2020年高考物理一轮复习第三单元牛顿运动定律第2讲连接体问题练习含解析新人教版71

1、1第 2 讲连接体问题口偌淤壬虫偌滋淤滋讣沁壬淤备知识 L 酬监壬目能淤酬汪加汪加壬壬i 连接体的定义及分类（1）两个或两个以上的物体，以某种方式连接在一起运动，这样的物体系统就是连接体。（2）根据两物体之间相互连接的媒介不同,常见的连接体可以分为三大类。绳（杆）连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。（3）连接体的运动特点1轻绳一一轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等的。2轻杆轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而杆上各点 的线速

2、度与转动半径成正比。3轻弹簧一一在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。【易错警示】（1） “轻”一一质量和重力均不计。（2）在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。口（2018 衡水中学高三 10 月考试）如图所示，质量为m、倾角为0的斜面体静止在水平地面上，一质量为m的小物块放在斜面上，轻推一下小物块后，它沿斜面向下匀速运动。若给小物块持续施加沿斜面向下的恒力F，斜面体始终静止，重力加速度大小为g。施加恒力F后，下列说法正确的是（ ）。A.小物块沿斜面向下运动的加速度为B. 斜面体对地面的压力大小等于（m+

3、m）g+FSin0C. 地面对斜面体的摩擦力方向水平向左D. 斜面体对小物块的作用力的大小和方向都变化【答案】A1.2|（2019 福建福州三十四中检测）如图所示，材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜 面向上2运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。当拉力F一定时，Q受到绳的拉力（）。A与斜面倾角0有关B.与动摩擦因数有关C 与系统运动状态有关D 仅与两物块质量有关【答案】D2 连接体的平衡（1）关于研究对象的选取1单个物体：将物体受到的各个力的作用点全部画到物体的几何中心上。2多个物体：在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体间的相互作用时，用隔离法。关键是找

4、出物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带。（2）运用隔离法和整体法的基本步骤1取对象一一根据题意，所选取的研究对象可以是某一物体，也可以是几个物体组成的系统，在解决同一问题时，两种情况经常交替使用。2画受力图对研究对象进行受力分析，画出受力分析图。3列方程一一根据平衡条件，用正交分解法或合成法找出各个力之间的关系式，把已知量和未知量联系起来。4解方程一一解方程（组），必要时对解出的结果进行取舍和讨论。2. 1|（2018 河南信阳三模）如图所示，一个儿童在玩滑板，他一只脚蹬地后，滑板和人一起向前加速运动。已知 儿童的质量为M滑板的质量为m儿童蹬地时获得向前的动力F，滑板向前运动时受到的

5、阻力为f，则下列说法正确的是（）。3A.F一定等于fB儿童与滑板之间的摩擦力等于FC.儿童与滑板之间的摩擦力等于D儿童与滑板之间的动摩擦因数可以小于【答案】C关键能力题型一动力学中的连接体问题1. 连接体问题的类型：物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体。2.整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们 看成一个整体，分析整体受到的合力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）。3.隔离法的选取原则：若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。4.整体法、

6、隔离法的交替运用：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一 般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”的方法。【温馨提示】牛顿第二定律公式F=m沖的“F”指的就是物体（或系统）所受的合力，因此，在处理连接体问题时，必须注意区分内力和外力，特别是用整体法处理连接体问题时，切忌把系统内力列入牛顿第二定律方程中。当然，若用隔离法处理连接体问题，对所隔离的物体，它所受到的力都属外力，就不存在内力问题了。【例 1】（多选）质量分别为 2 kg 和 3 kg 的物块A B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示。今对物块A B分别施以方向相反的水平力Fi、F2,且Fi=20 N，F2

7、=10 N，则下列说法正确的是（）。4A 弹簧的弹力大小为 16 NB.若把弹簧换成轻质绳，则绳对物体的拉力大小为零C 如果只有Fi作用，则弹簧的弹力大小变为 12 ND 若F1=10 N，F2=20 N，则弹簧的弹力大小不变【解析】对两个物体整体运用牛顿第二定律，有F1-F2Wm+m）a;再对物体A运用牛顿第二定律有F1-F=ma，由两式解得F=16N,A 项正确。若把弹簧换成轻质绳，同理根据牛顿第二定律列式得到绳对物体的拉力大小也5是 16N,故 B 项错误。如果只有Fi作用，整体向左匀加速运动，则对B研究得弹簧的弹力大小F=mpa=m 丄=12N,C 项正确。若Fi=10N,F2=20N

