2020高考数学一轮复习考点规范练20两角和与差的正弦、余弦与正切公式

1、考点规范练20两角和与差的正弦、 式一、基础巩固1.si n 35 cos 25 -cos 145sin 25 =()2已知角B的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线一，且 cos 0=-,贝 9 tan - 等于(6.若 0ywxabD.acb，贝Ucos 的值为_.2 a _ .15.(2018 浙江,18)已知角a的顶点与原点 O 重合,始边与 x 轴的非负半轴重合，它的终边过点P -.(1)求 sin(a+n的值；若角B满足 sin(a+3= ,求 cosB的值.三、高考预测16.在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为-，Q 是第三象限内一点OQ|= 1,且/ POQ=

2、 ,则点 Q 的横 坐标为( )12.设 a= cos 50 cos 127 + cos 40系是()A.abcB.bac13.已知 sin14.设a,A.-,且 tana=B.-C.-D.-考点规范练 20 两角和与差的正弦、余弦与正切公式1.B 解析 sin 35 cos 25 -cos 145 sin 25 = sin 35 cos 25 +cos 35 sin25 =sin(35 +25 )=sin 60 =-.2.- B 解析 由题意知 tan0= 2,故 cos 29=-=-_.3. B 解析因为a ，且 cosa=,所以 sina=-_,所以 tana=-.所以 tan-=4.

3、C 解析因为 tana=2tan-,所以一二一=3.5. C 解析Tcos - +sina=cosa+_si na= ,cosa+一 sin0=一,即卩 sin-sin =- sin =- 6. B 解析T0y x-,x-y-.又 tan x= 3tan y,.ta n(x-y)=冬亠tan-.当且仅当 3tan2y= 1 时取等号,.x-y 的最大值为-,故选 B.7.- 解析 f(x)=sin2xsincos 2xcos=sin 2xsin- + cos 2xcox=cos- .当 2kn亦 2x-2kWkZ),即 kn WxWkn+(k Z)时屈数 f(x)单调递增.取 k= 0，得-一

4、WXW一,故函数 f(x)在区间-上的单调递增区间为-.8. - 解析由题意得 tan 沪-，所以 tan 3= tan( 3-M+a=- - -.9.1- 解析 由 C= 60，则 A+B= 120，即- =60 .根据 tan -,tar+tar=1,得解得 tan-tan-=1-.10.解Ta 3-,.-一a-3_.又 tan(a 3=- -0,.-一a-3sin 12 sin 11 ,/acb.故选 D.13.-解析由 -，得 &+ -因为 sin-,所以 cos-=-.cos=cos-= cos一COT-Sin一 sin-14.一 解析 /a,3一，且 tan asin aos 护 cosa+cos asin0.sin acos0cos sin 伊 cos asin(a=cosa=sin -Ta -,a-3 - -，a -函数 y=sin x 在- -内单调递增，.由 sin(a 0=sin - 可得a-3=- a即 2a-0=-.15. 解(1)由角a的终边过点 P - -，得 sin a=-,所以 sin(a+n=-sin =-.由角a的终边过点 P - ,得 cosa=,由 Sin(a+3= ，得 cos(a+3= 土一.由3= (a+0-a,得 cos3= cos(a+3)coso+sin(a+s