0,则代数式3ax4、已知关于x的方程23a 4b的值为5、写一个以x= 2为解的儿一次方程6、把一元一次方程 2y 6=y+7变形为2y y=7+6，

33、这种变形技巧可以 叫，根据是7、由3x 1与2x互为相反数，可列方程,它的解是x=。&解方程：(1) x+1=2x32(x 5)=8 -2x-3X -30.5-=1.60.2(5)1 5x 3 I =29、若（k+2） x2| k i 3=6是关于x的一元一次方程。（1）求k的值（2）写出此方程；（3）求此方程的解。3.2 列方程解应用题（一）1、挖一条2200米长的过江隧道，由甲、乙两队从两头同时施工，如果甲 队每天挖60米，那么乙队每天挖多少米，才能在 20天内完成？若设乙队 每天挖X米，才能在20天内完成，则所列防城为：2、一项工程，甲单独做需 6小时完成，乙单独做需 10小时完

34、成。（1 ）若甲先做2小时，则余下的部分由乙单独做 X小时完成，用方程表示为（2）若甲先做2小时，则余下的部分由甲、 乙单独做X小时完成，用方程表示为3、某船流航行的速度为 20 km / h，逆流航行的速度为16 km / h，则水 流速度为（）A.2 km / h B.4 km / h C.18 km / h D.36 km / h4、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 追上乙，这个过程中，说法正确的是：A乙跑了 1秒 B 乙跑了 11秒 C7米，乙先起跑1秒，结果甲用10秒 ( )甲跑了 11秒D甲比乙跑的路少5、若3x 2和4 5X互为相反数，则16、课外数学小组的女同学原来占全组人数的1，

35、后来又有4个女同学加31入，就占全组人数的丄，问课外数学小组原来有多少个同学.27、三个连续奇数的和是 15,那么其中最大的奇数为(A . 5B. 7C. 9D. 11&有一个数，十位数字是a,个位数字是 b十分位数字是C,那么这个数可表示为.9、若数2、5、7、X平均数是8，贝U X的值为.10、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现再另调20人去支援, 使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？11、甲、乙两人练习赛跑。甲每秒跑8米，乙每秒跑7.5米，甲让乙先跑2秒，甲经过几秒后可以追上乙？如果所列方程为8x=7.5x(x+2),那么这里的X表示跑步的时

36、间。并解出 X的值。12、某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽， 平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？(每个螺栓配两个螺帽）13、甲、乙两人在一条长为 400米的环形跑道上跑步，已知甲的速度是 360米/分，乙的速度是240米/分.（1）两人同时同地同向跑，问第一次 相遇时，两人一共跑了几圈？（ 2）两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？3.3 列方程解应用题（二）你长到我这么大时，我就35岁了，请你算算老师、1、学生问老师多少岁，老师说我像 你这么大时你才2岁， 学生各多少岁？2、某彩电降价30%后,每台售价a元，则这台彩电原价应为（A

37、.0 . 3a B.0.7a3、某商店进了一批商品, 商品的零售价应为（A.20%a 元 B.元a0.3每件商品的进价为）（1 20%）a 元 C.C.D. a0.7a元，若要获利20%则每件(1+20%)a 元 D. a - (1+20%)4、(A、一个长方形周长是） 。3cm, 5cm B16cm,长与宽的差是、3.5cm, 4.5cm C1cm,那么长与宽分别为、4cm 6cm D 、10cm, 6cm5、商场在促销活动中将标价 200元的商品在8折的基础上又打了 8折出售, 则商品现在的售价为（A.160 元B.128C.120元 D.8 元6、方程肖十2咒33"-+ X=2

38、002 的解是多少?1X2 2X3 3X4200220037、某做服装生意的个体商贩，在一次买卖中同时卖出两件不同的服装，每件都以168元售出，按成本计算， 其中一件盈利20%另一件亏本20%则 在这次买卖中他(A.赔14元 B.)赚14元C.不赔不赚D. 赚7元&某种商品的进价是 丿元。400元，利润率为8%则这种商品的标价是9、已知三角形的三边比是 4: 6: 7,且最短边与最长边相差12cm,则此三角形的周长是25元,10、某种商品因换季而准备打折出售，若按定价的七五出售，将赔 若按定价的九折出售，将赚 20元，这种商品的定价是多少元？11、有一个密码系统，其原理由下面的框图所示

39、:输入xX+6输出当输出为10时，则输人的X=3个数,12、如图是2004年6月份的日历，所示中那样用一个圈竖直圈住 如果被圈的三个数的和为 39，则这二个数中最大的一个为 _日41"二阳7lA133457S/A10LI12141517181920212234丽2627曲293013、一种药物涨价25%勺价格是50元，那么涨价前的价格 X满足的方程是3 cm,大正方形的.小正方形14、两个正方形，大正方形的边长比小正方形的边长多 周长是小正方形周长的 2倍，则大正方形的面积是的面积是15、解方程:3x = 1【解】： 当3x > 0时，原方程可化为一元一次方程为3x =1，它的

40、解是X =13当3x < 0时，原方程可化为一元一次方程为-3x = 1，它的解是1X = 一.2|x-3|+5=133请你模仿上面例题的解法，解方程：3.4 单元测试一、填空题（每空 3分，共30分）11 如果代数式7x -3与丄互为倒数，则x的值等于32.若方程 xa -3 = ZxP2 的解是 X = a -1，贝U a =223.关于X的方程（m+1）x +2mx-3m=0是一元一次方程,方程的解是24.已知 X =7, y =4,且2y 3px = 0,则 p =时，方程有5.对于未知数为X的方程ax+1=2x，当a满足唯一解，而当a满足时，方程无解。6把150分成两个数，且两

41、数的比是 3:7，则这两数是7 .含盐5%勺盐水40千克，其中含水是 千克。&一个三位数，个位数字是X，百位数字比个位数字大 1,十位数字比个位数字小 1，则这个三位数是 二、选择题（每小题 3分,共18分）9.下列说法正确的是（）A. 含有一个未知数的等式叫一元一次方程B. 未知数的次数是1的方程叫一元一次方程C. 含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式就是一元一次方程D. X=1不是一元一次方程x10.已知x=x的方程mx + 2=2（m-x）的解，那么m的值是（）A. 1 B. 2 211如果代数式-9 一 9 一 f -C. - D.29A. B.212.如果C.3 D.