8、,则F2-Fi=(m+m)a;再对物体B受力分析得Fa-F =ma,解得F=4N,D 项错误。【答案】AC处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力；用隔离法分析物体间的作用力时，一般应选受力个数较少的物体进行分析。【变式训练 1】（2018 广东佛山六校联考）如图所示，小车内粗糙底面上有一物块被一拉伸的弹簧拉着，小车向右做加速运动。若小车向右的加速度增大，物块始终相对小车静止，则物块所受摩擦力Fi和车右壁所受弹簧的拉力Fa的大小变化可能是（）。AFi不变,Fa一直变大B.Fi先变小后变大，Fa不变CFi先变大后变小，Fa不变D.F

9、i变大,Fa先变小后不变【解析】小车向右的加速度增大，而物块始终相对小车静止，即弹簧伸长量始终不变，则Fa不变,A、D 两项错误；若开始没有摩擦力或摩擦力水平向右，则随着加速度的增大，摩擦力必变大；若开始摩擦力向左，则随着加速度的增大，摩擦力必先变小后变大,B 项正确,C 项错误。【答案】B题型二“传送带模型”问题项目卜害旦 情景i图示滑块可能的运动情况1可能一直加速_nwvw4|6OO情景2情景31V ov时，可能一直减速，也可能先减速再匀速2V oV,返回时速度为V；若VoV,7返回时速度为v。情景可能一直加速4可能先加速后匀速情景51可能一直以同一加速度a加速2可能先加速后匀速3可能先以

10、a1加速后以a2加速【例 2】如图甲所示，传送带倾角0=37 ,从A到B长度L=10.25 m,传送带以v(=10 m/s 的速率逆时针 转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量m=0. 5 kg 的黑色煤块,它与传送带之间的动摩擦因数卩=0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37 =0.6,cos 37 =0.8,重力加速度大小g=10 m/s2,求：(1) 煤块从A运动到B的时间。(2) 煤块从A运动到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。【解析】(1)煤块刚放上时，受到向下的摩擦力，如图乙所示r . 、2其加速度a1=g(sin0+卩 cos0)=10m/s111=1s,X1

11、=an =5mL1即煤块下滑 5m 与传送带速度相等达到V0后，受到向上的摩擦力，由于卩vo时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于to1 1【解析】传送带静止时，对物体有-m-m =-卩mgL即VB=-，物体做减速运动；若传送带逆时针运行，物体受向左的摩擦力卩mg同样由上式分析，物体一定能匀减速至右端，速度为VB,不会为零，用时也一定仍为to,故 A 项正确,B 项错误。若传送带沿顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v=vo时,物体将不受摩擦力的作用，一直做匀速运动滑至B端，因为匀速通过，故用时一定小于to,C 项正确。若顺时针运行速率(保 持不变)vvo,开始时物体受到向

12、右的摩擦力作用，做加速运动，运动有两种可能：当物体速度加速到速度v而物体还未到达B端时,物体先做匀加速运动后做匀速运动；当物体速度一直未加速到v时,物体一直做匀加速运动,故 D 项错误。【答案】AC题型三“滑块一木板模型”问题9AKMtt寧块习忒板间牵应大9葷jj尽假址成立,楼休列式若W ft谩不卓立，分 别列式【温馨提示】 此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各 物体在各运动过程的加速度（注意两过程的连接处加速度可能突变 ）,找出物体之间的位移（路程）关系或速度 关系是解题的突破口。求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速

13、度。【例 3】质量 M=4 kg、长为 21=4 m 的木板放在光滑水平地面上，以木板中点为界，左边和右边的动摩擦 因数不同。一个质量m=kg 的滑块（可视为质点）放在木板的左端，如图甲所示。在t=0 时刻对滑块施加一个 水平向右的恒力F，使滑块和木板均由静止开始运动，11=2 s 时滑块恰好到达木板中点，滑块运动的xi-t图象如图乙所示。重力加速度取g=10 m/s2。（1）求滑块与木板左边的动摩擦因数1.两种类型类型图示规律分析_ V廿-”;： : . = : = - :：-1-. ： r ：!： ：;l|木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相

14、等，则位移关系为XB=XA+LAA物块A带动木板B,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为XB+L=XAr a i；4- -bi2.思维模板卩2=0.1,2 s 末撤去恒力F,则滑块能否从木板上滑落下来？若能,(2)若滑块与木板右边之间的动摩擦因数滑块一*版覆呈空生射块、木框井別豐力分折到萨垒百存徃建虐杆等的”締界点”卩1和恒力F的大小。10求分离时滑块的速度大小。若不能，则滑块将停在离木板右端多远处？【解析】(1)滑块和木板均做初速度为零的匀加速直线运动，设滑块的加速度大小为ai,木板的加速度大1小为a2,则ti=2s 时木板的位移X2=_a21滑

15、块的位移xi=4m由牛顿第二定律得a2=_t由位移关系得Xi-X2=l联立解得卩1=0.41滑块位移X1=-a11恒力F=ms+卩1mg联立解得F=6N。(2)设滑块到达木板中点时，滑块的速度为 w,木板的速度为 V2,滑块滑过中点后做匀减速运动，木板以另一加速度做匀加速运动，此时滑块和木板的加速度大小分别为. m. ma=32g,aJ=-设滑块与木板从11时刻开始到速度相等时的运动时间为t2,则V2=a2t1,V1=a1t1,V1-a1t2=V2+a2t2解得12=1.6s1在此时间内，滑块位移X1=V1t2-a11木板的位移X2=V2t2+-aJ滑块相对木板运动的位移X=X1-X2联立解得

16、 X=1.6m4m/s只有v=4m/s符合题则v =v1-a1t,L2+x=v1t-1a1t21x= -a2t1联立解得11=-s,t2=2s（12t,不合题意，舍去）1将t= -s代入v =w-a1t得v=3.5m/s。【答案】(1)4m/s(2)3.5m/s刷考点m2141.（2018 西安曲江一中质检）如图所示，将砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为2m和m各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为g。要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应为（）。A.3 卩mgB.4mgC.5im

17、gD.6img【解析】纸板相对砝码恰好运动时，对纸板和砝码构成的系统，由牛顿第二定律可得F-1（2m+mg=（2m+ma，对砝码，由牛顿第二定律可得 2 口mg=2ma联立可得F=61mgD 项正确。【答案】D2.（2018 黑龙江鹤岗二中月考）如图所示，A、B两球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为0的斜面光滑，系统 静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（）。A两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin0B.B 球的受力情况未变，瞬时加速度为零CA球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsin0D.弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，

18、瞬时加速度都不为零【解析】系统静止，根据平衡条件，对B球有Fw=m（sin0，对A球有F绳=F弹+min0，细线被烧断的瞬间细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生改变，则B球受力情况未变，瞬时加速度为零；对A球根据牛顿第合弹 m sin二定律得a=弹=2gsin0,A、C D 三项错误,B 项正确。【答案】B3. （2018 武汉五校模拟）如图所示,两黏合在一起的物块a和b,质量分别为m和m,放在光滑的水平桌面上，现 同时给它们施加方向如图所示的水平推力Fa和水平拉力Fb, ,已知Fa斤斤, ,则a对b的作用力（）。15A.必为推力B. 必为拉力C. 可能为推力，也可能为拉力D. 不可能为零

19、【解析】将a、b看作一个整体,加速度a,单独对a进行分析,设a、b间的作用力为Fab,则a ,即Fab=-,由于不知道m与m的大小关系,故Fab可能为正,可能为负,也可能等于 0。【答案】C4.（2018 河南驻马店高级中学月考）如图所示,物块A放在木板B上，A、B的质量均为mA、B之间的动摩擦因 数为卩，B与地面之间的动摩擦因数为3。若将水平力作用在A上,使A刚好要相对B滑动，此时A的加速度为ai；若将水平力作用在B上,使B刚好要相对A滑动,此时B的加速度为a2。则ai与a2之比为（）。A1:1 B.2:3 C.1:3 D.3:2【解析】当水平力作用在A上,使A刚好要相对B滑动时，临界情况是