42、325x-7与4x + 9的值互为相反数，则2 _ 2 _9x的值等于（）3ab22与abn+是同类项，贝U n是（）A.2B.113.已知矩形周长为20cm,设长为xcm,则宽为（C.-1 D.0A. 20 -X B. 10 -XC. 20-2x D.14某商店卖出两件衣服，每件 那么这两件衣服卖出后，商店是A.不赚不亏 B. 赚8元 二、解答题15 解方程（每题5分，共15 分）60元，其中一件赚（C.)20 -X225%另一件亏25%(1)15 -(7 -5x) =2x + (5-3x)亏8元 D.4x 3(20 X)=5x 7(20 X)16. （9分）当x取何值时，代数式11x223

43、（10一7刈一2的值比代数式lx -1（X+1）的值小 3?3217. 列方程解应用题(1) (10分)一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，如果每小时走15千米，可早到24分钟，如果每小时走 12千米，就要迟到15 分钟，求他去某地的路程？(2) (9 分)某数学竞赛共有 20道题，答对一道题得 5分，不答或答错一题不仅不给分，还要扣去3分，必须答对几道题才能得84分？(3) (9分)一批文稿，若由甲抄30小时抄完，乙抄20小时抄完，现由甲第四章图形的初步认识抄3小时后改由乙抄余下部分，问乙尚需抄多少小时？知识清单一、全章知识结构(一)多姿多彩的图形邂醜:雖、讎、齣、圖i W.-

44、平而图骸三S臥四2佛、區等P 主(I) ffl从正磧” 盖几礪茫孵啊(£. O一-雌同也!从垃看*(1 )会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图。(2 )能根据三视图描述基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面展开图(1) 同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。(2) 了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作 立体模型。4、点、线、面、体(1 )几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。(2 )点动成线，线动成面，面

45、动成体。射线、线段1、基本概念*1卸1-无M-和两个PS线 AE(0A)FOaE(BA)作直钱阳”作直线弹作鵜ar连推血反向猷麟血甦芒鶴退*2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：两点确定一条直线。3、画一条线段等于已知线段(1) 度量法(2) 用尺规作图法4、线段的大小比较方法(1) 度量法(2) 叠合法5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。图形：A符号：若点 M是线段 AB的中点，贝y AM=BM=ABAB=2AM=2BM6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。 7、两点的距离连接两点的

46、线段长度叫做两点的距离。&点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外。（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类逓4献5、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1） 借助三角尺能画出15°的倍数的角，在 0180°之间共能画出 11 个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。（3）用尺规作图法。&角的平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角 的平分线。9、互余、互补（1）若/ 1 + / 2=90

47、°,则/ 1与/ 2互为余角。其中/ 1是/ 2的余角，/ 2是/ 1的余角。（2）若/ 1 + / 2=180°,则/ 1与/ 2互为补角。其中/ 1是/ 2的补角， / 2是/ 1的补角。（3 ）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。10、注意下列方向角的含义（1）正方向（2 ）北（南）偏东（西）方向（3 ）东（西）北（南）方向4.1多姿多彩的图形一、连一连r/1/Z正方体圆锥棱柱二、填一填1、图形是由2、长方体有都是3、 从一个六边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个六边形分割成个三角形.4、如图是一个正方体的展开图，请问个顶点,构成的.条棱，

48、个面，这些面的形状1号面的对面是号面。123456三、选一选1. 关于棱柱下列说法正确的是( )A棱柱侧面的形状可能是一个三角形B棱柱的每条棱长都相等C棱柱的上、下底面的形状相同2.DD棱柱的棱数等于侧面数的 2倍F面图形经过折叠可以围成一个正方体的是（）五、画一画下面是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体请你画出 这个图形的主视图、左视图、俯视图.Z71z/2.4.2如图是由几个小正方体块积木搭成的几何体俯视图，小正方形中的数 字表示该位置的小正方体块的个数请你画出这个图形的主视图、左 视图.1231平面图形根据课本内容填空：1. 经过两点 一条直线.2. 两点之间的所有连线中，一两

49、点之间,叫做这两点之间的距离.3. 如图,点M把线段AB分成的两条线段 AM与 BM,点M叫做线段AB的_A4. 角由两条 的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的_.角通常用字母及符号来表示.5. 1° =，, 1，="6. 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个射线叫做这个角的7. 在同一个平面内，用表示平行.8. 经过直线外一点，都与第三条直线平行,那么的两条直线叫做的角，这条我们通常一条直线与这条直线平行.如果两条直线9. 如果两条直线, 那么这两条直线互相垂直.我们通常用表示垂直.10. 平面内，经过一点 一条直线与已知直线垂直.叫做点A11. 如图，过A点作直线L的垂线,垂足为B点.到直线