20、A B的加速度相等，对B受力分-一m i析,B的加速度aB=ai=3g,当水平力作用在B上,使B刚好要相对A滑动时，A B间的摩擦力刚好达到最大，A、B的加速度相等，有/=g,可得ai:a2=1 : 3,C 项正确。【答案】C5. （2018 安徽阜阳一中质检）如图所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端连一质量 M=2 kg 的秤盘,盘内放一个 质量m=kg 的物体，秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止，F=30 N,当突然撤去外力F的瞬时，物体对秤 盘的压力大小为（g=10 m/s2）（）。.A 10N B.15 N C.20 N D.40 N16【解析】由于外力F撤去之前秤盘和物体均保持静止

21、，系统受力平衡，当F撤去瞬间，合力向上，对整体由牛顿第二定律可得F=（M+ma,对物体再根据牛顿第二定律可得FN-mg=ma两式联立解得FN=20N,再根据牛顿第三定律可知物体对秤盘的压力大小为20N,C 项正确。【答案】C6.（2018 深圳中学六模）（多选）如图甲所示,质量为M的物体放在光滑水平桌面上,用轻绳通过定滑轮与质量为m的物体相连，m所受重力为 5 N;如图乙所示,同一物体M放在光滑水平桌面上，用轻绳通过定滑轮施加竖直向 下的拉力F,拉力F的大小也是 5 N。开始时M距桌边的距离相等，则（）。甲乙A.M到达桌边时的速度相等，所用的时间也相等B. 图甲中M到达桌边用的时间较长,速度较

22、小C. 图甲中M到达桌边时的动能较大，所用时间较短D. 图乙中绳子受到的拉力较大【解析】将题图甲中的两个物体整体作为研究对象，由牛顿第二定律得ae;对题图乙的M分析有aM=,因xat2,v2=2ax,且avaM,所以题图甲中M到达桌边用的时间较长，速度较小，动能较小,A、C 两项错误,B 项 正确；题图乙中绳子受到的拉力大小为F,题图甲中，对M分析有T=Ma0,故两物块的加速度沿传送带向下且大小相同,滑到底端时位移大小相同，故时间相同,A 项错误,B、C 两项正确；物块A与传送带运动方向相同，相对路程较小，D 项正确。【答案】BCD8.(2019 石家庄正定五中检测)如图所示，倾角a=3 的足

23、够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L=1.8 m,质量 M=3 kg 的薄木板，木板的最上端叠放一质量m=kg 的小物块，物块与木板间的动摩擦因数 卩=卫。对木板施加沿斜面向上的恒力F,使木板沿斜面由静止开始向上做匀加速直线运动，假设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10 m/s2。(1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件。若F=37.5 N,物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿 斜面上升的最大距离。【解析】 若整体恰好静止，则F=(M+mgsina=20N因要拉动木板，则F20N若整体一起向上做匀加速直线运动

24、，对物块和木板，由牛顿第二定律得F-(M+mgsina=(M+ma对物块有f-mgsina=ma其中fwmaposa代入数据解得Fw3 N向上加速的过程中为使物块不滑离木板，力F应满足的条件为 20N30N 时,物块能滑离木板，由牛顿第二定律，对木板有F-卩mcposa-Mgsina=Ma对物块有 卩mgposa-mgsina=ma设物块滑离木板所用的时间为t,由运动学公式得18ait2-a2t2=L解得t=1.2s物块滑离木板时的速度v=a2t滑离后沿斜面上升的最大距离,满足-2gssin a=0-v2解得s=0.9mo【答案】（1）20Nti时，设A和B的加速度分别为ai和aJ。此时A与B之间摩擦力为零，同理可得ai=6m/s2. 2a2=-2m/s由于a20,可知B做减速运动。设经过时间t2,B的速度减为零，则有V2+aJt2=0联立解得t2=1s在